Finite Group Databasebeta

← C4×#16863590 #30862005

Subgroups — C4×#16863590 #30862005

Order 17152.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14524005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×Dic67⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D67—21no—
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×C42×D67—21no—
26#16863590C418yesdirect product factor
27C4×D536—24no—
28C4×#11761613—24no—
29C2×#14523977C2211yescharacteristic
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863296—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
48#16863243—21no—
49#16863243—21no—
50C42×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×D536—22no—
71C2×D536—22no—
72C2×D536C2×C414yescomplemented
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613C2×C414yescomplemented
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524039—22no—
79#14524039C2×C414yescomplemented
80C4×D268—22no—
81C4×D268—22no—
82C4×D268—22no—
83C4×D268D414yescomplemented
84#14524005—22no—
85#14524005—22no—
86#14524005—22no—
87#14524005C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D67—44no—
89C4×C22⋊D67—44no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C42×D67—44no—
111#14523977—22no—
112#14523976—22no—
113Dic67⋊C8—22no—
114Dic67⋊C8C2×C414yescomplemented
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523964—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963C2×C414yescomplemented
121C4×C67⋊C8—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×D4×C67—22no—
129C4×D4×C67—22no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#102×C67—22no—
137#102×C67C2×C414yescomplemented
138C4×C8×C67—22no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268C22×C412yes—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×D268C2×D412yes—
153C2×D268#4112yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D67—24no—
167C2×C4×D67—24no—
168C2×C4×D67—24no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178D536—28no—
179#11761613—28no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C22×C412yes—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C2×D412yes—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—42no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200C4×Dic67—22no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—22no—
204C4×Dic67—41no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67D814yescomplemented
208C4×Dic67C22×C412yes—
209C4×Dic67#4112yes—
210C24×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67C22×C412yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67C22×C412yes—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67C22×C412yes—
237C4⋊C4×C67#4112yes—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C42×C67—42no—
240C42×C67C2×D412yes—
241C42×C67#4112yes—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—84no—
280C2×C4×C67#12112yes—
281C2×C4×C67#12112yes—
282C2×C4×C67C2×D812yes—
283C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D67—48no—
291C22⋊D67—48no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67C4×D412yes—
306C2×Dic67C4×D412yes—
307C2×Dic67C2×D812yes—
308C2×Dic67C2×D812yes—
309C2×Dic67#13512yes—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268C4×D414yescomplemented
318C4×D67—48no—
319C4×D67—48no—
320C4×D67—48no—
321C4×D67—84no—
322C8×C67—22no—
323C8×C67—41no—
324C67⋊C8—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C67C2×#12111yescharacteristic
335C22×C67#52511yescharacteristic
336C22×C67C22×D811yescharacteristic
337C22×C67C2×#13511yescharacteristic
338C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C67#57511yescharacteristic
340C2×D67—24no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C4×C67—22no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67#45914yescomplemented
359C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C67C4×#4111yescharacteristic
361C4×C67#52911yescharacteristic
362C4×C67#53211yescharacteristic
363Dic67—22no—
364Dic67—22no—
365Dic67—41no—
366Dic67—42no—
367Dic67—81no—
368Dic67C4×D814yescomplemented
369C4×#459—671nomaximal, Sylow
370C2×C67—82no—
371C2×C67C4×#12111yescharacteristic
372C2×C67C2×C4×D811yescharacteristic
373C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C2×C67C2×#45911yescharacteristic
375C2×C67#303511yescharacteristic
376C2×C67#310011yescharacteristic
377C2×C67#310611yescharacteristic
378D67—44no—
379D67—82no—
380C2×#459—671no—
381C2×C4×D8—671no—
382C2×C4×D8—671no—
383C4×#127—671no—
384C42×D4—671no—
385#1982—671no—
386#1947—671no—
387#1925—671no—
388#1925—671no—
389#1879—671no—
390#1879—671no—
391#1802—671no—
392C4×C4⋊C8—671no—
393C4×#102—671no—
394C4×#102D6711yescharacteristic, complemented
395C67C4×#45911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×D8—671no—
397C22×D8—671no—
398C2×#127—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×C4×D4—671no—
401C2×C4×D4—671no—
402C2×C4×D4—671no—
403C2×C4×D4—1341no—
404C2×C4×D4—1341no—
405C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
406C22×C42—1341no—
407#459—678no—
408C4×D8—1344no—
409C4×D8—1344no—
410C2×#107—671no—
411C2×#107—671no—
412C2×C4⋊C8—671no—
413C2×C4⋊C8—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102C2×D6711yescharacteristic
421C2×#102C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×C8—671no—
423C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390—1341no—
427#390—1341no—
428#384—671no—
429C4×C4⋊C4—671no—
430C4×C4⋊C4—671no—
431C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—1341no—
433C4×C22⋊C4—1341no—
434C4×C22⋊C4—1341no—
435C43—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340C2×D6711yescharacteristic
439#340C2×D6711yescharacteristic
440#336—671no—
441#336—671no—
442C22×D4—671no—
443C22×D4—671no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4C22×D6711yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—1341no—
449C23×C4—1341no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4—1341no—
452C2×D8—674no—
453C2×D8—674no—
454C2×D8—1342no—
455C2×D8—1342no—
456C2×D8—1342no—
457C2×D8—1342no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462#127—674no—
463#127—1342no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—2684no—
467C4×D4—2684no—
468C4×D4—674no—
469C4×D4—674no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472C4×D4—1342no—
473C4×D4—1342no—
474C4×D4—1342no—
475C4×D4—1342no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—2684no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—671no—
498C2×C42—671no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42—1341no—
502C2×C42C22×D6711yescharacteristic
503#107—1342no—
504#107—1342no—
505C4⋊C8—674no—
506C4⋊C8—1342no—
507#102—22no—
508#102—674no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514#102C4×D6714yescomplemented
515C4×C8—22no—
516C4×C8—1342no—
517#95—21no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520C24—21no—
521C24—1341no—
522C24—1341no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—672no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—672no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4C2×C4×D6712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—1344no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1344no—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574D8—1348no—
575D8—1348no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—672no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8C2×C4×D6712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—672no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
599C4⋊C4#1176162812yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C42—42no—
610C42—2681no—
611C42—2682no—
612C42—2682no—
613C42—674no—
614C42—672no—
615C42—672no—
616C42—1342no—
617C42—1342no—
618C42—1341no—
619C42—1341no—
620C42D4×D6712yes—
621C42#1176162812yes—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—1342no—
640C23—1342no—
641C23—1342no—
642C23—1342no—
643C23C2×D4×D6711yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—2688no—
649D4—2688no—
650D4—2681no—
651D4—2681no—
652D4—674no—
653D4—1342no—
654D4—1342no—
655D4—1342no—
656D4—1342no—
657D4—1342no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—2688no—
671C2×C4—2688no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2688no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—5364no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—672no—
682C2×C4—672no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4#1452401612yes—
693C2×C4#1452401612yes—
694C2×C4D8×D6712yes—
695C2×C4#1452407012yes—
696C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4#41×D6711yescharacteristic
699C2×C4#41×D6711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2681no—
705C8—1342no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—1344no—
727C22C4×D4×D6711yescharacteristic
728C22C2×#1452401611yescharacteristic
729C22#1686390511yescharacteristic
730C22C2×D8×D6711yescharacteristic
731C22#135×D6711yescharacteristic
732C22C2×#1452407011yescharacteristic
733C22#1686419311yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—2681no—
739C4—2682no—
740C4—5361no—
741C4—674no—
742C4—1342no—
743C4—1342no—
744C4#1686359014yesdirect product factor
745C4C4×D4×D6711yescharacteristic
746C4C4×#1176162811yescharacteristic
747C4#1686392411yescharacteristic
748C4#1686394311yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—2684no—
751C2—5362no—
752C2C4×#1452401611yescharacteristic
753C2C4×D8×D6711yescharacteristic
754C2C4×#1452407011yescharacteristic
755C2C2×#1686359011yescharacteristic
756C2#2256966211yescharacteristic
757C2#2257020711yescharacteristic
758C2#2257026711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863590C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×#102D67
hypocenterC67C4×#459
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D536C2semidirect
3. C2×C4×#11761613C2semidirect
4. C4×#14524039C2semidirect
5. C4×#14524005C2semidirect
6. #22561134C2semidirect
7. #22560966C2semidirect
8. #22560831C2semidirect
9. #22560827C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560208C2semidirect
13. C4×Dic67⋊C8C2semidirect
14. C4×#14523963C2semidirect
15. C4×#102×C67C2semidirect
26. #16863590C4direct (N × H)
72. C2×D536C2×C4semidirect
75. C2×#11761613C2×C4semidirect
79. #14524039C2×C4semidirect
83. C4×D268D4semidirect
87. #14524005C2×C4semidirect
114. Dic67⋊C8C2×C4semidirect
120. #14523963C2×C4semidirect
137. #102×C67C2×C4semidirect
207. C4×Dic67D8semidirect
317. D268C4×D4semidirect
358. C4×C67#459semidirect
368. Dic67C4×D8semidirect
394. C4×#102D67semidirect
395. C67C4×#459semidirect
514. #102C4×D67semidirect
744. C4#16863590direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635902
C2×C4×D5362
C2×C4×#117616132
C4×#145240392
C4×#145240052
#225611342
#225609662
#225608312
#225608272
#225605582
#225605542
#225602082
C4×Dic67⋊C82
C4×#145239632
C4×#102×C672
C4×#45967