Finite Group Databasebeta

← #30861468

Subgroups — #30861468

Order 17152.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761629C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19C4×#11761629—24no—
20C4×#11761629—24no—
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×C4×D268—21no—
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25C2×#14524005—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×#14524001—21no—
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×C42×D67—21no—
30C2×C42×D67C2211yescharacteristic
31#16863557C418yescomplemented
32Q16×Dic67—24no—
33#16863481—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863294C2211yescharacteristic
47#16863283—21no—
48#16863270—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863247—21no—
52#16863243—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863151C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615C2×C414yescomplemented
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524019—22no—
84#14524019C2×C414yescomplemented
85Q8×Dic67—22no—
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67—22no—
88Q8×Dic67D414yes—
89C4×D268—28no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92#14524005—28no—
93#14524005—22no—
94#14524005D414yes—
95#14524001—28no—
96#14524001—22no—
97#14524001—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C42×D67—28no—
118C42×D67—22no—
119C42×D67—22no—
120#14523977—22no—
121#14523974—22no—
122#14523967—22no—
123#14523967—22no—
124#14523967C2×C414yescomplemented
125#14523965—22no—
126#14523965C2×C414yescomplemented
127#14523963—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
130C8×Dic67—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C2×Q16×C67—22no—
138C2×Q16×C67—22no—
139C2×Q16×C67C2×C414yescomplemented
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C67—22no—
143C4×Q8×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#103×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#95×C67—21no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761629—28no—
156#11761629—28no—
157#11761629—28no—
158#11761629—28no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yes—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—41no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67C22×C412yes—
194C2×C4×D67#4112yes—
195#11761615—28no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8C22×C412yes—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—24no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—42no—
208C4⋊Dic67C22×C412yes—
209C4⋊Dic67C2×D412yes—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—22no—
219C4×Dic67—24no—
220C4×Dic67—22no—
221C4×Dic67—42no—
222C4×Dic67—42no—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67C22×C412yes—
234C2×Q8×C67C22×C412yes—
235C2×Q8×C67C2×D412yes—
236C2×Q8×C67#4112yes—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2411yescharacteristic
244Q16×C67—28no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67C22×C412yes—
251C4⋊C4×C67—24no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67C2×D412yes—
256C42×C67—24no—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—22no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67C4×D412yes—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—22no—
278Q8×C67—22no—
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67C4×D414yes—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67#13512yes—
300C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67C4×D412yes—
320C2×Dic67#12012yes—
321C2×Dic67#12012yes—
322C2×Dic67#13512yes—
323C2×Dic67#13712yes—
324D268—216no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268C4×D414yes—
329C4×D67—216no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—48no—
336C4×D67—44no—
337C4×D67—48no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C67C2×#12011yescharacteristic
344C22×C67#52511yescharacteristic
345C22×C67C2×#13511yescharacteristic
346C22×C67C2×#13511yescharacteristic
347C22×C67C2×#13711yescharacteristic
348C22×C67#57511yescharacteristic
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—24no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—24no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C67#52511yescharacteristic
372C4×C67#52511yescharacteristic
373Dic67—22no—
374Dic67—22no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377Dic67—81no—
378Dic67#45214yescomplemented
379C4×#452—671nomaximal, Sylow
380C2×C67C4×#12011yescharacteristic
381C2×C67C4×#13511yescharacteristic
382C2×C67C4×#13711yescharacteristic
383C2×C67C2×#45211yescharacteristic
384C2×C67#300211yescharacteristic
385C2×C67#310211yescharacteristic
386C2×C67#310711yescharacteristic
387D67—42no—
388D67—44no—
389C2×C4×#41—671no—
390C2×#452—671no—
391C2×C4×Q16—671no—
392C2×C4×SD16—671no—
393C4×C22⋊Q8—671no—
394#1878D6711yescharacteristic, complemented
395#1877—671no—
396#1873—671no—
397#1865—671no—
398#1862—671no—
399#1854—671no—
400#1788—671no—
401C4×#103—671no—
402C4×#102—671no—
403C4×C22⋊C8—671no—
404C67C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—671no—
406C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
407C22×SD16—671no—
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C4×#41—1344no—
410C4×#41—1344no—
411C2×C4×Q8—671no—
412C2×C4×Q8—671no—
413C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4—671no—
416C2×C4×D4—1341no—
417C2×C4×D4—1341no—
418C2×#117—671no—
419C2×#117—1341no—
420C22×C42—671no—
421C22×C42—1341no—
422#452—678no—
423C4×Q16—1344no—
424C4×SD16—1344no—
425C2×#107—671no—
426C2×#106—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103C2×D6711yescharacteristic
431C2×#103C2×D6711yescharacteristic
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C4×C8—671no—
438C2×C4×C8—671no—
439#391C2×D6711yescharacteristic
440#389—671no—
441#387—1341no—
442#385—1341no—
443#380—671no—
444C4×C4⋊C4—671no—
445C4×C4⋊C4—1341no—
446C4×C22⋊C4—1341no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340C2×D6711yescharacteristic
451#336—671no—
452#336C2×D6711yescharacteristic
453C2×#41—674no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
460C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
461C22×D4—671no—
462C22×D4—1341no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16C4×D6714yescomplemented
472C2×SD16—674no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1342no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22⋊Q8—674no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—674no—
484C4×Q8—1342no—
485C4×Q8—1342no—
486C4×Q8—1342no—
487C4×D4—674no—
488C4×D4—1342no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1348no—
491C4×D4—1342no—
492C4×D4—1348no—
493#117—1342no—
494#117—1348no—
495#117—1342no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—671no—
513C2×C42—671no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—1342no—
516C2×C42—1342no—
517C2×C42—1348no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42—1341no—
521C2×C42—1341no—
522C2×C42C22×D6711yescharacteristic
523#107—1342no—
524#106—1342no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—674no—
528#103—1342no—
529#103—1342no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C22⋊C8—674no—
534C22⋊C8—1342no—
535C4×C8—1342no—
536C4×C8—1342no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542C24—671no—
543C24—1341no—
544#41—1348no—
545#41—1348no—
546#41—1348no—
547#41—1348no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8C2×C4×D6712yes—
557C2×Q8C2×C4×D6712yes—
558C2×Q8D4×D6712yes—
559C2×Q8#1176162712yes—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2681no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—672no—
583C22×C4—1344no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1344no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4—1344no—
591C22×C4—1344no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603Q16—28no—
604SD16—1348no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—672no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8C2×C4×D6712yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—2682no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—672no—
624C4⋊C4—672no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1344no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4D4×D6712yes—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—2682no—
641C42—2682no—
642C42—672no—
643C42—672no—
644C42—1342no—
645C42—1342no—
646C42—1344no—
647C42—1344no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—672no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23—1341no—
656C23—1342no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23C2×D4×D6711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8(C22⋊D67)⋊C414yes—
671D4—674no—
672D4—13416no—
673D4—1342no—
674D4—1342no—
675D4—1342no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2688no—
694C2×C4—2684no—
695C2×C4—2688no—
696C2×C4—2684no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—672no—
706C2×C4—672no—
707C2×C4—672no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—13416no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4#1452406612yes—
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4#41×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2681no—
730C8—1342no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—2681no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—2681no—
737C22—2682no—
738C22—2681no—
739C22—2682no—
740C22—2681no—
741C22—1342no—
742C22—1342no—
743C22—1344no—
744C22—1342no—
745C22C4×D4×D6711yescharacteristic
746C22#120×D6711yescharacteristic
747C22#1686390611yescharacteristic
748C22#135×D6711yescharacteristic
749C22C2×#1452406611yescharacteristic
750C22#137×D6711yescharacteristic
751C22#1686419511yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—2682no—
759C4—2682no—
760C4—5361no—
761C4—674no—
762C4—1342no—
763C4—1342no—
764C4C4×D4×D6711yescharacteristic
765C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
766C4#1686390411yescharacteristic
767C4#1686390611yescharacteristic
768C2—2684no—
769C2—2682no—
770C2#2256271411yescharacteristic
771C2C4×#1452406611yescharacteristic
772C2#2256902511yescharacteristic
773C2#452×D6711yescharacteristic
774C2#2256943211yescharacteristic
775C2#2257022611yescharacteristic
776C2#2257027911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1878D67
hypocenterC67C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×Dic67C2semidirect
4. C2×#16863481C2semidirect
5. #22562747C2semidirect
6. #22560546C2semidirect
7. #22560518C2semidirect
8. #22560477C2semidirect
9. #22560459C2semidirect
10. #22560411C2semidirect
12. #103×Dic67C2semidirect
13. #22560023C2semidirect
14. #22559966C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
31. #16863557C4semidirect
80. C2×#11761615C2×C4semidirect
84. #14524019C2×C4semidirect
124. #14523967C2×C4semidirect
126. #14523965C2×C4semidirect
129. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
139. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
378. Dic67#452semidirect
394. #1878D67semidirect
404. C67C4×#452semidirect
471. C2×Q16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616292
C2×#168635572
C2×Q16×Dic672
C2×#168634812
#225627472
#225605462
#225605182
#225604772
#225604592
#225604112
#225601482
#103×Dic672
#225600232
#225599662
C67×#18782
C4×#45267