Finite Group Databasebeta

← #30861685

Subgroups — #30861685

Order 17152.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569427C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18#16864163—24no—
19#16864163—24no—
20C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524050—21no—
22C2×#14524050—21no—
23C2×#14524050C2211yescharacteristic
24C2×#14524050C2211yescharacteristic
25C2×#14524050C2211yescharacteristic
26C2×#14524050C2211yescharacteristic
27C22×#11761612—21no—
28C22×#11761612—21no—
29C22×#11761612C2211yescharacteristic
30C22×#11761612C2211yescharacteristic
31#16863907C2211yescharacteristic
32#16863558C411yescharacteristic, complemented
33#16863558C411yescharacteristic, complemented
34#16863552C411yescharacteristic, complemented
35#16863547C411yescharacteristic, complemented
36#16863541C411yescharacteristic, complemented
37#16863541C411yescharacteristic, complemented
38#16863535C411yescharacteristic, complemented
39#16863530C411yescharacteristic, complemented
40#16863515—24no—
41#16863510—24no—
42#16863471—21no—
43#16863471—21no—
44#16863470—21no—
45#16863470—21no—
46C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
48#16863424C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51#16863392C2211yescharacteristic
52#16863392C2211yescharacteristic
53#16863364C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55#16863354C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16863160C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863151C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524063—22no—
73#14524063—22no—
74#14524063—22no—
75#14524063—22no—
76C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
83C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
84#14524051—22no—
85#14524051—22no—
86#14524050—28no—
87#14524050—28no—
88#14524050—22no—
89#14524050—22no—
90#14524050—22no—
91#14524050—22no—
92#14524050—22no—
93#14524050—22no—
94#14524050D414yescomplemented
95#14524050D414yescomplemented
96C2×#11761612—28no—
97C2×#11761612—28no—
98C2×#11761612—22no—
99C2×#11761612—22no—
100C2×#11761612—21no—
101C2×#11761612—21no—
102C2×#11761612—21no—
103C2×#11761612—21no—
104C2×#11761612—22no—
105C2×#11761612—22no—
106C2×#11761612—21no—
107C2×#11761612D411yescharacteristic
108C2×#11761612D411yescharacteristic
109C2×#11761612D411yescharacteristic
110C2×#11761612D411yescharacteristic
111C2×#11761612C2311yescharacteristic
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761611—21no—
114C22×C67⋊C8—21no—
115C22×C67⋊C8—21no—
116C22×C67⋊C8—21no—
117C22×C67⋊C8—21no—
118C22×C67⋊C8—21no—
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D67—21no—
124#14524026—21no—
125#14524022C2×C411yescharacteristic
126#14524022C2×C411yescharacteristic
127#14524017C2×C411yescharacteristic
128#14524017C2×C411yescharacteristic
129#14524012—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132#14524002C2311yescharacteristic
133#14523978—22no—
134#14523978—22no—
135Dic67⋊C8—21no—
136Dic67⋊C8—21no—
137#14523971—22no—
138#14523971—22no—
139#14523967C2×C411yescharacteristic
140#14523967C2×C411yescharacteristic
141#14523967C2×C411yescharacteristic
142#14523967C2×C411yescharacteristic
143#14523964C2×C411yescharacteristic
144#14523964C2×C411yescharacteristic
145#14523964C2×C411yescharacteristic
146#14523964C2×C411yescharacteristic
147C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
148C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
149C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
150C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153#14523954—22no—
154#14523953—21no—
155C4×C67⋊C8—22no—
156C8×Dic67—21no—
157C2×#41×C67—22no—
158C2×#41×C67—22no—
159C2×#41×C67—22no—
160C2×#41×C67—22no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
164C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
168C22×D4×C67—21no—
169C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C67—21no—
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#104×C67—22no—
178#104×C67—22no—
179#104×C67—22no—
180#104×C67—22no—
181C22⋊C8×C67—21no—
182C22⋊C8×C67—21no—
183#95×C67—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
189C2×D268C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194#11761618—22no—
195#11761618—22no—
196#11761616—22no—
197#11761616—22no—
198#11761615—22no—
199#11761615—22no—
200#11761613—22no—
201#11761613—22no—
202#11761612—24no—
203#11761612—24no—
204#11761612—24no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—22no—
208#11761612—22no—
209#11761612—24no—
210#11761612—24no—
211#11761612—22no—
212#11761612—22no—
213#11761612C2×D412yes—
214#11761612C2×D412yes—
215#11761611—42no—
216C2×C67⋊C8—24no—
217C2×C67⋊C8—24no—
218C2×C67⋊C8—24no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—24no—
228C2×C67⋊C8—24no—
229C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
231C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C67⋊C8C2×D412yes—
237C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C67⋊C8C2×D412yes—
239C8×D67—42no—
240C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67#4111yescharacteristic
252#41×C67—24no—
253#41×C67—24no—
254#41×C67—24no—
255#41×C67—24no—
256#41×C67—22no—
257#41×C67—22no—
258#41×C67—22no—
259#41×C67—22no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67C2×D412yes—
265#41×C67C2×D412yes—
266#41×C67#4112yes—
267#41×C67#4112yes—
268C2×Q8×C67—22no—
269C2×Q8×C67—22no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C67—24no—
274C2×D4×C67—24no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C67—24no—
285C22×C4×C67—24no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67#4111yescharacteristic
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—42no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67—24no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—81no—
322C23×C67—81no—
323C23×C67C4×D411yescharacteristic
324C23×C67C4×D411yescharacteristic
325C23×C67C2×#4111yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327Q8×C67—24no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67C4×D412yes—
331Q8×C67C4×D412yes—
332D4×C67—24no—
333D4×C67—24no—
334D4×C67—24no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67C4×D412yes—
342D4×C67C4×D412yes—
343C2×C4×C67—24no—
344C2×C4×C67—24no—
345C2×C4×C67—24no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—21no—
392C67⋊C8—21no—
393C67⋊C8—21no—
394C67⋊C8—21no—
395C67⋊C8—22no—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8—21no—
398C67⋊C8—21no—
399C67⋊C8#12012yes—
400C67⋊C8#12012yes—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—84no—
418C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C67#52511yescharacteristic
420C22×C67#52511yescharacteristic
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—22no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C67C2×#12011yescharacteristic
433C4×C67#52511yescharacteristic
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437#21468—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—41no—
441C2×C67—41no—
442C2×C67—42no—
443C2×C67—42no—
444C2×C67C4×#12011yescharacteristic
445C2×C67#295611yescharacteristic
446C2×C67#295711yescharacteristic
447D67—81no—
448C2×#568—671no—
449#3002—671no—
450C2×#444—671no—
451C2×#443—671no—
452#2930—671no—
453#1876—671no—
454#1876—671no—
455#1871—671no—
456#1866—671no—
457#1866—671no—
458#1855—671no—
459#1789D6711yescharacteristic, complemented
460#1765—671no—
461#1764—671no—
462#1753—671no—
463C67#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41C2×D6711yescharacteristic
465C2×#135—671no—
466C2×#135—671no—
467#568—1344no—
468#568—1344no—
469C2×#131—671no—
470C2×#131—671no—
471C2×#131—671no—
472C2×#131—671no—
473C2×#131—671no—
474C2×#131—1341no—
475C2×#131—1341no—
476C22×M16—671no—
477C22×M16—671no—
478C22×M16—1341no—
479C22×M16—1341no—
480#525—671no—
481#452—671no—
482#452—671no—
483#451—671no—
484#450—671no—
485#449—671no—
486#449—671no—
487#448—671no—
488#447—671no—
489#444—1344no—
490#443—1344no—
491#436—1341no—
492#436—1341no—
493#435—1341no—
494#435—1341no—
495C2×#108—671no—
496C2×#108—671no—
497#424—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic
501C2×#104C2×D6711yescharacteristic
502C2×#104C2×D6711yescharacteristic
503C2×#104C2×D6711yescharacteristic
504#416—671no—
505#416—671no—
506#408—671no—
507#407C2×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—671no—
509#405—671no—
510C2×#97—671no—
511C2×C4×C8—671no—
512C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
513#341—671no—
514#341—671no—
515#339—671no—
516#339—671no—
517#336—671no—
518#336—671no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—671no—
526C2×#41C4×D6711yescharacteristic
527C2×#41C4×D6711yescharacteristic
528C2×#41C22×D6711yescharacteristic
529C2×#41C22×D6711yescharacteristic
530C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4C4×D6711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535#135—1342no—
536#135—1342no—
537#135—1342no—
538#135—1342no—
539C2×Q16—671no—
540C2×Q16—671no—
541C2×SD16—671no—
542C2×SD16—671no—
543C2×SD16—671no—
544C2×SD16—671no—
545C2×D8—671no—
546C2×D8—671no—
547#131—674no—
548#131—674no—
549#131—1342no—
550#131—1342no—
551#131—1342no—
552#131—1342no—
553#131—1342no—
554#131—1342no—
555#131—1348no—
556#131—1348no—
557#131—1342no—
558#131—1342no—
559C2×M16—671no—
560C2×M16—671no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—671no—
563C2×M16—671no—
564C2×M16—671no—
565C2×M16—1341no—
566C2×M16—1342no—
567C2×M16—1342no—
568C2×M16—1341no—
569C2×M16—1341no—
570C2×M16—1341no—
571C2×M16—1341no—
572C2×M16—1342no—
573C2×M16—1342no—
574C2×M16—1348no—
575C2×M16—1348no—
576C2×M16—1341no—
577C2×M16C22×D6711yescharacteristic
578C2×M16C22×D6711yescharacteristic
579C22×C8—671no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—671no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—1341no—
584C22×C8—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C22×C8—1341no—
587C22×C8—1341no—
588C22×C8—1341no—
589#123—1341no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592#121—671no—
593#121—671no—
594#120—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—671no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D6711yescharacteristic
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#108—1342no—
602#108—1342no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#103—671no—
612#103—671no—
613#103—671no—
614#103—671no—
615#102—671no—
616#102—671no—
617#102—671no—
618#102—671no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8—671no—
623C22⋊C8—671no—
624C22⋊C8—671no—
625C22⋊C8—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627#97—1342no—
628#97—1341no—
629C4×C8—1342no—
630C4×C8—1341no—
631#95—21no—
632C24—21no—
633C24#1176162711yescharacteristic
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41D4×D6712yes—
651#41D4×D6712yes—
652#41#1176162712yes—
653#41#1176162712yes—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
691C22×C4D4×D6711yescharacteristic
692C22×C4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4#1176162711yescharacteristic
694C22×C4C23×D6711yescharacteristic
695Q16—1342no—
696Q16—1342no—
697SD16—1342no—
698SD16—1342no—
699SD16—1342no—
700SD16—1342no—
701D8—1342no—
702D8—1342no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2682no—
708M16—672no—
709M16—672no—
710M16—1342no—
711M16—1342no—
712M16—1342no—
713M16—1342no—
714M16—1344no—
715M16—1344no—
716M16—1344no—
717M16—1344no—
718M16—1344no—
719M16—1341no—
720M16—1341no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—2682no—
724C2×C8—672no—
725C2×C8—672no—
726C2×C8—671no—
727C2×C8—671no—
728C2×C8—671no—
729C2×C8—671no—
730C2×C8—671no—
731C2×C8—671no—
732C2×C8—671no—
733C2×C8—671no—
734C2×C8—1344no—
735C2×C8—1344no—
736C2×C8—1344no—
737C2×C8—1344no—
738C2×C8—1344no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1341no—
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—1341no—
772C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
773C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
774C23C2×#1176162711yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—1341no—
779Q8—1341no—
780Q8(C22⋊D67)⋊C412yes—
781Q8(C22⋊D67)⋊C412yes—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—5361no—
794D4—5361no—
795D4—1341no—
796D4—1341no—
797D4(C22⋊D67)⋊C412yes—
798D4(C22⋊D67)⋊C412yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
830C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—672no—
840C8—672no—
841C8—1341no—
842C8—1341no—
843C8—1341no—
844C8—1341no—
845C8—1341no—
846C8—1341no—
847C8—1342no—
848C8—1342no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—84no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
870C22#1686390211yescharacteristic
871C22#1686390211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
882C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
883C4#120×D6711yescharacteristic
884C4#1686390211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—42no—
890C2—42no—
891C2—5361no—
892C2#2256270811yescharacteristic
893C2#2256911511yescharacteristic
894C2#2256912211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1789C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569427C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1789D67
hypocenterC67#21468
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864163C2semidirect
3. C2×#16863515C2semidirect
4. C2×#16863510C2semidirect
5. #22568908C2semidirect
6. #22560534C2semidirect
7. #22560534C2semidirect
8. #22560509C2semidirect
9. #22560482C2semidirect
10. #22560482C2semidirect
11. #22560413C2semidirect
12. #22560054C2semidirect
13. #22560047C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
15. C67×#1789C2semidirect
20. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863558C4semidirect
33. #16863558C4semidirect
34. #16863552C4semidirect
35. #16863547C4semidirect
36. #16863541C4semidirect
37. #16863541C4semidirect
38. #16863535C4semidirect
39. #16863530C4semidirect
46. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523978C22semidirect
48. #16863424C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863364C22semidirect
55. #16863354C22semidirect
56. C2×#14523954C22semidirect
57. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
58. #16863160C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863151C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
94. #14524050D4semidirect
95. #14524050D4semidirect
459. #1789D67semidirect
463. C67#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641632
#225694272
C2×#168635152
C2×#168635102
#225689082
#225605342
#225605092
#225604822
#225604132
#225600542
#225600472
#225599932
C67×#17892
#2146867