Finite Group Databasebeta

← #30860994

Subgroups — #30860994

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864000—24no—
17#16864000C418yescomplemented
18C2×#14524035C2211yescharacteristic
19C2×#14524024—21no—
20C2×#14524024—21no—
21C2×#14524015—21no—
22C2×#14524015—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30#16863456—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523953C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
42C4×Dic67⋊C4—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863247—21no—
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46#16863243—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×#127×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70#14524035—22no—
71#14524035C2×C414yescomplemented
72#14524024—28no—
73#14524024—28no—
74#14524015—28no—
75#14524015—28no—
76#14524014—22no—
77#14524014—22no—
78#14524014C2×C414yes—
79#14524014C2×C414yes—
80D4×Dic67—22no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67C2×C414yescomplemented
83D4×Dic67C2×C414yescomplemented
84#14524001—22no—
85#14524001—22no—
86#14524000C2×C414yes—
87#14524000D414yes—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C4⋊C4×D67—22no—
98C4⋊C4×D67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C4⋊(C67⋊C8)—22no—
112#14523964—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115#14523964—22no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118#14523953—22no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129#127×C67—22no—
130#127×C67C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D67—24no—
143C2×C22⋊D67—24no—
144C2×C22⋊D67—81no—
145C2×C22⋊D67—81no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—24no—
153C22×Dic67—24no—
154C22×Dic67—81no—
155C22×Dic67—81no—
156C22×Dic67—81no—
157C22×Dic67—81no—
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—24no—
166C2×C4×D67—81no—
167C2×C4×D67—81no—
168C2×C4×D67C22×C412yes—
169C2×C4×D67C2×D412yes—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67C22×C412yes—
181C4⋊Dic67C22×C412yes—
182C4⋊Dic67#4112yes—
183C4⋊Dic67#4112yes—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
188Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
189C22⋊Dic67—24no—
190C22⋊Dic67—24no—
191C22⋊Dic67—24no—
192C22⋊Dic67—24no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
195(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
196C4×Dic67—24no—
197C4×Dic67—81no—
198C4×Dic67—81no—
199C4×Dic67—81no—
200C4×Dic67C22×C412yes—
201C4×Dic67C2×D412yes—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—21no—
204C2×D4×C67—24no—
205C2×D4×C67—24no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—81no—
217C2×D4×C67—81no—
218C2×D4×C67—81no—
219C2×D4×C67—81no—
220C2×D4×C67C22×C412yes—
221C2×D4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67#4112yes—
236C4⋊C4×C67#4112yes—
237C42×C67—81no—
238C42×C67C22×C412yes—
239C42×C67C2×D412yes—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—22no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67C2×C22⋊C412yes—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268D4×C67—41no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—84no—
271D4×C67—84no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D67—84no—
291C22⋊D67—84no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311C2×Dic67—84no—
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—84no—
320C8×C67—41no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C67#52511yescharacteristic
340C22×C67#52511yescharacteristic
341C22×C67#57611yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67C4×#4111yescharacteristic
357C4×C67C4×#4111yescharacteristic
358C4×C67#53211yescharacteristic
359C4×C67#53211yescharacteristic
360Dic67—22no—
361Dic67—22no—
362Dic67—22no—
363Dic67—42no—
364Dic67—42no—
365Dic67—42no—
366Dic67—42no—
367#21399—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—82no—
369C2×C67—82no—
370C2×C67#229711yescharacteristic
371C2×C67#289711yescharacteristic
372C2×C67#289711yescharacteristic
373C2×C67#311911yescharacteristic
374C2×C67#311911yescharacteristic
375C2×C67#312211yescharacteristic
376C2×C67#312611yescharacteristic
377D67—42no—
378C2×#540—671no—
379C2×#433—671no—
380#2274—671no—
381#1989—671no—
382#1989—671no—
383#1982—671no—
384#1982D6711yescharacteristic, complemented
385#1875—671no—
386#1875—671no—
387#1874—671no—
388#1874—671no—
389#1762—671no—
390#1762—671no—
391C4×#102—671no—
392C4×#102—671no—
393C67#2139911yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—678no—
395#540—1344no—
396C2×#127C2×D6711yescharacteristic
397C2×#125—671no—
398C2×#123—1341no—
399C2×#123—1341no—
400C2×#121—671no—
401C2×#121—671no—
402C2×#121—1341no—
403C2×#121—1341no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406C2×#117—671no—
407C2×#117—671no—
408C22×C4⋊C4—671no—
409#433—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102C2×D6711yescharacteristic
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×#102C2×D6711yescharacteristic
419C2×#102C2×D6711yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—671no—
421C2×C22⋊C8—671no—
422C2×#97—671no—
423C2×C4×C8—671no—
424C4×C4⋊C4—671no—
425C4×C4⋊C4—671no—
426C4×C4⋊C4—671no—
427C4×C4⋊C4—1341no—
428C4×C4⋊C4—1341no—
429C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—1341no—
431C4×C22⋊C4—1341no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4—671no—
447C23×C4—1341no—
448C23×C4—1341no—
449C23×C4—1341no—
450C22×C8—671no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8C22×D6711yescharacteristic
453C22×C8C22×D6711yescharacteristic
454#127—22no—
455#127C4×D6714yescomplemented
456#125—674no—
457#125—1342no—
458#123—1348no—
459#123—1348no—
460#121—674no—
461#121—674no—
462#121—1348no—
463#121—1348no—
464#121—1342no—
465#121—1342no—
466C4×D4—674no—
467C4×D4—674no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470#117—674no—
471#117—674no—
472#117—1342no—
473#117—1342no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—1342no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1342no—
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—671no—
488C2×C22⋊C4—671no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—1341no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42—1341no—
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—1342no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511C22⋊C8—1342no—
512C22⋊C8—1342no—
513#97—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—21no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—671no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—5361no—
540C2×D4—5361no—
541C2×D4—5361no—
542C2×D4—1344no—
543C2×D4—1344no—
544C2×D4C2×C4×D6712yes—
545C2×D4C2×C4×D6712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—5361no—
549C22×C4—5361no—
550C22×C4—5361no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—1344no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1344no—
565C22×C4—1344no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—674no—
588C4⋊C4—674no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—672no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4#1176162712yes—
601C4⋊C4#1176162712yes—
602C22⋊C4—674no—
603C22⋊C4—674no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C42—81no—
610C42—5361no—
611C42—5361no—
612C42—5361no—
613C42—672no—
614C42—672no—
615C42—1344no—
616C42C2×C4×D6712yes—
617C42D4×D6712yes—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—672no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23—1341no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649D4—84no—
650D4—5364no—
651D4—5364no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—5364no—
671C2×C4—5364no—
672C2×C4—5364no—
673C2×C4—672no—
674C2×C4—672no—
675C2×C4—672no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
691C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
692C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4#41×D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—1342no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
724C22#1686390611yescharacteristic
725C22#1686390611yescharacteristic
726C22#1686419711yescharacteristic
727C22#1686420011yescharacteristic
728C22#1686420211yescharacteristic
729C22#1686420611yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—2682no—
735C4—2682no—
736C4—2682no—
737C4—2682no—
738C4—1342no—
739C4—1342no—
740C4—1342no—
741C4C4×#1176162711yescharacteristic
742C4C4×#1176162711yescharacteristic
743C4#1686394411yescharacteristic
744C4#1686394511yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—82no—
747C2—2682no—
748C2#2256269611yescharacteristic
749C2#2256873011yescharacteristic
750C2#2256873411yescharacteristic
751C2#2257040511yescharacteristic
752C2#2257040711yescharacteristic
753C2#2257045011yescharacteristic
754C2#2257049811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1982C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864000C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1982D67
hypocenterC67#21399
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22562563C2semidirect
4. #22561166C2semidirect
5. #22561164C2semidirect
6. #22561137C2semidirect
7. #22560528C2semidirect
8. #22560528C2semidirect
9. #22560523C2semidirect
10. #22560523C2semidirect
11. #22560036C2semidirect
12. #22560036C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#1982C2semidirect
17. #16864000C4semidirect
71. #14524035C2×C4semidirect
82. D4×Dic67C2×C4semidirect
83. D4×Dic67C2×C4semidirect
130. #127×C67C2×C4semidirect
384. #1982D67semidirect
393. C67#21399semidirect
455. #127C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640002
C2×#168634562
#225625632
#225611662
#225611642
#225611372
#225605282
#225605232
#225600362
#102×Dic672
C67×#19822
#2139967