Subgroups — #30860948

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22561160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22561131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560514	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22560040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#432×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16863953	—	2	4	no	—
9	#16863953	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14524035	—	2	1	no	—
13	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
14	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#14523968	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
26	#16863159	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#432×C₆₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
35	#14524043	—	2	2	no	—
36	#14524043	—	2	2	no	—
37	#14524043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	#14524043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	#14524035	—	2	8	no	—
40	#14524022	—	2	8	no	—
41	#14524022	—	2	4	no	—
42	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
44	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
45	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	#14524002	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
61	#14523968	—	2	16	no	—
62	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
76	#97×C₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
89	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
90	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
92	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	8	yes	—
97	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
98	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
102	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₇	#137	1	4	yes	—
131	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#137	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
161	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
162	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
163	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₆₇	#419	1	4	yes	—
169	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₆₇	#417	1	4	yes	—
179	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
180	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
181	Dic₆₇	—	4	8	no	—
182	Dic₆₇	—	4	4	no	—
183	Dic₆₇	—	4	4	no	—
184	#21394	—	67	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₆₇	#2297	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₆₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	#3110	1	2	yes	—
190	C₂×C₆₇	#3113	1	2	yes	—
191	C₂×#533	—	67	1	no	—
192	C₂×#432	D₆₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
194	#1988	—	67	2	no	—
195	#1981	—	67	2	no	—
196	#1872	—	67	4	no	—
197	#1763	—	67	4	no	—
198	C₆₇	#21394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	#533	—	67	8	no	—
200	#533	—	134	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
203	C₂×#125	—	134	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
208	C₂×#117	—	134	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	#432	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
214	C₂×#103	—	67	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
216	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
221	C₂×#95	—	134	1	no	—
222	#340	—	67	8	no	—
223	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
226	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
230	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
234	#125	—	134	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
241	#117	—	134	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	#103	—	134	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	#95	—	134	2	no	—
267	#95	—	134	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
285	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
308	C₄²	—	268	4	no	—
309	C₄²	—	268	4	no	—
310	C₄²	—	134	8	no	—
311	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	#14524076	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	268	8	no	—
324	Q₈	—	268	4	no	—
325	Q₈	—	134	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	268	16	no	—
336	C₂×C₄	—	268	4	no	—
337	C₂×C₄	—	268	4	no	—
338	C₂×C₄	—	268	2	no	—
339	C₂×C₄	—	268	4	no	—
340	C₂×C₄	—	268	2	no	—
341	C₂×C₄	—	134	4	no	—
342	C₂×C₄	—	134	4	no	—
343	C₂×C₄	—	134	8	no	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#14524071	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#14524076	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
354	C₈	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	#16863406	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	#16863908	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×#14524071	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#14524076	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#14524076	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	268	4	no	—
370	C₄	—	268	8	no	—
371	C₄	—	268	4	no	—
372	C₄	#16863398	1	4	yes	—
373	C₄	#16863864	1	2	yes	—
374	C₄	#16863942	1	2	yes	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	#22562697	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#16863406	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16863398	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#22570309	1	2	yes	—
380	C₂	#22570340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#432×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22561160	C₂	semidirect
4. #22561131	C₂	semidirect
6. #22560040	C₂	semidirect
9. #16863953	C₄	semidirect
37. #14524043	C₂×C₄	semidirect
38. #14524043	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
198. C₆₇	#21394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863953	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	2
#22561160	2
#22561131	2
#22560514	2
#22560040	2
C₂×#432×C₆₇	2
#21394	67