Finite Group Databasebeta

← #30861832

Subgroups — #30861832

Order 17152.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14524088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863582C211yesmaximal, characteristic
3#22562867C212yesmaximal, complemented
4#22560618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560614C212yesmaximal, complemented
6#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560488C212yesmaximal, complemented
8#22560156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14523957C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C2×#14524012C2212yes—
14#16863877—21no—
15#16863875—22no—
16#16863871C2211yescharacteristic
17#16863869—21no—
18#16863869C2212yes—
19#16863868—22no—
20C4×#11761628—21no—
21C4×#11761627—22no—
22C2×C4×C22⋊D67—21no—
23C2×C4×C22⋊D67C2212yes—
24C4×D4×D67—22no—
25#16863582C418yescomplemented
26C2×#14523958C2211yescharacteristic
27C2×#14523958C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863296—22no—
31#16863290—22no—
32#16863284—22no—
33#16863275C2212yes—
34#16863272—22no—
35#16863269C2212yescomplemented
36#16863252C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic67C2212yescomplemented
38#16863163C2212yescomplemented
39#16863162C2212yescomplemented
40#16863162C2212yescomplemented
41C2×#120×C67C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
44#390×C67—21no—
45#388×C67—21no—
46#388×C67—21no—
47#386×C67—21no—
48#386×C67C2211yescharacteristic
49#385×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#14524088—24no—
53#14524088—22no—
54#14524088C2×C414yes—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761627—22no—
57C22×C22⋊D67—22no—
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C22⋊D67C2312yes—
60C2×D4×D67—22no—
61C22×C4×D67—21no—
62C22×C4×D67D412yescomplemented
63#14524012—24no—
64#14524012C2×C418yescomplemented
65C4×Dic134—21no—
66C4×Dic134—21no—
67#14524008—22no—
68C4×D268—21no—
69C4×D268—21no—
70D4×Dic67—22no—
71D4×Dic67—22no—
72#14524005—22no—
73C4×C22⋊D67—22no—
74C4×C22⋊D67—22no—
75C4×C22⋊D67—22no—
76C4×C22⋊D67—22no—
77C4×C22⋊D67—22no—
78C4×C22⋊D67—22no—
79C4×C22⋊D67—22no—
80C4×C22⋊D67—22no—
81(C22⋊D67)⋊C4—22no—
82(C22⋊D67)⋊C4—22no—
83(C22⋊D67)⋊C4—22no—
84(C22⋊D67)⋊C4—22no—
85#14524002—21no—
86#14524001—22no—
87#14524000—22no—
88#14523999—22no—
89#14523999—22no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
93C4⋊C4×D67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67C2312yes—
99C2×C22⋊Dic67C2312yes—
100C2×C22⋊Dic67C2312yes—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
104C22⋊C4×D67—22no—
105C22⋊C4×D67—22no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67D412yescomplemented
109C42×D67—22no—
110#14523958—22no—
111#14523958C2×C414yescomplemented
112#14523957—24no—
113#14523957C2×C418yescomplemented
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C25×C67C2311yescharacteristic
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123#120×C67—22no—
124#120×C67C2×C414yescomplemented
125C4×D4×C67—22no—
126C4×D4×C67—22no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—22no—
131C2×C22⋊C4×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C42×C67—21no—
142C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67C2×D412yes—
148#11761628—24no—
149#11761628—24no—
150#11761627—28no—
151#11761627—28no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—28no—
162C2×C22⋊D67—82no—
163C2×C22⋊D67—82no—
164C2×C22⋊D67C22×C414yes—
165C2×C22⋊D67#4114yes—
166D4×D67—28no—
167D4×D67—28no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C22×Dic67C2×D412yes—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—82no—
182C2×C4×D67—82no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—82no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—22no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—28no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—82no—
198C22⋊Dic67—82no—
199C22⋊Dic67C22×C414yescomplemented
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—82no—
205C4×Dic67—22no—
206C4×Dic67—22no—
207C4×Dic67—22no—
208C4×Dic67—22no—
209C4×Dic67—22no—
210C4×Dic67—82no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—22no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—22no—
215C24×C67—81no—
216C24×C67—81no—
217C24×C67C22×C412yescomplemented
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219C24×C67C2411yescharacteristic
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—24no—
223C2×D4×C67—81no—
224C2×D4×C67—81no—
225C2×D4×C67C22×C412yes—
226C2×D4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—81no—
234C22×C4×C67—81no—
235C22×C4×C67—81no—
236C22×C4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67C2×D412yes—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C67—22no—
244C4⋊C4×C67—81no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—24no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—41no—
251C22⋊C4×C67—41no—
252C22⋊C4×C67—42no—
253C22⋊C4×C67—81no—
254C22⋊C4×C67—81no—
255C22⋊C4×C67—81no—
256C22⋊C4×C67C22×C412yescomplemented
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C42×C67—81no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—24no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—42no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—82no—
280C23×C67—84no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67C4×D412yes—
283C23×C67C23×C411yescharacteristic
284C23×C67C22×D412yes—
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C23×C67C2×#4112yes—
287C23×C67C2×#4111yescharacteristic
288C22×D67—22no—
289C22×D67—24no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67C4×D414yes—
296D4×C67—24no—
297D4×C67—24no—
298D4×C67—84no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67C4×D412yes—
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67#12012yes—
326C22⋊D67—28no—
327C22⋊D67—24no—
328C22⋊D67—24no—
329C22⋊D67—24no—
330C22⋊D67—24no—
331C22⋊D67—88no—
332C2×Dic67—24no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—24no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67—81no—
347C2×Dic67C4×D414yes—
348D268—24no—
349C4×D67—28no—
350C4×D67—44no—
351C4×D67—82no—
352C4×D67—82no—
353C4×D67—82no—
354Dic134—24no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—44no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—44no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67—82no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67C2×C4×D412yes—
379C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#52511yescharacteristic
382C22×C67#52512yes—
383C2×D67—24no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—44no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—84no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—22no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67—81no—
398Dic67—24no—
399Dic67—44no—
400Dic67—42no—
401Dic67—42no—
402Dic67—82no—
403#21482—671nomaximal, Sylow
404C2×C67—22no—
405C2×C67—22no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—42no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67C4×#12011yescharacteristic
411C2×C67#302611yescharacteristic
412C2×C67#302711yescharacteristic
413D67—44no—
414C4×H(5,𝔽2)—671no—
415C2×B(4,𝔽2)—671no—
416#2321—672no—
417#2321D6711yescharacteristic, complemented
418#1889—672no—
419#1889—671no—
420#1867—671no—
421#1867—672no—
422#1790—671no—
423C4×#99—672no—
424C4×#99—671no—
425C67#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—671no—
427C2×#120—672no—
428C2×#120C2×D6711yescharacteristic
429#520—1342no—
430#520—1341no—
431#518—671no—
432#518—672no—
433#518—1342no—
434#518—1341no—
435C4×#41—1342no—
436C4×#41—1341no—
437C2×C4×D4—672no—
438C2×C4×D4—1342no—
439C2×C4×D4—1341no—
440C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
442B(4,𝔽2)—678no—
443C2×#99—671no—
444C2×#99—672no—
445C2×#99—671no—
446C2×#99—672no—
447#390—21no—
448#390—1342no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—1342no—
452#388—1342no—
453#386—21no—
454#386—672no—
455#386—1342no—
456#386C2×D6711yescharacteristic
457#385—672no—
458#385C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#379—672no—
460#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C4×C22⋊C4—672no—
462C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#342—672no—
464#342—672no—
465#342—672no—
466C25C22×D6711yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—674no—
468H(5,𝔽2)—1344no—
469H(5,𝔽2)—1342no—
470C2×#41—1342no—
471C2×#41—1341no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—672no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C23×C4—672no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483#120—22no—
484#120—678no—
485#120—1344no—
486#120C4×D6714yescomplemented
487C4×Q8—1341no—
488C4×Q8—1341no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1341no—
493C4×D4—1341no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509#117—1342no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512#117—1342no—
513#117—1341no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—672no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4—1342no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—672no—
529C2×C22⋊C4—672no—
530C2×C22⋊C4—672no—
531C2×C22⋊C4—672no—
532C2×C22⋊C4—1342no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1342no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1342no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C42—21no—
545C2×C42—672no—
546C2×C42—1342no—
547C2×C42—1342no—
548C2×C42—1341no—
549C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
550#99—674no—
551#99—678no—
552#99—1344no—
553#99—1342no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1342no—
558#95—1342no—
559#95—1342no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—672no—
567C24—1341no—
568C24C2×C4×D6712yescomplemented
569C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C24C23×D6711yescharacteristic
571#41—1344no—
572#41—1348no—
573#41—1348no—
574#41—1344no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—5362no—
582C2×D4—5362no—
583C2×D4—674no—
584C2×D4—674no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1348no—
587C2×D4—1348no—
588C2×D4—1348no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1344no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4C2×C4×D6712yes—
597C2×D4#1176162812yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—5362no—
608C22×C4—5362no—
609C22×C4—672no—
610C22×C4—672no—
611C22×C4—672no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4D4×D6712yes—
623C22×C4D4×D6712yes—
624C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—5362no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—5362no—
650C22⋊C4—5362no—
651C22⋊C4—5362no—
652C22⋊C4—674no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1348no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4C2×C4×D6712yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—81no—
668C42—5362no—
669C42—1342no—
670C42—1342no—
671C42—1342no—
672C42—1342no—
673C42—1342no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—2682no—
697C23—2682no—
698C23—5361no—
699C23—5361no—
700C23—674no—
701C23—1344no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23C4×C22⋊D6712yes—
705C23C22×C4×D6711yescharacteristic
706C23C2×D4×D6712yes—
707C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
708C23#41×D6712yes—
709C23C2×#1176162811yescharacteristic
710Q8—1344no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—5368no—
715D4—1344no—
716D4—1348no—
717D4—1344no—
718D4—1344no—
719D4—1344no—
720D4—1344no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—5362no—
753C2×C4—5362no—
754C2×C4—5362no—
755C2×C4—5361no—
756C2×C4—5361no—
757C2×C4—674no—
758C2×C4—1348no—
759C2×C4—1344no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1344no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
766C2×C4#1452401111yescharacteristic
767C2×C4#1452401111yescharacteristic
768C2×C4#1452401112yes—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2684no—
793C22—2682no—
794C22—2682no—
795C22—5362no—
796C22—5364no—
797C22—1344no—
798C22C4×D4×D6712yes—
799C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
800C22C2×#1452401111yescharacteristic
801C22#1686390311yescharacteristic
802C22#1686390512yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—2684no—
813C4—2682no—
814C4—2682no—
815C4—5362no—
816C4—1344no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—2684no—
824C2C4×#1452401111yescharacteristic
825C2#2256960511yescharacteristic
826C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2321C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#16863582C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#2321D67
hypocenterC67#21482
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14524088C2semidirect
3. #22562867C2semidirect
4. #22560618C2semidirect
5. #22560614C2semidirect
6. #22560489C2semidirect
7. #22560488C2semidirect
8. #22560156C2semidirect
9. C4×#14523957C2semidirect
10. C4×#14523958C2semidirect
11. C67×#2321C2semidirect
25. #16863582C4semidirect
35. #16863269C22semidirect
36. #16863252C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
38. #16863163C22semidirect
39. #16863162C22semidirect
40. #16863162C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
49. #385×C67C22semidirect
50. #379×C67C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
62. C22×C4×D67D4semidirect
64. #14524012C2×C4semidirect
92. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
108. C2×C4×Dic67D4semidirect
111. #14523958C2×C4semidirect
113. #14523957C2×C4semidirect
120. C23×C4×C67D4semidirect
124. #120×C67C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
142. C2×C42×C67D4semidirect
199. C22⋊Dic67C22×C4semidirect
217. C24×C67C22×C4semidirect
256. C22⋊C4×C67C22×C4semidirect
417. #2321D67semidirect
425. C67#21482semidirect
441. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
458. #385C2×D67semidirect
460. #379C2×D67semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
480. C23×C4C22⋊D67semidirect
486. #120C4×D67semidirect
519. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
540. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
549. C2×C42C22⋊D67semidirect
568. C24C2×C4×D67semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145240882
C2×#168635822
#225628672
#225606182
#225606142
#225604892
#225604882
#225601562
C4×#145239572
C4×#145239582
C67×#23212
#2148267