Finite Group Databasebeta

← #30861594

Subgroups — #30861594

Order 17152.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20#16863878—24no—
21#16863878—24no—
22C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524008C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268—21no—
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×#14524005—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524000—21no—
29C2×#14524000C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67—21no—
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863561C418yescomplemented
33#16863500—24no—
34#16863483—24no—
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863292—21no—
48#16863286—21no—
49#16863285—21no—
50#16863279—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863151C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761618—22no—
79C2×#11761618—22no—
80C2×#11761618C2×C414yescomplemented
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617C2×C414yescomplemented
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524023—22no—
87#14524023C2×C414yescomplemented
88Q8×Dic67—22no—
89Q8×Dic67D414yes—
90#14524008—22no—
91#14524008—22no—
92C4×D268—28no—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—22no—
95#14524005—28no—
96#14524005—22no—
97#14524005D414yes—
98#14524000—28no—
99#14524000—22no—
100#14524000—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D67—28no—
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523974—22no—
123#14523968—22no—
124#14523967—22no—
125#14523966—22no—
126#14523965—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963C2×C414yescomplemented
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
131#14523953—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C67—22no—
141C4×Q8×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#106×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67C2×C414yescomplemented
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761629—28no—
156#11761629—28no—
157#11761629—28no—
158#11761629—28no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134C22×C412yes—
165C2×D268—24no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268C22×C412yes—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268#4112yes—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—24no—
188C2×C4×D67—24no—
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67C22×C412yes—
197C2×C4×D67#4112yes—
198#11761618—28no—
199#11761617—28no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8C22×C412yes—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—24no—
208C4⋊Dic67—24no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—24no—
223C4×Dic67—42no—
224C4×Dic67—81no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67C22×C412yes—
231C2×Q8×C67C2×D412yes—
232C2×Q8×C67#4112yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67C22×C412yes—
246C4⋊C4×C67—24no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—81no—
252C4⋊C4×C67C22×C412yes—
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C42×C67—24no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—22no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67C4×D412yes—
272Q8×C67—22no—
273Q8×C67—22no—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67C4×D414yes—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67C4×D412yes—
316C2×Dic67#12012yes—
317C2×Dic67#12012yes—
318D268—216no—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268C4×D414yes—
323C4×D67—216no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—84no—
329C4×D67—84no—
330C4×D67—84no—
331Dic134—22no—
332Dic134—22no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335C8×C67—22no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C67C2×#12011yescharacteristic
341C22×C67#52511yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57811yescharacteristic
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—24no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—42no—
360C4×C67—24no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C67#52511yescharacteristic
369C4×C67#52511yescharacteristic
370Dic67—22no—
371Dic67—22no—
372Dic67—22no—
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—81no—
376#21461—671nomaximal, Sylow
377C2×C67C4×#12011yescharacteristic
378C2×C67#294711yescharacteristic
379C2×C67#295211yescharacteristic
380C2×C67#300911yescharacteristic
381C2×C67#301311yescharacteristic
382C2×C67#312011yescharacteristic
383C2×C67#312511yescharacteristic
384D67—42no—
385D67—44no—
386C2×#520—671no—
387C2×#452—671no—
388C2×#441—671no—
389C2×C4×SD16—671no—
390#2323—671no—
391#1878—671no—
392#1877—671no—
393#1872—671no—
394#1865D6711yescharacteristic, complemented
395#1864—671no—
396#1853—671no—
397#1788—671no—
398#1762—671no—
399C4×#103—671no—
400#1750—671no—
401C67#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—671no—
403C22×Q16—671no—
404C22×SD16—671no—
405C2×C22⋊Q8—671no—
406#520—1344no—
407#520—1344no—
408C2×C4×Q8—671no—
409C2×C4×Q8—671no—
410C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
411C2×C4×D4—671no—
412C2×C4×D4—671no—
413C2×C4×D4—1341no—
414C2×C4×D4—1341no—
415C2×#117—671no—
416C2×#117—1341no—
417C22×C4⋊C4—671no—
418C22×C4⋊C4—1341no—
419#452—678no—
420#441—1344no—
421C4×SD16—1344no—
422C2×#106—671no—
423C2×#106C2×D6711yescharacteristic
424C2×#103—671no—
425C2×#103—671no—
426C2×#103—671no—
427C2×#103C2×D6711yescharacteristic
428C2×#103C2×D6711yescharacteristic
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×C22⋊C8—671no—
433C2×C22⋊C8—671no—
434C2×#97—671no—
435C2×C4×C8—671no—
436#391—671no—
437#389—1341no—
438#389C2×D6711yescharacteristic
439#388—1341no—
440#388—1341no—
441#387—1341no—
442#380—671no—
443C4×C4⋊C4—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340C2×D6711yescharacteristic
448#336—671no—
449#336C2×D6711yescharacteristic
450C2×#41—674no—
451C2×#41—1342no—
452C2×#41—1342no—
453C2×#41—1342no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C22×Q8—671no—
457C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4—671no—
459C22×D4—1341no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C2×Q16—674no—
466C2×Q16—1342no—
467C2×Q16—1342no—
468C2×SD16—674no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×SD16—1342no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474C22×C8C22×D6711yescharacteristic
475C22⋊Q8—674no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—674no—
480C4×Q8—1342no—
481C4×Q8—1342no—
482C4×Q8—1342no—
483C4×D4—674no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486C4×D4—1348no—
487C4×D4—1342no—
488C4×D4—1348no—
489#117—1342no—
490#117—1342no—
491#117—1348no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—1342no—
499C2×C4⋊C4—1348no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—671no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—671no—
516C2×C42—1341no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42C22×D6711yescharacteristic
520#106—22no—
521#106—1342no—
522#103—22no—
523#103—1342no—
524#103—1342no—
525#103—1342no—
526#103C4×D6714yescomplemented
527#102—674no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530C22⋊C8—674no—
531C22⋊C8—1342no—
532#97—1342no—
533C4×C8—1342no—
534#95—21no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—671no—
540C24—1341no—
541#41—1348no—
542#41—1348no—
543#41—1348no—
544#41—1348no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—672no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8C2×C4×D6712yes—
555C2×Q8D4×D6712yes—
556C2×Q8#1176162912yes—
557C2×D4—672no—
558C2×D4—672no—
559C2×D4—672no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1344no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—5361no—
573C22×C4—5361no—
574C22×C4—5361no—
575C22×C4—5361no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—672no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—1344no—
582C22×C4—1344no—
583C22×C4—1344no—
584C22×C4—1344no—
585C22×C4—1344no—
586C22×C4—1344no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4D4×D6711yescharacteristic
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4C23×D6711yescharacteristic
597Q16—1348no—
598SD16—1348no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—672no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8C2×C4×D6712yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—2682no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1344no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
628C4⋊C4D4×D6712yes—
629C22⋊C4—5361no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1344no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C42—24no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—2682no—
639C42—5361no—
640C42—672no—
641C42—672no—
642C42—1344no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—672no—
648C23—1342no—
649C23—1342no—
650C23—1341no—
651C23—1342no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23C2×D4×D6711yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—2681no—
662Q8—2681no—
663Q8—1342no—
664Q8—1342no—
665Q8#1452400514yes—
666D4—674no—
667D4—13416no—
668D4—1342no—
669D4—1342no—
670D4—1342no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—5364no—
697C2×C4—5364no—
698C2×C4—5364no—
699C2×C4—672no—
700C2×C4—672no—
701C2×C4—672no—
702C2×C4—13416no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
718C2×C4#41×D6711yescharacteristic
719C2×C4#41×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—2681no—
724C8—1342no—
725C22—2682no—
726C22—2681no—
727C22—2682no—
728C22—2681no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2681no—
733C22—2682no—
734C22—2681no—
735C22—1342no—
736C22—1342no—
737C22—1344no—
738C22—1342no—
739C22C4×D4×D6711yescharacteristic
740C22#120×D6711yescharacteristic
741C22#1686390911yescharacteristic
742C22#1686420211yescharacteristic
743C22#1686420311yescharacteristic
744C22#1686420511yescharacteristic
745C22#1686421211yescharacteristic
746C4—24no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—2682no—
753C4—2682no—
754C4—5361no—
755C4—1342no—
756C4—1342no—
757C4—1342no—
758C4C4×D4×D6711yescharacteristic
759C4C2×#1452400511yescharacteristic
760C4#1686390411yescharacteristic
761C4#1686390911yescharacteristic
762C2—2684no—
763C2—2682no—
764C2#2256271011yescharacteristic
765C2#2256905111yescharacteristic
766C2#2256908711yescharacteristic
767C2#2256948311yescharacteristic
768C2#2256951911yescharacteristic
769C2#2257043011yescharacteristic
770C2#2257049311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1865C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1865D67
hypocenterC67#21461
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863500C2semidirect
4. C2×#16863483C2semidirect
5. #22562889C2semidirect
6. #22560550C2semidirect
7. #22560542C2semidirect
8. #22560515C2semidirect
9. #22560469C2semidirect
10. #22560400C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. #103×Dic67C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1865C2semidirect
32. #16863561C4semidirect
80. C2×#11761618C2×C4semidirect
83. C2×#11761617C2×C4semidirect
87. #14524023C2×C4semidirect
128. #14523963C2×C4semidirect
130. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
151. #103×C67C2×C4semidirect
394. #1865D67semidirect
401. C67#21461semidirect
526. #103C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638782
C2×#168635612
C2×#168635002
C2×#168634832
#225628892
#225605502
#225605422
#225605152
#225604692
#225604002
#225601482
#225600332
#103×Dic672
#225599742
C67×#18652
#2146167