Finite Group Databasebeta

← C4×#16863561 #30861467

Subgroups — C4×#16863561 #30861467

Order 17152.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761629C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11761618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14524023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C4×#11761629—24no—
21C4×#11761629—24no—
22C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268—21no—
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×#14524005—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524001—21no—
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×C42×D67—21no—
31C2×C42×D67C2211yescharacteristic
32#16863561C418yesdirect product factor
33C4×#11761618—24no—
34C4×#11761617—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523975C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863301C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863281—21no—
49#16863270—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic67—21no—
52C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761618—22no—
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761618C2×C414yescomplemented
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617—22no—
84C2×#11761617C2×C414yescomplemented
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524023—22no—
88#14524023C2×C414yescomplemented
89Q8×Dic67—22no—
90Q8×Dic67—22no—
91C4×Dic134—22no—
92C4×Dic134—22no—
93C4×D268—28no—
94C4×D268—22no—
95C4×D268D414yes—
96#14524005—28no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99#14524001—28no—
100#14524001—22no—
101#14524001—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C42×D67—28no—
120C42×D67—22no—
121C42×D67—22no—
122#14523976—22no—
123#14523975—22no—
124#14523968—22no—
125#14523967—22no—
126#14523966—22no—
127#14523965—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963C2×C414yescomplemented
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
132C4×C67⋊C8—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C67—22no—
141C4×Q8×C67D414yes—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C42×C67—21no—
147C2×C42×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#103×C67—22no—
150#103×C67C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C67—22no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761629—28no—
156#11761629—28no—
157#11761629—28no—
158#11761629—28no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134C22×C412yes—
165C2×D268—24no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268C22×C412yes—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268#4112yes—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—24no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—41no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67C22×C412yes—
200C2×C4×D67#4112yes—
201#11761618—28no—
202#11761617—28no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C22×C412yes—
209C4⋊Dic67—24no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—24no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—42no—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216Dic67⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222C4×Dic67—24no—
223C4×Dic67—24no—
224C4×Dic67—22no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—42no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67C22×C412yes—
233C2×Q8×C67C2×D412yes—
234C2×Q8×C67#4112yes—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67C22×C412yes—
248C4⋊C4×C67—24no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C22×C412yes—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C42×C67—24no—
256C42×C67—42no—
257C42×C67C2×D412yes—
258C42×C67C2×D412yes—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—22no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67C4×D412yes—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67C4×D414yes—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67#12012yes—
293C2×C4×C67#12012yes—
294C2×C4×C67#13512yes—
295C2×C4×C67#13712yes—
296C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67C4×D412yes—
319C2×Dic67#13512yes—
320D268—216no—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268C4×D414yes—
325C4×D67—216no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—44no—
331C4×D67—48no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—48no—
334Dic134—22no—
335Dic134—22no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C67C2×#12011yescharacteristic
344C22×C67#52511yescharacteristic
345C22×C67C2×#13511yescharacteristic
346C22×C67C2×#13511yescharacteristic
347C22×C67C2×#13711yescharacteristic
348C22×C67#57511yescharacteristic
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—24no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—24no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67#45214yescomplemented
369C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C67#52511yescharacteristic
372C4×C67#52511yescharacteristic
373Dic67—22no—
374Dic67—22no—
375Dic67—41no—
376Dic67—42no—
377Dic67—42no—
378Dic67—81no—
379C4×#452—671nomaximal, Sylow
380C2×C67C4×#12011yescharacteristic
381C2×C67C4×#13511yescharacteristic
382C2×C67C4×#13711yescharacteristic
383C2×C67C2×#45211yescharacteristic
384C2×C67#300211yescharacteristic
385C2×C67#310211yescharacteristic
386C2×C67#310711yescharacteristic
387D67—42no—
388D67—44no—
389C2×C4×#41—671no—
390C2×#452—671no—
391C2×C4×Q16—671no—
392C2×C4×SD16—671no—
393C4×C22⋊Q8—671no—
394#1878—671no—
395#1877—671no—
396#1873—671no—
397#1865—671no—
398#1862—671no—
399#1854—671no—
400#1788—671no—
401C4×#103D6711yescharacteristic, complemented
402C4×#102—671no—
403C4×C22⋊C8—671no—
404C67C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—671no—
406C22×Q16—671no—
407C22×SD16—671no—
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C4×#41—1344no—
410C4×#41—1344no—
411C2×C4×Q8—671no—
412C2×C4×Q8—671no—
413C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4—671no—
416C2×C4×D4—1341no—
417C2×C4×D4—1341no—
418C2×#117—671no—
419C2×#117—1341no—
420C22×C42—671no—
421C22×C42—1341no—
422#452—678no—
423C4×Q16—1344no—
424C4×SD16—1344no—
425C2×#107—671no—
426C2×#106—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103C2×D6711yescharacteristic
431C2×#103C2×D6711yescharacteristic
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C4×C8—671no—
438C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
439#391—671no—
440#389—671no—
441#387—1341no—
442#385—1341no—
443#380—671no—
444C4×C4⋊C4—1341no—
445C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
446C4×C22⋊C4—1341no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340C2×D6711yescharacteristic
450#340C2×D6711yescharacteristic
451#336—671no—
452#336—671no—
453C2×#41—674no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C22×Q8—671no—
460C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
461C22×D4—671no—
462C22×D4—1341no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C2×Q16—674no—
470C2×Q16—1342no—
471C2×Q16—1342no—
472C2×SD16—674no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1342no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22⋊Q8—674no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—1342no—
483C4×Q8—1342no—
484C4×Q8—1342no—
485C4×Q8—1342no—
486C4×Q8D26814yes—
487C4×D4—674no—
488C4×D4—1348no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1348no—
491C4×D4—1342no—
492C4×D4—1342no—
493#117—1342no—
494#117—1348no—
495#117—1342no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—671no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—671no—
516C2×C42—1348no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42—1342no—
521C2×C42—1342no—
522C2×C42C22×D6711yescharacteristic
523#107—1342no—
524#106—1342no—
525#103—22no—
526#103—1342no—
527#103—1342no—
528#103—1342no—
529#103C4×D6714yescomplemented
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C22⋊C8—674no—
534C22⋊C8—1342no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—1342no—
537#95—21no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542C24—671no—
543C24—1341no—
544#41—1348no—
545#41—1348no—
546#41—1348no—
547#41—1348no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—672no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8C2×C4×D6712yes—
558C2×Q8C2×D26812yes—
559C2×Q8#1176162812yes—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2681no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1344no—
585C22×C4—1344no—
586C22×C4—1344no—
587C22×C4—1344no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1344no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603Q16—1348no—
604SD16—1348no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—672no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8C2×C4×D6712yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—2682no—
624C4⋊C4—672no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1344no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
631C4⋊C4C2×D26812yes—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C42—24no—
638C42—42no—
639C42—2682no—
640C42—1344no—
641C42—1344no—
642C42—1342no—
643C42—1342no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C42D4×D6712yes—
647C42C2×D26812yes—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—672no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23—1341no—
656C23—1342no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23C2×D4×D6711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—2681no—
667Q8—2681no—
668Q8—1342no—
669Q8—1342no—
670Q8C4×D26814yes—
671D4—674no—
672D4—13416no—
673D4—1342no—
674D4—1342no—
675D4—1342no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2684no—
691C2×C4—2688no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2688no—
697C2×C4—2684no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—672no—
702C2×C4—672no—
703C2×C4—13416no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4#1452401312yes—
718C2×C4#1452401312yes—
719C2×C4#1452406412yes—
720C2×C4#1452407512yes—
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C22×D26811yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4#41×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2681no—
730C8—1342no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—2681no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—2681no—
737C22—2682no—
738C22—2681no—
739C22—2682no—
740C22—2681no—
741C22—1342no—
742C22—1342no—
743C22—1344no—
744C22—1342no—
745C22C4×D4×D6711yescharacteristic
746C22C2×#1452401311yescharacteristic
747C22#1686390511yescharacteristic
748C22#135×D6711yescharacteristic
749C22C2×#1452406411yescharacteristic
750C22C2×#1452407511yescharacteristic
751C22#1686419311yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—2682no—
758C4—2682no—
759C4—2681no—
760C4—5361no—
761C4—1342no—
762C4—1342no—
763C4#1686356114yesdirect product factor
764C4C4×D4×D6711yescharacteristic
765C4C2×C4×D26811yescharacteristic
766C4#1686390511yescharacteristic
767C4#1686390811yescharacteristic
768C2—2684no—
769C2—2682no—
770C2C4×#1452401311yescharacteristic
771C2C4×#1452406411yescharacteristic
772C2C4×#1452407511yescharacteristic
773C2C2×#1686356111yescharacteristic
774C2#2256942911yescharacteristic
775C2#2257022511yescharacteristic
776C2#2257027811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#103×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×#103D67
hypocenterC67C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#11761618C2semidirect
4. C2×C4×#11761617C2semidirect
5. C4×#14524023C2semidirect
6. #22560548C2semidirect
7. #22560544C2semidirect
8. #22560520C2semidirect
9. #22560479C2semidirect
10. #22560457C2semidirect
11. #22560409C2semidirect
13. C4×#14523963C2semidirect
14. C4×(C2×D67)⋊C8C2semidirect
15. C4×#103×C67C2semidirect
32. #16863561C4direct (N × H)
81. C2×#11761618C2×C4semidirect
84. C2×#11761617C2×C4semidirect
88. #14524023C2×C4semidirect
129. #14523963C2×C4semidirect
131. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
150. #103×C67C2×C4semidirect
368. C4×C67#452semidirect
401. C4×#103D67semidirect
404. C67C4×#452semidirect
529. #103C4×D67semidirect
763. C4#16863561direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616292
C2×#168635612
C2×C4×#117616182
C2×C4×#117616172
C4×#145240232
#225605482
#225605442
#225605202
#225604792
#225604572
#225604092
#225601482
C4×#145239632
C4×(C2×D67)⋊C82
C4×#103×C672
C4×#45267