Finite Group Databasebeta

← #30861697

Subgroups — #30861697

Order 17152.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569425C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19#16864162—24no—
20#16864162—24no—
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23C2×#14524051C2211yescharacteristic
24C2×#14524051C2211yescharacteristic
25C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524049—21no—
27C2×#14524049—21no—
28C22×#11761612C2211yescharacteristic
29C2×M16×D67—21no—
30C2×M16×D67—21no—
31#16863556C411yescharacteristic, complemented
32#16863556C411yescharacteristic, complemented
33#16863551C411yescharacteristic, complemented
34#16863546C411yescharacteristic, complemented
35#16863539C411yescharacteristic, complemented
36#16863539C411yescharacteristic, complemented
37#16863534C411yescharacteristic, complemented
38#16863529C411yescharacteristic, complemented
39#16863515—24no—
40#16863510—24no—
41#16863474—21no—
42#16863474—21no—
43#16863468—21no—
44#16863468—21no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
47#16863423C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52#16863390C2211yescharacteristic
53#16863390C2211yescharacteristic
54#16863363C2211yescharacteristic, complemented
55#16863360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57#16863352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62#16863151C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65#525×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
82C22×D268C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85#14524063—22no—
86#14524063—22no—
87#14524063—22no—
88#14524063—22no—
89C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
92C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
93C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
94C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
95C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
96C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
97#14524051—22no—
98#14524051—22no—
99#14524051—22no—
100#14524051—22no—
101#14524051—22no—
102#14524051—22no—
103#14524051D414yescomplemented
104#14524051D414yescomplemented
105#14524050—22no—
106#14524050—22no—
107#14524049—28no—
108#14524049—28no—
109C2×#11761612—22no—
110C2×#11761612—22no—
111C2×#11761612—21no—
112C2×#11761612D411yescharacteristic
113C2×#11761612D411yescharacteristic
114C2×#11761612D411yescharacteristic
115C2×#11761612D411yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118C2×#11761611—21no—
119C2×#11761611—21no—
120C2×#11761611—21no—
121C2×#11761611—21no—
122M16×D67—28no—
123M16×D67—28no—
124C22×C67⋊C8—21no—
125C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D67—21no—
130C2×C8×D67—21no—
131C2×C8×D67—21no—
132C2×C8×D67—21no—
133#14523978—22no—
134#14523978—22no—
135C4⋊(C67⋊C8)—21no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137#14523971—22no—
138#14523971—22no—
139#14523971—22no—
140#14523971—22no—
141#14523966C2×C411yescharacteristic
142#14523966C2×C411yescharacteristic
143#14523966C2×C411yescharacteristic
144#14523966C2×C411yescharacteristic
145#14523963C2×C411yescharacteristic
146#14523963C2×C411yescharacteristic
147#14523963C2×C411yescharacteristic
148#14523963C2×C411yescharacteristic
149C22⋊(C67⋊C8)—21no—
150C22⋊(C67⋊C8)—21no—
151C22⋊(C67⋊C8)—21no—
152C22⋊(C67⋊C8)—21no—
153C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
154C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
155C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
156C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
157#14523954—22no—
158#14523954—21no—
159C4×C67⋊C8—22no—
160C4×C67⋊C8—21no—
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67—21no—
164C2×M16×C67—22no—
165C2×M16×C67—22no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67—21no—
169#123×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
172#121×C67C2×C411yescharacteristic
173#121×C67C2×C411yescharacteristic
174#120×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181#104×C67—22no—
182#104×C67—22no—
183#95×C67—21no—
184C23×D67—21no—
185#11761628—24no—
186#11761628—24no—
187#11761628—24no—
188#11761628—24no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—22no—
194#11761628—22no—
195#11761628—22no—
196#11761628—22no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628#4112yes—
200#11761628#4112yes—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—22no—
203C2×Dic134—22no—
204C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
205C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
206C2×D268—21no—
207C2×D268—22no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268C22×C411yescharacteristic
210C2×D268C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—24no—
212C2×C22⋊D67—24no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C2×C4×D67—24no—
219C2×C4×D67—24no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224#11761618—22no—
225#11761618—22no—
226#11761616—22no—
227#11761616—22no—
228#11761615—22no—
229#11761615—22no—
230#11761613—22no—
231#11761613—22no—
232#11761612—22no—
233#11761612—22no—
234#11761612—22no—
235#11761612—22no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—42no—
241#11761611—24no—
242#11761611—24no—
243#11761611—24no—
244#11761611—24no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—42no—
254C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
255C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C67⋊C8C2×D412yes—
262C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C67⋊C8C2×D412yes—
264C8×D67—24no—
265C8×D67—24no—
266C8×D67—24no—
267C8×D67—24no—
268C24×C67#4111yescharacteristic
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67#4111yescharacteristic
290C22×C4×C67C2411yescharacteristic
291M16×C67—24no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67C2×D412yes—
295M16×C67C2×D412yes—
296C2×C8×C67—24no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—42no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67C4×D411yescharacteristic
320C23×C67C4×D411yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—24no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—21no—
329D4×C67—21no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—81no—
334D4×C67—81no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D67—24no—
365C22⋊D67—24no—
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—22no—
369C22⋊D67—22no—
370C2×Dic67—24no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373D268—24no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268C4×D412yes—
377D268C4×D412yes—
378C4×D67—24no—
379C4×D67—24no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384Dic134—24no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134C4×D412yes—
388Dic134C4×D412yes—
389C8×C67—22no—
390C8×C67—22no—
391C67⋊C8—21no—
392C67⋊C8—21no—
393C67⋊C8—21no—
394C67⋊C8—21no—
395C67⋊C8—21no—
396C67⋊C8—21no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8#12012yes—
400C67⋊C8#12012yes—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C67#52511yescharacteristic
416C22×C67#52511yescharacteristic
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—84no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—42no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—81no—
431C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C67C2×#12011yescharacteristic
434C4×C67#52511yescharacteristic
435Dic67—22no—
436Dic67—22no—
437#21468—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—41no—
441C2×C67—41no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67C4×#12011yescharacteristic
444C2×C67#295611yescharacteristic
445C2×C67#295711yescharacteristic
446D67—42no—
447D67—42no—
448C2×#568—671no—
449#3002—671no—
450C2×#444—671no—
451C2×#443—671no—
452#2930—671no—
453#1876—671no—
454#1876—671no—
455#1871D6711yescharacteristic, complemented
456#1866—671no—
457#1866—671no—
458#1855—671no—
459#1789—671no—
460#1765—671no—
461#1764—671no—
462#1753—671no—
463C67#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—671no—
465C2×#135—671no—
466C2×#135—671no—
467#568—1344no—
468#568—1344no—
469C2×#131—671no—
470C2×#131—671no—
471C2×#131—671no—
472C2×#131—671no—
473C2×#131—671no—
474C2×#131—1341no—
475C2×#131—1341no—
476C22×M16—671no—
477C22×M16—1341no—
478C22×M16—1341no—
479C22×M16C2×D6711yescharacteristic
480#525C2×D6711yescharacteristic
481#452—671no—
482#452—671no—
483#451—671no—
484#450—671no—
485#449—671no—
486#449—671no—
487#448—671no—
488#447—671no—
489#444—1344no—
490#443—1344no—
491#436—1341no—
492#436—1341no—
493#435—1341no—
494#435—1341no—
495C2×#108—671no—
496C2×#108—671no—
497#424—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—671no—
502C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#416—671no—
505#416—671no—
506#408—671no—
507#407—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509#405—671no—
510C2×#97—671no—
511C2×C4×C8—671no—
512C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
513#341—671no—
514#341—671no—
515#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
516#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#336—671no—
518#336—671no—
519C2×#41—671no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1341no—
528C2×#41—1341no—
529C2×#41C22×D6711yescharacteristic
530C22×Q8—671no—
531C22×D4—671no—
532C22×D4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535#135—1342no—
536#135—1342no—
537#135—1342no—
538#135—1342no—
539C2×Q16—671no—
540C2×Q16—671no—
541C2×SD16—671no—
542C2×SD16—671no—
543C2×SD16—671no—
544C2×SD16—671no—
545C2×D8—671no—
546C2×D8—671no—
547#131—674no—
548#131—674no—
549#131—1348no—
550#131—1348no—
551#131—1342no—
552#131—1342no—
553#131—1342no—
554#131—1342no—
555#131—1342no—
556#131—1342no—
557#131—1342no—
558#131—1342no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—671no—
563C2×M16—671no—
564C2×M16—671no—
565C2×M16—671no—
566C2×M16—671no—
567C2×M16—671no—
568C2×M16—1341no—
569C2×M16—1341no—
570C2×M16—1341no—
571C2×M16—1341no—
572C2×M16—1341no—
573C2×M16—1342no—
574C2×M16—1342no—
575C2×M16—1348no—
576C2×M16—1348no—
577C2×M16C22×D6711yescharacteristic
578C2×M16C22×D6711yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—671no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C22×C8—1341no—
587C22×C8—1341no—
588C22×C8—1341no—
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
592#121C4×D6711yescharacteristic
593#121C4×D6711yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D6711yescharacteristic
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#108—1342no—
602#108—1342no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1342no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#103—671no—
612#103—671no—
613#103—671no—
614#103—671no—
615#102—671no—
616#102—671no—
617#102—671no—
618#102—671no—
619C22⋊C8—671no—
620C22⋊C8—671no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8—671no—
623C22⋊C8—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625C22⋊C8—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627#97—1342no—
628#97—1341no—
629C4×C8—1342no—
630C4×C8—1341no—
631#95—21no—
632C24—1341no—
633C24#1176162711yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—672no—
639#41—672no—
640#41—672no—
641#41—672no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1342no—
645#41—1342no—
646#41—1344no—
647#41—1344no—
648#41—1344no—
649#41—1344no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1342no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—671no—
664C2×D4—671no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1344no—
668C2×D4—1344no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—1344no—
683C22×C4—1344no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
691C22×C4D4×D6711yescharacteristic
692C22×C4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4#1176162711yescharacteristic
694C22×C4C23×D6711yescharacteristic
695Q16—1342no—
696Q16—1342no—
697SD16—1342no—
698SD16—1342no—
699SD16—1342no—
700SD16—1342no—
701D8—1342no—
702D8—1342no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—2682no—
707M16—1344no—
708M16—1344no—
709M16—1344no—
710M16—1344no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714M16—1341no—
715M16—1342no—
716M16—1342no—
717M16—1342no—
718M16—1342no—
719M16D4×D6712yes—
720M16D4×D6712yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—2682no—
725C2×C8—672no—
726C2×C8—672no—
727C2×C8—671no—
728C2×C8—671no—
729C2×C8—671no—
730C2×C8—671no—
731C2×C8—671no—
732C2×C8—671no—
733C2×C8—671no—
734C2×C8—671no—
735C2×C8—1344no—
736C2×C8—1344no—
737C2×C8—1344no—
738C2×C8—1344no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—5361no—
768C23—5361no—
769C23—1344no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
773C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
774C23C2×#1176162711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—672no—
778Q8—672no—
779Q8—1344no—
780Q8—1341no—
781Q8—1341no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—672no—
789D4—672no—
790D4—1344no—
791D4—1344no—
792D4—1344no—
793D4—1342no—
794D4—1342no—
795D4—1342no—
796D4—1342no—
797D4—1341no—
798D4—1341no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1344no—
821C2×C4—1344no—
822C2×C4—1344no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
830C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4#41×D6711yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—2681no—
840C8—2681no—
841C8—672no—
842C8—672no—
843C8—1341no—
844C8—1341no—
845C8—1341no—
846C8—1341no—
847C8—1341no—
848C8—1341no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—5364no—
867C22—1342no—
868C22—1342no—
869C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
870C22#1686390611yescharacteristic
871C22#1686390611yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—1342no—
880C4—1342no—
881C4C4×D4×D6711yescharacteristic
882C4C4×D4×D6711yescharacteristic
883C4#120×D6711yescharacteristic
884C4#1686390411yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—2682no—
891C2—2682no—
892C2#2256271411yescharacteristic
893C2#2256911511yescharacteristic
894C2#2256912211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569425C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#21468
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864162C2semidirect
3. C2×#16863515C2semidirect
4. C2×#16863510C2semidirect
5. #22568913C2semidirect
6. #22560533C2semidirect
7. #22560533C2semidirect
8. #22560485C2semidirect
9. #22560485C2semidirect
10. #22560414C2semidirect
11. #22560154C2semidirect
12. #22560050C2semidirect
13. #22560043C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
25. C2×#14524050C22semidirect
31. #16863556C4semidirect
32. #16863556C4semidirect
33. #16863551C4semidirect
34. #16863546C4semidirect
35. #16863539C4semidirect
36. #16863539C4semidirect
37. #16863534C4semidirect
38. #16863529C4semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
46. C2×#14523978C22semidirect
47. #16863423C22semidirect
54. #16863363C22semidirect
57. #16863352C22semidirect
58. C2×#14523954C22semidirect
59. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
62. #16863151C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
103. #14524051D4semidirect
104. #14524051D4semidirect
455. #1871D67semidirect
463. C67#21468semidirect
502. C2×#104C2×D67semidirect
503. C2×#104C2×D67semidirect
515. #339C2×D67semidirect
516. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641622
#225694252
C2×#168635152
C2×#168635102
#225689132
#225605332
#225604852
#225604142
#225601542
#225600502
#225600432
#225599932
C67×#18712
#2146867