Finite Group Databasebeta

← #30861584

Subgroups — #30861584

Order 17152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20#16863876—24no—
21#16863876—24no—
22C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29C2×#14524001—21no—
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67—21no—
32#16863543C418yescomplemented
33#16863498—24no—
34C4×D536—24no—
35C2×#14523977C2211yescharacteristic
36C2×#14523977C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863286—21no—
49#16863272—21no—
50#16863267—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863159C2211yescharacteristic
57C2×#117×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#97×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628C2×C414yescomplemented
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617C2×C414yescomplemented
83C2×D536—22no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536C2×C414yescomplemented
86#14524017—22no—
87#14524017C2×C414yescomplemented
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134D414yescomplemented
92C4×D268—22no—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—22no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268—22no—
97C4×D268D414yescomplemented
98(C22⋊D67)⋊C4—28no—
99(C22⋊D67)⋊C4—28no—
100#14524001—28no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D67—28no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123#14523977—22no—
124#14523977—22no—
125#14523968—22no—
126#14523968—22no—
127#14523968C2×C414yescomplemented
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965C2×C414yescomplemented
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141#117×C67—22no—
142#117×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C67—22no—
150C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
151#97×C67—22no—
152C4×C8×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155#11761628—28no—
156#11761628—28no—
157#11761628—28no—
158#11761628—28no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134C22×C412yes—
163C2×Dic134C2×D412yes—
164C2×Dic134#4112yes—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268C22×C412yes—
174C2×D268C22×C412yes—
175C2×D268C2×D412yes—
176C2×D268#4112yes—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—24no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—81no—
191C22×Dic67—81no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67—81no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67—81no—
203C2×C4×D67—81no—
204#11761617—28no—
205D536—28no—
206C4⋊Dic67—24no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67C22×C412yes—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216C4⋊Dic67C2×D412yes—
217Dic67⋊C4—24no—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—81no—
220C22⋊Dic67—81no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—81no—
226(C2×D67)⋊C4—81no—
227C4×Dic67—24no—
228C4×Dic67—24no—
229C4×Dic67—81no—
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C22×C412yes—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67#4112yes—
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67C22×C412yes—
254C2×C8×C67C22×C412yes—
255C4⋊C4×C67—22no—
256C4⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67C2×D412yes—
262C42×C67C2×D412yes—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67C4×D412yes—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67C4×D412yes—
302C2×C4×C67#12012yes—
303C2×C4×C67#12012yes—
304C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D67—216no—
311C22⋊D67—84no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—84no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268C4×D414yes—
339C4×D67—216no—
340C4×D67—84no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343Dic134—22no—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134C4×D414yes—
347C8×C67—22no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#52511yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C22×C67#57811yescharacteristic
365C2×D67—24no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388Dic67—24no—
389Dic67—42no—
390Dic67—42no—
391Dic67—42no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#21460—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67C4×#12011yescharacteristic
397C2×C67#294611yescharacteristic
398C2×C67#295111yescharacteristic
399C2×C67#300811yescharacteristic
400C2×C67#301311yescharacteristic
401C2×C67#311911yescharacteristic
402C2×C67#312411yescharacteristic
403D67—44no—
404D67—82no—
405C2×#520—671no—
406C2×#449—671no—
407C2×#440—671no—
408C2×C4×D8—671no—
409#2324—671no—
410#1880—671no—
411#1879—671no—
412#1874—671no—
413#1863—671no—
414#1862—671no—
415#1852—671no—
416#1788—671no—
417#1762—671no—
418C4×#103—671no—
419#1750D6711yescharacteristic, complemented
420C67#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—671no—
422C22×SD16—671no—
423C22×D8—671no—
424C2×#121—671no—
425#520—1344no—
426#520—1344no—
427C2×C4×Q8—671no—
428C2×C4×Q8—671no—
429C2×C4×D4—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—1341no—
433C2×C4×D4—1341no—
434C2×#117—1341no—
435C2×#117C2×D6711yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—671no—
437C22×C4⋊C4—1341no—
438#449—678no—
439#440—1344no—
440C4×D8—1344no—
441C2×#107—671no—
442C2×#107—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×#97C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
455#390—671no—
456#390—1341no—
457#389—671no—
458#388—1341no—
459#386—1341no—
460#385—1341no—
461#380—671no—
462C4×C4⋊C4—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#336C2×D6711yescharacteristic
468#336C2×D6711yescharacteristic
469C2×#41—674no—
470C2×#41—1342no—
471C2×#41—1342no—
472C2×#41—1342no—
473C2×#41—1342no—
474C2×#41—1342no—
475C22×Q8—671no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×SD16—674no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×D8—674no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#121—674no—
497#121—1342no—
498C4×Q8—674no—
499C4×Q8—1342no—
500C4×Q8—1342no—
501C4×Q8—1342no—
502C4×D4—674no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1348no—
506C4×D4—1348no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—1348no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1348no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1342no—
521C2×C4⋊C4—1342no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
526C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
535C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
536C2×C42—1341no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#107—1342no—
542#107—1342no—
543#103—674no—
544#103—1342no—
545#103—1342no—
546#102—674no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
553#97—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—1341no—
559C24—1341no—
560C24C2×D26811yescharacteristic
561#41—1348no—
562#41—1348no—
563#41—1348no—
564#41—1348no—
565C2×Q8—672no—
566C2×Q8—672no—
567C2×Q8—672no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—672no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—1344no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—5361no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—1344no—
603C22×C4—1344no—
604C22×C4—1344no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1344no—
611C22×C4—1344no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1344no—
614C22×C4C2×C4×D6712yes—
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C22×C4C2×D26811yescharacteristic
618C22×C4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4C2×D26811yescharacteristic
620C22×C4#1176162812yes—
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622SD16—1348no—
623D8—1348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8C2×C4×D6712yes—
635C2×C8C2×C4×D6712yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—5361no—
639C4⋊C4—672no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—672no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1344no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1344no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—5361no—
656C22⋊C4—5361no—
657C22⋊C4—5361no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—5361no—
664C42—1344no—
665C42—1344no—
666C42D4×D6712yes—
667C42D4×D6712yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23C4×D26812yes—
689C23C22×D26811yescharacteristic
690Q8—674no—
691Q8—1342no—
692Q8—1342no—
693Q8—1342no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—5364no—
697D4—674no—
698D4—13416no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4—1342no—
703D4—1342no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5364no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—13416no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4C4×D26812yes—
744C2×C4#1452401312yes—
745C2×C4#1452401312yes—
746C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4#41×D6711yescharacteristic
750C2×C4#41×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—1344no—
777C22C2×C4×D26811yescharacteristic
778C22C2×#1452401311yescharacteristic
779C22#1686390811yescharacteristic
780C22#1686420111yescharacteristic
781C22#1686420111yescharacteristic
782C22#1686420811yescharacteristic
783C22#1686421311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—1344no—
795C4C4×D4×D6711yescharacteristic
796C4C4×D4×D6711yescharacteristic
797C4#1686390511yescharacteristic
798C4#1686390511yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—2684no—
801C2—5362no—
802C2C4×#1452401311yescharacteristic
803C2#2256904311yescharacteristic
804C2#2256908611yescharacteristic
805C2#2256947911yescharacteristic
806C2#2256952711yescharacteristic
807C2#2257041011yescharacteristic
808C2#2257047311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1750C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863543C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1750D67
hypocenterC67#21460
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863876C2semidirect
3. C2×#16863498C2semidirect
4. C2×C4×D536C2semidirect
5. #22562902C2semidirect
6. #22560563C2semidirect
7. #22560556C2semidirect
8. #22560524C2semidirect
9. #22560466C2semidirect
10. #22560459C2semidirect
11. #22560399C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560035C2semidirect
14. C4×#14523968C2semidirect
15. C67×#1750C2semidirect
32. #16863543C4semidirect
69. C2×#11761628C2×C4semidirect
82. C2×#11761617C2×C4semidirect
85. C2×D536C2×C4semidirect
87. #14524017C2×C4semidirect
91. C4×Dic134D4semidirect
97. C4×D268D4semidirect
127. #14523968C2×C4semidirect
132. #14523965C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
419. #1750D67semidirect
420. C67#21460semidirect
552. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638762
C2×#168635432
C2×#168634982
C2×C4×D5362
#225629022
#225605632
#225605562
#225605242
#225604662
#225604592
#225603992
#225601502
#225600352
C4×#145239682
C67×#17502
#2146067