Finite Group Databasebeta

← C4×#16863585 #30861818

Subgroups — C4×#16863585 #30861818

Order 17152.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14524088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14524026C212yesmaximal, complemented
4#22560623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560619C212yesmaximal, complemented
6#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560488C212yesmaximal, complemented
8#22560156C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14523957C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#123×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C2×#14524026C2212yes—
14#16863877—21no—
15#16863875—22no—
16#16863871C2211yescharacteristic
17#16863869—21no—
18#16863869C2212yes—
19#16863868—22no—
20C4×#11761628—21no—
21C4×#11761627—22no—
22C2×C4×C22⋊D67—21no—
23C2×C4×C22⋊D67C2212yes—
24C4×D4×D67—22no—
25#16863585C418yesdirect product factor
26C2×#14523958C2211yescharacteristic
27C2×#14523958C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863287—22no—
31#16863280—22no—
32#16863275C2212yes—
33#16863269C2212yescomplemented
34#16863259C2212yescomplemented
35C4×Dic67⋊C4—22no—
36C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
37C4×C22⋊Dic67C2212yescomplemented
38#16863163C2212yescomplemented
39#16863162C2212yescomplemented
40#16863162C2212yescomplemented
41C2×#123×C67C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
43C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
44#388×C67—21no—
45#387×C67—21no—
46#386×C67C2211yescharacteristic
47#385×C67C2211yescharacteristic, complemented
48#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊C4×C67—21no—
50C4×C22⋊C4×C67—21no—
51C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#14524088—24no—
53#14524088—22no—
54#14524088C2×C414yes—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761627—22no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67C2312yes—
59C2×D4×D67—22no—
60C22×C4×D67—21no—
61C22×C4×D67D412yes—
62#14524026—24no—
63#14524026C2×C418yescomplemented
64C4×Dic134—21no—
65C4×Dic134—21no—
66#14524008—22no—
67C4×D268—21no—
68C4×D268—21no—
69D4×Dic67—22no—
70D4×Dic67—22no—
71#14524005—22no—
72C4×C22⋊D67—22no—
73C4×C22⋊D67—22no—
74C4×C22⋊D67—22no—
75C4×C22⋊D67—22no—
76C4×C22⋊D67—22no—
77C4×C22⋊D67—22no—
78C4×C22⋊D67—22no—
79C4×C22⋊D67—22no—
80(C22⋊D67)⋊C4—22no—
81(C22⋊D67)⋊C4—22no—
82(C22⋊D67)⋊C4—22no—
83(C22⋊D67)⋊C4—22no—
84#14524002—21no—
85#14524001—22no—
86#14524000—22no—
87#14523999—22no—
88#14523999—22no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4D412yes—
93C4⋊C4×D67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67C2312yes—
96C2×C22⋊Dic67C2312yes—
97C2×C22⋊Dic67C2312yes—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
102C22⋊C4×D67—22no—
103C22⋊C4×D67—22no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67D412yes—
107C42×D67—22no—
108#14523958—22no—
109#14523958C2×C414yescomplemented
110#14523957—24no—
111#14523957C2×C418yescomplemented
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C22×D4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67D411yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122#123×C67—22no—
123#123×C67C2×C414yescomplemented
124C4×D4×C67—22no—
125C4×D4×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C42×C67—22no—
136C2×C42×C67—22no—
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67D411yescharacteristic
141#95×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67C2×D412yes—
148#11761628—24no—
149#11761628—24no—
150#11761627—28no—
151#11761627—28no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67C22×C414yes—
162C2×C22⋊D67#4114yes—
163D4×D67—28no—
164D4×D67—28no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—44no—
179C2×C4×D67—82no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—28no—
187Dic67⋊C4—44no—
188C22⋊Dic67—22no—
189C22⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—22no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67C22×C414yescomplemented
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—28no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—44no—
201C4×Dic67—22no—
202C4×Dic67—22no—
203C4×Dic67—22no—
204C4×Dic67—22no—
205C4×Dic67—22no—
206C4×Dic67—44no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C24×C67C2411yescharacteristic
209C2×D4×C67—22no—
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67C22×C412yes—
212C2×D4×C67#4112yes—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—22no—
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67C22×C412yescomplemented
227C22×C4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67C2×D412yes—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C67—24no—
235C4⋊C4×C67—22no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—24no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—21no—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67C22×C412yescomplemented
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—42no—
247C42×C67—41no—
248C42×C67—42no—
249C42×C67—41no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C4×D412yes—
257C23×C67C23×C411yescharacteristic
258C23×C67C22×D412yes—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C23×C67C2×#4112yes—
261C23×C67C2×#4111yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—24no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—81no—
268C22×D67—81no—
269C22×D67C4×D414yes—
270D4×C67—24no—
271D4×C67—24no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—24no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—24no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—81no—
300C2×C4×C67C4×D412yes—
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67#12012yes—
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C22⋊D67—28no—
305C22⋊D67—24no—
306C22⋊D67—24no—
307C22⋊D67—24no—
308C22⋊D67—24no—
309C2×Dic67—24no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—24no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—81no—
323C2×Dic67—81no—
324C2×Dic67C4×D414yes—
325D268—24no—
326C4×D67—28no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—82no—
329C4×D67—82no—
330C4×D67—82no—
331Dic134—24no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—22no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67C2×C4×D412yes—
345C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C67C2×#12011yescharacteristic
347C22×C67#52511yescharacteristic
348C22×C67#52512yes—
349C2×D67—24no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—44no—
353C2×D67—82no—
354C2×D67—84no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67#45812yescomplemented
365Dic67—24no—
366Dic67—44no—
367Dic67—42no—
368Dic67—42no—
369Dic67—82no—
370C4×#458—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—22no—
372C2×C67—22no—
373C2×C67—21no—
374C2×C67—21no—
375C2×C67—42no—
376C2×C67C4×#12011yescharacteristic
377C2×C67C2×#45811yescharacteristic
378C2×C67#302511yescharacteristic
379D67—44no—
380C4×H(5,𝔽2)—671no—
381C2×#458—671no—
382C4×#123—672no—
383C4×#123D6711yescharacteristic, complemented
384#1890—672no—
385#1890—671no—
386#1867—671no—
387#1867—672no—
388#1790—671no—
389C4×#99—672no—
390C4×#99—671no—
391C67C4×#45811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—671no—
393C2×#123—672no—
394C2×#123C2×D6711yescharacteristic
395#520—1342no—
396#520—1341no—
397#518—671no—
398#518—672no—
399#518—1342no—
400#518—1341no—
401C4×#41—1342no—
402C4×#41—1341no—
403C2×C4×D4—672no—
404C2×C4×D4—1342no—
405C2×C4×D4—1341no—
406C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
407C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
408#458—678no—
409C2×#99—671no—
410C2×#99—672no—
411C2×#99—671no—
412C2×#99—672no—
413#388—21no—
414#388—1342no—
415#387—21no—
416#387—1342no—
417#386—672no—
418#386C2×D6711yescharacteristic
419#385—672no—
420#385C2×D6711yescharacteristic, complemented
421#381—672no—
422#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
423C4×C4⋊C4—21no—
424C4×C4⋊C4—1342no—
425C4×C22⋊C4—21no—
426C4×C22⋊C4—672no—
427C4×C22⋊C4—1342no—
428C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#342—672no—
430#342—672no—
431#342—672no—
432H(5,𝔽2)—674no—
433H(5,𝔽2)—1344no—
434H(5,𝔽2)—1342no—
435C2×#41—1342no—
436C2×#41—1341no—
437C22×D4—672no—
438C22×D4—1342no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C23×C4—672no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
444C23×C4C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447#123—22no—
448#123—678no—
449#123—1344no—
450#123C4×D6714yescomplemented
451C4×Q8—1341no—
452C4×Q8—1341no—
453C4×Q8—1342no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1341no—
457C4×D4—1341no—
458C4×D4—1342no—
459C4×D4—1342no—
460C4×D4—1342no—
461C4×D4—1342no—
462C4×D4—1342no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472C4×D4—1342no—
473#117—1342no—
474#117—1342no—
475#117—1342no—
476#117—1342no—
477#117—1341no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—672no—
481C2×C4⋊C4—1342no—
482C2×C4⋊C4—1342no—
483C2×C4⋊C4—1342no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—672no—
489C2×C22⋊C4—672no—
490C2×C22⋊C4—672no—
491C2×C22⋊C4—672no—
492C2×C22⋊C4—1342no—
493C2×C22⋊C4—1342no—
494C2×C22⋊C4—1342no—
495C2×C22⋊C4—1342no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—672no—
508C2×C42—1342no—
509C2×C42—1342no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic
512#99—674no—
513#99—678no—
514#99—1344no—
515#99—1342no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1342no—
522#95—1342no—
523#95—1342no—
524#95—1342no—
525#95—1342no—
526C24—672no—
527C24—1341no—
528C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
529C24C23×D6711yescharacteristic
530#41—1344no—
531#41—1348no—
532#41—1348no—
533#41—1344no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—674no—
538C2×D4—674no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1348no—
541C2×D4—1348no—
542C2×D4—1342no—
543C2×D4—1344no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4—1342no—
546C2×D4—1342no—
547C2×D4—1342no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4C2×C4×D6712yes—
550C2×D4#1176162812yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—2684no—
565C22×C4—5362no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4C2×C4×D6712yescomplemented
580C22×C4D4×D6712yes—
581C22×C4D4×D6712yes—
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—2684no—
591C4⋊C4—1348no—
592C4⋊C4—1342no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1342no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2684no—
605C22⋊C4—674no—
606C22⋊C4—1348no—
607C22⋊C4—1342no—
608C22⋊C4—1342no—
609C22⋊C4—1342no—
610C22⋊C4—1342no—
611C22⋊C4—1342no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1342no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1342no—
617C22⋊C4C2×C4×D6712yescomplemented
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—42no—
621C42—41no—
622C42—42no—
623C42—41no—
624C42—2684no—
625C42—1342no—
626C42—1342no—
627C42—1342no—
628C42—1342no—
629C42—1342no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2682no—
637C23—2682no—
638C23—5361no—
639C23—5361no—
640C23—674no—
641C23—1344no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23C4×C22⋊D6712yes—
645C23C22×C4×D6711yescharacteristic
646C23C2×D4×D6712yes—
647C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
648C23#41×D6712yes—
649C23C2×#1176162811yescharacteristic
650Q8—1344no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1344no—
654D4—1348no—
655D4—1344no—
656D4—1344no—
657D4—1344no—
658D4—1344no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2684no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—5362no—
696C2×C4—5362no—
697C2×C4—5362no—
698C2×C4—5361no—
699C2×C4—5361no—
700C2×C4—674no—
701C2×C4—1348no—
702C2×C4—1344no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1344no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
709C2×C4#1452401111yescharacteristic
710C2×C4#1452401112yes—
711C2×C4#1452401111yescharacteristic
712C22—21no—
713C22—22no—
714C22—21no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—2684no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—5362no—
728C22—5364no—
729C22—1344no—
730C22C4×D4×D6712yes—
731C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
732C22C2×#1452401111yescharacteristic
733C22#1686390311yescharacteristic
734C22#1686390512yes—
735C4—21no—
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—2684no—
745C4—2682no—
746C4—2682no—
747C4—5362no—
748C4—1344no—
749C4#1686358512yesdirect product factor
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—22no—
753C2—22no—
754C2—42no—
755C2—2684no—
756C2C4×#1452401111yescharacteristic
757C2C2×#1686358511yescharacteristic
758C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC4×#123×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524088C22
cosocleC24×C67C24
hypercenterC4×#123D67
hypocenterC67C4×#458
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14524026C2semidirect
4. #22560623C2semidirect
5. #22560619C2semidirect
6. #22560489C2semidirect
7. #22560488C2semidirect
9. C4×#14523957C2semidirect
10. C4×#14523958C2semidirect
11. C4×#123×C67C2semidirect
25. #16863585C4direct (N × H)
33. #16863269C22semidirect
34. #16863259C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
38. #16863163C22semidirect
39. #16863162C22semidirect
40. #16863162C22semidirect
43. C22×C42×C67C22semidirect
47. #385×C67C22semidirect
48. #381×C67C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
63. #14524026C2×C4semidirect
109. #14523958C2×C4semidirect
111. #14523957C2×C4semidirect
123. #123×C67C2×C4semidirect
194. C22⋊Dic67C22×C4semidirect
226. C22×C4×C67C22×C4semidirect
243. C22⋊C4×C67C22×C4semidirect
364. C4×C67#458semidirect
383. C4×#123D67semidirect
391. C67C4×#458semidirect
407. C22×C42C2×D67semidirect
420. #385C2×D67semidirect
422. #381C2×D67semidirect
428. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
450. #123C4×D67semidirect
579. C22×C4C2×C4×D67semidirect
617. C22⋊C4C2×C4×D67semidirect
749. C4#16863585direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145240882
C2×#168635852
C4×#145240262
#225606232
#225606192
#225604892
#225604882
#225601562
C4×#145239572
C4×#145239582
C4×#123×C672
C4×#45867