Finite Group Databasebeta

← #30861593

Subgroups — #30861593

Order 17152.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11761615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic
12#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#441×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19#16863878—24no—
20#16863878—24no—
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268—21no—
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×#14524005—21no—
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×#14524000—21no—
27C2×#14524000C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67—21no—
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30#16863557C418yescomplemented
31C4×#11761615—24no—
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863303C2211yescharacteristic
43#16863292C2211yescharacteristic
44#16863291—21no—
45#16863287—21no—
46#16863286—21no—
47#16863280—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59#441×C67—24no—
60C2×#106×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#97×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615C2×C414yescomplemented
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524019—22no—
83#14524019C2×C414yescomplemented
84Q8×Dic67—22no—
85Q8×Dic67—22no—
86C4×D268—28no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268D414yes—
89#14524005—28no—
90#14524005—22no—
91#14524005—22no—
92#14524000—28no—
93#14524000—22no—
94#14524000—22no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D67—28no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523974—22no—
117#14523967—22no—
118#14523967—22no—
119#14523967C2×C414yescomplemented
120#14523965—22no—
121#14523965C2×C414yescomplemented
122#14523963—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
125C4×C67⋊C8—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C2×Q16×C67—22no—
134C2×Q16×C67—22no—
135C2×Q16×C67C2×C414yescomplemented
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C67—22no—
139C4×Q8×C67—22no—
140C4×Q8×C67—22no—
141C4×Q8×C67D414yes—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C42×C67—21no—
147C2×C42×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#106×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#97×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761629—28no—
156#11761629—28no—
157#11761629—28no—
158#11761629—28no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yes—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67C22×C412yes—
191C2×C4×D67#4112yes—
192#11761615—28no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8C22×C412yes—
199C4⋊Dic67—24no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67C22×C412yes—
205C4⋊Dic67C2×D412yes—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—81no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67C22×C412yes—
230C2×Q8×C67C22×C412yes—
231C2×Q8×C67C2×D412yes—
232C2×Q8×C67#4112yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240Q16×C67—28no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67C22×C412yes—
247C4⋊C4×C67—24no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—42no—
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C42×C67—24no—
254C42×C67—42no—
255C42×C67C2×D412yes—
256C42×C67C2×D412yes—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—22no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67C4×D412yes—
272Q8×C67—22no—
273Q8×C67—22no—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—41no—
278Q8×C67—41no—
279Q8×C67C4×D414yes—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67#12012yes—
297C2×C4×C67#12012yes—
298C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67C4×D412yes—
322D268—216no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268C4×D414yes—
327C4×D67—216no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—84no—
333C4×D67—84no—
334C4×D67—84no—
335C8×C67—22no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C67C2×#12011yescharacteristic
341C22×C67#52511yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57811yescharacteristic
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—24no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—42no—
360C4×C67—22no—
361C4×C67—22no—
362C4×C67—24no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C67#52511yescharacteristic
369C4×C67#52511yescharacteristic
370Dic67—22no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—42no—
374Dic67—41no—
375Dic67—81no—
376#21461—671nomaximal, Sylow
377C2×C67C4×#12011yescharacteristic
378C2×C67#294711yescharacteristic
379C2×C67#295211yescharacteristic
380C2×C67#300911yescharacteristic
381C2×C67#301311yescharacteristic
382C2×C67#312011yescharacteristic
383C2×C67#312511yescharacteristic
384D67—42no—
385D67—44no—
386C2×#520—671no—
387C2×#452—671no—
388C2×#441D6711yescharacteristic, complemented
389C2×C4×SD16—671no—
390#2323—671no—
391#1878—671no—
392#1877—671no—
393#1872—671no—
394#1865—671no—
395#1864—671no—
396#1853—671no—
397#1788—671no—
398#1762—671no—
399C4×#103—671no—
400#1750—671no—
401C67#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—671no—
403C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
404C22×SD16—671no—
405C2×C22⋊Q8—671no—
406#520—1344no—
407#520—1344no—
408C2×C4×Q8—671no—
409C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
410C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
411C2×C4×D4—671no—
412C2×C4×D4—671no—
413C2×C4×D4—1341no—
414C2×C4×D4—1341no—
415C2×#117—671no—
416C2×#117—1341no—
417C22×C4⋊C4—671no—
418C22×C4⋊C4—1341no—
419#452—678no—
420#441—24no—
421C4×SD16—1344no—
422C2×#106—671no—
423C2×#106C2×D6711yescharacteristic
424C2×#103—671no—
425C2×#103—671no—
426C2×#103—671no—
427C2×#103C2×D6711yescharacteristic
428C2×#103C2×D6711yescharacteristic
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×C22⋊C8—671no—
433C2×C22⋊C8—671no—
434C2×#97C2×D6711yescharacteristic
435C2×C4×C8—671no—
436#391—671no—
437#389—671no—
438#389—1341no—
439#388—1341no—
440#388—1341no—
441#387—1341no—
442#380—671no—
443C4×C4⋊C4—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340—671no—
448#336—671no—
449#336—671no—
450C2×#41—674no—
451C2×#41—1342no—
452C2×#41—1342no—
453C2×#41—1342no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4—671no—
459C22×D4—1341no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16C4×D6714yescomplemented
468C2×SD16—674no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×SD16—1342no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474C22×C8C22×D6711yescharacteristic
475C22⋊Q8—674no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—1342no—
481C4×Q8—1342no—
482C4×Q8C22⋊D6714yes—
483C4×D4—674no—
484C4×D4—1348no—
485C4×D4—1342no—
486C4×D4—1348no—
487C4×D4—1342no—
488C4×D4—1342no—
489#117—1348no—
490#117—1342no—
491#117—1342no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—1342no—
500C2×C4⋊C4—1348no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1342no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—671no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—671no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42C22×D6711yescharacteristic
520#106—22no—
521#106—1342no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—674no—
525#103—1342no—
526#103—1342no—
527#102—674no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530C22⋊C8—674no—
531C22⋊C8—1342no—
532#97—22no—
533C4×C8—1342no—
534#95—1341no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—671no—
540C24—1341no—
541#41—1348no—
542#41—1348no—
543#41—1348no—
544#41—1348no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8C2×C4×D6712yes—
554C2×Q8C2×C4×D6712yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
556C2×Q8#1176162812yes—
557C2×D4—672no—
558C2×D4—672no—
559C2×D4—672no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1344no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—5361no—
573C22×C4—5361no—
574C22×C4—5361no—
575C22×C4—5361no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—672no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—1344no—
582C22×C4—1344no—
583C22×C4—1344no—
584C22×C4—1344no—
585C22×C4—1344no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4D4×D6711yescharacteristic
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4C23×D6711yescharacteristic
597Q16—28no—
598SD16—1348no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—672no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8C2×C4×D6712yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—5361no—
617C4⋊C4—672no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1344no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
629C22⋊C4—5361no—
630C22⋊C4—1344no—
631C22⋊C4—1344no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1344no—
635C42—24no—
636C42—42no—
637C42—5361no—
638C42—1344no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42D4×D6712yes—
642C42C2×C22⋊D6712yes—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—672no—
648C23—1342no—
649C23—1342no—
650C23—1341no—
651C23—1342no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23C2×D4×D6711yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8C4×C22⋊D6714yes—
666D4—674no—
667D4—13416no—
668D4—1342no—
669D4—1342no—
670D4—1342no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—5364no—
695C2×C4—5364no—
696C2×C4—5364no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—13416no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4#1452401112yes—
714C2×C4#1452401112yes—
715C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
718C2×C4#41×D6711yescharacteristic
719C2×C4#41×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—2681no—
724C8—1342no—
725C22—2682no—
726C22—2681no—
727C22—2682no—
728C22—2681no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2681no—
733C22—2682no—
734C22—2681no—
735C22—1342no—
736C22—1342no—
737C22—1344no—
738C22—1342no—
739C22C4×D4×D6711yescharacteristic
740C22C2×#1452401111yescharacteristic
741C22#1686390511yescharacteristic
742C22#1686420511yescharacteristic
743C22#1686420511yescharacteristic
744C22#1686420511yescharacteristic
745C22#1686421211yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—2682no—
753C4—2681no—
754C4—2681no—
755C4—2682no—
756C4—5361no—
757C4—1342no—
758C4C4×D4×D6711yescharacteristic
759C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
760C4#1686390311yescharacteristic
761C4#1686390511yescharacteristic
762C2—2684no—
763C2—2682no—
764C2C4×#1452401111yescharacteristic
765C2#2256905111yescharacteristic
766C2#2256908911yescharacteristic
767C2#2256948511yescharacteristic
768C2#2256952311yescharacteristic
769C2#2257042111yescharacteristic
770C2#2257048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#441×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#441D67
hypocenterC67#21461
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#11761615C2semidirect
4. #22562885C2semidirect
5. #22560552C2semidirect
6. #22560540C2semidirect
7. #22560513C2semidirect
8. #22560475C2semidirect
9. #22560467C2semidirect
10. #22560400C2semidirect
12. #22560035C2semidirect
13. C4×#14523967C2semidirect
14. #22559978C2semidirect
15. C2×#441×C67C2semidirect
30. #16863557C4semidirect
79. C2×#11761615C2×C4semidirect
83. #14524019C2×C4semidirect
119. #14523967C2×C4semidirect
121. #14523965C2×C4semidirect
124. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
135. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
388. C2×#441D67semidirect
401. C67#21461semidirect
467. C2×Q16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638782
C2×#168635572
C2×C4×#117616152
#225628852
#225605522
#225605402
#225605132
#225604752
#225604672
#225604002
#225601482
#225600352
C4×#145239672
#225599782
C2×#441×C672
#2146167