Finite Group Databasebeta

← #30861557

Subgroups — #30861557

Order 17152.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19#16863868—24no—
20#16863868—24no—
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D67—21no—
26C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
30C2×C22⋊C4×D67—21no—
31#16863528C418yescomplemented
32#16863508—24no—
33#16863476—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863296—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic, complemented
48#16863284—21no—
49#16863273—21no—
50#16863268—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863151C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
74C23×Dic67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613C2×C414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524014—22no—
85#14524014C2×C414yescomplemented
86C4×D268—22no—
87C4×D268—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67D414yescomplemented
92#14524005—22no—
93#14524005D414yescomplemented
94C4×C22⋊D67—28no—
95(C22⋊D67)⋊C4—28no—
96#14524001—22no—
97#14524001—22no—
98#14524000—22no—
99#14524000—22no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D67—28no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523976—22no—
121#14523975—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965C2×C414yescomplemented
124#14523964—22no—
125#14523964—22no—
126#14523964C2×C414yescomplemented
127#14523963—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#14523953—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4×D4×C67—22no—
144C4×D4×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—24no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yes—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174D4×D67—28no—
175D4×D67—28no—
176D4×D67—28no—
177D4×D67—28no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—24no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—81no—
184C22×Dic67—81no—
185C22×Dic67—81no—
186C22×Dic67—81no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67C22×C412yes—
201C2×C4×D67#4112yes—
202#11761613—28no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C22×C412yes—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C22×C412yes—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—81no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—42no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—81no—
227C4×Dic67—24no—
228C4×Dic67—81no—
229C4×Dic67C2×D412yes—
230C4×Dic67C2×D412yes—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67C22×C412yes—
242C2×D4×C67C22×C412yes—
243C2×D4×C67C2×D412yes—
244C2×D4×C67#4112yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—24no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—81no—
249C22×C4×C67—81no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253D8×C67—28no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67C22×C412yes—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D412yes—
264C22⋊C4×C67—24no—
265C22⋊C4×C67—81no—
266C22⋊C4×C67—81no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—22no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—216no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67—84no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67—84no—
302C22×D67—84no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67C4×D412yes—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67C4×D414yes—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—84no—
326C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D67—216no—
333C22⋊D67—84no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—84no—
350C2×Dic67—84no—
351C2×Dic67C4×D412yes—
352C2×Dic67#12012yes—
353C2×Dic67#12012yes—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268C4×D414yes—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—84no—
363C4×D67—84no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—22no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—24no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C22×C67#52511yescharacteristic
385C22×C67#57611yescharacteristic
386C22×C67#57611yescharacteristic
387C22×C67#57611yescharacteristic
388C22×C67#57711yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—24no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—816no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C67#52511yescharacteristic
411C4×C67#52511yescharacteristic
412Dic67—22no—
413Dic67—22no—
414Dic67—22no—
415Dic67—42no—
416Dic67—42no—
417Dic67—81no—
418#21458—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—44no—
420C2×C67—82no—
421C2×C67C4×#12011yescharacteristic
422C2×C67#294611yescharacteristic
423C2×C67#294811yescharacteristic
424C2×C67#300811yescharacteristic
425C2×C67#301211yescharacteristic
426C2×C67#311811yescharacteristic
427C2×C67#312211yescharacteristic
428D67—42no—
429D67—44no—
430C2×#518—671no—
431C2×#447—671no—
432C2×#442—671no—
433C2×C4×D8—671no—
434#2324—671no—
435#1879—671no—
436#1879D6711yescharacteristic, complemented
437#1875—671no—
438#1864—671no—
439#1862—671no—
440#1854—671no—
441#1786—671no—
442#1762—671no—
443C4×#102—671no—
444#1750—671no—
445C67#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—671no—
447C22×D8—671no—
448C22×D8C2×D6711yescharacteristic
449C2×#121—671no—
450#518—1344no—
451#518—1344no—
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—1341no—
457C2×C4×D4—1341no—
458C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
459C2×#117—671no—
460C2×#117—671no—
461C22×C22⋊C4—1341no—
462C22×C22⋊C4—1341no—
463#447—678no—
464#442—1344no—
465C4×D8—1344no—
466C2×#107—671no—
467C2×#106—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102C2×D6711yescharacteristic
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×C22⋊C8—671no—
477C2×C22⋊C8—671no—
478C2×#97—671no—
479C2×C4×C8—671no—
480#390—1341no—
481#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#389—671no—
483#388—1341no—
484#386—1341no—
485#385—1341no—
486#380—671no—
487C4×C4⋊C4—671no—
488#340—671no—
489#340—671no—
490#340—671no—
491#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#336—671no—
493#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C25—1341no—
495C22×D4—674no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—1342no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1342no—
503C22×D4—1342no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C22×D4C22×D6711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4—1341no—
510C23×C4—1341no—
511C23×C4—1341no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—674no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8C4×D6714yescomplemented
518C22×C8—671no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522#121—674no—
523#121—1342no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—674no—
527C4×D4—674no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1348no—
535C4×D4—1348no—
536#117—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1342no—
539#117—1342no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—1348no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1348no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—1341no—
564C2×C42—1341no—
565C2×C42C22×D6711yescharacteristic
566#107—1342no—
567#106—1342no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—674no—
571#102—674no—
572#102—1342no—
573#102—1342no—
574#102—1342no—
575#102—1342no—
576C22⋊C8—674no—
577C22⋊C8—1342no—
578#97—1342no—
579C4×C8—1342no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—5361no—
586C24—5361no—
587C24—5361no—
588C24—5361no—
589C24—671no—
590C24—1344no—
591C24—1344no—
592C24—1344no—
593C24—1341no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—672no—
606C2×D4—672no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1348no—
609C2×D4—1348no—
610C2×D4—1348no—
611C2×D4—1344no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1344no—
614C2×D4—1348no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4C2×C4×D6712yes—
619C2×D4C2×C4×D6712yes—
620C2×D4D4×D6712yes—
621C2×D4#1176162712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—5361no—
629C22×C4—5361no—
630C22×C4—5361no—
631C22×C4—5361no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—5361no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—5361no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—672no—
640C22×C4—672no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4—1344no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1344no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4C23×D6711yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—1348no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—672no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8C2×C4×D6712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—5361no—
672C4⋊C4—672no—
673C4⋊C4—672no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4D4×D6712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—2682no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1344no—
689C22⋊C4—1344no—
690C22⋊C4—1344no—
691C22⋊C4—1344no—
692C22⋊C4—1344no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—5361no—
696C42—672no—
697C42—672no—
698C42—1344no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—5364no—
718C23—5364no—
719C23—5364no—
720C23—5364no—
721C23—5364no—
722C23—5364no—
723C23—672no—
724C23—13416no—
725C23—1342no—
726C23—1341no—
727C23—1342no—
728C23—1341no—
729C23—1342no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734C23C2×D4×D6711yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—5364no—
743D4—674no—
744D4—13416no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—5364no—
770C2×C4—5364no—
771C2×C4—5364no—
772C2×C4—5364no—
773C2×C4—672no—
774C2×C4—672no—
775C2×C4—672no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
791C2×C4#41×D6711yescharacteristic
792C2×C4#41×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2681no—
797C8—1342no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2682no—
813C22—2681no—
814C22—2682no—
815C22—2681no—
816C22—2682no—
817C22—2682no—
818C22—2682no—
819C22—2681no—
820C22—2682no—
821C22—2681no—
822C22—53616no—
823C22—1342no—
824C22—1342no—
825C22—1342no—
826C22—1344no—
827C22C4×D4×D6711yescharacteristic
828C22#120×D6711yescharacteristic
829C22#1686390611yescharacteristic
830C22#1686419711yescharacteristic
831C22#1686420011yescharacteristic
832C22#1686420011yescharacteristic
833C22#1686420311yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—2682no—
839C4—2682no—
840C4—5361no—
841C4—1342no—
842C4—1342no—
843C4—1342no—
844C4C4×D4×D6711yescharacteristic
845C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
846C4#1686390411yescharacteristic
847C4#1686390611yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2—2684no—
851C2—2682no—
852C2#2256271411yescharacteristic
853C2#2256903411yescharacteristic
854C2#2256905811yescharacteristic
855C2#2256947211yescharacteristic
856C2#2256951111yescharacteristic
857C2#2257039211yescharacteristic
858C2#2257045011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#21458
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863868C2semidirect
3. C2×#16863508C2semidirect
4. C2×#16863476C2semidirect
5. #22562905C2semidirect
6. #22560560C2semidirect
7. #22560528C2semidirect
8. #22560473C2semidirect
9. #22560456C2semidirect
10. #22560409C2semidirect
11. #22560138C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
23. C2×D4×Dic67C22semidirect
31. #16863528C4semidirect
34. C2×#14523976C22semidirect
35. C2×#14523975C22semidirect
40. C2×#14523964C22semidirect
44. C2×#14523953C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
47. #16863294C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863151C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. #390×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #336×C67C22semidirect
73. C2×D4×D67C2×C4semidirect
81. C2×#11761613C2×C4semidirect
85. #14524014C2×C4semidirect
91. D4×Dic67D4semidirect
93. #14524005D4semidirect
123. #14523965C2×C4semidirect
126. #14523964C2×C4semidirect
129. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×D8×C67C2×C4semidirect
436. #1879D67semidirect
445. C67#21458semidirect
475. C2×#102C2×D67semidirect
481. #390C2×D67semidirect
491. #340C2×D67semidirect
493. #336C2×D67semidirect
517. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638682
C2×#168635282
C2×#168635082
C2×#168634762
#225629052
#225605602
#225605282
#225604732
#225604562
#225604092
#225601382
#225600332
#102×Dic672
#225599742
C67×#18792
#2145867