Finite Group Databasebeta

← C4×#16863584 #30861815

Subgroups — C4×#16863584 #30861815

Order 17152.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14524088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863584C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14524013C212yesmaximal, complemented
4C4×#14524011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560616C212yesmaximal, complemented
6#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560491C212yesmaximal, complemented
9#22560155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14523957C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14524013C2212yes—
15C2×#14524011C2211yescharacteristic
16#16863877—21no—
17#16863875—22no—
18#16863871C2211yescharacteristic
19#16863869—21no—
20#16863869C2212yes—
21#16863868—22no—
22C4×#11761628—21no—
23C4×#11761627—22no—
24C2×C4×D268—22no—
25C2×C4×C22⋊D67—21no—
26C2×C4×C22⋊D67—21no—
27C2×C4×C22⋊D67C2212yes—
28C4×D4×D67—22no—
29#16863584C418yesdirect product factor
30C2×#14523957C2212yes—
31C2×#14523957C2212yes—
32#16863276C2211yescharacteristic
33#16863274—22no—
34#16863273C2212yes—
35#16863272—21no—
36#16863271C2212yescomplemented
37#16863270—22no—
38#16863268C2211yescharacteristic, complemented
39#16863267—21no—
40#16863251C2212yescomplemented
41#16863251C2211yescharacteristic, complemented
42C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
43C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
44C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45#16863162C2212yescomplemented
46#16863162C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
48C2×#99×C67C2211yescharacteristic
49C2×#99×C67C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C67C2212yescomplemented
51#342×C67C2212yescomplemented
52C24×D67C2311yescharacteristic
53#14524088—24no—
54#14524088—22no—
55#14524088C2×C414yescomplemented
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761627—22no—
58C22×D268—22no—
59C22×C22⋊D67—21no—
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C22⋊D67C2312yes—
62C2×D4×D67—22no—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67—44no—
70C22×C4×D67D412yescomplemented
71#14524013—24no—
72#14524013C2×C418yescomplemented
73#14524011—22no—
74#14524011C2×C414yescomplemented
75C4×Dic134—21no—
76C4×Dic134—21no—
77#14524008—22no—
78C4×D268—21no—
79C4×D268—21no—
80C4×D268—48no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67—22no—
83#14524005—22no—
84C4×C22⋊D67—22no—
85C4×C22⋊D67—22no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C4×C22⋊D67—44no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97#14524002—21no—
98#14524001—22no—
99#14524000—22no—
100#14523999—22no—
101#14523999—22no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67C2312yes—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
121C22⋊C4×D67—22no—
122C22⋊C4×D67—22no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67D412yescomplemented
126C42×D67—22no—
127#14523957—24no—
128#14523957C2×C418yescomplemented
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C4×D4×C67—22no—
138C4×D4×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
144C2×C42×C67—22no—
145C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
146#99×C67—22no—
147#99×C67C2×C414yescomplemented
148#95×C67—22no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—22no—
154C23×D67—42no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67C22×C412yescomplemented
157C23×D67C2×D412yes—
158#11761628—24no—
159#11761628—24no—
160#11761627—28no—
161#11761627—28no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—28no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—44no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67C22×C414yes—
178C2×C22⋊D67#4114yes—
179D4×D67—28no—
180D4×D67—28no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67C2×D412yes—
190C22×Dic67C2×D412yes—
191C22×Dic67C2×D412yes—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—28no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—44no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—44no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—44no—
205C2×C4×D67—41no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—44no—
209C2×C4×D67—82no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—44no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—42no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—42no—
224C22⋊Dic67C22×C412yescomplemented
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—28no—
231(C2×D67)⋊C4—44no—
232(C2×D67)⋊C4—44no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—22no—
238C4×Dic67—22no—
239C4×Dic67—22no—
240C4×Dic67—22no—
241C4×Dic67—42no—
242C24×C67C2×D411yescharacteristic
243C24×C67C2411yescharacteristic
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67C22×C412yes—
247C2×D4×C67#4112yes—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67C2×D412yes—
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67C22×C414yescomplemented
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—44no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67C4×D412yescomplemented
278C23×C67C23×C411yescharacteristic
279C23×C67C22×D412yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C23×C67C2×#4112yes—
282C23×C67C2×#4111yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—24no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—24no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—24no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—24no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—48no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—81no—
305C22×D67—81no—
306C22×D67C4×D414yescomplemented
307D4×C67—24no—
308D4×C67—24no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—24no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—24no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—81no—
327C2×C4×C67C4×D412yescomplemented
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12012yes—
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C22⋊D67—28no—
332C22⋊D67—24no—
333C22⋊D67—24no—
334C22⋊D67—24no—
335C22⋊D67—24no—
336C22⋊D67—48no—
337C2×Dic67—24no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—24no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—81no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67C4×D414yescomplemented
358D268—24no—
359D268—416no—
360C4×D67—28no—
361C4×D67—48no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—44no—
365C4×D67—82no—
366C4×D67—82no—
367C4×D67—82no—
368Dic134—24no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67C2×C4×D412yes—
382C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C22×C67#52512yes—
385C22×C67#52511yescharacteristic
386C2×D67—28no—
387C2×D67—24no—
388C2×D67—24no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—44no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—44no—
401C2×D67—82no—
402C2×D67—84no—
403C4×C67—22no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—22no—
406C4×C67—44no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—82no—
410C4×C67B(4,𝔽2)12yescomplemented
411Dic67—24no—
412Dic67—42no—
413Dic67—42no—
414Dic67—42no—
415Dic67—42no—
416Dic67—81no—
417C4×B(4,𝔽2)—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—21no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67—22no—
421C2×C67—22no—
422C2×C67—42no—
423C2×C67C4×#12011yescharacteristic
424C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C67#302511yescharacteristic
426D67—44no—
427D67—44no—
428C4×H(5,𝔽2)—671no—
429C2×B(4,𝔽2)—671no—
430C4×#120—672no—
431C4×#120—671no—
432#1889—671no—
433#1889—672no—
434#1867—671no—
435#1867—672no—
436#1790—671no—
437C4×#99—672no—
438C4×#99D6711yescharacteristic, complemented
439C67C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—671no—
441C24×C4—671no—
442C2×#120—671no—
443C2×#120—672no—
444#520—1342no—
445#520—1341no—
446#518—671no—
447#518—672no—
448#518—1342no—
449#518—1341no—
450C4×#41—1342no—
451C4×#41—1341no—
452C2×C4×D4—672no—
453C2×C4×D4—1342no—
454C2×C4×D4—1342no—
455C2×C4×D4—1341no—
456C2×C4×D4—1341no—
457C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
458B(4,𝔽2)—678no—
459C2×#99—672no—
460C2×#99—672no—
461C2×#99C2×D6711yescharacteristic
462C2×#99C2×D6711yescharacteristic
463#386—671no—
464#386—672no—
465#386—1342no—
466#386—1341no—
467#385—671no—
468#385—672no—
469#385—1342no—
470#385—1341no—
471#379—672no—
472#379—671no—
473C4×C22⋊C4—671no—
474C4×C22⋊C4—1342no—
475C4×C22⋊C4—1341no—
476C4×C22⋊C4C2×D6712yescomplemented
477#342—672no—
478#342—672no—
479#342C2×D6712yescomplemented
480C25—671no—
481H(5,𝔽2)—674no—
482H(5,𝔽2)—1344no—
483H(5,𝔽2)—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1341no—
486C22×D4—672no—
487C22×D4—1342no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—2684no—
493C23×C4—672no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1342no—
497C23×C4—1341no—
498C23×C4—1342no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502#120—674no—
503#120—678no—
504#120—1344no—
505#120—1342no—
506C4×Q8—1341no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×Q8—1342no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—2688no—
512C4×D4—2684no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530#117—1342no—
531#117—1342no—
532#117—1342no—
533#117—1342no—
534#117—1341no—
535C2×C4⋊C4—672no—
536C2×C4⋊C4—1342no—
537C2×C4⋊C4—1342no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—672no—
543C2×C22⋊C4—672no—
544C2×C22⋊C4—671no—
545C2×C22⋊C4—1342no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1342no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
559C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—672no—
563C2×C42—1342no—
564C2×C42—1341no—
565C2×C42—1341no—
566C2×C42D26811yescharacteristic, complemented
567#99—22no—
568#99—678no—
569#99—1344no—
570#99C4×D6714yescomplemented
571#95—22no—
572#95—1342no—
573#95—1342no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576#95—1341no—
577C24—2682no—
578C24—2682no—
579C24—672no—
580C24—672no—
581C24—1341no—
582C24—1342no—
583C24—1341no—
584C24—1342no—
585C24—1341no—
586C24C2×D26811yescharacteristic
587C24C23×D6711yescharacteristic
588#41—1344no—
589#41—1348no—
590#41—1348no—
591#41—1344no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—2684no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—674no—
600C2×D4—674no—
601C2×D4—1348no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1348no—
604C2×D4—1348no—
605C2×D4—1344no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4C2×C4×D6712yes—
614C2×D4#1176162812yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2684no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2684no—
624C22×C4—2684no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2684no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—5362no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—672no—
636C22×C4—1348no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4D4×D6712yes—
651C22×C4D4×D6712yes—
652C22×C4C2×D26811yescharacteristic
653C22×C4C2×D26811yescharacteristic
654C22×C4C2×D26811yescharacteristic
655C22×C4C2×D26811yescharacteristic
656C22×C4C2×D26811yescharacteristic
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—2684no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—2684no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2684no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—672no—
678C22⋊C4—1348no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1344no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4C2×C4×D6714yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—2682no—
694C42—1342no—
695C42—1342no—
696C42—1342no—
697C42—1342no—
698C42—1342no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2682no—
706C23—2681no—
707C23—2682no—
708C23—2681no—
709C23—2682no—
710C23—2682no—
711C23—2688no—
712C23—2684no—
713C23—2684no—
714C23—2681no—
715C23—2682no—
716C23—2681no—
717C23—5361no—
718C23—5361no—
719C23—674no—
720C23—1344no—
721C23—1342no—
722C23—1344no—
723C23—1342no—
724C23—1344no—
725C23—1344no—
726C23—1342no—
727C23—1342no—
728C23—1342no—
729C23C4×D26812yescomplemented
730C23C22×C4×D6711yescharacteristic
731C23C2×D4×D6712yes—
732C23C22×D26811yescharacteristic
733C23#41×D6712yes—
734C23C2×#1176162811yescharacteristic
735Q8—1344no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—26816no—
739D4—2688no—
740D4—1344no—
741D4—1348no—
742D4—1344no—
743D4—1344no—
744D4—1344no—
745D4—1344no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—2688no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2684no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—5362no—
779C2×C4—5362no—
780C2×C4—5362no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—5361no—
783C2×C4—674no—
784C2×C4—1348no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1344no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4C4×D26812yescomplemented
794C2×C4#1452401311yescharacteristic
795C2×C4#1452401312yes—
796C2×C4#1452401311yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—2684no—
810C22—2684no—
811C22—2684no—
812C22—2684no—
813C22—2682no—
814C22—2682no—
815C22—2682no—
816C22—2682no—
817C22—2682no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—5362no—
822C22—5364no—
823C22—1348no—
824C22—1344no—
825C22—1344no—
826C22C4×D4×D6712yes—
827C22C2×C4×D26811yescharacteristic
828C22C2×#1452401311yescharacteristic
829C22#1686390512yes—
830C22#1686390811yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—2682no—
839C4—2682no—
840C4—2682no—
841C4—2682no—
842C4—5361no—
843C4—1344no—
844C4#1686358412yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—2684no—
851C2—2684no—
852C2C4×#1452401311yescharacteristic
853C2C2×#1686358411yescharacteristic
854C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC4×#99×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#16863584C2
cosocleC24×C67C24
hypercenterC4×#99D67
hypocenterC67C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14524088C2semidirect
3. C4×#14524013C2semidirect
4. C4×#14524011C2semidirect
5. #22560616C2semidirect
6. #22560615C2semidirect
7. #22560492C2semidirect
8. #22560491C2semidirect
9. #22560155C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C4×#99×C67C2semidirect
13. C23×C4×D67C22semidirect
29. #16863584C4direct (N × H)
36. #16863271C22semidirect
38. #16863268C22semidirect
40. #16863251C22semidirect
41. #16863251C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
45. #16863162C22semidirect
46. #16863162C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
51. #342×C67C22semidirect
55. #14524088C2×C4semidirect
70. C22×C4×D67D4semidirect
72. #14524013C2×C4semidirect
74. #14524011C2×C4semidirect
105. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic67D4semidirect
128. #14523957C2×C4semidirect
135. C23×C4×C67D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
145. C2×C42×C67D4semidirect
147. #99×C67C2×C4semidirect
156. C23×D67C22×C4semidirect
224. C22⋊Dic67C22×C4semidirect
267. C22⋊C4×C67C22×C4semidirect
277. C23×C67C4×D4semidirect
306. C22×D67C4×D4semidirect
327. C2×C4×C67C4×D4semidirect
357. C2×Dic67C4×D4semidirect
410. C4×C67B(4,𝔽2)semidirect
438. C4×#99D67semidirect
439. C67C4×B(4,𝔽2)semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
479. #342C2×D67semidirect
500. C23×C4D268semidirect
540. C2×C4⋊C4D268semidirect
557. C2×C22⋊C4D268semidirect
566. C2×C42D268semidirect
570. #99C4×D67semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D67semidirect
729. C23C4×D268semidirect
793. C2×C4C4×D268semidirect
844. C4#16863584direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145240882
C2×#168635842
C4×#145240132
C4×#145240112
#225606162
#225606152
#225604922
#225604912
#225601552
C4×#145239572
C4×#99×C672
C4×B(4,𝔽2)67