Finite Group Databasebeta

← #30861823

Subgroups — #30861823

Order 17152.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573413C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic
3#123×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562726C212yesmaximal, complemented
5#22560619C212yesmaximal, complemented
6#22560491C212yesmaximal, complemented
7#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560155C211yesmaximal, characteristic
9#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559996C212yesmaximal, complemented
11C67×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C2×#14524026C2212yes—
14#16863876—21no—
15#16863875—22no—
16#16863869—21no—
17#16863869C2212yes—
18#16863868—22no—
19#16863864—21no—
20C4×#11761627—22no—
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D67)⋊C4C2212yes—
24C4×D4×D67—22no—
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
26#16863585C418yescomplemented
27C2×#14523958C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863289—21no—
31#16863285—22no—
32#16863282—21no—
33#16863278—22no—
34#16863276C2211yescharacteristic
35#16863273C2212yes—
36#16863271C2211yescharacteristic, complemented
37#16863268C2212yescomplemented
38#16863259C2211yescharacteristic, complemented
39C4⋊C4×Dic67—21no—
40#16863247—22no—
41C22⋊C4×Dic67—21no—
42C22⋊C4×Dic67C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863243—22no—
45#16863163C2212yescomplemented
46#16863162C2212yescomplemented
47C2×#123×C67C2211yescharacteristic
48#518×C67C2211yescharacteristic
49C2×#99×C67C2211yescharacteristic
50#381×C67C2212yescomplemented
51#342×C67C2212yescomplemented
52#14524088—24no—
53#14524088—22no—
54#14524088C2×C414yes—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761627—22no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67C2312yes—
59C2×D4×D67—22no—
60C23×Dic67D411yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67D412yes—
65#14524026—24no—
66#14524026C2×C418yescomplemented
67C4×Dic134—22no—
68#14524008—21no—
69#14524008—21no—
70C4×D268—22no—
71D4×Dic67—22no—
72D4×Dic67—22no—
73#14524005—21no—
74#14524005—21no—
75C4×C22⋊D67—22no—
76C4×C22⋊D67—22no—
77C4×C22⋊D67—22no—
78C4×C22⋊D67—22no—
79(C22⋊D67)⋊C4—22no—
80(C22⋊D67)⋊C4—22no—
81(C22⋊D67)⋊C4—22no—
82(C22⋊D67)⋊C4—22no—
83(C22⋊D67)⋊C4—22no—
84(C22⋊D67)⋊C4—22no—
85(C22⋊D67)⋊C4—22no—
86(C22⋊D67)⋊C4—22no—
87#14524001—22no—
88#14524000—22no—
89#14523999—22no—
90#14523999—22no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4D412yes—
97C4⋊C4×D67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67C2312yes—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
107C22⋊C4×D67—22no—
108C22⋊C4×D67—22no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—22no—
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67D412yes—
117C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
118C42×D67—22no—
119#14523958C2×C414yescomplemented
120#14523957—24no—
121#14523957C2×C418yescomplemented
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132#123×C67—22no—
133#123×C67C2×C414yescomplemented
134C4×D4×C67—22no—
135C4×D4×C67—22no—
136#117×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143#99×C67—22no—
144#95×C67—22no—
145#95×C67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67C2×D412yes—
148#11761628—24no—
149#11761628—24no—
150#11761627—28no—
151#11761627—28no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67C22×C414yes—
162C2×C22⋊D67#4114yes—
163D4×D67—28no—
164D4×D67—28no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67C2×D412yes—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D412yes—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—44no—
188C2×C4×D67—82no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—42no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—28no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—44no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67C22×C414yescomplemented
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—28no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—44no—
209C4×Dic67—22no—
210C4×Dic67—22no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—44no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67—41no—
218C4×Dic67—42no—
219C4×Dic67—41no—
220C24×C67C2×D411yescharacteristic
221C24×C67C2411yescharacteristic
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67C22×C412yes—
225C2×D4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—22no—
234C22×C4×C67C22×C412yescomplemented
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—24no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—24no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—21no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67C22×C412yescomplemented
249C42×C67—22no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C4×D412yes—
257C23×C67C23×C411yescharacteristic
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C23×C67C22×D412yes—
260C23×C67C2×#4112yes—
261C23×C67C2×#4111yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—24no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—81no—
268C22×D67—81no—
269C22×D67C4×D414yes—
270D4×C67—24no—
271D4×C67—24no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—24no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—81no—
290C2×C4×C67—81no—
291C2×C4×C67C4×D412yes—
292C22⋊D67—28no—
293C22⋊D67—24no—
294C22⋊D67—24no—
295C22⋊D67—24no—
296C22⋊D67—24no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—24no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—24no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—81no—
321C2×Dic67C4×D414yes—
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12012yes—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325D268—24no—
326C4×D67—28no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—82no—
329C4×D67—82no—
330C4×D67—82no—
331Dic134—24no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—22no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67C2×C4×D412yes—
345C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C67C2×#12011yescharacteristic
347C22×C67#52511yescharacteristic
348C22×C67#52512yes—
349C2×D67—24no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—44no—
353C2×D67—82no—
354C2×D67—84no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—82no—
361Dic67—22no—
362Dic67—21no—
363Dic67—24no—
364Dic67—44no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—42no—
368Dic67—81no—
369Dic67#45812yescomplemented
370C4×#458—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—22no—
372C2×C67—21no—
373C2×C67—21no—
374C2×C67—22no—
375C2×C67—42no—
376C2×C67C4×#12011yescharacteristic
377C2×C67C2×#45811yescharacteristic
378C2×C67#302511yescharacteristic
379D67—44no—
380C4×H(5,𝔽2)—671no—
381C2×#458—671no—
382C4×#123—672no—
383C4×#123—671no—
384#1890—672no—
385#1890D6711yescharacteristic, complemented
386#1867—672no—
387#1867—671no—
388#1790—671no—
389C4×#99—671no—
390C4×#99—672no—
391C67C4×#45811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—671no—
393C2×#123—672no—
394C2×#123C2×D6711yescharacteristic
395#520—1341no—
396#520—1342no—
397#518—672no—
398#518—1341no—
399#518—1342no—
400#518C2×D6711yescharacteristic
401C4×#41—1341no—
402C4×#41—1342no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—672no—
405C2×C4×D4—1341no—
406C2×C4×D4—1342no—
407C22×C42—671no—
408#458—678no—
409C2×#99—671no—
410C2×#99—672no—
411C2×#99—672no—
412C2×#99C2×D6711yescharacteristic
413#388—1342no—
414#388—1341no—
415#387—1342no—
416#387—1341no—
417#386—671no—
418#386—672no—
419#385—672no—
420#385—671no—
421#381—671no—
422#381C2×D6712yescomplemented
423C4×C4⋊C4—1342no—
424C4×C4⋊C4—1341no—
425C4×C22⋊C4—672no—
426C4×C22⋊C4—671no—
427C4×C22⋊C4—1342no—
428C4×C22⋊C4—1341no—
429#342—672no—
430#342—672no—
431#342C2×D6712yescomplemented
432H(5,𝔽2)—674no—
433H(5,𝔽2)—1344no—
434H(5,𝔽2)—1342no—
435C2×#41—1342no—
436C2×#41—1341no—
437C22×D4—672no—
438C22×D4—1342no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C23×C4—671no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—672no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447#123—22no—
448#123—678no—
449#123—1344no—
450#123C4×D6714yescomplemented
451C4×Q8—1342no—
452C4×Q8—1341no—
453C4×Q8—1341no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1342no—
457C4×D4—1342no—
458C4×D4—1342no—
459C4×D4—1342no—
460C4×D4—1342no—
461C4×D4—1342no—
462C4×D4—1342no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1341no—
466C4×D4—1341no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472C4×D4—1342no—
473#117—21no—
474#117—1342no—
475#117—1342no—
476#117—1342no—
477#117—1342no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—672no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—1342no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1342no—
484C2×C4⋊C4—1342no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—672no—
489C2×C22⋊C4—671no—
490C2×C22⋊C4—671no—
491C2×C22⋊C4—672no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—1342no—
494C2×C22⋊C4—1342no—
495C2×C22⋊C4—1342no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1342no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
500C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
501C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C42—671no—
503C2×C42—672no—
504C2×C42—1342no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42—1342no—
507C2×C42—1342no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42—1342no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42—1341no—
512#99—22no—
513#99—674no—
514#99—678no—
515#99—1344no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—1341no—
519#95—1342no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1342no—
524#95—1342no—
525#95—1341no—
526C24—672no—
527C24—1341no—
528C24D4×D6711yescharacteristic
529C24C23×D6711yescharacteristic
530#41—1344no—
531#41—1348no—
532#41—1348no—
533#41—1344no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—674no—
538C2×D4—674no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1348no—
541C2×D4—1348no—
542C2×D4—1342no—
543C2×D4—1344no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4—1342no—
546C2×D4—1342no—
547C2×D4—1342no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4C2×C4×D6712yes—
550C2×D4#1176162712yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—2684no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—5362no—
564C22×C4—672no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4C2×C4×D6712yescomplemented
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4D4×D6712yes—
586C22×C4D4×D6712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—2684no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—1342no—
593C4⋊C4—1342no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4—1348no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1342no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—2684no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—674no—
608C22⋊C4—1342no—
609C22⋊C4—1342no—
610C22⋊C4—1348no—
611C22⋊C4—1342no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1342no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1342no—
617C22⋊C4C2×C4×D6712yescomplemented
618C42—22no—
619C42—2681no—
620C42—2681no—
621C42—2682no—
622C42—2682no—
623C42—2684no—
624C42—1341no—
625C42—1342no—
626C42—1341no—
627C42—1342no—
628C42—1342no—
629C42—1342no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2682no—
637C23—2682no—
638C23—5361no—
639C23—5361no—
640C23—674no—
641C23—1344no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
645C23C22×C4×D6711yescharacteristic
646C23C2×D4×D6712yes—
647C23C2×D4×D6711yescharacteristic
648C23#41×D6712yes—
649C23C2×#1176162711yescharacteristic
650Q8—1344no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1344no—
654D4—1348no—
655D4—1344no—
656D4—1344no—
657D4—1344no—
658D4—1344no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—81no—
678C2×C4—2684no—
679C2×C4—2682no—
680C2×C4—2682no—
681C2×C4—2682no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2682no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—5362no—
693C2×C4—5362no—
694C2×C4—5362no—
695C2×C4—5361no—
696C2×C4—671no—
697C2×C4—674no—
698C2×C4—671no—
699C2×C4—672no—
700C2×C4—1348no—
701C2×C4—1344no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1344no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1344no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1344no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
712C22—22no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—2684no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—5362no—
728C22—5364no—
729C22—1344no—
730C22C4×D4×D6712yes—
731C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
732C22#120×D6711yescharacteristic
733C22#1686390411yescharacteristic
734C22#1686390612yes—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—82no—
741C4—2684no—
742C4—2681no—
743C4—2682no—
744C4—2681no—
745C4—5361no—
746C4—672no—
747C4—1342no—
748C4—1341no—
749C4—1344no—
750C2—21no—
751C2—22no—
752C2—22no—
753C2—21no—
754C2—42no—
755C2—2684no—
756C2#2256271411yescharacteristic
757C2#458×D6711yescharacteristic
758C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1890C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524088C22
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1890D67
hypocenterC67C4×#458
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #123×Dic67C2semidirect
4. #22562726C2semidirect
5. #22560619C2semidirect
6. #22560491C2semidirect
7. #22560490C2semidirect
9. #99×Dic67C2semidirect
10. #22559996C2semidirect
11. C67×#1890C2semidirect
25. C22×C4×Dic67C22semidirect
26. #16863585C4semidirect
36. #16863271C22semidirect
37. #16863268C22semidirect
38. #16863259C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic67C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic67C22semidirect
45. #16863163C22semidirect
46. #16863162C22semidirect
50. #381×C67C22semidirect
51. #342×C67C22semidirect
66. #14524026C2×C4semidirect
119. #14523958C2×C4semidirect
121. #14523957C2×C4semidirect
133. #123×C67C2×C4semidirect
202. C22⋊Dic67C22×C4semidirect
234. C22×C4×C67C22×C4semidirect
248. C22⋊C4×C67C22×C4semidirect
369. Dic67#458semidirect
385. #1890D67semidirect
391. C67C4×#458semidirect
422. #381C2×D67semidirect
431. #342C2×D67semidirect
450. #123C4×D67semidirect
583. C22×C4C2×C4×D67semidirect
617. C22⋊C4C2×C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225734132
C2×#168635852
#123×Dic672
#225627262
#225606192
#225604912
#225604902
#225601552
#99×Dic672
#225599962
C67×#18902
C4×#45867