Subgroups — #30860943

Order 17152.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22561161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22561136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22560037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#117×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
9	#16863946	—	2	4	no	—
10	#16863946	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524031	—	2	1	no	—
14	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
15	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863453	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14523963	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863158	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
30	#376×C₆₇	—	2	1	no	—
31	C₄³×C₆₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
33	C₂×#11761628	—	4	8	no	—
34	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	#14524043	—	2	2	no	—
42	#14524043	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#14524040	—	2	2	no	—
44	#14524040	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14524031	—	2	8	no	—
46	#14524017	—	2	8	no	—
47	#14524017	—	2	4	no	—
48	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
50	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
51	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	#14523963	—	2	16	no	—
58	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
59	#14523954	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
76	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
78	#11761628	—	4	32	no	—
79	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
87	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
117	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
120	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
159	D₂₆₈	—	2	8	no	—
160	D₂₆₈	—	4	8	no	—
161	D₂₆₈	—	4	4	no	—
162	D₂₆₈	—	4	8	no	—
163	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
164	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
165	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
172	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
174	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
178	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
183	C₄×C₆₇	#418	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
186	Dic₆₇	—	4	4	no	—
187	#21393	—	67	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₆₇	#2297	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₆₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₆₇	#2896	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₆₇	#3115	1	4	yes	—
193	D₆₇	—	8	4	no	—
194	C₂×#532	—	67	1	no	—
195	C₂×#432	—	67	1	no	—
196	C₄×#117	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1988	—	67	2	no	—
198	#1982	—	67	2	no	—
199	#1875	—	67	4	no	—
200	#1762	—	67	4	no	—
201	C₆₇	#21393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂²×#41	—	134	1	no	—
203	#532	—	67	8	no	—
204	#532	—	134	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
206	C₂×#127	—	67	1	no	—
207	C₂×#124	—	134	1	no	—
208	C₂×#121	—	67	2	no	—
209	C₂×#121	—	134	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
214	#432	—	134	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
216	C₂×#102	—	67	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
218	C₂×#97	—	67	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	#376	—	2	1	no	—
224	C₄³	—	2	1	no	—
225	#340	—	67	8	no	—
226	C₂×#41	—	268	8	no	—
227	C₂×#41	—	134	8	no	—
228	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
240	#127	—	67	4	no	—
241	#127	—	134	2	no	—
242	#124	—	134	8	no	—
243	#121	—	67	8	no	—
244	#121	—	134	8	no	—
245	#121	—	134	4	no	—
246	C₄×D₄	—	67	8	no	—
247	C₄×D₄	—	134	8	no	—
248	C₄×D₄	—	134	4	no	—
249	#117	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
266	#102	—	134	16	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
268	#97	—	134	4	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	134	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	268	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
276	C₂×D₄	—	268	4	no	—
277	C₂×D₄	—	268	8	no	—
278	C₂×D₄	—	268	4	no	—
279	C₂×D₄	—	67	4	no	—
280	C₂×D₄	—	134	8	no	—
281	C₂×D₄	—	134	4	no	—
282	C₂×D₄	—	134	4	no	—
283	C₂×D₄	—	134	2	no	—
284	C₂×D₄	—	134	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
292	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	134	4	no	—
303	C₂×C₈	—	134	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
308	C₄⋊C₄	#11761628	1	8	yes	complemented
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	4	4	no	—
315	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	268	4	no	—
325	C₂³	—	268	4	no	—
326	C₂³	—	268	4	no	—
327	C₂³	—	134	4	no	—
328	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	268	8	no	—
331	D₄	—	268	8	no	—
332	D₄	—	268	16	no	—
333	D₄	—	268	8	no	—
334	D₄	—	268	4	no	—
335	D₄	—	134	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	268	16	no	—
348	C₂×C₄	—	268	4	no	—
349	C₂×C₄	—	134	4	no	—
350	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14524068	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
359	C₈	—	268	4	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	268	4	no	—
365	C₂²	—	268	4	no	—
366	C₂²	—	268	4	no	—
367	C₂²	—	536	8	no	—
368	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#16863907	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#14524068	1	2	yes	—
371	C₂²	#16864194	1	2	yes	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	8	no	—
377	C₄	—	268	4	no	—
378	C₄	#16863400	1	4	yes	—
379	C₄	C₄×#11761628	1	2	yes	—
380	C₄	#16863946	1	2	yes	—
381	C₂	—	4	2	no	—
382	C₂	—	536	4	no	—
383	C₂	#22562699	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#16863400	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#22568726	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#22570360	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₄×#117×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863946	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863453	C₂	semidirect
3. #22561161	C₂	semidirect
4. #22561136	C₂	semidirect
5. #22560531	C₂	semidirect
6. #22560037	C₂	semidirect
7. C₄×#117×C₆₇	C₂	semidirect
10. #16863946	C₄	semidirect
116. C₄⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
196. C₄×#117	D₆₇	semidirect
201. C₆₇	#21393	semidirect
308. C₄⋊C₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863946	2
C₂×#16863453	2
#22561161	2
#22561136	2
#22560531	2
#22560037	2
C₄×#117×C₆₇	2
#21393	67