Finite Group Databasebeta

← #30860972

Subgroups — #30860972

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864013C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560527C211yesmaximal, characteristic
9#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic
16#16864013—24no—
17#16864013C418yescomplemented
18C2×#14524042C2211yescharacteristic
19C2×#14524036—21no—
20C2×#14524030—21no—
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524020—21no—
25C2×#14524008C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
29#16863454—24no—
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14523953C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67—21no—
46C4×C4⋊Dic67—21no—
47C22⋊C4×Dic67—21no—
48C22⋊C4×Dic67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68#14524042—22no—
69#14524042C2×C414yescomplemented
70#14524036—28no—
71#14524030—28no—
72#14524030—22no—
73#14524030C2×C414yescomplemented
74#14524024—28no—
75#14524022—22no—
76#14524022C2×C414yes—
77#14524020—28no—
78#14524008—22no—
79#14524008C2×C414yescomplemented
80D4×Dic67—22no—
81D4×Dic67C2×C414yescomplemented
82#14524002C2×C414yes—
83#14524002D414yes—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108Dic67⋊C8—22no—
109Dic67⋊C8—22no—
110#14523968—22no—
111#14523968—22no—
112#14523966—22no—
113#14523966—22no—
114#14523964—22no—
115#14523964—22no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523953—22no—
118C8×Dic67—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128#121×C67—22no—
129#121×C67C2×C414yes—
130#117×C67—22no—
131#117×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67—21no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140C22⋊C8×C67—22no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—24no—
147C2×Dic134—81no—
148C2×Dic134—81no—
149C2×Dic134C22×C412yes—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—24no—
155C22×Dic67—24no—
156C22×Dic67—81no—
157C22×Dic67—81no—
158C22×Dic67—81no—
159C22×Dic67—81no—
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C4⋊Dic67—24no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
175C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
176C4⋊Dic67C22×C412yes—
177C4⋊Dic67#4112yes—
178C4⋊Dic67#4112yes—
179Dic67⋊C4—24no—
180Dic67⋊C4—24no—
181Dic67⋊C4—24no—
182C22⋊Dic67—24no—
183C22⋊Dic67—24no—
184C22⋊Dic67—24no—
185C22⋊Dic67—24no—
186C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
187C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
188C4×Dic67—24no—
189C4×Dic67—81no—
190C4×Dic67—81no—
191C4×Dic67—81no—
192C4×Dic67—81no—
193C4×Dic67C22×C412yes—
194C4×Dic67C22×C412yes—
195C4×Dic67C2×D412yes—
196C4×Dic67C2×D412yes—
197C24×C67—21no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C67—24no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—81no—
206C2×D4×C67—81no—
207C2×D4×C67C22×C412yes—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67C22×C412yes—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67C22×C412yes—
229C4⋊C4×C67#4112yes—
230C4⋊C4×C67#4112yes—
231C22⋊C4×C67—24no—
232C22⋊C4×C67—24no—
233C42×C67—24no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67C2×C22⋊C412yes—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249D4×C67—22no—
250D4×C67—22no—
251D4×C67—41no—
252D4×C67—41no—
253D4×C67—84no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
271C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—84no—
297C2×Dic67—84no—
298C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
302Dic134—22no—
303Dic134—22no—
304Dic134—41no—
305Dic134—41no—
306Dic134—84no—
307C8×C67—41no—
308C8×C67—41no—
309C67⋊C8—41no—
310C67⋊C8—41no—
311C22×C67—22no—
312C22×C67—22no—
313C22×C67—22no—
314C22×C67—41no—
315C22×C67—41no—
316C22×C67—41no—
317C22×C67—41no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×C67#52511yescharacteristic
327C22×C67#52511yescharacteristic
328C22×C67#57611yescharacteristic
329C22×C67#57711yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57811yescharacteristic
332C4×C67—22no—
333C4×C67—42no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67C4×#4111yescharacteristic
337C4×C67C4×#4111yescharacteristic
338C4×C67#53211yescharacteristic
339C4×C67#53211yescharacteristic
340Dic67—22no—
341Dic67—22no—
342Dic67—22no—
343Dic67—22no—
344Dic67—42no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347Dic67—42no—
348#21397—671nomaximal, Sylow
349C2×C67—42no—
350C2×C67—82no—
351C2×C67#229711yescharacteristic
352C2×C67#289711yescharacteristic
353C2×C67#289811yescharacteristic
354C2×C67#311811yescharacteristic
355C2×C67#312111yescharacteristic
356C2×C67#312411yescharacteristic
357C2×C67#312511yescharacteristic
358C2×#542—671no—
359C2×#433—671no—
360#2274—671no—
361#1988—671no—
362#1987—671no—
363#1983—671no—
364#1983—671no—
365#1875D6711yescharacteristic
366#1874—671no—
367#1873—671no—
368#1872—671no—
369#1763—671no—
370#1762—671no—
371C4×#103—671no—
372C4×#102—671no—
373C67#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—678no—
375#542—1344no—
376C2×C4⋊Q8—671no—
377C2×#126—1341no—
378C2×#124—671no—
379C2×#124—1341no—
380C2×#123—1341no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C22⋊Q8—1341no—
383C2×#121C2×D6711yescharacteristic
384C2×C4×Q8—671no—
385C2×C4×D4—671no—
386C2×#117—671no—
387C2×#117C2×D6711yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—671no—
389#433—1344no—
390C2×C4⋊C8—671no—
391C2×C4⋊C8—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×#102—671no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102C2×D6711yescharacteristic
399C2×#102C2×D6711yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—671no—
401C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
402C2×#97—671no—
403C2×C4×C8—671no—
404C4×C4⋊C4—671no—
405C4×C4⋊C4—671no—
406C4×C4⋊C4—671no—
407C4×C4⋊C4—671no—
408C4×C4⋊C4—1341no—
409C4×C4⋊C4—1341no—
410C4×C22⋊C4—1341no—
411C4×C22⋊C4—1341no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340C2×D6711yescharacteristic
419#340C2×D6711yescharacteristic
420C22×Q8—671no—
421C22×Q8—1341no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4C22×D6711yescharacteristic
424C23×C4—1341no—
425C23×C4—1341no—
426C23×C4C22×D6711yescharacteristic
427C22×C8—671no—
428C22×C8—671no—
429C22×C8C22×D6711yescharacteristic
430C22×C8C22×D6711yescharacteristic
431C4⋊Q8—674no—
432C4⋊Q8—1342no—
433#126—1348no—
434#124—674no—
435#124—1342no—
436#124—1348no—
437#123—1348no—
438C22⋊Q8—674no—
439C22⋊Q8—1348no—
440C22⋊Q8—1342no—
441#121—22no—
442#121C4×D6714yes—
443C4×Q8—674no—
444C4×Q8—1342no—
445C4×D4—674no—
446C4×D4—1342no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—674no—
450#117—674no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—1342no—
457C2×C4⋊C4—1342no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—671no—
468C2×C22⋊C4—671no—
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—671no—
475C2×C42—671no—
476C2×C42—1341no—
477C2×C42—1341no—
478C2×C42—1341no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C4⋊C8—1342no—
482C4⋊C8—1342no—
483#103—1342no—
484#103—1342no—
485#103—1342no—
486#103—1342no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—1342no—
490#102—1342no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—1342no—
493#97—1342no—
494C4×C8—1342no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499C24—21no—
500C24D4×D6711yescharacteristic
501C2×Q8—5361no—
502C2×Q8—5361no—
503C2×Q8—672no—
504C2×Q8—1344no—
505C2×Q8—1341no—
506C2×Q8—1341no—
507C2×Q8—1341no—
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4C2×C4×D6712yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—5361no—
527C22×C4—5361no—
528C22×C4—5361no—
529C22×C4—5361no—
530C22×C4—671no—
531C22×C4—671no—
532C22×C4—671no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1344no—
539C22×C4—1344no—
540C22×C4C2×C4×D6712yes—
541C22×C4D4×D6711yescharacteristic
542C22×C4D4×D6712yes—
543C22×C4C23×D6711yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—674no—
560C4⋊C4—674no—
561C4⋊C4—672no—
562C4⋊C4—672no—
563C4⋊C4—672no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1344no—
566C4⋊C4—1344no—
567C4⋊C4—1344no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
572C4⋊C4#1176162712yes—
573C4⋊C4#1176162712yes—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—674no—
577C22⋊C4—674no—
578C22⋊C4—1344no—
579C22⋊C4—1344no—
580C22⋊C4—1344no—
581C22⋊C4—1344no—
582C42—24no—
583C42—5361no—
584C42—5361no—
585C42—5361no—
586C42—5361no—
587C42—672no—
588C42—672no—
589C42—672no—
590C42—672no—
591C42—1344no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—22no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23C22⋊C4×D6712yes—
606C23C2×D4×D6711yescharacteristic
607Q8—2681no—
608Q8—2681no—
609Q8—5364no—
610Q8—1342no—
611Q8—1342no—
612D4—22no—
613D4—22no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—84no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—5364no—
641C2×C4—5364no—
642C2×C4—672no—
643C2×C4—672no—
644C2×C4—672no—
645C2×C4—672no—
646C2×C4—1342no—
647C2×C4—1342no—
648C2×C4—1342no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1341no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
659C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
661C2×C4#41×D6711yescharacteristic
662C2×C4#41×D6711yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—2681no—
668C8—2681no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—42no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
684C22#1686390211yescharacteristic
685C22#1686390411yescharacteristic
686C22#1686420011yescharacteristic
687C22#1686420311yescharacteristic
688C22#1686420611yescharacteristic
689C22#1686421011yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—42no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—2682no—
695C4—2682no—
696C4—2682no—
697C4—2682no—
698C4—1342no—
699C4—1342no—
700C4—1342no—
701C4—1342no—
702C4C4×#1176162711yescharacteristic
703C4C4×#1176162711yescharacteristic
704C4#1686394111yescharacteristic
705C4#1686394111yescharacteristic
706C2—42no—
707C2—82no—
708C2#2256269411yescharacteristic
709C2#2256873411yescharacteristic
710C2#2256873811yescharacteristic
711C2#2257038811yescharacteristic
712C2#2257043311yescharacteristic
713C2#2257046411yescharacteristic
714C2#2257048711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#121×C67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#21397
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22562565C2semidirect
4. #22561159C2semidirect
5. #22561155C2semidirect
6. #22561140C2semidirect
7. #22561140C2semidirect
9. #22560521C2semidirect
10. #22560514C2semidirect
11. #22560038C2semidirect
12. #22560036C2semidirect
13. #22560028C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
17. #16864013C4semidirect
69. #14524042C2×C4semidirect
73. #14524030C2×C4semidirect
79. #14524008C2×C4semidirect
81. D4×Dic67C2×C4semidirect
373. C67#21397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640132
C2×#168634542
#225625652
#225611592
#225611552
#225611402
#225605272
#225605212
#225605142
#225600382
#225600362
#225600282
#102×Dic672
C67×#18752
#2139767