Finite Group Databasebeta

← #30861695

Subgroups — #30861695

Order 17152.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569423C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18#16864161—24no—
19#16864161—24no—
20C2×#14524051—21no—
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524050C2211yescharacteristic
23C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524049—21no—
25C2×#14524049C2211yescharacteristic
26C22×#11761611—21no—
27C22×#11761611C2211yescharacteristic
28C2×M16×D67—21no—
29C2×M16×D67C2211yescharacteristic
30#16863903C2211yescharacteristic
31#16863557C411yescharacteristic, complemented
32#16863555C411yescharacteristic, complemented
33#16863550C411yescharacteristic, complemented
34#16863545C411yescharacteristic, complemented
35#16863540C411yescharacteristic, complemented
36#16863538C411yescharacteristic, complemented
37#16863533C411yescharacteristic, complemented
38#16863528C411yescharacteristic, complemented
39#16863515—24no—
40#16863513—24no—
41#16863471—21no—
42#16863471—21no—
43#16863464—21no—
44#16863464—21no—
45C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
47#16863422C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863393C2211yescharacteristic
53#16863392C2211yescharacteristic
54#16863359C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
56#16863354C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—22no—
79#41×D67—22no—
80C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85#14524063—22no—
86#14524063—22no—
87C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
91#14524051—28no—
92#14524051—22no—
93#14524051D414yescomplemented
94#14524050—22no—
95#14524050—22no—
96#14524050—22no—
97#14524050D414yescomplemented
98#14524049—28no—
99#14524049—22no—
100#14524049—22no—
101C2×#11761612—21no—
102C2×#11761612—21no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—28no—
106C2×#11761611—21no—
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—22no—
109C2×#11761611—22no—
110C2×#11761611—21no—
111C2×#11761611D411yescharacteristic
112C2×#11761611D411yescharacteristic
113C2×#11761611D411yescharacteristic
114C2×#11761611D411yescharacteristic
115M16×D67—28no—
116M16×D67—22no—
117M16×D67—22no—
118C22×C67⋊C8—21no—
119C22×C67⋊C8—21no—
120C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D67—21no—
123C2×C8×D67—21no—
124C2×C8×D67—21no—
125#14524024—21no—
126#14524019C2×C411yescharacteristic
127#14524019C2×C411yescharacteristic
128#14524014C2×C411yescharacteristic
129#14524014C2×C411yescharacteristic
130#14524011—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
136#14523979—22no—
137#14523978—22no—
138Dic67⋊C8—21no—
139Dic67⋊C8—21no—
140#14523971—22no—
141#14523970—22no—
142#14523970—22no—
143#14523969—22no—
144#14523968C2×C411yescharacteristic
145#14523968C2×C411yescharacteristic
146#14523967C2×C411yescharacteristic
147#14523967C2×C411yescharacteristic
148#14523965C2×C411yescharacteristic
149#14523965C2×C411yescharacteristic
150#14523964C2×C411yescharacteristic
151#14523964C2×C411yescharacteristic
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153(C2×D67)⋊C8—21no—
154(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
155(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
156(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
157(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
158#14523954—22no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—22no—
161C8×Dic67—21no—
162C67⋊#95—21no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165#135×C67—22no—
166#135×C67—22no—
167C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic
168C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
170C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic
171#131×C67—22no—
172#131×C67—22no—
173C2×M16×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C22×C8×C67—21no—
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178C22×C8×C67C2311yescharacteristic
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180#104×C67—22no—
181#104×C67—22no—
182C22⋊C8×C67—21no—
183C22⋊C8×C67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67#4111yescharacteristic
186#11761629—22no—
187#11761629—22no—
188#11761628—24no—
189#11761628—24no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628C2×D412yes—
193#11761628#4112yes—
194#11761627—24no—
195#11761627—24no—
196#11761627—22no—
197#11761627—22no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
200Q8×D67—22no—
201Q8×D67—22no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209D4×D67—24no—
210D4×D67—24no—
211D4×D67—22no—
212D4×D67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67#4111yescharacteristic
216C2×C4×D67—24no—
217C2×C4×D67—24no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229#11761618—22no—
230#11761616—22no—
231#11761615—22no—
232#11761613—22no—
233#11761612—21no—
234#11761612—24no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—42no—
238#11761612C2×D412yes—
239#11761611—24no—
240#11761611—24no—
241#11761611—22no—
242#11761611—22no—
243#11761611—24no—
244#11761611—22no—
245#11761611—22no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—24no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—42no—
252C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C67⋊C8C2×D412yes—
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D412yes—
258C8×D67—24no—
259C8×D67—24no—
260C8×D67—24no—
261C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—42no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67C2×D412yes—
281#41×C67#4112yes—
282C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
283C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292Q16×C67—22no—
293SD16×C67—22no—
294SD16×C67—22no—
295D8×C67—22no—
296M16×C67—24no—
297M16×C67—21no—
298M16×C67—21no—
299M16×C67—21no—
300M16×C67C2×D412yes—
301C2×C8×C67—24no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
309C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
310C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67C2×#4111yescharacteristic
317C22×D67—21no—
318C22×D67—24no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—81no—
324C22×D67—81no—
325C22×D67C4×D411yescharacteristic
326C22×D67C4×D411yescharacteristic
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67C4×D412yes—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67C4×D412yes—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D67—24no—
355C22⋊D67—24no—
356C22⋊D67—22no—
357C22⋊D67—22no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C2×Dic67—24no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
371D268—24no—
372D268—21no—
373D268C4×D412yes—
374C4×D67—24no—
375C4×D67—24no—
376C4×D67—21no—
377C4×D67—21no—
378C4×D67—21no—
379C4×D67—21no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—21no—
382C4×D67—21no—
383C4×D67—21no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—21no—
386Dic134—24no—
387Dic134—21no—
388Dic134C4×D412yes—
389C8×C67—21no—
390C8×C67—21no—
391C8×C67—21no—
392C8×C67—22no—
393C8×C67—21no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—21no—
396C67⋊C8—21no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8#12012yes—
400C67⋊C8#12012yes—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C67#52511yescharacteristic
411C22×C67#52511yescharacteristic
412C2×D67—21no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—21no—
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—84no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C67C2×#12011yescharacteristic
430C4×C67#52511yescharacteristic
431Dic67—21no—
432Dic67—22no—
433Dic67—21no—
434Dic67—42no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437#21468—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67C4×#12011yescharacteristic
443C2×C67#295611yescharacteristic
444C2×C67#295711yescharacteristic
445D67—41no—
446D67—41no—
447D67—42no—
448C2×#568—671no—
449#3002—671no—
450C2×#444—671no—
451C2×#443—671no—
452#2930—671no—
453#1876—671no—
454#1876D6711yescharacteristic, complemented
455#1871—671no—
456#1866—671no—
457#1866—671no—
458#1855—671no—
459#1789—671no—
460#1765—671no—
461#1764—671no—
462#1753—671no—
463C67#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—671no—
465C2×#135—671no—
466C2×#135C2×D6711yescharacteristic
467#568—1344no—
468#568—1344no—
469C2×#131—671no—
470C2×#131—671no—
471C2×#131—671no—
472C2×#131—671no—
473C2×#131—1341no—
474C2×#131—1341no—
475C2×#131C2×D6711yescharacteristic
476C22×M16—671no—
477C22×M16—671no—
478C22×M16—1341no—
479C22×M16—1341no—
480#525—671no—
481#452—671no—
482#452—671no—
483#451—671no—
484#450—671no—
485#449—671no—
486#449—671no—
487#448—671no—
488#447—671no—
489#444—1344no—
490#443—1344no—
491#436—1341no—
492#436—1341no—
493#435—1341no—
494#435—1341no—
495C2×#108—671no—
496C2×#108—671no—
497#424—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—671no—
502C2×#104C2×D6711yescharacteristic
503C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#416—671no—
505#416—671no—
506#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#407—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509#405—671no—
510C2×#97—671no—
511C2×C4×C8—671no—
512C4×C22⋊C4—671no—
513#341—671no—
514#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#339—671no—
516#339—671no—
517#336—671no—
518#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
519C2×#41—671no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—1341no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C2×#41C22×D6711yescharacteristic
529C2×#41C22×D6711yescharacteristic
530C22×Q8—671no—
531C22×D4—671no—
532C22×D4—1341no—
533C23×C4—671no—
534C23×C4—1341no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1342no—
538#135—1342no—
539C2×Q16—671no—
540C2×Q16C4×D6711yescharacteristic
541C2×SD16—671no—
542C2×SD16—671no—
543C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
544C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
545C2×D8—671no—
546C2×D8C4×D6711yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—674no—
550#131—674no—
551#131—1342no—
552#131—1342no—
553#131—1348no—
554#131—1342no—
555#131—1342no—
556#131—1342no—
557#131—1342no—
558#131—1348no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—671no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—671no—
563C2×M16—671no—
564C2×M16—671no—
565C2×M16—671no—
566C2×M16—1342no—
567C2×M16—1342no—
568C2×M16—1341no—
569C2×M16—1341no—
570C2×M16—1348no—
571C2×M16—1341no—
572C2×M16—1341no—
573C2×M16—1342no—
574C2×M16—1348no—
575C2×M16—1342no—
576C2×M16—1341no—
577C2×M16C22×D6711yescharacteristic
578C2×M16C22×D6711yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—671no—
582C22×C8—1341no—
583C22×C8—1341no—
584C22×C8—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C22×C8—1341no—
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22×C8C22×D6711yescharacteristic
589#123—1341no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592#121—671no—
593#121—671no—
594#120—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—671no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#108—1342no—
602#108—1342no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1342no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#103—671no—
612#103—671no—
613#103—671no—
614#103—671no—
615#102—671no—
616#102—671no—
617#102—671no—
618#102—671no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8—671no—
623C22⋊C8—671no—
624C22⋊C8—671no—
625C22⋊C8—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627#97—1342no—
628#97—1341no—
629C4×C8—1342no—
630C4×C8—1341no—
631#95—1341no—
632C24—671no—
633C24—1341no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—672no—
641#41—672no—
642#41—1344no—
643#41—1344no—
644#41—1342no—
645#41—1344no—
646#41—1344no—
647#41—1342no—
648#41—1342no—
649#41—1342no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41D4×D6712yes—
653#41#1176162712yes—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1342no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—671no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1344no—
667C2×D4—1344no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4—1344no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4C23×D6711yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1342no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1342no—
700SD16—1342no—
701D8—22no—
702D8—1342no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2682no—
708M16—672no—
709M16—1342no—
710M16—1342no—
711M16—1342no—
712M16—1342no—
713M16—1344no—
714M16—1344no—
715M16—1344no—
716M16—1341no—
717M16—1341no—
718M16—1344no—
719M16—1341no—
720M16D4×D6712yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—2682no—
729C2×C8—672no—
730C2×C8—672no—
731C2×C8—671no—
732C2×C8—671no—
733C2×C8—671no—
734C2×C8—671no—
735C2×C8—1344no—
736C2×C8—1344no—
737C2×C8—1344no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1344no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
745C2×C8D4×D6711yescharacteristic
746C2×C8D4×D6711yescharacteristic
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—2682no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—5361no—
767C23—5361no—
768C23—671no—
769C23—671no—
770C23—1344no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#41×D6711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—672no—
779Q8—1344no—
780Q8—1341no—
781Q8(C22⋊D67)⋊C412yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791D4—672no—
792D4—1344no—
793D4—1344no—
794D4—1344no—
795D4—1342no—
796D4—1342no—
797D4—1341no—
798D4(C22⋊D67)⋊C412yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—1344no—
813C2×C4—1344no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1344no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—672no—
845C8—672no—
846C8—1341no—
847C8—1341no—
848C8—1342no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—5364no—
862C22—1341no—
863C22—1342no—
864C22—1341no—
865C22—1341no—
866C22—1341no—
867C22—1341no—
868C22—1341no—
869C22C4×D4×D6711yescharacteristic
870C22#1686390411yescharacteristic
871C22#1686390611yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2682no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—1341no—
879C4—1341no—
880C4—1342no—
881C4C4×D4×D6711yescharacteristic
882C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
883C4#120×D6711yescharacteristic
884C4#1686390611yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—2682no—
890C2—2681no—
891C2—2681no—
892C2#2256271411yescharacteristic
893C2#2256911711yescharacteristic
894C2#2256912111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1876C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569423C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1876D67
hypocenterC67#21468
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864161C2semidirect
3. C2×#16863515C2semidirect
4. C2×#16863513C2semidirect
5. #22568915C2semidirect
6. #22560539C2semidirect
7. #22560508C2semidirect
8. #22560487C2semidirect
9. #22560484C2semidirect
10. #22560415C2semidirect
11. #22560151C2semidirect
12. #22560054C2semidirect
13. #22560045C2semidirect
14. #22559991C2semidirect
15. C67×#1876C2semidirect
23. C2×#14524050C22semidirect
31. #16863557C4semidirect
32. #16863555C4semidirect
33. #16863550C4semidirect
34. #16863545C4semidirect
35. #16863540C4semidirect
36. #16863538C4semidirect
37. #16863533C4semidirect
38. #16863528C4semidirect
45. C2×#14523979C22semidirect
46. C2×#14523978C22semidirect
47. #16863422C22semidirect
50. C2×#14523970C22semidirect
56. #16863354C22semidirect
57. C2×#14523954C22semidirect
58. C2×C8×Dic67C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. #408×C67C22semidirect
69. #341×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
93. #14524051D4semidirect
97. #14524050D4semidirect
454. #1876D67semidirect
463. C67#21468semidirect
503. C2×#104C2×D67semidirect
506. #408C2×D67semidirect
514. #341C2×D67semidirect
518. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641612
#225694232
C2×#168635152
C2×#168635132
#225689152
#225605392
#225605082
#225604872
#225604842
#225604152
#225601512
#225600542
#225600452
#225599912
C67×#18762
#2146867