Finite Group Databasebeta

← C4×#16863587 #30861822

Subgroups — C4×#16863587 #30861822

Order 17152.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14524088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863587C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14524027C212yesmaximal, complemented
4C4×#14524024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560621C212yesmaximal, complemented
6#22560620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560491C212yesmaximal, complemented
9#22560155C211yesmaximal, characteristic
10C4×#14523957C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C2×#14524027C2212yes—
14C2×#14524024C2211yescharacteristic
15#16863877—21no—
16#16863875—22no—
17#16863871C2211yescharacteristic
18#16863869—21no—
19#16863869C2212yes—
20#16863868—22no—
21C4×#11761628—21no—
22C4×#11761627—22no—
23C2×C4×C22⋊D67—21no—
24C2×C4×C22⋊D67C2212yes—
25C4×D4×D67—22no—
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
27#16863587C418yesdirect product factor
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863288—22no—
31#16863284—21no—
32#16863281—22no—
33#16863277—21no—
34#16863276C2211yescharacteristic
35#16863273C2212yes—
36#16863271C2212yescomplemented
37#16863268C2211yescharacteristic, complemented
38#16863257C2212yescomplemented
39#16863257C2211yescharacteristic, complemented
40C4×Dic67⋊C4—21no—
41C4×C4⋊Dic67—22no—
42C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
43C4×C22⋊Dic67—21no—
44C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45#16863162C2212yescomplemented
46#16863162C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
48C2×#99×C67C2211yescharacteristic
49C2×#99×C67C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C67C2212yescomplemented
51#342×C67C2212yescomplemented
52#14524088—24no—
53#14524088—22no—
54#14524088C2×C414yes—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761627—22no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67C2312yes—
59C2×D4×D67—22no—
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67D412yes—
64#14524027—24no—
65#14524027C2×C418yescomplemented
66#14524024—22no—
67#14524024C2×C414yescomplemented
68C4×Dic134—21no—
69C4×Dic134—21no—
70#14524008—22no—
71C4×D268—21no—
72C4×D268—21no—
73D4×Dic67—22no—
74D4×Dic67—22no—
75#14524005—22no—
76C4×C22⋊D67—22no—
77C4×C22⋊D67—22no—
78C4×C22⋊D67—22no—
79C4×C22⋊D67—22no—
80C4×C22⋊D67—22no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84(C22⋊D67)⋊C4—22no—
85(C22⋊D67)⋊C4—22no—
86(C22⋊D67)⋊C4—22no—
87(C22⋊D67)⋊C4—22no—
88#14524002—21no—
89#14524001—22no—
90#14524000—22no—
91#14523999—22no—
92#14523999—22no—
93C2×C4⋊Dic67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—22no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D412yes—
99C4⋊C4×D67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67C2312yes—
105C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
110C22⋊C4×D67—22no—
111C22⋊C4×D67—22no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67D412yes—
119C42×D67—22no—
120#14523957—24no—
121#14523957C2×C418yescomplemented
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67D411yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C4×D4×C67—22no—
135C4×D4×C67—22no—
136C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C42×C67—22no—
142C2×C42×C67D411yescharacteristic
143#99×C67—22no—
144#99×C67C2×C414yescomplemented
145#95×C67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67C2×D412yes—
148#11761628—24no—
149#11761628—24no—
150#11761627—28no—
151#11761627—28no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67C22×C414yes—
162C2×C22⋊D67#4114yes—
163D4×D67—28no—
164D4×D67—28no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67C22×C412yescomplemented
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C22×Dic67C2×D412yes—
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—44no—
187C2×C4×D67—82no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—28no—
191C4⋊Dic67—44no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—24no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67C22×C412yescomplemented
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—28no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—44no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67—22no—
216C4×Dic67—22no—
217C4×Dic67—42no—
218C4×Dic67—41no—
219C4×Dic67—42no—
220C4×Dic67—41no—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C24×C67C2411yescharacteristic
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67C22×C412yes—
226C2×D4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—42no—
232C22×C4×C67—42no—
233C22×C4×C67C2×D412yes—
234C22×C4×C67C2×D412yes—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67C22×C414yescomplemented
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—44no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C4×D412yes—
257C23×C67C23×C411yescharacteristic
258C23×C67C22×D412yes—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C23×C67C2×#4112yes—
261C23×C67C2×#4111yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—24no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—81no—
268C22×D67—81no—
269C22×D67C4×D414yes—
270D4×C67—24no—
271D4×C67—24no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—24no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—24no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—81no—
290C2×C4×C67C4×D412yes—
291C2×C4×C67#12011yescharacteristic
292C2×C4×C67#12012yes—
293C2×C4×C67#12011yescharacteristic
294C22⋊D67—28no—
295C22⋊D67—24no—
296C22⋊D67—24no—
297C22⋊D67—24no—
298C22⋊D67—24no—
299C2×Dic67—24no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—24no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—81no—
323C2×Dic67—81no—
324C2×Dic67C4×D414yes—
325D268—24no—
326C4×D67—28no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—82no—
329C4×D67—82no—
330C4×D67—82no—
331Dic134—24no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—22no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67C2×C4×D412yes—
345C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C67C2×#12011yescharacteristic
347C22×C67#52512yes—
348C22×C67#52511yescharacteristic
349C2×D67—24no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—44no—
353C2×D67—82no—
354C2×D67—84no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—44no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—82no—
362C4×C67#45812yescomplemented
363Dic67—24no—
364Dic67—42no—
365Dic67—42no—
366Dic67—42no—
367Dic67—42no—
368Dic67—42no—
369Dic67—81no—
370C4×#458—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—21no—
372C2×C67—21no—
373C2×C67—22no—
374C2×C67—22no—
375C2×C67—42no—
376C2×C67C4×#12011yescharacteristic
377C2×C67C2×#45811yescharacteristic
378C2×C67#302511yescharacteristic
379D67—44no—
380C4×H(5,𝔽2)—671no—
381C2×#458—671no—
382C4×#123—672no—
383C4×#123—671no—
384#1890—671no—
385#1890—672no—
386#1867—671no—
387#1867—672no—
388#1790—671no—
389C4×#99—672no—
390C4×#99D6711yescharacteristic, complemented
391C67C4×#45811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—671no—
393C2×#123—671no—
394C2×#123—672no—
395#520—1342no—
396#520—1341no—
397#518—671no—
398#518—672no—
399#518—1342no—
400#518—1341no—
401C4×#41—1342no—
402C4×#41—1341no—
403C2×C4×D4—672no—
404C2×C4×D4—1342no—
405C2×C4×D4—1341no—
406C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
407C22×C42—671no—
408#458—678no—
409C2×#99—672no—
410C2×#99—672no—
411C2×#99C2×D6711yescharacteristic
412C2×#99C2×D6711yescharacteristic
413#388—1342no—
414#388—1341no—
415#387—1342no—
416#387—1341no—
417#386—671no—
418#386—672no—
419#385—671no—
420#385—672no—
421#381—672no—
422#381—671no—
423C4×C4⋊C4—1342no—
424C4×C4⋊C4—1341no—
425C4×C22⋊C4—671no—
426C4×C22⋊C4—1342no—
427C4×C22⋊C4—1341no—
428C4×C22⋊C4C2×D6712yescomplemented
429#342—672no—
430#342—672no—
431#342C2×D6712yescomplemented
432H(5,𝔽2)—674no—
433H(5,𝔽2)—1344no—
434H(5,𝔽2)—1342no—
435C2×#41—1342no—
436C2×#41—1341no—
437C22×D4—672no—
438C22×D4—1342no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C23×C4—672no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4D26811yescharacteristic
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447#123—674no—
448#123—678no—
449#123—1344no—
450#123—1342no—
451C4×Q8—1341no—
452C4×Q8—1341no—
453C4×Q8—1342no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1341no—
457C4×D4—1341no—
458C4×D4—1342no—
459C4×D4—1342no—
460C4×D4—1342no—
461C4×D4—1342no—
462C4×D4—1342no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472C4×D4—1342no—
473#117—1342no—
474#117—1342no—
475#117—1342no—
476#117—1342no—
477#117—1341no—
478C2×C4⋊C4—672no—
479C2×C4⋊C4—1342no—
480C2×C4⋊C4—1342no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1342no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—671no—
487C2×C22⋊C4—672no—
488C2×C22⋊C4—672no—
489C2×C22⋊C4—671no—
490C2×C22⋊C4—1342no—
491C2×C22⋊C4—1342no—
492C2×C22⋊C4—1342no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1342no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
500C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—672no—
504C2×C42—1342no—
505C2×C42—1342no—
506C2×C42—1342no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42D26811yescharacteristic
512#99—22no—
513#99—678no—
514#99—1344no—
515#99C4×D6714yescomplemented
516#95—22no—
517#95—1342no—
518#95—1342no—
519#95—1342no—
520#95—1342no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526C24—672no—
527C24—1341no—
528C24C2×D26811yescharacteristic
529C24C23×D6711yescharacteristic
530#41—1344no—
531#41—1348no—
532#41—1348no—
533#41—1344no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—674no—
538C2×D4—674no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1348no—
541C2×D4—1348no—
542C2×D4—1342no—
543C2×D4—1344no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4—1342no—
546C2×D4—1342no—
547C2×D4—1342no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4C2×C4×D6712yes—
550C2×D4#1176162812yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—2684no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—5362no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—672no—
562C22×C4—672no—
563C22×C4—672no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4D4×D6712yes—
581C22×C4D4×D6712yes—
582C22×C4C2×D26811yescharacteristic
583C22×C4C2×D26811yescharacteristic
584C22×C4C2×D26811yescharacteristic
585C22×C4C2×D26811yescharacteristic
586C22×C4C2×D26811yescharacteristic
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—2684no—
590C4⋊C4—1348no—
591C4⋊C4—1342no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1342no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1342no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—2684no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—672no—
606C22⋊C4—1348no—
607C22⋊C4—1342no—
608C22⋊C4—1342no—
609C22⋊C4—1342no—
610C22⋊C4—1342no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1341no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1342no—
617C22⋊C4C2×C4×D6714yescomplemented
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—44no—
621C42—2682no—
622C42—2681no—
623C42—2682no—
624C42—2681no—
625C42—1342no—
626C42—1342no—
627C42—1342no—
628C42—1342no—
629C42—1342no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2682no—
637C23—2682no—
638C23—5361no—
639C23—5361no—
640C23—674no—
641C23—1344no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23C4×D26812yes—
645C23C22×C4×D6711yescharacteristic
646C23C2×D4×D6712yes—
647C23C22×D26811yescharacteristic
648C23#41×D6712yes—
649C23C2×#1176162811yescharacteristic
650Q8—1344no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1344no—
654D4—1348no—
655D4—1344no—
656D4—1344no—
657D4—1344no—
658D4—1344no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2682no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2682no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2684no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—5362no—
692C2×C4—5362no—
693C2×C4—5362no—
694C2×C4—5361no—
695C2×C4—5361no—
696C2×C4—674no—
697C2×C4—1348no—
698C2×C4—1344no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1344no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1344no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4C4×D26812yes—
709C2×C4#1452401311yescharacteristic
710C2×C4#1452401312yes—
711C2×C4#1452401311yescharacteristic
712C22—22no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—2684no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—5362no—
728C22—5364no—
729C22—1344no—
730C22C4×D4×D6712yes—
731C22C2×C4×D26811yescharacteristic
732C22C2×#1452401311yescharacteristic
733C22#1686390512yes—
734C22#1686390811yescharacteristic
735C4—21no—
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—44no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—82no—
742C4—2682no—
743C4—2682no—
744C4—2682no—
745C4—2682no—
746C4—2682no—
747C4—5361no—
748C4—1344no—
749C4#1686358712yesdirect product factor
750C2—22no—
751C2—22no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—42no—
755C2—2684no—
756C2C4×#1452401311yescharacteristic
757C2C2×#1686358711yescharacteristic
758C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC4×#99×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524088C22
cosocleC24×C67C24
hypercenterC4×#99D67
hypocenterC67C4×#458
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14524027C2semidirect
4. C4×#14524024C2semidirect
5. #22560621C2semidirect
6. #22560620C2semidirect
7. #22560492C2semidirect
8. #22560491C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C4×#99×C67C2semidirect
26. C22×C4×Dic67C22semidirect
27. #16863587C4direct (N × H)
36. #16863271C22semidirect
37. #16863268C22semidirect
38. #16863257C22semidirect
39. #16863257C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
45. #16863162C22semidirect
46. #16863162C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
51. #342×C67C22semidirect
65. #14524027C2×C4semidirect
67. #14524024C2×C4semidirect
121. #14523957C2×C4semidirect
144. #99×C67C2×C4semidirect
177. C22×Dic67C22×C4semidirect
205. C22⋊Dic67C22×C4semidirect
246. C22⋊C4×C67C22×C4semidirect
362. C4×C67#458semidirect
390. C4×#99D67semidirect
391. C67C4×#458semidirect
428. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
431. #342C2×D67semidirect
515. #99C4×D67semidirect
617. C22⋊C4C2×C4×D67semidirect
749. C4#16863587direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145240882
C2×#168635872
C4×#145240272
C4×#145240242
#225606212
#225606202
#225604922
#225604912
#225601552
C4×#145239572
C4×#99×C672
C4×#45867