Subgroups — #30860875

Order 17152.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22562707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22561154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22561129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22560019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14523970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14523970	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14523970	C₂²	1	4	yes	—
12	#16863352	—	2	4	no	—
13	C₄×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
15	#16863289	—	2	2	no	—
16	#16863282	—	2	2	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863155	C₂²	1	4	yes	—
22	#16863155	C₂²	1	4	yes	—
23	#542×C₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
24	#541×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	#540×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	#539×C₆₇	—	2	2	no	—
27	#538×C₆₇	—	2	2	no	—
28	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#529×C₆₇	—	2	4	no	—
31	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
35	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
36	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
43	#14523970	—	2	8	no	—
44	#14523970	—	2	8	no	—
45	#14523954	—	2	2	no	—
46	#14523954	—	2	2	no	—
47	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
50	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
58	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
59	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
60	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
62	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
64	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
65	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
70	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
71	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
80	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#117×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
83	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
91	#11761612	—	2	8	no	—
92	#11761612	—	2	4	no	—
93	#11761612	#41	1	8	yes	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
97	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
98	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
103	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
149	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
150	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
151	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
152	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
153	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
177	C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
186	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
191	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
194	Dic₆₇	—	4	4	no	—
195	Dic₆₇	—	8	2	no	—
196	#21384	—	67	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
200	C₂×C₆₇	#2297	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#2901	1	2	yes	—
202	#3455	D₆₇	1	1	yes	characteristic
203	#2873	—	67	1	no	—
204	#2298	—	67	1	no	—
205	#1986	—	67	2	no	—
206	#1980	—	67	2	no	—
207	#1871	—	67	4	no	—
208	#1759	—	67	2	no	—
209	C₄×#104	—	67	2	no	—
210	C₆₇	#21384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
212	#542	Dic₆₇	1	4	yes	complemented
213	#541	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
214	#540	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
215	#539	—	2	2	no	—
216	#538	—	2	2	no	—
217	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
218	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
219	#529	—	2	4	no	—
220	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
221	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
222	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#104	—	67	4	no	—
224	C₂×#104	—	67	4	no	—
225	#405	—	134	4	no	—
226	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
228	#388	—	134	2	no	—
229	#387	—	134	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
232	#376	—	67	1	no	—
233	C₄³	—	67	1	no	—
234	#339	—	67	4	no	—
235	#339	—	67	4	no	—
236	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
244	#127	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
245	#126	—	2	4	no	—
246	#126	—	2	4	no	—
247	#125	—	2	4	no	—
248	#125	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#124	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
251	#123	—	2	2	no	—
252	#123	—	2	4	no	—
253	#123	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
257	#121	—	2	2	no	—
258	#121	—	2	4	no	—
259	#121	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
260	#120	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
269	#117	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
270	#117	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
271	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
282	#104	—	134	8	no	—
283	#104	—	134	8	no	—
284	#97	—	134	2	no	—
285	#97	—	134	2	no	—
286	C₄×C₈	—	134	2	no	—
287	C₄×C₈	—	134	2	no	—
288	#95	—	134	2	no	—
289	#95	—	134	2	no	—
290	#95	—	134	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	67	8	no	—
312	M₁₆	—	134	8	no	—
313	M₁₆	—	134	4	no	—
314	C₂×C₈	—	134	8	no	—
315	C₂×C₈	—	134	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	268	4	no	—
336	C₄²	—	134	4	no	—
337	C₄²	—	134	4	no	—
338	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	2	no	—
349	Q₈	—	2	2	no	—
350	Q₈	—	8	2	no	—
351	D₄	—	2	2	no	—
352	D₄	—	2	2	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	8	2	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	268	2	no	—
367	C₂×C₄	—	268	2	no	—
368	C₂×C₄	—	268	2	no	—
369	C₂×C₄	—	268	2	no	—
370	C₂×C₄	—	268	2	no	—
371	C₂×C₄	—	134	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
379	C₈	—	134	8	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#16863942	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	268	4	no	—
395	C₄	—	536	2	no	—
396	C₄	#41×Dic₆₇	1	2	yes	—
397	C₄	#16863903	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	—	8	2	no	—
401	C₂	#22562700	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22568756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₆₇×#3455	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#3455	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568628	C₂	semidirect
2. #22562707	C₂	semidirect
3. #22561154	C₂	semidirect
4. #22561129	C₂	semidirect
5. #22560512	C₂	semidirect
6. #22560019	C₂	semidirect
7. C₄×#14523970	C₂	semidirect
23. #542×C₆₇	C₄	semidirect
24. #541×C₆₇	C₄	semidirect
25. #540×C₆₇	C₄	semidirect
210. C₆₇	#21384	semidirect
212. #542	Dic₆₇	semidirect
213. #541	Dic₆₇	semidirect
214. #540	Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568628	2
#22562707	2
#22561154	2
#22561129	2
#22560512	2
#22560019	2
C₄×#14523970	2
C₆₇×#3455	2
#21384	67