Finite Group Databasebeta

← #30861568

Subgroups — #30861568

Order 17152.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863868C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560138C211yesmaximal, characteristic
12#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19#16863868—24no—
20#16863868—24no—
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D67—21no—
26C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
30C2×C22⋊C4×D67—21no—
31#16863545C418yescomplemented
32#16863499—24no—
33SD16×Dic67—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863294C2211yescharacteristic, complemented
47#16863293—21no—
48#16863288—21no—
49#16863285—21no—
50#16863278—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863151C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67C2×C414yes—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615C2×C414yescomplemented
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524019—22no—
83#14524019C2×C414yescomplemented
84Q8×Dic67—22no—
85Q8×Dic67—22no—
86C4×D268—22no—
87C4×D268—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67D414yes—
90#14524005—22no—
91#14524005D414yes—
92C4×C22⋊D67—28no—
93(C22⋊D67)⋊C4—28no—
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96#14524000—22no—
97#14524000—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D67—28no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523976—22no—
121#14523975—22no—
122#14523967—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965C2×C414yescomplemented
125#14523964—22no—
126#14523964C2×C414yescomplemented
127#14523963—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#14523953—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4×D4×C67—22no—
144C4×D4×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#103×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#95×C67—21no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—24no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yes—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171D4×D67—28no—
172D4×D67—28no—
173D4×D67—28no—
174D4×D67—28no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—24no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—81no—
180C22×Dic67—81no—
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—24no—
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67C22×C412yes—
195C2×C4×D67#4112yes—
196#11761615—28no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—42no—
208C4⋊Dic67C22×C412yes—
209C4⋊Dic67C2×D412yes—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—81no—
214C22⋊Dic67—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—24no—
223C4×Dic67—42no—
224C4×Dic67—81no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67C22×C412yes—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67C22×C412yes—
238C2×D4×C67C2×D412yes—
239C2×D4×C67#4112yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—24no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—81no—
245C22×C4×C67—81no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249SD16×C67—28no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67C22×C412yes—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67C2×D412yes—
260C22⋊C4×C67—24no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—22no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—216no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67C4×D412yes—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67C4×D414yes—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—84no—
316C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D67—216no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—84no—
339C2×Dic67C4×D412yes—
340C2×Dic67#12012yes—
341C2×Dic67#12012yes—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268C4×D414yes—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—84no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—24no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C22×C67#52511yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57711yescharacteristic
368C22×C67#57711yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—24no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—816no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C67#52511yescharacteristic
393C4×C67#52511yescharacteristic
394Dic67—22no—
395Dic67—22no—
396Dic67—22no—
397Dic67—42no—
398Dic67—42no—
399Dic67—81no—
400#21459—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—44no—
402C2×C67C4×#12011yescharacteristic
403C2×C67#294611yescharacteristic
404C2×C67#294911yescharacteristic
405C2×C67#300911yescharacteristic
406C2×C67#301211yescharacteristic
407C2×C67#311811yescharacteristic
408C2×C67#312311yescharacteristic
409D67—42no—
410D67—44no—
411C2×#518—671no—
412C2×#450—671no—
413C2×#440—671no—
414C2×C4×SD16—671no—
415#2323—671no—
416#1877—671no—
417#1877D6711yescharacteristic, complemented
418#1873—671no—
419#1864—671no—
420#1862—671no—
421#1854—671no—
422#1786—671no—
423#1762—671no—
424C4×#102—671no—
425#1750—671no—
426C67#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4—671no—
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8—671no—
431#518—1344no—
432#518—1344no—
433C2×C4×Q8—671no—
434C2×C4×D4—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—1341no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
440C2×#117—671no—
441C2×#117—671no—
442C22×C22⋊C4—1341no—
443C22×C22⋊C4—1341no—
444#450—678no—
445#440—1344no—
446C4×SD16—1344no—
447C2×#107—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×#97—671no—
460C2×C4×C8—671no—
461#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#389—671no—
463#389—1341no—
464#388—1341no—
465#388—1341no—
466#387—1341no—
467#380—671no—
468C4×C4⋊C4—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#336—671no—
474#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C25—1341no—
476C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
477C22×D4—674no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—674no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16C4×D6714yescomplemented
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8C22×D6711yescharacteristic
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501C22⋊Q8—674no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C4×Q8—1342no—
504C4×Q8—1342no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—674no—
508C4×D4—674no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1348no—
514C4×D4—1348no—
515#117—1342no—
516#117—1342no—
517#117—1342no—
518#117—1342no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1348no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1348no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42—1341no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#107—1342no—
546#106—1342no—
547#103—22no—
548#103—1342no—
549#102—22no—
550#102—674no—
551#102—674no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—674no—
556C22⋊C8—1342no—
557#97—1342no—
558C4×C8—1342no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563#95—1341no—
564C24—21no—
565C24—5361no—
566C24—5361no—
567C24—5361no—
568C24—5361no—
569C24—671no—
570C24—1344no—
571C24—1344no—
572C24—1344no—
573C24—1341no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C2×C4×D6712yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—1344no—
587C2×D4—1348no—
588C2×D4—1348no—
589C2×D4—1348no—
590C2×D4—1344no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1348no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4C2×C4×D6712yes—
597C2×D4D4×D6712yes—
598C2×D4#1176162712yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—5361no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—672no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—1344no—
617C22×C4—1344no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1344no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4C23×D6711yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—1348no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—672no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8C2×C4×D6712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2682no—
647C4⋊C4—5361no—
648C4⋊C4—672no—
649C4⋊C4—672no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1344no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4D4×D6712yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1344no—
663C22⋊C4—1344no—
664C22⋊C4—1344no—
665C22⋊C4—1344no—
666C22⋊C4—1344no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—2682no—
670C42—5361no—
671C42—672no—
672C42—672no—
673C42—1344no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—5364no—
686C23—5364no—
687C23—5364no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—5364no—
691C23—672no—
692C23—13416no—
693C23—1342no—
694C23—1341no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—674no—
711D4—13416no—
712D4—1342no—
713D4—1342no—
714D4—1342no—
715D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—672no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—1342no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—2682no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—2681no—
784C22—53616no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22—1342no—
788C22—1344no—
789C22C4×D4×D6711yescharacteristic
790C22#120×D6711yescharacteristic
791C22#1686390611yescharacteristic
792C22#1686420011yescharacteristic
793C22#1686420211yescharacteristic
794C22#1686420311yescharacteristic
795C22#1686420511yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—2682no—
802C4—2682no—
803C4—5361no—
804C4—1342no—
805C4—1342no—
806C4—1342no—
807C4C4×D4×D6711yescharacteristic
808C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
809C4#1686390411yescharacteristic
810C4#1686390611yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—2684no—
813C2—2682no—
814C2#2256271411yescharacteristic
815C2#2256904011yescharacteristic
816C2#2256906311yescharacteristic
817C2#2256948311yescharacteristic
818C2#2256951411yescharacteristic
819C2#2257039211yescharacteristic
820C2#2257045911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#21459
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863499C2semidirect
4. C2×SD16×Dic67C2semidirect
5. #22562894C2semidirect
6. #22560546C2semidirect
7. #22560518C2semidirect
8. #22560473C2semidirect
9. #22560456C2semidirect
10. #22560409C2semidirect
12. #22560036C2semidirect
13. #22560023C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
21. C2×Q8×Dic67C22semidirect
31. #16863545C4semidirect
34. C2×#14523976C22semidirect
35. C2×#14523975C22semidirect
36. C2×#14523967C22semidirect
44. C2×#14523953C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
46. #16863294C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863151C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
61. #391×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #336×C67C22semidirect
79. C2×#11761615C2×C4semidirect
83. #14524019C2×C4semidirect
124. #14523965C2×C4semidirect
126. #14523964C2×C4semidirect
129. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
417. #1877D67semidirect
426. C67#21459semidirect
450. C2×#103C2×D67semidirect
461. #391C2×D67semidirect
472. #340C2×D67semidirect
474. #336C2×D67semidirect
496. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638682
C2×#168635452
C2×#168634992
C2×SD16×Dic672
#225628942
#225605462
#225605182
#225604732
#225604562
#225604092
#225601382
#225600362
#225600232
#225599742
C67×#18772
#2145967