Finite Group Databasebeta

← #30861573

Subgroups — #30861573

Order 17152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19#16863879—24no—
20#16863879—24no—
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67—21no—
24C2×D4×Dic67—21no—
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524002—21no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic67—21no—
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32#16863541C418yescomplemented
33#16863499—24no—
34#16863476—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523976C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863296—21no—
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863288—21no—
48#16863272—21no—
49#16863270—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615C2×C414yescomplemented
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613C2×C414yescomplemented
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524017—22no—
79#14524017C2×C414yescomplemented
80Q8×Dic67—22no—
81Q8×Dic67—22no—
82Q8×Dic67—22no—
83Q8×Dic67D414yescomplemented
84D4×Dic67—28no—
85D4×Dic67—28no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67D414yescomplemented
90#14524005—22no—
91#14524005—22no—
92#14524002—28no—
93#14524002—22no—
94#14524002—22no—
95C2×C4⋊Dic67—28no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523976—22no—
121#14523976—22no—
122#14523967C2×C414yescomplemented
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523964C2×C414yescomplemented
126C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
127#14523953—22no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C2×#41×C67—22no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67—21no—
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147#103×C67—22no—
148#103×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151C22⋊C8×C67—22no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268C22×C412yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—24no—
167C22×Dic67—24no—
168C22×Dic67—24no—
169C22×Dic67—81no—
170C22×Dic67—81no—
171C22×Dic67—81no—
172C22×Dic67—81no—
173C22×Dic67—81no—
174C22×Dic67—81no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182#11761615—28no—
183#11761613—28no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8C22×C412yes—
189C2×C67⋊C8C22×C412yes—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—24no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—22no—
196C4⋊Dic67—24no—
197C4⋊Dic67—22no—
198C4⋊Dic67C22×C412yes—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201Dic67⋊C4—81no—
202C22⋊Dic67—24no—
203C22⋊Dic67—24no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—24no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—24no—
214C4×Dic67—81no—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C24×C67—21no—
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219#41×C67—28no—
220#41×C67—28no—
221#41×C67—28no—
222#41×C67—28no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67C22×C412yes—
227C2×Q8×C67C2×D412yes—
228C2×Q8×C67#4112yes—
229C2×D4×C67—24no—
230C2×D4×C67—24no—
231C2×D4×C67—24no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67C22×C412yes—
236C2×D4×C67C2×D412yes—
237C2×D4×C67#4112yes—
238C22×C4×C67—24no—
239C22×C4×C67—24no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—24no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C22×C412yes—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67#4112yes—
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—81no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67C4×D412yes—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C22×D67—22no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—22no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67C4×D414yes—
289D4×C67—216no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67C4×D414yes—
294C2×C4×C67—216no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67C4×D412yes—
311C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D67—84no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—84no—
338C2×Dic67—84no—
339C2×Dic67—84no—
340C2×Dic67#12012yes—
341C2×Dic67#12012yes—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C4×D67—84no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—22no—
350C67⋊C8—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—24no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C22×C67#52511yescharacteristic
368C22×C67#57611yescharacteristic
369C22×C67#57611yescharacteristic
370C22×C67#57711yescharacteristic
371C22×C67#57811yescharacteristic
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—24no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
384C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67#52511yescharacteristic
387Dic67—22no—
388Dic67—22no—
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394#21460—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67—44no—
397C2×C67C4×#12011yescharacteristic
398C2×C67#294611yescharacteristic
399C2×C67#295111yescharacteristic
400C2×C67#300811yescharacteristic
401C2×C67#301311yescharacteristic
402C2×C67#311911yescharacteristic
403C2×C67#312411yescharacteristic
404D67—82no—
405C2×#520—671no—
406C2×#449—671no—
407C2×#440—671no—
408C2×C4×D8—671no—
409#2324—671no—
410#1880—671no—
411#1879—671no—
412#1874—671no—
413#1863—671no—
414#1862—671no—
415#1852—671no—
416#1788D6711yescharacteristic, complemented
417#1762—671no—
418C4×#103—671no—
419#1750—671no—
420C67#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41C2×D6711yescharacteristic
422C22×SD16—671no—
423C22×D8—671no—
424C2×#121—671no—
425#520—1344no—
426#520—1344no—
427C2×C4×Q8—671no—
428C2×C4×Q8—671no—
429C2×C4×D4—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—1341no—
433C2×C4×D4—1341no—
434C2×#117—671no—
435C2×#117—1341no—
436C22×C4⋊C4—671no—
437C22×C4⋊C4—1341no—
438#449—678no—
439#440—1344no—
440C4×D8—1344no—
441C2×#107—671no—
442C2×#107—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103C2×D6711yescharacteristic
445C2×#103C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×#97—671no—
454C2×C4×C8—671no—
455#390—671no—
456#390—1341no—
457#389—671no—
458#388—1341no—
459#386—1341no—
460#385—1341no—
461#380C2×D6711yescharacteristic
462C4×C4⋊C4—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#336—671no—
468#336—671no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41C4×D6714yescomplemented
475C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×SD16—674no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×D8—674no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#121—674no—
497#121—1342no—
498C4×Q8—674no—
499C4×Q8—1342no—
500C4×Q8—1342no—
501C4×Q8—1342no—
502C4×D4—674no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1348no—
508C4×D4—1348no—
509C4×D4—1342no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512#117—1348no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1342no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1348no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—671no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42—1341no—
540C2×C42—1341no—
541#107—1342no—
542#107—1342no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—674no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—674no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—674no—
553#97—1342no—
554C4×C8—1342no—
555#95—21no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—1341no—
560C24D4×D6711yescharacteristic
561#41—28no—
562#41—28no—
563#41—28no—
564#41—28no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D6712yes—
569C2×Q8D4×D6712yes—
570C2×Q8#1176162712yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—5361no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4C2×C4×D6712yes—
587C2×D4D4×D6712yes—
588C2×D4#1176162712yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1344no—
616C22×C4—1344no—
617C22×C4—1344no—
618C22×C4C2×C4×D6712yes—
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4#1176162712yes—
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622SD16—1348no—
623D8—1348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—672no—
631C2×C8—672no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—5361no—
641C4⋊C4—672no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—672no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1344no—
647C4⋊C4—1344no—
648C4⋊C4—1344no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—5361no—
655C22⋊C4—5361no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—5361no—
662C42—672no—
663C42—672no—
664C42—1344no—
665C42—1344no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—1342no—
688C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
689C23C2×D4×D6711yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8(C22⋊D67)⋊C414yes—
694D4—216no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—5364no—
701D4—1342no—
702D4—1342no—
703D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
704C2×C4—216no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—5364no—
728C2×C4—5364no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—672no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
746C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1342no—
755C8—1342no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
778C22#120×D6711yescharacteristic
779C22#1686390211yescharacteristic
780C22#1686419811yescharacteristic
781C22#1686420011yescharacteristic
782C22#1686420311yescharacteristic
783C22#1686421211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—24no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2682no—
789C4—2682no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—2682no—
793C4—1342no—
794C4—1342no—
795C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
796C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
797C4#1686390211yescharacteristic
798C4#1686390211yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—44no—
801C2—5362no—
802C2#2256270811yescharacteristic
803C2#2256904411yescharacteristic
804C2#2256908011yescharacteristic
805C2#2256947411yescharacteristic
806C2#2256952811yescharacteristic
807C2#2257040911yescharacteristic
808C2#2257047211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#21460
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863879C2semidirect
3. C2×#16863499C2semidirect
4. C2×#16863476C2semidirect
5. #22562898C2semidirect
6. #22560562C2semidirect
7. #22560555C2semidirect
8. #22560524C2semidirect
9. #22560461C2semidirect
10. #22560454C2semidirect
11. #22560396C2semidirect
12. #22560036C2semidirect
13. #103×Dic67C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
32. #16863541C4semidirect
72. C2×#11761615C2×C4semidirect
75. C2×#11761613C2×C4semidirect
79. #14524017C2×C4semidirect
83. Q8×Dic67D4semidirect
89. D4×Dic67D4semidirect
122. #14523967C2×C4semidirect
125. #14523964C2×C4semidirect
126. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
136. C2×#41×C67C2×C4semidirect
416. #1788D67semidirect
420. C67#21460semidirect
474. C2×#41C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638792
C2×#168635412
C2×#168634992
C2×#168634762
#225628982
#225605622
#225605552
#225605242
#225604612
#225604542
#225603962
#225600362
#103×Dic672
#225599772
C67×#17882
#2146067