Finite Group Databasebeta

← C4×#16863560 #30861465

Subgroups — C4×#16863560 #30861465

Order 17152.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761628C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×Dic268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14524022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14523968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C4×#11761628—24no—
21C4×#11761628—24no—
22C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C2×#14524000—21no—
31C2×C42×D67—21no—
32#16863560C418yesdirect product factor
33C4×Dic268—24no—
34C4×#11761617—24no—
35C2×#14523977C2211yescharacteristic
36C2×#14523975C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45#16863302C2211yescharacteristic
46#16863294C2211yescharacteristic
47#16863280—21no—
48#16863269—21no—
49#16863256C2211yescharacteristic
50C4×Dic67⋊C4—21no—
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic67—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863159C2211yescharacteristic
57C22×C42×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628C2×C414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×Dic268—22no—
78C2×Dic268—22no—
79C2×Dic268C2×C414yescomplemented
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617C2×C414yescomplemented
83#14524022—22no—
84#14524022C2×C414yescomplemented
85C4×Dic134—22no—
86C4×Dic134—22no—
87C4×Dic134—22no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134D414yes—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—22no—
94C4×D268D414yes—
95C4×C22⋊D67—28no—
96C4×C22⋊D67—28no—
97#14524002—22no—
98#14524002—22no—
99#14524000—28no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C42×D67—28no—
121#14523977—22no—
122#14523975—22no—
123#14523968—22no—
124#14523968—22no—
125#14523968—22no—
126#14523968—22no—
127#14523968C2×C414yescomplemented
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965C2×C414yescomplemented
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C23×C4×C67D411yescharacteristic
137C23×C4×C67D411yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67—22no—
144C2×C42×C67—22no—
145C2×C42×C67D411yescharacteristic
146C2×C42×C67D411yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C67—22no—
150C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C67—22no—
152C4×C8×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154#11761628—28no—
155#11761628—28no—
156#11761628—28no—
157#11761628—28no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134C22×C412yes—
167C2×Dic134C22×C412yes—
168C2×Dic134C2×D412yes—
169C2×Dic134#4112yes—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268C22×C412yes—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×D268#4112yes—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—24no—
188C2×C4×D67—24no—
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195Dic268—28no—
196#11761617—28no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67C22×C412yes—
205C4⋊Dic67C2×D412yes—
206C4⋊Dic67C2×D412yes—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—42no—
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—42no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67—24no—
220C4×Dic67—42no—
221C4×Dic67—42no—
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—41no—
233C22×C4×C67C22×C412yes—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67#4112yes—
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67C22×C412yes—
252C2×C8×C67C22×C412yes—
253C42×C67—22no—
254C42×C67—22no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67C2×D412yes—
258C42×C67C2×D412yes—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67C4×D412yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—44no—
288C2×C4×C67—44no—
289C2×C4×C67C4×D412yes—
290C2×C4×C67#12012yes—
291C2×C4×C67#12012yes—
292C2×C4×C67#13512yes—
293C2×C4×C67#13512yes—
294C2×C4×C67#13712yes—
295C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D67—216no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268C4×D414yes—
327C4×D67—216no—
328C4×D67—48no—
329C4×D67—48no—
330Dic134—22no—
331Dic134—22no—
332Dic134—22no—
333Dic134—22no—
334Dic134—22no—
335Dic134—41no—
336Dic134—41no—
337Dic134C4×D414yes—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C22×C67#52511yescharacteristic
352C22×C67C2×#13511yescharacteristic
353C22×C67C2×#13511yescharacteristic
354C22×C67C2×#13711yescharacteristic
355C22×C67#57511yescharacteristic
356C2×D67—24no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—22no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67#45214yescomplemented
368C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C67#52511yescharacteristic
371C4×C67#52511yescharacteristic
372Dic67—24no—
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377Dic67—81no—
378Dic67—81no—
379C4×#452—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—42no—
381C2×C67C4×#12011yescharacteristic
382C2×C67C4×#13511yescharacteristic
383C2×C67C4×#13711yescharacteristic
384C2×C67C2×#45211yescharacteristic
385C2×C67#300211yescharacteristic
386C2×C67#310211yescharacteristic
387C2×C67#310711yescharacteristic
388D67—44no—
389C2×C4×#41—671no—
390C2×#452—671no—
391C2×C4×Q16—671no—
392C2×C4×SD16—671no—
393C4×C22⋊Q8—671no—
394#1878—671no—
395#1877—671no—
396#1873—671no—
397#1865—671no—
398#1862—671no—
399#1854—671no—
400#1788—671no—
401C4×#103—671no—
402C4×#102—671no—
403C4×C22⋊C8D6711yescharacteristic, complemented
404C67C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—671no—
406C22×Q16—671no—
407C22×SD16—671no—
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C4×#41—1344no—
410C4×#41—1344no—
411C2×C4×Q8—671no—
412C2×C4×Q8—671no—
413C2×C4×Q8—671no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4—671no—
416C2×C4×D4—1341no—
417C2×C4×D4—1341no—
418C2×#117—671no—
419C2×#117—1341no—
420C22×C42—1341no—
421C22×C42C2×D6711yescharacteristic
422#452—678no—
423C4×Q16—1344no—
424C4×SD16—1344no—
425C2×#107—671no—
426C2×#106—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
437C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
439#391—671no—
440#389—671no—
441#387—1341no—
442#385—1341no—
443#380—671no—
444C4×C4⋊C4—671no—
445C4×C4⋊C4—1341no—
446C4×C22⋊C4—1341no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#336C2×D6711yescharacteristic
452#336C2×D6711yescharacteristic
453C2×#41—674no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C22×Q8—671no—
460C22×Q8—671no—
461C22×D4—671no—
462C22×D4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4D26811yescharacteristic
467C23×C4D26811yescharacteristic
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×Q16—674no—
470C2×Q16—1342no—
471C2×Q16—1342no—
472C2×SD16—674no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1342no—
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22⋊Q8—674no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C4×Q8—674no—
482C4×Q8—1342no—
483C4×Q8—1342no—
484C4×Q8—1342no—
485C4×Q8—1342no—
486C4×Q8—1342no—
487C4×D4—674no—
488C4×D4—1342no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1348no—
491C4×D4—1348no—
492C4×D4—1342no—
493#117—1348no—
494#117—1342no—
495#117—1342no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—1348no—
514C2×C42—1341no—
515C2×C42—1341no—
516C2×C42—1341no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42D26811yescharacteristic
520C2×C42D26811yescharacteristic
521C2×C42C22×D6711yescharacteristic
522C2×C42C22×D6711yescharacteristic
523#107—1342no—
524#106—1342no—
525#103—674no—
526#103—1342no—
527#103—1342no—
528#103—1342no—
529#103—1342no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542C24—1341no—
543C24C2×D26811yescharacteristic
544#41—1348no—
545#41—1348no—
546#41—1348no—
547#41—1348no—
548C2×Q8—672no—
549C2×Q8—672no—
550C2×Q8—672no—
551C2×Q8—672no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—1344no—
584C22×C4—1344no—
585C22×C4—1344no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1344no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1344no—
595C22×C4C2×C4×D6712yes—
596C22×C4C2×D26811yescharacteristic
597C22×C4C2×D26811yescharacteristic
598C22×C4C2×D26811yescharacteristic
599C22×C4C2×D26811yescharacteristic
600C22×C4C2×D26811yescharacteristic
601C22×C4#1176162812yes—
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603Q16—1348no—
604SD16—1348no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8C2×C4×D6712yes—
616C2×C8C2×C4×D6712yes—
617C4⋊C4—2682no—
618C4⋊C4—2682no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—672no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1344no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2682no—
642C42—2682no—
643C42—1344no—
644C42—1344no—
645C42—1344no—
646C42D4×D6712yes—
647C42D4×D6712yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—1342no—
659C23—1342no—
660C23—1342no—
661C23C4×D26812yes—
662C23C22×D26811yescharacteristic
663Q8—2681no—
664Q8—2681no—
665Q8—674no—
666Q8—1342no—
667Q8—1342no—
668Q8—1342no—
669Q8—1342no—
670Q8—1342no—
671D4—674no—
672D4—13416no—
673D4—1342no—
674D4—1342no—
675D4—1342no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—2688no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2688no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—13416no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4C4×D26812yes—
716C2×C4#1452401312yes—
717C2×C4#1452401312yes—
718C2×C4#1452406512yes—
719C2×C4#1452406512yes—
720C2×C4#1452407612yes—
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4#41×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—1344no—
745C22C2×C4×D26811yescharacteristic
746C22C2×#1452401311yescharacteristic
747C22#1686390811yescharacteristic
748C22C2×#1452406511yescharacteristic
749C22C2×#1452406511yescharacteristic
750C22C2×#1452407611yescharacteristic
751C22#1686419611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—2682no—
757C4—2682no—
758C4—2682no—
759C4—2682no—
760C4—5361no—
761C4—5361no—
762C4—1344no—
763C4#1686356014yesdirect product factor
764C4C4×D4×D6711yescharacteristic
765C4C4×D4×D6711yescharacteristic
766C4#1686390511yescharacteristic
767C4#1686390511yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—2684no—
770C2C4×#1452401311yescharacteristic
771C2C4×#1452406511yescharacteristic
772C2C4×#1452407611yescharacteristic
773C2C2×#1686356011yescharacteristic
774C2#2256943111yescharacteristic
775C2#2257022911yescharacteristic
776C2#2257028111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×C22⋊C8×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×C22⋊C8D67
hypocenterC67C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×Dic268C2semidirect
4. C2×C4×#11761617C2semidirect
5. C4×#14524022C2semidirect
6. #22560549C2semidirect
7. #22560542C2semidirect
8. #22560519C2semidirect
9. #22560480C2semidirect
10. #22560459C2semidirect
11. #22560410C2semidirect
13. C4×#14523968C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C67C2semidirect
32. #16863560C4direct (N × H)
79. C2×Dic268C2×C4semidirect
82. C2×#11761617C2×C4semidirect
84. #14524022C2×C4semidirect
127. #14523968C2×C4semidirect
130. #14523965C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
367. C4×C67#452semidirect
403. C4×C22⋊C8D67semidirect
404. C67C4×#452semidirect
534. C22⋊C8C4×D67semidirect
763. C4#16863560direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616282
C2×#168635602
C2×C4×Dic2682
C2×C4×#117616172
C4×#145240222
#225605492
#225605422
#225605192
#225604802
#225604592
#225604102
#225601502
C4×#145239682
C4×#145239652
C4×C22⋊C8×C672
C4×#45267