Finite Group Databasebeta

← #30860970

Subgroups — #30860970

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864015C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560528C211yesmaximal, characteristic
8#22560523C211yesmaximal, characteristic
9#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864015—24no—
17#16864015C418yescomplemented
18C2×#14524043C2211yescharacteristic
19C2×#14524036—21no—
20C2×#14524029—21no—
21C2×#14524027—21no—
22C2×#14524020—21no—
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30#16863456—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523953C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
42C4×Dic67⋊C4—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863247—21no—
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46#16863243—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×#124×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524043—22no—
70#14524043C2×C414yescomplemented
71#14524036—28no—
72#14524029—28no—
73#14524027—28no—
74#14524020—28no—
75#14524019—22no—
76#14524019C2×C414yes—
77#14524014—22no—
78#14524014C2×C414yes—
79Q8×Dic67—22no—
80Q8×Dic67C2×C414yescomplemented
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67C2×C414yescomplemented
83#14524001—22no—
84#14524001—22no—
85#14524000C2×C414yes—
86#14524000D414yes—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C4⋊C4×D67—22no—
98C4⋊C4×D67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C4⋊(C67⋊C8)—22no—
112#14523967—22no—
113#14523967—22no—
114#14523964—22no—
115#14523964—22no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118#14523953—22no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127#124×C67—22no—
128#124×C67C2×C414yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C67—22no—
136#103×C67—22no—
137#103×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic134—24no—
143C2×Dic134—81no—
144C2×Dic134—81no—
145C2×C22⋊D67—24no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—24no—
153C22×Dic67—81no—
154C22×Dic67—81no—
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—24no—
163C2×C4×D67—81no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C4×D67C22×C412yes—
166C2×C4×D67C2×D412yes—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C4⋊Dic67—24no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—24no—
179C4⋊Dic67C22×C412yes—
180C4⋊Dic67C22×C412yes—
181C4⋊Dic67#4112yes—
182C4⋊Dic67#4112yes—
183Dic67⋊C4—24no—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
186Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
187C22⋊Dic67—24no—
188C22⋊Dic67—24no—
189(C2×D67)⋊C4—24no—
190(C2×D67)⋊C4—24no—
191(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
192(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
193C4×Dic67—24no—
194C4×Dic67—24no—
195C4×Dic67—81no—
196C4×Dic67—81no—
197C4×Dic67—81no—
198C4×Dic67C22×C412yes—
199C4×Dic67C2×D412yes—
200C24×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67C22×C412yes—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67C22×C412yes—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67#4112yes—
228C4⋊C4×C67#4112yes—
229C22⋊C4×C67—24no—
230C22⋊C4×C67—24no—
231C42×C67—81no—
232C42×C67C22×C412yes—
233C42×C67C2×D412yes—
234C23×C67—22no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67C2×C22⋊C412yes—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67—41no—
252Q8×C67—41no—
253D4×C67—22no—
254D4×C67—22no—
255D4×C67—41no—
256D4×C67—41no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C22⋊D67—84no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—84no—
298C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—22no—
303C4×D67—22no—
304C4×D67—22no—
305C4×D67—84no—
306Dic134—84no—
307C8×C67—41no—
308C8×C67—41no—
309C67⋊C8—41no—
310C67⋊C8—41no—
311C22×C67—42no—
312C22×C67—42no—
313C22×C67—42no—
314C22×C67—81no—
315C22×C67—81no—
316C22×C67—81no—
317C22×C67—81no—
318C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×C67#52511yescharacteristic
320C22×C67#52511yescharacteristic
321C22×C67#57611yescharacteristic
322C22×C67#57711yescharacteristic
323C22×C67#57711yescharacteristic
324C22×C67#57811yescharacteristic
325C2×D67—22no—
326C2×D67—22no—
327C2×D67—22no—
328C2×D67—41no—
329C2×D67—41no—
330C2×D67—41no—
331C2×D67—41no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67C4×#4111yescharacteristic
338C4×C67C4×#4111yescharacteristic
339C4×C67#53211yescharacteristic
340C4×C67#53211yescharacteristic
341Dic67—22no—
342Dic67—22no—
343Dic67—22no—
344Dic67—42no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347Dic67—42no—
348#21397—671nomaximal, Sylow
349C2×C67—82no—
350C2×C67#229711yescharacteristic
351C2×C67#289711yescharacteristic
352C2×C67#289811yescharacteristic
353C2×C67#311811yescharacteristic
354C2×C67#312111yescharacteristic
355C2×C67#312411yescharacteristic
356C2×C67#312511yescharacteristic
357D67—42no—
358C2×#542—671no—
359C2×#433—671no—
360#2274—671no—
361#1988—671no—
362#1987—671no—
363#1983—671no—
364#1983D6711yescharacteristic, complemented
365#1875—671no—
366#1874—671no—
367#1873—671no—
368#1872—671no—
369#1763—671no—
370#1762—671no—
371C4×#103—671no—
372C4×#102—671no—
373C67#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—678no—
375#542—1344no—
376C2×C4⋊Q8—671no—
377C2×#126—1341no—
378C2×#124—1341no—
379C2×#124C2×D6711yescharacteristic
380C2×#123—1341no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C22⋊Q8—1341no—
383C2×#121—671no—
384C2×C4×Q8—671no—
385C2×C4×D4—671no—
386C2×#117—671no—
387C2×#117—671no—
388C22×C4⋊C4—671no—
389#433—1344no—
390C2×C4⋊C8—671no—
391C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103C2×D6711yescharacteristic
395C2×#103C2×D6711yescharacteristic
396C2×#102—671no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102C2×D6711yescharacteristic
399C2×#102C2×D6711yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—671no—
401C2×C22⋊C8—671no—
402C2×#97—671no—
403C2×C4×C8—671no—
404C4×C4⋊C4—671no—
405C4×C4⋊C4—671no—
406C4×C4⋊C4—671no—
407C4×C4⋊C4—1341no—
408C4×C4⋊C4—1341no—
409C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
410C4×C22⋊C4—1341no—
411C4×C22⋊C4—1341no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420C22×Q8—1341no—
421C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
422C22×D4—1341no—
423C22×D4C22×D6711yescharacteristic
424C23×C4—671no—
425C23×C4—1341no—
426C23×C4—1341no—
427C22×C8—671no—
428C22×C8—671no—
429C22×C8C22×D6711yescharacteristic
430C22×C8C22×D6711yescharacteristic
431C4⋊Q8—674no—
432C4⋊Q8—1342no—
433#126—1348no—
434#124—22no—
435#124—1348no—
436#124C4×D6714yescomplemented
437#123—1348no—
438C22⋊Q8—674no—
439C22⋊Q8—1348no—
440C22⋊Q8—1342no—
441#121—674no—
442#121—1342no—
443C4×Q8—674no—
444C4×Q8—1342no—
445C4×D4—674no—
446C4×D4—1342no—
447#117—674no—
448#117—674no—
449#117—1342no—
450#117—1342no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—1342no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1342no—
463C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—671no—
468C2×C22⋊C4—671no—
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—671no—
475C2×C42—1341no—
476C2×C42—1341no—
477C2×C42—1341no—
478C2×C42—1341no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42C22×D6711yescharacteristic
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—1342no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—1342no—
486#103—1342no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—1342no—
490#102—1342no—
491C22⋊C8—1342no—
492C22⋊C8—1342no—
493#97—1342no—
494C4×C8—1342no—
495#95—21no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499C24—21no—
500C24—671no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—5361no—
507C2×Q8—5361no—
508C2×Q8—1344no—
509C2×Q8C2×C4×D6712yes—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—5361no—
516C2×D4—5361no—
517C2×D4—1344no—
518C2×D4C2×C4×D6712yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—5361no—
523C22×C4—5361no—
524C22×C4—5361no—
525C22×C4—5361no—
526C22×C4—671no—
527C22×C4—671no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—672no—
530C22×C4—672no—
531C22×C4—1344no—
532C22×C4—1341no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1344no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4D4×D6711yescharacteristic
542C22×C4D4×D6711yescharacteristic
543C22×C4C23×D6711yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—674no—
559C4⋊C4—674no—
560C4⋊C4—672no—
561C4⋊C4—672no—
562C4⋊C4—672no—
563C4⋊C4—672no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1344no—
566C4⋊C4—1344no—
567C4⋊C4—1344no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4#1176162712yes—
573C4⋊C4#1176162712yes—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—674no—
577C22⋊C4—674no—
578C22⋊C4—1344no—
579C22⋊C4—1344no—
580C22⋊C4—1344no—
581C22⋊C4—1344no—
582C42—81no—
583C42—5361no—
584C42—5361no—
585C42—5361no—
586C42—672no—
587C42—672no—
588C42—1344no—
589C42—1344no—
590C42C2×C4×D6712yes—
591C42D4×D6712yes—
592C23—22no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—672no—
600C23—1341no—
601C23—1341no—
602C23—1341no—
603C23—1341no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23C2×D4×D6711yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—5364no—
612D4—22no—
613D4—22no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—5364no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—5364no—
639C2×C4—5364no—
640C2×C4—672no—
641C2×C4—672no—
642C2×C4—672no—
643C2×C4—1342no—
644C2×C4—1342no—
645C2×C4—1342no—
646C2×C4—1342no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1342no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
658C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
659C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
661C2×C4#41×D6711yescharacteristic
662C2×C4#41×D6711yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—2681no—
668C8—2681no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—42no—
672C22—81no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—2681no—
677C22—2681no—
678C22—2681no—
679C22—2681no—
680C22—1342no—
681C22—1342no—
682C22—1342no—
683C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
684C22#1686390611yescharacteristic
685C22#1686390611yescharacteristic
686C22#1686420011yescharacteristic
687C22#1686420311yescharacteristic
688C22#1686420511yescharacteristic
689C22#1686421011yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—2682no—
696C4—2682no—
697C4—2682no—
698C4—2682no—
699C4—1342no—
700C4—1342no—
701C4—1342no—
702C4C4×#1176162711yescharacteristic
703C4C4×#1176162711yescharacteristic
704C4#1686394411yescharacteristic
705C4#1686394511yescharacteristic
706C2—82no—
707C2—2682no—
708C2#2256269611yescharacteristic
709C2#2256873311yescharacteristic
710C2#2256873811yescharacteristic
711C2#2257039211yescharacteristic
712C2#2257043711yescharacteristic
713C2#2257046811yescharacteristic
714C2#2257048511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1983C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1983D67
hypocenterC67#21397
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22562563C2semidirect
4. #22561161C2semidirect
5. #22561156C2semidirect
6. #22561142C2semidirect
9. #22560518C2semidirect
10. #22560513C2semidirect
11. #22560041C2semidirect
12. #22560036C2semidirect
13. #103×Dic67C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#1983C2semidirect
17. #16864015C4semidirect
70. #14524043C2×C4semidirect
80. Q8×Dic67C2×C4semidirect
82. D4×Dic67C2×C4semidirect
128. #124×C67C2×C4semidirect
364. #1983D67semidirect
373. C67#21397semidirect
436. #124C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640152
C2×#168634562
#225625632
#225611612
#225611562
#225611422
#225605282
#225605232
#225605182
#225605132
#225600412
#225600362
#103×Dic672
#102×Dic672
C67×#19832
#2139767