Finite Group Databasebeta

← #30861806

Subgroups — #30861806

Order 17152.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569560C211yesmaximal, characteristic
3#22569113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864196C2211yescharacteristic
18#16864194C2211yescharacteristic
19#16864163C2211yescharacteristic
20#16864162—22no—
21#16864162C2211yescharacteristic
22#16864162C2211yescharacteristic
23#16864161—22no—
24#16864161—22no—
25C2×#14524049—22no—
26C2×#14524049C2211yescharacteristic
27C2×#14524049C2211yescharacteristic
28C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
29#131×D67—22no—
30#131×D67—22no—
31#16863946C2211yescharacteristic
32#16863580C412yescomplemented
33#16863575C412yescomplemented
34#16863570C412yescomplemented
35#16863565C412yescomplemented
36#16863519—22no—
37#16863516—22no—
38#16863514—22no—
39#16863511—22no—
40#16863469—22no—
41#16863469—22no—
42#16863445C2211yescharacteristic, complemented
43#16863444C2211yescharacteristic, complemented
44#16863420C2211yescharacteristic, complemented
45#16863414C2211yescharacteristic
46#16863414C2211yescharacteristic, complemented
47#16863413C2211yescharacteristic
48#16863412C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50#16863393C2211yescharacteristic
51#16863378C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic
53#16863362C2211yescharacteristic
54#16863362C2211yescharacteristic, complemented
55#16863351C2211yescharacteristic, complemented
56#16863168C2211yescharacteristic, complemented
57#16863166C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C67C2211yescharacteristic
61C2×#104×C67C2211yescharacteristic
62#416×C67C2211yescharacteristic
63#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090C2×C412yes—
70#14524089—21no—
71#14524089C2×C412yes—
72#14524088—22no—
73#14524088—21no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78#41×D67—22no—
79#41×D67—22no—
80#14524076—21no—
81#14524076C2×C412yes—
82#14524074—21no—
83#14524073C2×C412yes—
84#14524071—21no—
85#14524071C2×C412yes—
86#14524069—21no—
87#14524068C2×C412yes—
88#14524065—22no—
89#14524063—22no—
90#14524051—24no—
91#14524051—24no—
92#14524051—22no—
93#14524051—22no—
94#14524050—22no—
95#14524050—22no—
96#14524049—24no—
97#14524049—24no—
98#14524049—22no—
99#14524049—22no—
100#14524049—21no—
101#14524049—21no—
102#14524049—21no—
103#14524049—21no—
104#14524049—21no—
105#14524049—21no—
106#14524049—21no—
107#14524049—21no—
108#14524049—21no—
109#14524049—21no—
110#14524049D412yescomplemented
111#14524049D412yescomplemented
112C2×#11761612—22no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611—24no—
118C2×#11761611—21no—
119C2×#11761611—21no—
120C2×#11761611D412yes—
121M16×D67—24no—
122M16×D67—24no—
123M16×D67—22no—
124M16×D67—22no—
125C2×C8×D67—24no—
126C2×C8×D67—21no—
127C2×C8×D67—21no—
128C2×C8×D67D412yes—
129#14524043C2×C411yescharacteristic
130#14524040C2×C411yescharacteristic
131#14524031C2×C411yescharacteristic
132#14524031C2×C411yescharacteristic
133#14524017—22no—
134C4×D268—22no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14523979—22no—
137#14523978—22no—
138C4⋊(C67⋊C8)—22no—
139#14523971—22no—
140#14523971—22no—
141#14523971C2×C412yes—
142#14523971C2×C412yes—
143#14523970—22no—
144#14523969—22no—
145#14523968—21no—
146#14523965—21no—
147#14523961C2×C412yes—
148#14523959C2×C412yes—
149#14523957—22no—
150(C2×D67)⋊C8—22no—
151(C2×D67)⋊C8—22no—
152#14523953—21no—
153C8×Dic67—21no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155#131×C67—21no—
156#131×C67—21no—
157#131×C67D412yescomplemented
158#131×C67D412yescomplemented
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C22×C8×C67—21no—
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67C2311yescharacteristic
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#104×C67C2×C412yes—
168#104×C67C2×C412yes—
169#103×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#97×C67—21no—
172#97×C67—21no—
173#97×C67—21no—
174C4×C8×C67—21no—
175#11761629—22no—
176#11761629—22no—
177#11761628—24no—
178#11761628—24no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—22no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—22no—
191#11761628C22×C412yes—
192#11761628C2×D412yes—
193#11761627—24no—
194#11761627—22no—
195#11761627—22no—
196#11761627—24no—
197C2×Dic134—22no—
198C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic134#4111yescharacteristic
201Q8×D67—22no—
202Q8×D67—22no—
203C2×D268—22no—
204C2×D268—22no—
205C2×D268C22×C411yescharacteristic
206C2×D268C22×C411yescharacteristic
207C2×D268#4111yescharacteristic
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67#4112yes—
212D4×D67—24no—
213D4×D67—22no—
214D4×D67—24no—
215D4×D67—22no—
216C2×C4×D67—24no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67C2×D412yes—
220Dic268—22no—
221#11761618—22no—
222#11761617—22no—
223#11761617—22no—
224#11761616—22no—
225#11761615—22no—
226D536—22no—
227#11761613—22no—
228#11761612—24no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612C22×C412yes—
236#11761612C2×D412yes—
237#11761611—24no—
238#11761611—24no—
239#11761611—22no—
240#11761611—22no—
241#11761611—22no—
242#11761611—22no—
243#11761611—41no—
244#11761611—41no—
245C2×C67⋊C8—24no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8C2×D412yes—
250C8×D67—24no—
251C8×D67—24no—
252C8×D67—22no—
253C8×D67—22no—
254C8×D67—22no—
255C8×D67—22no—
256C8×D67—41no—
257C8×D67—41no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263C4×Dic67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67C22×C412yes—
267#41×C67C2×D412yes—
268C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67#4111yescharacteristic
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—22no—
277M16×C67—22no—
278M16×C67C22×C412yes—
279M16×C67C2×D412yes—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—22no—
283C2×C8×C67—22no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67C22×C411yescharacteristic
298C42×C67C22×C411yescharacteristic
299C23×C67—21no—
300C23×C67C2×#4111yescharacteristic
301C22×D67—24no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67C4×D412yes—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67C4×D412yes—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67C4×D412yes—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—81no—
318C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D67—24no—
325C22⋊D67—24no—
326C22⋊D67—22no—
327C22⋊D67—22no—
328C22⋊D67—22no—
329C22⋊D67—22no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—41no—
332C2×Dic67—24no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67C4×D412yes—
337D268—24no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—21no—
342D268—21no—
343D268—82no—
344D268C4×D412yes—
345C4×D67—24no—
346C4×D67—24no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353Dic134—24no—
354Dic134—21no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134C4×D412yes—
360C8×C67—22no—
361C8×C67—22no—
362C8×C67—41no—
363C8×C67#12011yescharacteristic
364C8×C67#12011yescharacteristic
365C8×C67#12011yescharacteristic
366C8×C67#12011yescharacteristic
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C67#52511yescharacteristic
376C22×C67#52511yescharacteristic
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—84no—
384C4×C67—22no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C67C2×#12011yescharacteristic
391C4×C67#52511yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—22no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396#21478—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—42no—
401C2×C67C4×#12011yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—42no—
404D67—81no—
405#3573—671no—
406#3018—671no—
407#2955—671no—
408#2955—671no—
409#2932—671no—
410#1884—671no—
411#1881—671no—
412#1881—671no—
413#1861—671no—
414#1861—671no—
415#1858—671no—
416#1794—671no—
417#1765—671no—
418#1765D6711yescharacteristic, complemented
419#1757—671no—
420C67#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
421#585—671no—
422#575—671no—
423#575—671no—
424#568—671no—
425#568—671no—
426#568—671no—
427#568—1342no—
428#568—1342no—
429#568—1342no—
430C2×#131—671no—
431C2×#131—671no—
432C2×#131—671no—
433C2×#131—1342no—
434C2×#131—1342no—
435C2×#131—1342no—
436C2×#131C2×D6711yescharacteristic
437#532—671no—
438#456—672no—
439#455—672no—
440#454—672no—
441#453—672no—
442#444—1342no—
443#444—1342no—
444#443—1342no—
445#443—1342no—
446#435—1342no—
447#435—1342no—
448#430—671no—
449#430—671no—
450#423—671no—
451#421—671no—
452#421—671no—
453#421—671no—
454#421—671no—
455C2×#104—671no—
456C2×#104C2×D6711yescharacteristic
457#416—671no—
458#416C2×D6711yescharacteristic
459#413—671no—
460#410—671no—
461#408—671no—
462#408—671no—
463#405—671no—
464#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
465C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#344—671no—
467#344—671no—
468#341—671no—
469#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#339—671no—
471#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
4722−1+4—672no—
4732−1+4—1341no—
4742−1+4—1341no—
475H(5,𝔽2)—672no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1341no—
478H(5,𝔽2)—1341no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41C22×D6711yescharacteristic
486#137—672no—
487#137—672no—
488#137—1341no—
489#137—1341no—
490AGL(1,ℤ/8)—672no—
491AGL(1,ℤ/8)—672no—
492AGL(1,ℤ/8)—1341no—
493AGL(1,ℤ/8)—1341no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496#131—21no—
497#131—21no—
498#131—672no—
499#131—672no—
500#131—1342no—
501#131—1342no—
502#131—1344no—
503#131—1344no—
504#131—1341no—
505#131—1341no—
506#131—1341no—
507#131—1341no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510#131—1344no—
511#131—1344no—
512#131—1342no—
513#131—1342no—
514#131—1341no—
515#131—1341no—
516#131—1341no—
517#131—1341no—
518#131—1341no—
519#131—1341no—
520#131D26812yescomplemented
521#131D26812yescomplemented
522C2×M16—21no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—672no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—1344no—
529C2×M16—1342no—
530C2×M16—1344no—
531C2×M16—1344no—
532C2×M16—1342no—
533C2×M16—1342no—
534C2×M16—1341no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16C22×D6711yescharacteristic
537C2×M16C22×D6711yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—672no—
540C22×C8—1344no—
541C22×C8—1341no—
542C22×C8—1341no—
543C22×C8C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8C22×D6711yescharacteristic
545C4⋊Q8—671no—
546#127—671no—
547#124—671no—
548#124—671no—
549#121—1342no—
550C4×D4—1342no—
551#117—671no—
552#117C22×D6711yescharacteristic
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554#108—1342no—
555#108—1342no—
556C4⋊C8—1342no—
557#104—672no—
558#104—672no—
559#104—1342no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#104—1342no—
563#104C4×D6712yes—
564#104C4×D6712yes—
565#103—21no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—1341no—
569#101—672no—
570#100—672no—
571#99—1342no—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574#97—21no—
575#97—21no—
576#97—21no—
577#97—1341no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1341no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—672no—
583#41—672no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586#41—1344no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1344no—
593#41—1344no—
594#41—1342no—
595#41—1342no—
596#41—1342no—
597#41—1342no—
598#41—1341no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41C2×C4×D6712yes—
605#41C2×D26812yes—
606C2×Q8—671no—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—1342no—
610C2×Q8—1342no—
611C2×Q8—1342no—
612C2×Q8#1176162811yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—672no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—671no—
617C2×D4—671no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1344no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4#1176162811yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—1342no—
636Q16—1342no—
637SD16—1342no—
638SD16—1342no—
639SD16—1342no—
640SD16—1342no—
641D8—1342no—
642D8—1342no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—2681no—
648M16—2681no—
649M16—672no—
650M16—672no—
651M16—1344no—
652M16—1344no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1344no—
656M16—1341no—
657M16—1341no—
658M16—1341no—
659M16—1341no—
660M16—1342no—
661M16—1342no—
662M16—1342no—
663M16—1342no—
664M16C2×C4×D6712yes—
665M16C2×D26812yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2681no—
674C2×C8—2681no—
675C2×C8—672no—
676C2×C8—1344no—
677C2×C8—1344no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1344no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1342no—
683C2×C8—1342no—
684C2×C8—1342no—
685C2×C8—1342no—
686C2×C8D4×D6711yescharacteristic
687C2×C8D4×D6711yescharacteristic
688C2×C8D4×D6711yescharacteristic
689C2×C8D4×D6711yescharacteristic
690C2×C8C2×D26811yescharacteristic
691C2×C8C2×D26811yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1341no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1341no—
702C42C2×C4×D6711yescharacteristic
703C42C2×C4×D6711yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—672no—
706C23—1344no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23#41×D6711yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—672no—
712Q8—1344no—
713Q8—1341no—
714Q8—1341no—
715Q8—1341no—
716Q8—1341no—
717Q8—1341no—
718Q8C4×D26812yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—5362no—
725D4—672no—
726D4—1344no—
727D4—1344no—
728D4—1344no—
729D4—1342no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1342no—
733D4—1341no—
734D4—1341no—
735D4—1341no—
736D4—1341no—
737D4—1341no—
738D4C4×D26812yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—1344no—
751C2×C4—1344no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1344no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4C22×D26811yescharacteristic
763C2×C4#41×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—1342no—
770C8—1342no—
771C8—1342no—
772C8#1452401311yescharacteristic
773C8#1452401311yescharacteristic
774C8#1452401311yescharacteristic
775C8#1452401311yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—5361no—
783C22—5364no—
784C22—1342no—
785C22—1342no—
786C22C4×D4×D6711yescharacteristic
787C22#1686390511yescharacteristic
788C22#1686390811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4—1342no—
797C4C4×D4×D6711yescharacteristic
798C4C2×C4×D26811yescharacteristic
799C4C2×#1452401311yescharacteristic
800C4#1686390511yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—2682no—
806C2—2682no—
807C2—5361no—
808C2C4×#1452401311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14524013
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1765C2
socleC2×C67C4×#120
prime radical#22569560C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1765D67
hypocenterC67#21478
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574920C2semidirect
3. #22569113C2semidirect
4. #22569110C2semidirect
5. #22568928C2semidirect
6. #22560591C2semidirect
7. #22560572C2semidirect
8. #22560569C2semidirect
9. #22560451C2semidirect
10. #22560450C2semidirect
11. #22560430C2semidirect
12. #22560174C2semidirect
13. #22560053C2semidirect
14. #22560010C2semidirect
15. C67×#1765C2semidirect
28. C2×#14524049C22semidirect
32. #16863580C4semidirect
33. #16863575C4semidirect
34. #16863570C4semidirect
35. #16863565C4semidirect
42. #16863445C22semidirect
43. #16863444C22semidirect
44. #16863420C22semidirect
46. #16863414C22semidirect
48. #16863412C22semidirect
54. #16863362C22semidirect
55. #16863351C22semidirect
56. #16863168C22semidirect
57. #16863166C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
63. #405×C67C22semidirect
64. C2×#97×C67C22semidirect
65. #341×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
110. #14524049D4semidirect
111. #14524049D4semidirect
157. #131×C67D4semidirect
158. #131×C67D4semidirect
418. #1765D67semidirect
420. C67#21478semidirect
464. #405C2×D67semidirect
465. C2×#97C2×D67semidirect
469. #341C2×D67semidirect
471. #339C2×D67semidirect
520. #131D268semidirect
521. #131D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749202
#225695602
#225691132
#225691102
#225689282
#225605912
#225605722
#225605692
#225604512
#225604502
#225604302
#225601742
#225600532
#225600102
C67×#17652
#2147867