Finite Group Databasebeta

← #30861676

Subgroups — #30861676

Order 17152.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569429C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524051—21no—
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524050C2211yescharacteristic
23C2×#14524049—21no—
24C2×#14524049C2211yescharacteristic
25#131×D67—24no—
26#131×D67—24no—
27C2×M16×D67—21no—
28C2×M16×D67C2211yescharacteristic
29C22×C8×D67—21no—
30C22×C8×D67C2211yescharacteristic
31#16863908C2211yescharacteristic
32#16863561C411yescharacteristic, complemented
33#16863559C411yescharacteristic, complemented
34#16863553C411yescharacteristic, complemented
35#16863548C411yescharacteristic, complemented
36#16863544C411yescharacteristic, complemented
37#16863542C411yescharacteristic, complemented
38#16863536C411yescharacteristic, complemented
39#16863531C411yescharacteristic, complemented
40#16863517—24no—
41#16863515—24no—
42#16863466—21no—
43#16863466—21no—
44#16863461—21no—
45#16863461—21no—
46C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52#16863390C2211yescharacteristic
53#16863362C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
56#16863352C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863161C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62#16863155C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—22no—
79#41×D67—22no—
80#41×D67—22no—
81C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86#14524065—22no—
87#14524065—22no—
88#14524063—22no—
89#14524063—22no—
90C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
92C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
93C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
94C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
95C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
96C2×D536C2×C411yescharacteristic
97C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
98#14524051—28no—
99#14524051—22no—
100#14524051—22no—
101#14524051—22no—
102#14524051D414yescomplemented
103#14524050—22no—
104#14524050D414yescomplemented
105#14524049—28no—
106#14524049—22no—
107#14524049—22no—
108C2×#11761612—21no—
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110C2×#11761612C2311yescharacteristic
111C2×#11761611—21no—
112C2×#11761611—21no—
113C2×#11761611—21no—
114C2×#11761611—21no—
115M16×D67—28no—
116M16×D67—22no—
117M16×D67—22no—
118C22×C67⋊C8—21no—
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D67—28no—
122C2×C8×D67—21no—
123C2×C8×D67—21no—
124C2×C8×D67—22no—
125C2×C8×D67—22no—
126C2×C8×D67—21no—
127C2×C8×D67—21no—
128C2×C8×D67D411yescharacteristic
129C2×C8×D67D411yescharacteristic
130C2×C8×D67D411yescharacteristic
131C2×C8×D67D411yescharacteristic
132#14524027—21no—
133#14524023C2×C411yescharacteristic
134#14524023C2×C411yescharacteristic
135#14524018C2×C411yescharacteristic
136#14524018C2×C411yescharacteristic
137#14524013—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142#14523978—22no—
143#14523971—22no—
144#14523971—22no—
145#14523970—22no—
146#14523969—22no—
147#14523969—22no—
148#14523966C2×C411yescharacteristic
149#14523966C2×C411yescharacteristic
150#14523963C2×C411yescharacteristic
151#14523963C2×C411yescharacteristic
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153(C2×D67)⋊C8—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
157(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
158(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
159(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160#14523954—22no—
161#14523954—21no—
162#14523953—22no—
163C4×C67⋊C8—21no—
164C67⋊#95—21no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166#131×C67—22no—
167#131×C67—22no—
168C2×M16×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67—21no—
172C22×C8×C67C2311yescharacteristic
173C22×C8×C67C2311yescharacteristic
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#108×C67—22no—
177C4⋊C8×C67—21no—
178C4⋊C8×C67—21no—
179#104×C67—22no—
180#103×C67C2×C411yescharacteristic
181#103×C67C2×C411yescharacteristic
182#102×C67C2×C411yescharacteristic
183#102×C67C2×C411yescharacteristic
184C23×D67—21no—
185C23×D67#4111yescharacteristic
186#11761629—22no—
187#11761629—22no—
188#11761628—24no—
189#11761628—24no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628#4112yes—
198#11761627—24no—
199#11761627—24no—
200#11761627—22no—
201#11761627—22no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
205Q8×D67—22no—
206Q8×D67—22no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268C22×C411yescharacteristic
211C2×D268C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216D4×D67—24no—
217D4×D67—24no—
218D4×D67—22no—
219D4×D67—22no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67#4111yescharacteristic
223C2×C4×D67—24no—
224C2×C4×D67—24no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237Dic268—22no—
238#11761618—22no—
239#11761617—22no—
240#11761617—22no—
241#11761616—22no—
242#11761615—22no—
243D536—22no—
244#11761613—22no—
245#11761612—21no—
246#11761612—24no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612C2×D412yes—
250#11761611—24no—
251#11761611—24no—
252#11761611—24no—
253#11761611—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—24no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
260C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
261C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C67⋊C8C2×D412yes—
263C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C67⋊C8C2×D412yes—
265C8×D67—24no—
266C8×D67—24no—
267C8×D67—22no—
268C8×D67—24no—
269C8×D67—22no—
270C8×D67—22no—
271C8×D67—22no—
272C8×D67—42no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—42no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67C2×D412yes—
285#41×C67#4112yes—
286C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292M16×C67—24no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67C2×D412yes—
297C2×C8×C67—24no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
305C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67C2×#4111yescharacteristic
316C22×D67—24no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67C4×D411yescharacteristic
326C22×D67C4×D411yescharacteristic
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67C4×D412yes—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—21no—
332D4×C67C4×D412yes—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D67—24no—
348C22⋊D67—24no—
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C2×Dic67—24no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
363D268—24no—
364D268—21no—
365D268—21no—
366D268—21no—
367D268—42no—
368D268—42no—
369D268C4×D412yes—
370C4×D67—24no—
371C4×D67—24no—
372C4×D67—21no—
373C4×D67—21no—
374C4×D67—21no—
375C4×D67—21no—
376C4×D67—21no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—21no—
379C4×D67—21no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—21no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384Dic134—24no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134C4×D412yes—
389C8×C67—21no—
390C8×C67—21no—
391C8×C67—21no—
392C8×C67—22no—
393C8×C67—21no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—21no—
396C67⋊C8—21no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8#12012yes—
400C67⋊C8#12012yes—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C67#52511yescharacteristic
408C22×C67#52511yescharacteristic
409C2×D67—21no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—48no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67#44412yescomplemented
424C4×C67—22no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C67C2×#12011yescharacteristic
431C4×C67#52511yescharacteristic
432Dic67—21no—
433Dic67—22no—
434Dic67—21no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#21467—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67C4×#12011yescharacteristic
442C2×C67C2×#44411yescharacteristic
443C2×C67#295511yescharacteristic
444D67—22no—
445D67—41no—
446D67—42no—
447D67—81no—
448C22×#131—671no—
449#3002—671no—
450C2×#444—671no—
451C2×#444—671no—
452#2929—671no—
453#1876—671no—
454#1876—671no—
455#1871—671no—
456#1866—671no—
457#1866D6711yescharacteristic, complemented
458#1855—671no—
459#1789—671no—
460#1765—671no—
461#1765—671no—
462#1752—671no—
463C67#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—671no—
465C2×#135—671no—
466C2×#135—671no—
467C2×#131—671no—
468C2×#131—671no—
469C2×#131—671no—
470C2×#131—671no—
471C2×#131—1341no—
472C2×#131—1341no—
473C2×#131—1344no—
474C2×#131—1344no—
475C2×#131C2×D6711yescharacteristic
476C22×M16—671no—
477C22×M16—1341no—
478C23×C8—671no—
479C23×C8—1341no—
480#525—671no—
481#452—671no—
482#452—671no—
483#451—671no—
484#450—671no—
485#449—671no—
486#449—671no—
487#448—671no—
488#447—671no—
489#444—1344no—
490#444—1344no—
491#435—1341no—
492#435—1341no—
493C8×D4—1341no—
494C8×D4—1341no—
495C2×#108—671no—
496C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—671no—
502C2×#104—671no—
503C2×#104C2×D6711yescharacteristic
504#416—671no—
505#416C2×D6711yescharacteristic
506#408—671no—
507#407—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509#405—671no—
510C2×#97—671no—
511C2×#97—671no—
512C4×C22⋊C4—671no—
513#341—671no—
514#341—671no—
515#339—671no—
516#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#336—671no—
518#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
519C2×#41—671no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C2×#41—1342no—
529C2×#41C22×D6711yescharacteristic
530C22×Q8—671no—
531C22×D4—671no—
532C22×D4—1341no—
533C23×C4—671no—
534C23×C4—1341no—
535#135—1342no—
536#135—1342no—
537#135—1342no—
538#135—1342no—
539C2×Q16—671no—
540C2×Q16—671no—
541C2×SD16—671no—
542C2×SD16—671no—
543C2×SD16—671no—
544C2×SD16—671no—
545C2×D8—671no—
546C2×D8—671no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—674no—
550#131—674no—
551#131—1342no—
552#131—1342no—
553#131—1348no—
554#131—1342no—
555#131—1342no—
556#131—1342no—
557#131—1342no—
558#131—1348no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—671no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—1341no—
563C2×M16—1341no—
564C2×M16—1341no—
565C2×M16—1341no—
566C2×M16—1342no—
567C2×M16—1348no—
568C2×M16—1342no—
569C2×M16—1341no—
570C2×M16C22×D6711yescharacteristic
571C2×M16C22×D6711yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—671no—
574C22×C8—671no—
575C22×C8—671no—
576C22×C8—671no—
577C22×C8—671no—
578C22×C8—671no—
579C22×C8—1341no—
580C22×C8—1342no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8—1341no—
583C22×C8—1341no—
584C22×C8—1348no—
585C22×C8—1341no—
586C22×C8—1341no—
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22×C8C22×D6711yescharacteristic
589#123—1341no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592#121—671no—
593#121—671no—
594#120—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1342no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—22no—
606#104—1342no—
607#104—1342no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#103—671no—
612#103—671no—
613#103C4×D6711yescharacteristic
614#103C4×D6711yescharacteristic
615#102—671no—
616#102—671no—
617#102C4×D6711yescharacteristic
618#102C4×D6711yescharacteristic
619C22⋊C8—671no—
620C22⋊C8—671no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8—671no—
623C22⋊C8—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625C22⋊C8—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627#97—1342no—
628#97—1341no—
629#97—1342no—
630C4×C8—1341no—
631#95—1341no—
632C24—671no—
633C24—1341no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—672no—
637#41—672no—
638#41—1344no—
639#41—1344no—
640#41—1341no—
641#41—1341no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1342no—
645#41—1344no—
646#41—1344no—
647#41—1342no—
648#41—1342no—
649#41—1342no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41D4×D6712yes—
653#41#1176162912yes—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8—1342no—
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—671no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1344no—
669C2×D4—1344no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1344no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4C23×D6711yescharacteristic
695Q16—1342no—
696Q16—1342no—
697SD16—1342no—
698SD16—1342no—
699SD16—1342no—
700SD16—1342no—
701D8—1342no—
702D8—1342no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2682no—
708M16—672no—
709M16—1344no—
710M16—1344no—
711M16—1344no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714M16—1344no—
715M16—1341no—
716M16D4×D6712yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—2682no—
725C2×C8—672no—
726C2×C8—672no—
727C2×C8—671no—
728C2×C8—671no—
729C2×C8—671no—
730C2×C8—671no—
731C2×C8—1342no—
732C2×C8—1342no—
733C2×C8—1342no—
734C2×C8—1342no—
735C2×C8—1344no—
736C2×C8—1344no—
737C2×C8—1344no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1344no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
745C2×C8D4×D6711yescharacteristic
746C2×C8D4×D6711yescharacteristic
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2682no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C23—21no—
763C23—2681no—
764C23—2682no—
765C23—2682no—
766C23—671no—
767C23—671no—
768C23—1342no—
769C23—1344no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#41×D6711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—672no—
777Q8—1344no—
778Q8—1341no—
779Q8—1341no—
780Q8—1341no—
781Q8#1452400512yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—2682no—
786D4—2682no—
787D4—2681no—
788D4—2681no—
789D4—672no—
790D4—1344no—
791D4—1344no—
792D4—1344no—
793D4—1342no—
794D4—1342no—
795D4—1341no—
796D4—1341no—
797D4—1341no—
798D4#1452400512yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—1344no—
815C2×C4—1344no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1344no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—672no—
845C8—672no—
846C8—1341no—
847C8—1341no—
848C8—1342no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2682no—
855C22—2682no—
856C22—2688no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—672no—
863C22—1341no—
864C22—1341no—
865C22—1342no—
866C22—1341no—
867C22—1341no—
868C22—1341no—
869C22C4×D4×D6711yescharacteristic
870C22#1686390411yescharacteristic
871C22#1686390911yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4—1341no—
879C4—1341no—
880C4—1342no—
881C4C4×D4×D6711yescharacteristic
882C4C2×#1452400511yescharacteristic
883C4#120×D6711yescharacteristic
884C4#1686390911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—2682no—
889C2—2681no—
890C2—5361no—
891C2—1342no—
892C2#2256271011yescharacteristic
893C2#444×D6711yescharacteristic
894C2#2256910711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569429C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#21467
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D67C2semidirect
3. C2×#16863517C2semidirect
4. C2×#16863515C2semidirect
5. #22568902C2semidirect
6. #22560536C2semidirect
7. #22560535C2semidirect
8. #22560510C2semidirect
9. #22560483C2semidirect
10. #22560412C2semidirect
11. #22560151C2semidirect
12. #22560056C2semidirect
13. #22560050C2semidirect
14. #22559984C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
21. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863561C4semidirect
33. #16863559C4semidirect
34. #16863553C4semidirect
35. #16863548C4semidirect
36. #16863544C4semidirect
37. #16863542C4semidirect
38. #16863536C4semidirect
39. #16863531C4semidirect
46. C2×#14523978C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
53. #16863362C22semidirect
56. #16863352C22semidirect
57. C2×#14523954C22semidirect
58. C2×#14523953C22semidirect
60. #16863161C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
62. #16863155C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
102. #14524051D4semidirect
104. #14524050D4semidirect
423. C2×D67#444semidirect
457. #1866D67semidirect
463. C67#21467semidirect
496. C2×#108C2×D67semidirect
497. #424C2×D67semidirect
516. #339C2×D67semidirect
518. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D672
#225694292
C2×#168635172
C2×#168635152
#225689022
#225605362
#225605352
#225605102
#225604832
#225604122
#225601512
#225600562
#225600502
#225599842
C67×#18662
#2146767