Finite Group Databasebeta

← #30860855

Subgroups — #30860855

Order 17152.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561151C212yesmaximal, complemented
5#22561126C212yesmaximal, complemented
6#22560510C212yesmaximal, complemented
7#22560508C212yesmaximal, complemented
8C4×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14523970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#104×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D67C2212yes—
13#16863950C411yescharacteristic, complemented
14#16863950C411yescharacteristic, complemented
15#16863949C2211yescharacteristic
16#16863943C411yescharacteristic, complemented
17#16863943C411yescharacteristic, complemented
18#16863942C2211yescharacteristic
19#16863933C411yescharacteristic, complemented
20#16863933C411yescharacteristic, complemented
21#16863928C411yescharacteristic, complemented
22#16863928C411yescharacteristic, complemented
23#16863926—21no—
24#16863926—21no—
25#16863924—21no—
26#16863924—21no—
27#16863908C2211yescharacteristic
28#16863905—21no—
29#16863905—21no—
30#16863903C2211yescharacteristic
31C4×#11761628—21no—
32C4×#11761628—21no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C2×#14524000—21no—
35C2×C42×D67C2211yescharacteristic
36C2×#14523971C2212yes—
37C2×#14523970C2212yes—
38C2×#14523969C2212yes—
39C4×#11761612C2211yescharacteristic
40#16863348—21no—
41M16×Dic67C2212yes—
42C4×#11761611—21no—
43#97×D67—21no—
44C4×C8×D67—21no—
45C4×Dic67⋊C4—21no—
46C4×Dic67⋊C4C2212yes—
47C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
49#16863242—21no—
50C42×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863157C2212yes—
52#16863156C2212yes—
53#16863155C2212yes—
54C4×#41×C67C2211yescharacteristic
55C2×#104×C67C2212yes—
56C4×M16×C67C2211yescharacteristic
57C43×C67C2211yescharacteristic
58#339×C67C2212yes—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C2×#11761612C2312yes—
66C2×#11761611—22no—
67M16×D67—24no—
68M16×D67—24no—
69C2×C8×D67—22no—
70#14524042C2×C411yescharacteristic
71#14524042C2×C411yescharacteristic
72#14524041C2×C411yescharacteristic
73#14524039C2×C411yescharacteristic
74#14524038—21no—
75#14524038—21no—
76#14524036—21no—
77#14524036—21no—
78#14524034C2×C411yescharacteristic
79#14524034C2×C411yescharacteristic
80#14524033—21no—
81#14524033—21no—
82#14524032C2×C411yescharacteristic
83#14524030C2×C411yescharacteristic
84#14524029—21no—
85#14524029—21no—
86#14524028—21no—
87#14524028—21no—
88#14524027—21no—
89#14524025—21no—
90#14524025—21no—
91#14524024—21no—
92#14524023C2×C411yescharacteristic
93#14524023C2×C411yescharacteristic
94#14524021—21no—
95#14524021—21no—
96#14524020—21no—
97#14524020—21no—
98#14524019C2×C411yescharacteristic
99#14524019C2×C411yescharacteristic
100#14524018C2×C411yescharacteristic
101#14524018C2×C411yescharacteristic
102#14524016—21no—
103#14524016—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524014C2×C411yescharacteristic
107#14524014C2×C411yescharacteristic
108#14524013—21no—
109#14524011—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268C2×C411yescharacteristic
121C4×D268C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002C2311yescharacteristic
135#14524000—28no—
136#14524000—21no—
137#14524000—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140#14524000—21no—
141C2×Dic67⋊C4—22no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2312yes—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C42×D67—21no—
150C42×D67C2×C411yescharacteristic
151C42×D67C2×C411yescharacteristic
152C42×D67C2×C411yescharacteristic
153C42×D67C2×C411yescharacteristic
154C42×D67D411yescharacteristic
155C42×D67D411yescharacteristic
156C42×D67D411yescharacteristic
157C42×D67D411yescharacteristic
158#14523971—24no—
159#14523970—24no—
160#14523969—24no—
161#14523954—21no—
162#14523953—22no—
163C4×C67⋊C8—21no—
164C8×Dic67—22no—
165C67⋊#95—22no—
166C67⋊#95—22no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2312yes—
169C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
174C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
175#117×C67—21no—
176#117×C67C2311yescharacteristic
177C2×C42×C67—21no—
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67—21no—
180C2×C42×C67C2312yes—
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#104×C67—24no—
183#97×C67—21no—
184C4×C8×C67—21no—
185C23×D67C2×D411yescharacteristic
186#11761628—22no—
187#11761628—22no—
188#11761628—44no—
189#11761628—44no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224#11761612—22no—
225#11761612#4114yescomplemented
226#11761611—28no—
227C2×C67⋊C8—22no—
228C8×D67—28no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—28no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—28no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262C4×Dic67—24no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—22no—
267C4×Dic67—22no—
268C4×Dic67—42no—
269C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281#41×C67—22no—
282#41×C67—22no—
283C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C67—22no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293M16×C67—22no—
294M16×C67#4114yescomplemented
295C2×C8×C67—22no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C42×C67—24no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—22no—
308C42×C67—22no—
309C42×C67—42no—
310C42×C67C22×C411yescharacteristic
311C42×C67C22×C411yescharacteristic
312C42×C67C2×D411yescharacteristic
313C42×C67C2×D411yescharacteristic
314C23×C67—21no—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—42no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—24no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4112yes—
345C2×C4×C67C2×#4112yes—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—24no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—42no—
369D268—42no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—21no—
372C4×D67—21no—
373C4×D67—21no—
374C4×D67—21no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67#10414yescomplemented
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389Dic134—42no—
390Dic134—42no—
391C8×C67—24no—
392C67⋊C8—24no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C67#53212yes—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—44no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67C2×#10412yes—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—44no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67C2×#10412yes—
417C4×C67#42112yes—
418C4×C67C4×#4111yescharacteristic
419C4×C67C4×#4111yescharacteristic
420C4×C67#52512yes—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—44no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67C2×#10412yes—
431#21382—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—22no—
433C2×C67—81no—
434C2×C67#229711yescharacteristic
435C2×C67C22×#10411yescharacteristic
436C2×C67C2×#42111yescharacteristic
437D67—22no—
438D67—41no—
439D67—81no—
440#3444—671no—
441C2×C4×M16—671no—
442C4×#117—671no—
443#1986—672no—
444#1980—672no—
445#1871—672no—
446#1871—672no—
447C4×#104—671no—
448C4×#104—671no—
449C4×#104—671no—
450C4×#104D6711yescharacteristic, complemented
451C67#2138211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×M16—672no—
453#533—671no—
454#533—671no—
455#533—671no—
456#532—671no—
457#532—671no—
458#532—671no—
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#529—1341no—
464#529—1341no—
465#529—1341no—
466#529—1341no—
467#525—671no—
468#525—671no—
469#525—1341no—
470#525—1341no—
471C4×#41—671no—
472C4×#41—1341no—
473C4×#41—1341no—
474C4×#41C2×D6711yescharacteristic
475C2×#117—1341no—
476C22×C42—671no—
477C2×#104—672no—
478C2×#104—672no—
479C2×#104—672no—
480C2×#104C2×D6712yes—
481C4×M16—672no—
482C4×M16—671no—
483C4×M16—1341no—
484C4×M16—1341no—
485C4×M16C2×D6711yescharacteristic
486C2×#97—1341no—
487C2×C4×C8—1341no—
488C4×C4⋊C4—672no—
489C4×C4⋊C4—1341no—
490C4×C22⋊C4—672no—
491C4×C22⋊C4—1341no—
492#376—1341no—
493C43—671no—
494C43C2×D6711yescharacteristic
495#339—672no—
496#339—672no—
497#339—672no—
498#339C2×D6712yes—
499C2×#41—671no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41C22×D6711yescharacteristic
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—671no—
506C2×M16—672no—
507C2×M16—1342no—
508C2×M16—1344no—
509C2×M16—1344no—
510C2×M16C22×D6712yes—
511C22×C8—1342no—
512C4⋊Q8—671no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—671no—
515#127—671no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#125—671no—
521#125—671no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#124—671no—
525#124—671no—
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534C22⋊Q8—671no—
535C22⋊Q8—671no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—671no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542#121—671no—
543#121—671no—
544#121—671no—
545#121—671no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#120—1341no—
551#120—1341no—
552C4×Q8—671no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
559C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4C4×D6711yescharacteristic
579C4×D4C4×D6711yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—671no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1348no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117C22×D6711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C22⋊C4—1342no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—671no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—672no—
608C2×C42—1341no—
609C2×C42—1341no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42C22×D6712yes—
612C2×C42C22×D6711yescharacteristic
613#104—24no—
614#104—1344no—
615#104—1344no—
616#104—1344no—
617#97—21no—
618#97—1342no—
619#97—1341no—
620C4×C8—21no—
621C4×C8—1342no—
622C4×C8—1341no—
623#95—1342no—
624#95—1342no—
625C24—671no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—1342no—
631#41—1342no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—1344no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4—1342no—
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4C23×D6711yescharacteristic
676M16—22no—
677M16—674no—
678M16—1348no—
679M16—1342no—
680M16#1176162814yescomplemented
681C2×C8—22no—
682C2×C8—1348no—
683C2×C8—1342no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1348no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1348no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C42—24no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—2682no—
732C42—671no—
733C42—671no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—1344no—
745C42—1342no—
746C42—1342no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42C2×C4×D6711yescharacteristic
751C42C2×C4×D6711yescharacteristic
752C42D4×D6711yescharacteristic
753C42D4×D6711yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—2681no—
756C23—671no—
757C23—671no—
758C23—1342no—
759C23—1341no—
760C23—1342no—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—2682no—
765Q8—2682no—
766Q8—1341no—
767Q8—1341no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—2682no—
772D4—2682no—
773D4—2682no—
774D4—2682no—
775D4—2682no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—1341no—
779D4—1341no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—674no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1344no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4#41×D6712yes—
830C2×C4C2×#1176162812yes—
831C8—24no—
832C8—1344no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—2684no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—672no—
843C22—1341no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22—1341no—
847C22—1341no—
848C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
849C22#1686394312yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—2684no—
857C4—2681no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—672no—
861C4—1341no—
862C4—1341no—
863C4—1341no—
864C4—1341no—
865C4—1341no—
866C4#104×D6712yes—
867C4#1686341112yes—
868C4#1686386411yescharacteristic
869C4C4×#1176162811yescharacteristic
870C4#1686390512yes—
871C2—22no—
872C2—81no—
873C2—2681no—
874C2—5361no—
875C2—1342no—
876C2#2256269511yescharacteristic
877C2C2×#104×D6711yescharacteristic
878C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#104×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573502C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×#104D67
hypocenterC67#21382
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D67C2semidirect
3. C4×#14524000C2semidirect
4. #22561151C2semidirect
5. #22561126C2semidirect
6. #22560510C2semidirect
7. #22560508C2semidirect
8. C4×#14523969C2semidirect
9. C4×#14523971C2semidirect
10. C4×#14523970C2semidirect
11. C4×#104×C67C2semidirect
13. #16863950C4semidirect
14. #16863950C4semidirect
16. #16863943C4semidirect
17. #16863943C4semidirect
19. #16863933C4semidirect
20. #16863933C4semidirect
21. #16863928C4semidirect
22. #16863928C4semidirect
225. #11761612#41semidirect
294. M16×C67#41semidirect
386. C4×D67#104semidirect
450. C4×#104D67semidirect
451. C67#21382semidirect
680. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
C4×M16×D672
C4×#145240002
#225611512
#225611262
#225605102
#225605082
C4×#145239692
C4×#145239712
C4×#145239702
C4×#104×C672
#2138267