Finite Group Databasebeta

← #30861531

Subgroups — #30861531

Order 17152.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761628C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560147C211yesmaximal, characteristic
12#22560042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊Q8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C4×#11761628—24no—
20C4×#11761628—24no—
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D67—21no—
26C2×C4×C22⋊D67—21no—
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524000—21no—
29C2×C42×D67—21no—
30#16863556C418yescomplemented
31#16863501—24no—
32#16863494—24no—
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#14523954C2211yescharacteristic
46C2×#14523954C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
55C22×C42×C67C2211yescharacteristic
56#391×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67C2211yescharacteristic
58#387×C67—21no—
59#385×C67—21no—
60#380×C67C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C67—21no—
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C67—21no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628C2×C414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761618—22no—
77C2×#11761618—22no—
78C2×#11761618C2×C414yescomplemented
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615C2×C414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C4×Dic134—22no—
87C4×Dic134—22no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134D414yes—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268D414yes—
94C4×C22⋊D67—28no—
95C4×C22⋊D67—28no—
96#14524002—22no—
97#14524002—22no—
98#14524000—28no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C42×D67—28no—
110#14523976—22no—
111#14523974—22no—
112#14523967—22no—
113#14523967—22no—
114#14523966—22no—
115#14523966—22no—
116#14523966C2×C414yescomplemented
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C67⋊C8)—22no—
121C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
122#14523954—22no—
123#14523954—22no—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67D411yescharacteristic
126C23×C4×C67D411yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C67—22no—
129C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
130C4×Q8×C67—22no—
131C4×Q8×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67—22no—
141C2×C42×C67—22no—
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67—21no—
144C2×C42×C67D411yescharacteristic
145C2×C42×C67D411yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151#95×C67—21no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154#11761628—28no—
155#11761628—28no—
156#11761628—28no—
157#11761628—28no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134C22×C412yes—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×Dic134#4112yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268C22×C412yes—
168C2×D268C2×D412yes—
169C2×D268#4112yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—24no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185#11761618—28no—
186#11761615—28no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8C22×C412yes—
198C2×C67⋊C8C22×C412yes—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205C22⋊Dic67—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208C4×Dic67—24no—
209C4×Dic67—24no—
210C4×Dic67—24no—
211C24×C67C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67C22×C412yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—22no—
225C22×C4×C67—22no—
226C22×C4×C67—22no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—41no—
230C22×C4×C67—41no—
231C22×C4×C67—41no—
232C22×C4×C67C22×C412yes—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67#4112yes—
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C67—24no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—42no—
247C4⋊C4×C67—42no—
248C4⋊C4×C67C22×C412yes—
249C22⋊C4×C67—24no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C42×C67—22no—
252C42×C67—22no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67—42no—
256C42×C67—42no—
257C42×C67C2×D412yes—
258C42×C67C2×D412yes—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67C4×D412yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67—41no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—44no—
296C2×C4×C67—44no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C4×D412yes—
308C2×C4×C67#12012yes—
309C2×C4×C67#12012yes—
310C2×C4×C67#13712yes—
311C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D67—216no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268C4×D414yes—
331C4×D67—216no—
332C4×D67—48no—
333C4×D67—48no—
334Dic134—22no—
335Dic134—22no—
336Dic134—22no—
337Dic134C4×D414yes—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—22no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C22×C67#52511yescharacteristic
352C22×C67C2×#13711yescharacteristic
353C22×C67#57511yescharacteristic
354C22×C67#57511yescharacteristic
355C22×C67#57511yescharacteristic
356C2×D67—24no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—22no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
373C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C67#52511yescharacteristic
375C4×C67#52511yescharacteristic
376Dic67—24no—
377Dic67—42no—
378Dic67—42no—
379#21457—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—42no—
381C2×C67C4×#12011yescharacteristic
382C2×C67#294311yescharacteristic
383C2×C67C4×#13711yescharacteristic
384C2×C67#300511yescharacteristic
385C2×C67#300711yescharacteristic
386C2×C67#311111yescharacteristic
387C2×C67#311611yescharacteristic
388D67—44no—
389C2×C4×#41—671no—
390C2×#452—671no—
391C2×#441—671no—
392C2×#440—671no—
393C4×C22⋊Q8D6711yescharacteristic, complemented
394#1878—671no—
395#1877—671no—
396#1873—671no—
397#1864—671no—
398#1863—671no—
399#1854—671no—
400#1788—671no—
401#1763—671no—
402#1762—671no—
403#1749—671no—
404C67#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—671no—
406C22×Q16—671no—
407C22×SD16—671no—
408C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
409C4×#41—1344no—
410C4×#41—1344no—
411C2×C4×Q8—671no—
412C2×C4×Q8—671no—
413C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4—671no—
416C2×C4×D4—1341no—
417C2×C4×D4—1341no—
418C2×#117—671no—
419C2×#117—1341no—
420C22×C42—1341no—
421C22×C42C2×D6711yescharacteristic
422#452—678no—
423#441—1344no—
424#440—1344no—
425C2×#107—671no—
426C2×#106—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×#97—671no—
438C2×#97—671no—
439#391C2×D6711yescharacteristic
440#389C2×D6711yescharacteristic
441#387—21no—
442#385—21no—
443#380C2×D6711yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—21no—
445C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
446C4×C22⋊C4—21no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#336—671no—
452#336—671no—
453C2×#41—674no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C22×Q8—671no—
460C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
461C22×D4—671no—
462C22×D4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
467C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×Q16—674no—
470C2×Q16—1342no—
471C2×Q16—1342no—
472C2×SD16—674no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1342no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8C4×D6714yescomplemented
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—674no—
484C4×Q8—1342no—
485C4×Q8—1342no—
486C4×Q8—1342no—
487C4×D4—674no—
488C4×D4—1342no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1348no—
491C4×D4—1348no—
492C4×D4—1342no—
493#117—1348no—
494#117—1342no—
495#117—1342no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—1348no—
516C2×C42—1341no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic
520C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic
521C2×C42C22×D6711yescharacteristic
522C2×C42C22×D6711yescharacteristic
523#107—1342no—
524#106—1342no—
525#103—674no—
526#103—1342no—
527#103—1342no—
528#103—1342no—
529#103—1342no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C22⋊C8—674no—
534C22⋊C8—1342no—
535#97—1342no—
536#97—1342no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542C24—1341no—
543C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
544#41—1348no—
545#41—1348no—
546#41—1348no—
547#41—1348no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—672no—
554C2×Q8—672no—
555C2×Q8—672no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8C2×C4×D6712yes—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—1344no—
588C22×C4—1344no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1344no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1344no—
595C22×C4C2×C4×D6712yes—
596C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C22×C4#1176162812yes—
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603Q16—1348no—
604SD16—1348no—
605C2×C8—672no—
606C2×C8—672no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—672no—
626C4⋊C4—672no—
627C4⋊C4—1344no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C42—1344no—
644C42—1344no—
645C42—1344no—
646C42D4×D6712yes—
647C42D4×D6712yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—1342no—
659C23—1342no—
660C23—1342no—
661C23C4×C22⋊D6712yes—
662C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—674no—
668Q8—1342no—
669Q8—1342no—
670Q8—1342no—
671D4—674no—
672D4—13416no—
673D4—1342no—
674D4—1342no—
675D4—1342no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2688no—
706C2×C4—2688no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—13416no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
718C2×C4#1452401112yes—
719C2×C4#1452401112yes—
720C2×C4#1452407412yes—
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4#41×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
727C8—2681no—
728C8—2681no—
729C8—1342no—
730C8—1342no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—1344no—
745C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
746C22C2×#1452401111yescharacteristic
747C22#1686390311yescharacteristic
748C22C2×#1452407411yescharacteristic
749C22#1686419411yescharacteristic
750C22#1686419411yescharacteristic
751C22#1686419411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—2682no—
762C4—2682no—
763C4—1344no—
764C4C4×D4×D6711yescharacteristic
765C4C4×D4×D6711yescharacteristic
766C4#1686390511yescharacteristic
767C4#1686390511yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—2684no—
770C2C4×#1452401111yescharacteristic
771C2#2256900711yescharacteristic
772C2C4×#1452407411yescharacteristic
773C2#2256944911yescharacteristic
774C2#2256946711yescharacteristic
775C2#2257031211yescharacteristic
776C2#2257036511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×C22⋊Q8×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×C22⋊Q8D67
hypocenterC67#21457
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863501C2semidirect
4. C2×#16863494C2semidirect
5. #22560553C2semidirect
6. #22560546C2semidirect
7. #22560522C2semidirect
8. #22560469C2semidirect
9. #22560462C2semidirect
10. #22560406C2semidirect
12. #22560042C2semidirect
13. #22560037C2semidirect
14. #22559971C2semidirect
15. C4×C22⋊Q8×C67C2semidirect
30. #16863556C4semidirect
78. C2×#11761618C2×C4semidirect
81. C2×#11761615C2×C4semidirect
116. #14523966C2×C4semidirect
119. #14523963C2×C4semidirect
121. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
129. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
393. C4×C22⋊Q8D67semidirect
404. C67#21457semidirect
480. C22⋊Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616282
C2×#168635562
C2×#168635012
C2×#168634942
#225605532
#225605462
#225605222
#225604692
#225604622
#225604062
#225601472
#225600422
#225600372
#225599712
C4×C22⋊Q8×C672
#2145767