Finite Group Databasebeta

← #30861587

Subgroups — #30861587

Order 17152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19#16863878—24no—
20#16863878—24no—
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268—21no—
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×#14524005—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×#14524000—21no—
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67—21no—
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31#16863540C418yescomplemented
32#16863497—24no—
33#16863476—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863284—21no—
49#16863273—21no—
50#16863268—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863151C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629C2×C414yescomplemented
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613C2×C414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524014—22no—
85#14524014C2×C414yescomplemented
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67D414yescomplemented
88C4×D268—28no—
89C4×D268—22no—
90C4×D268—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93#14524005—28no—
94#14524005—22no—
95#14524005D414yescomplemented
96#14524000—28no—
97#14524000—22no—
98#14524000—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D67—28no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523977—22no—
121#14523976—22no—
122#14523967—22no—
123#14523967C2×C414yescomplemented
124#14523965—22no—
125#14523965C2×C414yescomplemented
126#14523964—22no—
127#14523963—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#14523953—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C67—22no—
143C4×Q8×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67—21no—
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151#103×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761629—28no—
156#11761629—28no—
157#11761629—28no—
158#11761629—28no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yes—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—81no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—24no—
188C2×C4×D67—24no—
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67C22×C412yes—
197C2×C4×D67#4112yes—
198#11761613—28no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8C22×C412yes—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—24no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67C22×C412yes—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—81no—
216C22⋊Dic67—24no—
217C22⋊Dic67—42no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223C4×Dic67—24no—
224C4×Dic67—81no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67C22×C412yes—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C2×Q8×C67#4112yes—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67C22×C412yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246SD16×C67—28no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67C22×C412yes—
253C4⋊C4×C67—24no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—81no—
259C22⋊C4×C67—81no—
260C42×C67—24no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—22no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67C4×D412yes—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—22no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67C4×D414yes—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D67—84no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—84no—
331C2×Dic67C4×D412yes—
332C2×Dic67#12012yes—
333C2×Dic67#12012yes—
334D268—216no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268C4×D414yes—
339C4×D67—216no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—84no—
345C4×D67—84no—
346C4×D67—84no—
347C8×C67—22no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—22no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#52511yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C22×C67#57811yescharacteristic
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—24no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C4×C67—24no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—22no—
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—81no—
394#21460—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—82no—
396C2×C67C4×#12011yescharacteristic
397C2×C67#294611yescharacteristic
398C2×C67#295111yescharacteristic
399C2×C67#300811yescharacteristic
400C2×C67#301311yescharacteristic
401C2×C67#311911yescharacteristic
402C2×C67#312411yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—44no—
405C2×#520—671no—
406C2×#449—671no—
407C2×#440—671no—
408C2×C4×D8—671no—
409#2324—671no—
410#1880D6711yescharacteristic, complemented
411#1879—671no—
412#1874—671no—
413#1863—671no—
414#1862—671no—
415#1852—671no—
416#1788—671no—
417#1762—671no—
418C4×#103—671no—
419#1750—671no—
420C67#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—671no—
422C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
423C22×D8—671no—
424C2×#121—671no—
425#520—1344no—
426#520—1344no—
427C2×C4×Q8—671no—
428C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
429C2×C4×D4—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—1341no—
433C2×C4×D4—1341no—
434C2×#117—671no—
435C2×#117—1341no—
436C22×C4⋊C4—671no—
437C22×C4⋊C4—1341no—
438#449—678no—
439#440—1344no—
440C4×D8—1344no—
441C2×#107—671no—
442C2×#107—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×#97—671no—
454C2×C4×C8—671no—
455#390—1341no—
456#390C2×D6711yescharacteristic
457#389—671no—
458#388—1341no—
459#386—1341no—
460#385—1341no—
461#380—671no—
462C4×C4⋊C4—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340C2×D6711yescharacteristic
467#336—671no—
468#336C2×D6711yescharacteristic
469C2×#41—674no—
470C2×#41—1342no—
471C2×#41—1342no—
472C2×#41—1342no—
473C2×#41—1342no—
474C2×#41—1342no—
475C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16C4×D6714yescomplemented
489C2×D8—674no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#121—674no—
497#121—1342no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—674no—
501C4×Q8—1342no—
502C4×D4—674no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1348no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1348no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512#117—1348no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1348no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1342no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42—1341no—
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#107—1342no—
542#107—1342no—
543#103—22no—
544#103—674no—
545#103—1342no—
546#102—22no—
547#102—674no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—674no—
552C22⋊C8—1342no—
553#97—1342no—
554C4×C8—1342no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—671no—
560C24—1341no—
561#41—1348no—
562#41—1348no—
563#41—1348no—
564#41—1348no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D6712yes—
569C2×Q8D4×D6712yes—
570C2×Q8#1176162712yes—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—5361no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—672no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1344no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4C2×C4×D6712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—5361no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—672no—
605C22×C4—672no—
606C22×C4—1344no—
607C22×C4—1344no—
608C22×C4—1344no—
609C22×C4—1344no—
610C22×C4—1344no—
611C22×C4—1344no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622SD16—28no—
623D8—1348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—672no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8C2×C4×D6712yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—5361no—
641C4⋊C4—672no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1344no—
646C4⋊C4—1344no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4D4×D6712yes—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—5361no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—24no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—5361no—
665C42—672no—
666C42—672no—
667C42—1344no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—672no—
680C23—1342no—
681C23—1342no—
682C23—1341no—
683C23—1342no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23C2×D4×D6711yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8(C22⋊D67)⋊C414yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—5364no—
699D4—674no—
700D4—13416no—
701D4—1342no—
702D4—1342no—
703D4—1342no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—5364no—
728C2×C4—5364no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—672no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—13416no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4#41×D6711yescharacteristic
750C2×C4#41×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2682no—
764C22—2681no—
765C22—2682no—
766C22—2681no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—2681no—
773C22—1342no—
774C22—1342no—
775C22—1344no—
776C22—1342no—
777C22C4×D4×D6711yescharacteristic
778C22#120×D6711yescharacteristic
779C22#1686390611yescharacteristic
780C22#1686419811yescharacteristic
781C22#1686420011yescharacteristic
782C22#1686420211yescharacteristic
783C22#1686421211yescharacteristic
784C4—24no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—5361no—
792C4—1342no—
793C4—1342no—
794C4—1342no—
795C4C4×D4×D6711yescharacteristic
796C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
797C4#1686390411yescharacteristic
798C4#1686390611yescharacteristic
799C2—82no—
800C2—2684no—
801C2—2682no—
802C2#2256271411yescharacteristic
803C2#2256903611yescharacteristic
804C2#2256908111yescharacteristic
805C2#2256947411yescharacteristic
806C2#2256951911yescharacteristic
807C2#2257040711yescharacteristic
808C2#2257047011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863540C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#21460
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863878C2semidirect
3. C2×#16863497C2semidirect
4. C2×#16863476C2semidirect
5. #22562905C2semidirect
6. #22560560C2semidirect
7. #22560523C2semidirect
8. #22560463C2semidirect
9. #22560459C2semidirect
10. #22560398C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. #103×Dic67C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
31. #16863540C4semidirect
69. C2×#11761629C2×C4semidirect
81. C2×#11761613C2×C4semidirect
85. #14524014C2×C4semidirect
87. Q8×Dic67D4semidirect
95. #14524005D4semidirect
123. #14523967C2×C4semidirect
125. #14523965C2×C4semidirect
129. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
139. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
410. #1880D67semidirect
420. C67#21460semidirect
488. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638782
C2×#168635402
C2×#168634972
C2×#168634762
#225629052
#225605602
#225605232
#225604632
#225604592
#225603982
#225601482
#225600332
#103×Dic672
#225599742
C67×#18802
#2146067