Subgroups — #30860636

Order 17152.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22562601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22560926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560393	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22560390	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22560069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863447	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863348	—	2	4	no	—
21	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863263	C₄	1	2	yes	—
25	#16863260	C₄	1	2	yes	—
26	#16863258	C₄	1	2	yes	—
27	#16863255	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
45	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
46	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₄²×D₆₇	Q₈	1	4	yes	—
60	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	#14523954	—	2	2	no	—
66	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
68	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
80	#97×C₆₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
82	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	#11761611	—	2	16	no	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
105	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
106	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
126	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇	#131	1	4	yes	—
163	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
169	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
176	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
185	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
186	C₄×C₆₇	#533	1	2	yes	—
187	Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	Dic₆₇	—	4	2	no	—
190	Dic₆₇	—	4	2	no	—
191	Dic₆₇	#424	1	4	yes	—
192	#21354	—	67	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₆₇	#2296	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₆₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₆₇	#2905	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₆₇	#2969	1	2	yes	—
197	C₂×C₆₇	#2969	1	2	yes	—
198	D₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂×#431	—	67	1	no	—
200	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
201	#2283	—	67	1	no	—
202	#1939	—	67	2	no	—
203	#1939	—	67	2	no	—
204	#1851	—	67	2	no	—
205	#1851	—	67	2	no	—
206	#1768	—	67	1	no	—
207	#1768	—	67	1	no	—
208	#1768	—	67	1	no	—
209	#1768	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₆₇	#21354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
213	#431	—	134	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
220	C₄×M₁₆	—	134	4	no	—
221	C₂×#97	—	67	1	no	—
222	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	#383	—	67	2	no	—
227	#382	—	67	2	no	—
228	#381	—	67	2	no	—
229	#380	—	67	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
234	#376	—	67	1	no	—
235	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	#336	—	67	2	no	—
237	#336	—	67	2	no	—
238	#336	—	67	2	no	—
239	#336	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
270	#97	—	2	2	no	—
271	#97	—	134	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	134	4	no	—
274	C₄×C₈	—	134	2	no	—
275	#95	—	67	2	no	—
276	#95	—	67	2	no	—
277	#95	—	67	2	no	—
278	#95	—	67	2	no	—
279	#95	—	67	2	no	—
280	#95	—	67	2	no	—
281	#95	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
282	#95	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
283	C₂⁴	—	67	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	134	16	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	67	4	no	—
309	C₂×C₈	—	134	2	no	—
310	C₂×C₈	—	134	2	no	—
311	C₂×C₈	—	134	2	no	—
312	C₂×C₈	—	134	2	no	—
313	C₂×C₈	—	134	2	no	—
314	C₂×C₈	#11761628	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	67	4	no	—
322	C₄²	—	67	4	no	—
323	C₄²	—	67	2	no	—
324	C₄²	—	67	2	no	—
325	C₄²	—	134	2	no	—
326	C₄²	—	134	2	no	—
327	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
328	C₄²	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
329	C₂³	—	67	2	no	—
330	C₂³	—	134	1	no	—
331	C₂³	—	134	1	no	—
332	C₂³	—	134	2	no	—
333	C₂³	—	134	2	no	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	268	4	no	—
344	C₂×C₄	—	67	2	no	—
345	C₂×C₄	—	67	4	no	—
346	C₂×C₄	—	67	2	no	—
347	C₂×C₄	—	67	2	no	—
348	C₂×C₄	—	134	8	no	—
349	C₂×C₄	—	134	2	no	—
350	C₂×C₄	—	134	2	no	—
351	C₂×C₄	—	134	2	no	—
352	C₂×C₄	—	134	2	no	—
353	C₂×C₄	—	134	2	no	—
354	C₂×C₄	—	134	2	no	—
355	C₂×C₄	—	134	1	no	—
356	C₂×C₄	—	134	1	no	—
357	C₂×C₄	—	134	2	no	—
358	C₂×C₄	—	134	4	no	—
359	C₂×C₄	—	134	4	no	—
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
366	C₈	—	2	4	no	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	268	2	no	—
369	C₈	—	134	4	no	—
370	C₂²	—	268	2	no	—
371	C₂²	—	268	2	no	—
372	C₂²	—	134	2	no	—
373	C₂²	—	134	2	no	—
374	C₂²	—	134	2	no	—
375	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#16863864	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
379	C₂²	#16864161	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	268	2	no	—
385	C₄	—	268	2	no	—
386	C₄	—	67	4	no	—
387	C₄	—	134	2	no	—
388	C₄	—	134	2	no	—
389	C₄	#16863905	1	2	yes	—
390	C₄	#16863950	1	2	yes	—
391	C₂	—	268	2	no	—
392	C₂	#22562689	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#424×D₆₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22568770	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22569209	1	2	yes	—
396	C₂	#22569211	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×#1768	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1768	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21354
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22560926	C₂	semidirect
5. #22560924	C₂	semidirect
8. #22560069	C₂	semidirect
9. #22560067	C₂	semidirect
10. #22560066	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1768	C₂	semidirect
209. #1768	D₆₇	semidirect
210. C₆₇	#21354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863447	2
C₂×#16863348	2
#22562601	2
#22560926	2
#22560924	2
#22560393	2
#22560390	2
#22560069	2
#22560067	2
#22560066	2
C₆₇×#1768	2
#21354	67