Finite Group Databasebeta

← #30860849

Subgroups — #30860849

Order 17152.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863933C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18#16863933—24no—
19#16863933—24no—
20C2×#14524038C411yescharacteristic
21C2×#14524038C411yescharacteristic
22C2×#14524034C411yescharacteristic
23C2×#14524032C411yescharacteristic
24C2×#14524028C411yescharacteristic
25C2×#14524028C411yescharacteristic
26C2×#14524019C411yescharacteristic
27C2×#14524018C411yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×#14524000C2211yescharacteristic
32C2×#14524000C2211yescharacteristic
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863456—24no—
35C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863350—24no—
47C2×#14523954C2211yescharacteristic
48C2×#14523953C2211yescharacteristic
49C2×#14523953C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2×C411yescharacteristic
64C22×D268C2×C411yescharacteristic
65C22×D268C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—22no—
73C2×#11761611—22no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—22no—
80C2×C8×D67—22no—
81#14524038—24no—
82#14524038—24no—
83#14524034—24no—
84#14524032—24no—
85#14524028—24no—
86#14524028—24no—
87#14524019—24no—
88#14524018—24no—
89C4×D268—22no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—22no—
95#14524000—22no—
96#14524000—22no—
97#14524000D414yes—
98#14524000D414yes—
99C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C42×D67—22no—
120C42×D67—22no—
121C4⋊(C67⋊C8)—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132#14523954—22no—
133#14523953—22no—
134#14523953—22no—
135C8×Dic67—22no—
136C8×Dic67—22no—
137C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C67—22no—
143C4×Q8×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C67—22no—
151C4×C8×C67—22no—
152C23×D67C22×C411yescharacteristic
153C23×D67C22×C411yescharacteristic
154C23×D67C22×C411yescharacteristic
155C2×D268—22no—
156C2×D268—22no—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—41no—
162C2×D268—41no—
163C2×D268—41no—
164C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—41no—
190C2×C4×D67—41no—
191C2×C4×D67C2×D412yes—
192C2×C4×D67C2×D412yes—
193#11761611—28no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8#4112yes—
205C2×C67⋊C8#4112yes—
206C8×D67—28no—
207C4⋊Dic67—22no—
208C4⋊Dic67—22no—
209C4⋊Dic67—22no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
213Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
223(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
224C4×Dic67—22no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C2×Q8×C67—22no—
229C2×Q8×C67—22no—
230C2×Q8×C67—41no—
231C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67#4112yes—
249C2×C8×C67#4112yes—
250C4⋊C4×C67—22no—
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67C2×D412yes—
258C42×C67C2×D412yes—
259C23×C67C23×C411yescharacteristic
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67C2×C22⋊C412yes—
280C22×D67#13112yes—
281Q8×C67—44no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C67#13112yes—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
321D268—44no—
322D268—44no—
323D268—44no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—44no—
329C4×D67—44no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C67C4×#4111yescharacteristic
348C22×C67C4×#4111yescharacteristic
349C22×C67C2×#13111yescharacteristic
350C22×C67C2×#13111yescharacteristic
351C22×C67#56811yescharacteristic
352C22×C67#56811yescharacteristic
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67#52511yescharacteristic
381C4×C67#52511yescharacteristic
382C4×C67#53211yescharacteristic
383C4×C67#53211yescharacteristic
384Dic67—22no—
385Dic67—22no—
386Dic67—22no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389#21381—671nomaximal, Sylow
390C2×C67#229711yescharacteristic
391C2×C67#288011yescharacteristic
392C2×C67#288011yescharacteristic
393C2×C67#296611yescharacteristic
394C2×C67#296711yescharacteristic
395C2×C67#296811yescharacteristic
396C2×C67#296911yescharacteristic
397D67—42no—
398D67—42no—
399D67—81no—
400C2×#529—671no—
401C2×#433—671no—
402C2×#405—671no—
403#1985—671no—
404#1984D6711yescharacteristic, complemented
405#1955—671no—
406#1954—671no—
407#1870—671no—
408#1870—671no—
409#1869—671no—
410#1869—671no—
411#1750—671no—
412#1750—671no—
413#1749—671no—
414C4×C22⋊C8—671no—
415C67#2138111yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×M16—671no—
417C23×C8—671no—
418#529—1344no—
419#529—1344no—
420C2×#126—671no—
421C2×#126—671no—
422C2×#125—671no—
423C2×#124—671no—
424C2×#123—671no—
425C2×#123—671no—
426C2×C22⋊Q8—671no—
427C2×#121—671no—
428C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
429C2×C4×D4—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×#117—671no—
433C2×#117—671no—
434C22×C42—671no—
435#433—1344no—
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—671no—
439C2×C22⋊C8—671no—
440C2×C22⋊C8—671no—
441C2×C22⋊C8—671no—
442C2×C22⋊C8—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C22⋊C8—671no—
448#405—1344no—
449C2×#97—671no—
450C2×#97—671no—
451C2×#97—671no—
452C2×C4×C8—671no—
453C2×C4×C8—671no—
454C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
455#336—671no—
456#336—671no—
457#336—671no—
458#336—671no—
459#336C2×D6711yescharacteristic
460#336C2×D6711yescharacteristic
461#336C2×D6711yescharacteristic
462#336C2×D6711yescharacteristic
463C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4—671no—
472C2×M16—1342no—
473C2×M16—1342no—
474C2×M16—1342no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—1342no—
480C22×C8—1342no—
481C22×C8—1342no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#126—1344no—
487#126—1344no—
488#125—1344no—
489#124—1344no—
490#123—1344no—
491#123—1344no—
492C22⋊Q8—1344no—
493#121—1344no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502#117—674no—
503#117—674no—
504#117—1342no—
505#117—1342no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C42—671no—
527C2×C42—671no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—1342no—
530C2×C42—1342no—
531C2×C42C22×D6711yescharacteristic
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—1342no—
536C22⋊C8—1342no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539C22⋊C8—1342no—
540C22⋊C8—1342no—
541C22⋊C8—1342no—
542C22⋊C8—1342no—
543C22⋊C8—1342no—
544C22⋊C8—1342no—
545C22⋊C8—1342no—
546#97—1342no—
547#97—1342no—
548#97—1342no—
549C4×C8—22no—
550C4×C8—1342no—
551C4×C8—1342no—
552C24—671no—
553C24—671no—
554C24—671no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—41no—
558C2×D4—2681no—
559C2×D4—2681no—
560C2×D4—2681no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C22×C4—2681no—
568C22×C4—2681no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603M16—1348no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—672no—
616C2×C8—1348no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8#1176162912yes—
628C2×C8#1176162912yes—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—674no—
633C4⋊C4—674no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—674no—
640C22⋊C4—674no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—672no—
654C42—672no—
655C42—1342no—
656C42—1342no—
657C42D4×D6712yes—
658C42D4×D6712yes—
659C23—672no—
660C23—672no—
661C23—1341no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23—1341no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23C22×C4×D6711yescharacteristic
681Q8—44no—
682D4—2684no—
683D4—2684no—
684D4—2684no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—2684no—
701C2×C4—2684no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
730C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
731C2×C4#1452404912yes—
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4#41×D6711yescharacteristic
735C2×C4#41×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—1342no—
745C8—1342no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—1342no—
762C22—1342no—
763C22—1342no—
764C22—1342no—
765C22—1342no—
766C22—1342no—
767C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768C22C4×#1176162911yescharacteristic
769C22C4×#1176162911yescharacteristic
770C22#131×D6711yescharacteristic
771C22C2×#1452404911yescharacteristic
772C22#1686416111yescharacteristic
773C22#1686416211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—2681no—
781C4—2681no—
782C4—1342no—
783C4—1342no—
784C4—1342no—
785C4#1686390911yescharacteristic
786C4#1686390911yescharacteristic
787C4#1686394511yescharacteristic
788C4#1686394711yescharacteristic
789C2—2682no—
790C2—2682no—
791C2—5361no—
792C2#2256269811yescharacteristic
793C2#2256865511yescharacteristic
794C2#2256865711yescharacteristic
795C2#2256918611yescharacteristic
796C2#2256919311yescharacteristic
797C2#2256920211yescharacteristic
798C2#2256921211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1984C2
prime radicalC2×#14524018C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1984D67
hypocenterC67#21381
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863456C2semidirect
3. C2×#16863350C2semidirect
4. #22561150C2semidirect
5. #22561006C2semidirect
6. #22561003C2semidirect
7. #22560505C2semidirect
8. #22560505C2semidirect
9. #22560500C2semidirect
10. #22560500C2semidirect
11. #22559974C2semidirect
12. #22559974C2semidirect
13. #22559970C2semidirect
14. #22559966C2semidirect
15. C67×#1984C2semidirect
404. #1984D67semidirect
415. C67#21381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639332
C2×#168634562
C2×#168633502
#225611502
#225610062
#225610032
#225605052
#225605002
#225599742
#225599702
#225599662
C67×#19842
#2138167