Finite Group Databasebeta

← #30861698

Subgroups — #30861698

Order 17152.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569429C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19#16864161—24no—
20#16864161—24no—
21C2×#14524051—21no—
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23C2×#14524050C2211yescharacteristic
24C2×#14524049—21no—
25C2×#14524049C2211yescharacteristic
26C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11761611—21no—
28C22×#11761611C2211yescharacteristic
29C2×M16×D67—21no—
30C2×M16×D67C2211yescharacteristic
31#16863908C2211yescharacteristic
32#16863561C411yescharacteristic, complemented
33#16863559C411yescharacteristic, complemented
34#16863553C411yescharacteristic, complemented
35#16863548C411yescharacteristic, complemented
36#16863544C411yescharacteristic, complemented
37#16863542C411yescharacteristic, complemented
38#16863536C411yescharacteristic, complemented
39#16863531C411yescharacteristic, complemented
40#16863516—24no—
41#16863514—24no—
42#16863475—21no—
43#16863475—21no—
44#16863469—21no—
45#16863469—21no—
46C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
48#16863423C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863390C2211yescharacteristic
55#16863364C2211yescharacteristic, complemented
56#16863359C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62#16863151C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66#416×C67C2211yescharacteristic
67#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—22no—
79#41×D67—22no—
80#41×D67—22no—
81C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86#14524065—22no—
87#14524065—22no—
88#14524063—22no—
89#14524063—22no—
90C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
92C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
93C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
94C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
95C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
96C2×D536C2×C411yescharacteristic
97C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
98#14524051—28no—
99#14524051—22no—
100#14524051—22no—
101#14524050—22no—
102#14524050—22no—
103#14524049—28no—
104#14524049—22no—
105#14524049—22no—
106#14524049—22no—
107#14524049D414yescomplemented
108C2×#11761612—21no—
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110C2×#11761612C2311yescharacteristic
111C2×#11761611—28no—
112C2×#11761611—21no—
113C2×#11761611—21no—
114C2×#11761611—21no—
115C2×#11761611—22no—
116C2×#11761611—22no—
117C2×#11761611—21no—
118C2×#11761611D411yescharacteristic
119C2×#11761611D411yescharacteristic
120C2×#11761611D411yescharacteristic
121C2×#11761611D411yescharacteristic
122M16×D67—28no—
123M16×D67—22no—
124M16×D67—22no—
125C22×C67⋊C8—21no—
126C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D67—21no—
129C2×C8×D67—21no—
130C2×C8×D67—21no—
131C2×C8×D67—21no—
132#14524027—21no—
133#14524023C2×C411yescharacteristic
134#14524023C2×C411yescharacteristic
135#14524018C2×C411yescharacteristic
136#14524018C2×C411yescharacteristic
137#14524013—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142#14523979—22no—
143#14523978—22no—
144C4⋊(C67⋊C8)—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)—21no—
146#14523971—22no—
147#14523971—22no—
148#14523970—22no—
149#14523969—22no—
150#14523969—22no—
151#14523966C2×C411yescharacteristic
152#14523966C2×C411yescharacteristic
153#14523963C2×C411yescharacteristic
154#14523963C2×C411yescharacteristic
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
161(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
162(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
163#14523953—22no—
164C67⋊#95—21no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166#131×C67—22no—
167#131×C67D414yescomplemented
168C2×M16×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67—21no—
172C22×C8×C67C2311yescharacteristic
173C22×C8×C67C2311yescharacteristic
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#104×C67—22no—
177#103×C67C2×C411yescharacteristic
178#103×C67C2×C411yescharacteristic
179#102×C67C2×C411yescharacteristic
180#102×C67C2×C411yescharacteristic
181#97×C67—21no—
182C4×C8×C67—22no—
183C4×C8×C67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67#4111yescharacteristic
186#11761629—22no—
187#11761629—22no—
188#11761628—24no—
189#11761628—24no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628#4112yes—
198#11761627—24no—
199#11761627—24no—
200#11761627—22no—
201#11761627—22no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
205Q8×D67—22no—
206Q8×D67—22no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268C22×C411yescharacteristic
211C2×D268C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216D4×D67—24no—
217D4×D67—24no—
218D4×D67—22no—
219D4×D67—22no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67#4111yescharacteristic
223C2×C4×D67—24no—
224C2×C4×D67—24no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237Dic268—22no—
238#11761618—22no—
239#11761617—22no—
240#11761617—22no—
241#11761616—22no—
242#11761615—22no—
243D536—22no—
244#11761613—22no—
245#11761612—24no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612C2×D412yes—
250#11761611—24no—
251#11761611—24no—
252#11761611—22no—
253#11761611—22no—
254#11761611—24no—
255#11761611—22no—
256#11761611—22no—
257#11761611—42no—
258C2×C67⋊C8—24no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D67—24no—
270C8×D67—24no—
271C8×D67—24no—
272C8×D67—42no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—42no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67C2×D412yes—
285#41×C67#4112yes—
286C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292M16×C67—21no—
293M16×C67—24no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67C2×D412yes—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—24no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C67C2×D412yes—
307C2×C8×C67C2×D412yes—
308C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67C2×#4111yescharacteristic
316C22×D67—21no—
317C22×D67—24no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—81no—
324C22×D67—81no—
325C22×D67C4×D411yescharacteristic
326C22×D67C4×D411yescharacteristic
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67C4×D412yes—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—21no—
332D4×C67C4×D412yes—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D67—24no—
348C22⋊D67—24no—
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C2×Dic67—24no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
363D268—24no—
364D268—21no—
365D268—21no—
366D268—21no—
367D268—81no—
368D268—81no—
369D268C4×D412yes—
370C4×D67—24no—
371C4×D67—24no—
372C4×D67—21no—
373C4×D67—21no—
374C4×D67—21no—
375C4×D67—21no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—21no—
378C4×D67—21no—
379C4×D67—21no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—21no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384Dic134—24no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134C4×D412yes—
389C8×C67—21no—
390C8×C67—21no—
391C8×C67—22no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67#12012yes—
394C8×C67#12012yes—
395C67⋊C8—21no—
396C67⋊C8—21no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—21no—
399C67⋊C8—21no—
400C67⋊C8—41no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C67#52511yescharacteristic
408C22×C67#52511yescharacteristic
409C2×D67—21no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—84no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C67C2×#12011yescharacteristic
431C4×C67#52511yescharacteristic
432Dic67—21no—
433Dic67—22no—
434Dic67—21no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#21468—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67C4×#12011yescharacteristic
442C2×C67#295611yescharacteristic
443C2×C67#295711yescharacteristic
444D67—41no—
445D67—41no—
446D67—42no—
447D67—81no—
448C2×#568—671no—
449#3002—671no—
450C2×#444—671no—
451C2×#443—671no—
452#2930—671no—
453#1876—671no—
454#1876—671no—
455#1871—671no—
456#1866—671no—
457#1866—671no—
458#1855—671no—
459#1789—671no—
460#1765—671no—
461#1764D6711yescharacteristic, complemented
462#1753—671no—
463C67#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—671no—
465C2×#135—671no—
466C2×#135—671no—
467#568—1344no—
468#568—1344no—
469C2×#131—671no—
470C2×#131—671no—
471C2×#131—671no—
472C2×#131—671no—
473C2×#131—1341no—
474C2×#131—1341no—
475C2×#131C2×D6711yescharacteristic
476C22×M16—671no—
477C22×M16—671no—
478C22×M16—1341no—
479C22×M16—1341no—
480#525—671no—
481#452—671no—
482#452—671no—
483#451—671no—
484#450—671no—
485#449—671no—
486#449—671no—
487#448—671no—
488#447—671no—
489#444—1344no—
490#443—1344no—
491#436—1341no—
492#436—1341no—
493#435—1341no—
494#435—1341no—
495C2×#108—671no—
496C2×#108—671no—
497#424—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—671no—
502C2×#104—671no—
503C2×#104C2×D6711yescharacteristic
504#416—671no—
505#416C2×D6711yescharacteristic
506#408—671no—
507#407—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×#97—671no—
511C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4—671no—
513#341—671no—
514#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#339—671no—
516#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#336—671no—
518#336—671no—
519C2×#41—671no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C2×#41—1342no—
529C2×#41C22×D6711yescharacteristic
530C22×Q8—671no—
531C22×D4—671no—
532C22×D4—1341no—
533C23×C4—671no—
534C23×C4—1341no—
535#135—1342no—
536#135—1342no—
537#135—1342no—
538#135—1342no—
539C2×Q16—671no—
540C2×Q16—671no—
541C2×SD16—671no—
542C2×SD16—671no—
543C2×SD16—671no—
544C2×SD16—671no—
545C2×D8—671no—
546C2×D8—671no—
547#131—22no—
548#131—674no—
549#131—1348no—
550#131—1342no—
551#131—1342no—
552#131—1342no—
553#131—1348no—
554#131—1342no—
555#131—1342no—
556#131—1342no—
557#131—1342no—
558#131D26814yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—671no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—671no—
563C2×M16—671no—
564C2×M16—671no—
565C2×M16—671no—
566C2×M16—1341no—
567C2×M16—1341no—
568C2×M16—1348no—
569C2×M16—1341no—
570C2×M16—1342no—
571C2×M16—1348no—
572C2×M16—1342no—
573C2×M16—1341no—
574C2×M16—1342no—
575C2×M16—1341no—
576C2×M16—1342no—
577C2×M16C22×D6711yescharacteristic
578C2×M16C22×D6711yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—671no—
582C22×C8—1341no—
583C22×C8—1341no—
584C22×C8—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C22×C8—1341no—
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22×C8C22×D6711yescharacteristic
589#123—1341no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592#121—671no—
593#121—671no—
594#120—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#108—1342no—
602#108—1342no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#104—22no—
606#104—1342no—
607#104—1342no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#103—671no—
612#103—671no—
613#103C4×D6711yescharacteristic
614#103C4×D6711yescharacteristic
615#102—671no—
616#102—671no—
617#102C4×D6711yescharacteristic
618#102C4×D6711yescharacteristic
619C22⋊C8—671no—
620C22⋊C8—671no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8—671no—
623C22⋊C8—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625C22⋊C8—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627#97—21no—
628#97—1342no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—21no—
631#95—1341no—
632C24—671no—
633C24—1341no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—672no—
637#41—672no—
638#41—1344no—
639#41—1344no—
640#41—1341no—
641#41—1341no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1342no—
645#41—1344no—
646#41—1344no—
647#41—1342no—
648#41—1342no—
649#41—1342no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41C2×D26812yes—
653#41#1176162812yes—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8—1342no—
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—671no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1344no—
669C2×D4—1344no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1344no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4C23×D6711yescharacteristic
695Q16—1342no—
696Q16—1342no—
697SD16—1342no—
698SD16—1342no—
699SD16—1342no—
700SD16—1342no—
701D8—1342no—
702D8—1342no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2682no—
708M16—672no—
709M16—1344no—
710M16—1344no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1344no—
714M16—1341no—
715M16—1342no—
716M16—1342no—
717M16—1342no—
718M16—1342no—
719M16—1344no—
720M16C2×D26812yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—2682no—
727C2×C8—671no—
728C2×C8—671no—
729C2×C8—671no—
730C2×C8—671no—
731C2×C8—1344no—
732C2×C8—1344no—
733C2×C8—1341no—
734C2×C8—1344no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1344no—
741C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
743C2×C8D4×D6712yes—
744C2×C8D4×D6711yescharacteristic
745C2×C8D4×D6711yescharacteristic
746C2×C8C2×D26812yes—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2682no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C23—21no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—5361no—
766C23—5361no—
767C23—671no—
768C23—671no—
769C23—1344no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#41×D6711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—672no—
777Q8—1344no—
778Q8—1341no—
779Q8—1341no—
780Q8—1341no—
781Q8C4×D26812yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789D4—672no—
790D4—1344no—
791D4—1344no—
792D4—1344no—
793D4—1342no—
794D4—1342no—
795D4—1341no—
796D4—1341no—
797D4—1341no—
798D4C4×D26812yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—1344no—
815C2×C4—1344no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1344no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C22×D26811yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2681no—
842C8—1341no—
843C8—1341no—
844C8—1341no—
845C8—1341no—
846C8—1342no—
847C8#1452401312yes—
848C8#1452401312yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—5364no—
862C22—1341no—
863C22—1342no—
864C22—1341no—
865C22—1341no—
866C22—1341no—
867C22—1341no—
868C22—1341no—
869C22C4×D4×D6711yescharacteristic
870C22#1686390511yescharacteristic
871C22#1686390811yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4—1341no—
879C4—1341no—
880C4—1342no—
881C4C4×D4×D6711yescharacteristic
882C4C2×C4×D26811yescharacteristic
883C4C2×#1452401311yescharacteristic
884C4#1686390511yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—2682no—
889C2—2681no—
890C2—2681no—
891C2—5361no—
892C2C4×#1452401311yescharacteristic
893C2#2256911411yescharacteristic
894C2#2256912111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1764C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569429C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1764D67
hypocenterC67#21468
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864161C2semidirect
3. C2×#16863516C2semidirect
4. C2×#16863514C2semidirect
5. #22568914C2semidirect
6. #22560537C2semidirect
7. #22560534C2semidirect
8. #22560510C2semidirect
9. #22560486C2semidirect
10. #22560485C2semidirect
11. #22560415C2semidirect
12. #22560151C2semidirect
13. #22560055C2semidirect
14. #22559992C2semidirect
15. C67×#1764C2semidirect
26. C2×#14524049C22semidirect
32. #16863561C4semidirect
33. #16863559C4semidirect
34. #16863553C4semidirect
35. #16863548C4semidirect
36. #16863544C4semidirect
37. #16863542C4semidirect
38. #16863536C4semidirect
39. #16863531C4semidirect
46. C2×#14523979C22semidirect
47. C2×#14523978C22semidirect
48. #16863423C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863364C22semidirect
58. C2×#14523953C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. #16863151C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
67. #405×C67C22semidirect
68. C2×C4×C8×C67C22semidirect
69. #341×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
107. #14524049D4semidirect
167. #131×C67D4semidirect
461. #1764D67semidirect
463. C67#21468semidirect
509. #405C2×D67semidirect
511. C2×C4×C8C2×D67semidirect
514. #341C2×D67semidirect
516. #339C2×D67semidirect
558. #131D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641612
#225694292
C2×#168635162
C2×#168635142
#225689142
#225605372
#225605342
#225605102
#225604862
#225604852
#225604152
#225601512
#225600552
#225599922
C67×#17642
#2146867