Finite Group Databasebeta

← #30861533

Subgroups — #30861533

Order 17152.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761629C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic
12#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#441×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19C4×#11761629—24no—
20C4×#11761629—24no—
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268—21no—
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×#14524005—21no—
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×#14524001—21no—
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×C42×D67—21no—
29C2×C42×D67C2211yescharacteristic
30#16863557C418yescomplemented
31#16863494—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14523954C2211yescharacteristic
42#16863303C2211yescharacteristic
43#16863292C2211yescharacteristic
44#16863277—21no—
45#16863267—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47C4×Dic67⋊C4—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59#441×C67—24no—
60C2×#106×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#97×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615C2×C414yescomplemented
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524019—22no—
84#14524019C2×C414yescomplemented
85Q8×Dic67—22no—
86Q8×Dic67—22no—
87C4×D268—28no—
88C4×D268—22no—
89C4×D268D414yes—
90#14524005—28no—
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93#14524001—28no—
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C42×D67—28no—
114C42×D67—22no—
115C42×D67—22no—
116#14523976—22no—
117#14523967—22no—
118#14523967—22no—
119#14523967C2×C414yescomplemented
120#14523965—22no—
121#14523965C2×C414yescomplemented
122#14523963—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
125#14523954—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C2×Q16×C67—22no—
134C2×Q16×C67—22no—
135C2×Q16×C67C2×C414yescomplemented
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C67—22no—
139C4×Q8×C67—22no—
140C4×Q8×C67—22no—
141C4×Q8×C67D414yes—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C42×C67—21no—
147C2×C42×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#106×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#97×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761629—28no—
156#11761629—28no—
157#11761629—28no—
158#11761629—28no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yes—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—41no—
187C2×C4×D67—41no—
188C2×C4×D67—41no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67C22×C412yes—
194C2×C4×D67#4112yes—
195#11761615—28no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8C22×C412yes—
202C4⋊Dic67—24no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C22×C412yes—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216C4×Dic67—24no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—22no—
219C4×Dic67—22no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—42no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67C22×C412yes—
232C2×Q8×C67C22×C412yes—
233C2×Q8×C67C2×D412yes—
234C2×Q8×C67#4112yes—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242Q16×C67—28no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67C22×C412yes—
249C4⋊C4×C67—24no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—42no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C42×C67—24no—
256C42×C67—42no—
257C42×C67C2×D412yes—
258C42×C67C2×D412yes—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—22no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67C4×D412yes—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—22no—
278Q8×C67—22no—
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67C4×D414yes—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67#12012yes—
299C2×C4×C67#12012yes—
300C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67C4×D412yes—
323C2×Dic67#13712yes—
324D268—216no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268C4×D414yes—
329C4×D67—216no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—48no—
336C4×D67—44no—
337C4×D67—48no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C67C2×#12011yescharacteristic
344C22×C67#52511yescharacteristic
345C22×C67C2×#13711yescharacteristic
346C22×C67#57511yescharacteristic
347C22×C67#57511yescharacteristic
348C22×C67#57511yescharacteristic
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—24no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—22no—
365C4×C67—24no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C67#52511yescharacteristic
372C4×C67#52511yescharacteristic
373Dic67—22no—
374Dic67—22no—
375Dic67—42no—
376Dic67—41no—
377Dic67—42no—
378Dic67—81no—
379#21457—671nomaximal, Sylow
380C2×C67C4×#12011yescharacteristic
381C2×C67#294311yescharacteristic
382C2×C67C4×#13711yescharacteristic
383C2×C67#300511yescharacteristic
384C2×C67#300711yescharacteristic
385C2×C67#311111yescharacteristic
386C2×C67#311611yescharacteristic
387D67—42no—
388D67—44no—
389C2×C4×#41—671no—
390C2×#452—671no—
391C2×#441D6711yescharacteristic, complemented
392C2×#440—671no—
393C4×C22⋊Q8—671no—
394#1878—671no—
395#1877—671no—
396#1873—671no—
397#1864—671no—
398#1863—671no—
399#1854—671no—
400#1788—671no—
401#1763—671no—
402#1762—671no—
403#1749—671no—
404C67#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—671no—
406C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
407C22×SD16—671no—
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C4×#41—1344no—
410C4×#41—1344no—
411C2×C4×Q8—671no—
412C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
413C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4—671no—
416C2×C4×D4—1341no—
417C2×C4×D4—1341no—
418C2×#117—671no—
419C2×#117—1341no—
420C22×C42—671no—
421C22×C42—1341no—
422#452—678no—
423#441—24no—
424#440—1344no—
425C2×#107—671no—
426C2×#106C2×D6711yescharacteristic
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103C2×D6711yescharacteristic
431C2×#103C2×D6711yescharacteristic
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×#97—671no—
438C2×#97C2×D6711yescharacteristic
439#391—671no—
440#389—671no—
441#387—1341no—
442#385—1341no—
443#380—671no—
444C4×C4⋊C4—671no—
445C4×C4⋊C4—1341no—
446C4×C22⋊C4—1341no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#336—671no—
452#336—671no—
453C2×#41—674no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
460C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
461C22×D4—671no—
462C22×D4—1341no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16C4×D6714yescomplemented
472C2×SD16—674no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1342no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22⋊Q8—674no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—1342no—
485C4×Q8—1342no—
486C4×Q8C22⋊D6714yes—
487C4×D4—674no—
488C4×D4—1348no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1348no—
491C4×D4—1342no—
492C4×D4—1342no—
493#117—1342no—
494#117—1348no—
495#117—1342no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—671no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—671no—
516C2×C42—1348no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42—1342no—
521C2×C42—1342no—
522C2×C42C22×D6711yescharacteristic
523#107—1342no—
524#106—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—674no—
528#103—1342no—
529#103—1342no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C22⋊C8—674no—
534C22⋊C8—1342no—
535#97—22no—
536#97—1342no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542C24—671no—
543C24—1341no—
544#41—1348no—
545#41—1348no—
546#41—1348no—
547#41—1348no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8C2×C4×D6712yes—
557C2×Q8C2×C4×D6712yes—
558C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
559C2×Q8#1176162812yes—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—2681no—
576C22×C4—2681no—
577C22×C4—2681no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—672no—
583C22×C4—672no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1344no—
587C22×C4—1344no—
588C22×C4—1344no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603Q16—28no—
604SD16—1348no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—672no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8C2×C4×D6712yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—672no—
624C4⋊C4—672no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1344no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C42—24no—
638C42—42no—
639C42—2682no—
640C42—1344no—
641C42—1344no—
642C42—1342no—
643C42—1342no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C42D4×D6712yes—
647C42C2×C22⋊D6712yes—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—672no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23—1341no—
656C23—1342no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23C2×D4×D6711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8C4×C22⋊D6714yes—
671D4—674no—
672D4—13416no—
673D4—1342no—
674D4—1342no—
675D4—1342no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—2688no—
693C2×C4—2684no—
694C2×C4—2684no—
695C2×C4—2688no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—13416no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4#1452401112yes—
720C2×C4#1452401112yes—
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4#41×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2681no—
730C8—1342no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—2682no—
734C22—2681no—
735C22—2682no—
736C22—2681no—
737C22—2682no—
738C22—2681no—
739C22—2682no—
740C22—2681no—
741C22—1342no—
742C22—1342no—
743C22—1344no—
744C22—1342no—
745C22C4×D4×D6711yescharacteristic
746C22C2×#1452401111yescharacteristic
747C22#1686390511yescharacteristic
748C22#137×D6711yescharacteristic
749C22#1686419511yescharacteristic
750C22#1686419511yescharacteristic
751C22#1686419511yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—2682no—
759C4—2682no—
760C4—2681no—
761C4—5361no—
762C4—1342no—
763C4—1342no—
764C4C4×D4×D6711yescharacteristic
765C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
766C4#1686390311yescharacteristic
767C4#1686390511yescharacteristic
768C2—2684no—
769C2—2682no—
770C2C4×#1452401111yescharacteristic
771C2#2256900811yescharacteristic
772C2#2256902511yescharacteristic
773C2#2256945011yescharacteristic
774C2#2256946511yescharacteristic
775C2#2257032411yescharacteristic
776C2#2257036911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#441×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#441D67
hypocenterC67#21457
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863494C2semidirect
4. C4×#14524019C2semidirect
5. #22560552C2semidirect
6. #22560540C2semidirect
7. #22560518C2semidirect
8. #22560467C2semidirect
9. #22560461C2semidirect
10. #22560407C2semidirect
12. #22560039C2semidirect
13. #22560035C2semidirect
14. #22559972C2semidirect
15. C2×#441×C67C2semidirect
30. #16863557C4semidirect
80. C2×#11761615C2×C4semidirect
84. #14524019C2×C4semidirect
119. #14523967C2×C4semidirect
121. #14523965C2×C4semidirect
124. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
135. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
391. C2×#441D67semidirect
404. C67#21457semidirect
471. C2×Q16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616292
C2×#168635572
C2×#168634942
C4×#145240192
#225605522
#225605402
#225605182
#225604672
#225604612
#225604072
#225601482
#225600392
#225600352
#225599722
C2×#441×C672
#2145767