Finite Group Databasebeta

← #30862028

Subgroups — #30862028

Order 17152.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562773C211yesmaximal, characteristic
5C4×#14524008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic
7#22560969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
20C2×#14524008C2211yescharacteristic
21C2×#14524008C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
26#16863595C418yescomplemented
27#16863487—24no—
28#16863483—24no—
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863296—21no—
43#16863265C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46C4×Dic67⋊C4—21no—
47#16863247—21no—
48#16863247—21no—
49C42×Dic67—21no—
50C42×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761617—22no—
69C2×#11761617—22no—
70C2×#11761617C2×C414yescomplemented
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616C2×C414yescomplemented
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524039—22no—
77#14524039C2×C414yes—
78C4×Dic134—22no—
79C4×Dic134—22no—
80#14524008—22no—
81#14524008—22no—
82#14524008C2×C414yescomplemented
83#14524008D414yescomplemented
84D4×Dic67—22no—
85D4×Dic67—22no—
86#14524005—22no—
87#14524005—22no—
88(C22⋊D67)⋊C4—44no—
89(C22⋊D67)⋊C4—44no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523974—22no—
113Dic67⋊C8—22no—
114Dic67⋊C8C2×C414yescomplemented
115#14523968—22no—
116#14523966—22no—
117#14523965—22no—
118#14523964—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963C2×C414yescomplemented
121C8×Dic67—22no—
122C8×Dic67—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#106×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67C2×C414yescomplemented
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134C22×C412yes—
144C2×Dic134C2×D412yes—
145C2×Dic134#4112yes—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171#11761617—28no—
172#11761616—28no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8C22×C412yes—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67#4112yes—
183Dic67⋊C4—24no—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192C4×Dic67—24no—
193C4×Dic67—24no—
194C4×Dic67—24no—
195C4×Dic67—22no—
196C4×Dic67—22no—
197C4×Dic67—41no—
198C4×Dic67—42no—
199C4×Dic67—42no—
200C4×Dic67SD1614yescomplemented
201C4×Dic67C22×C412yes—
202C4×Dic67C2×D412yes—
203C4×Dic67#4112yes—
204C4×Dic67#4112yes—
205C24×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67C22×C412yes—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67C22×C412yes—
229C4⋊C4×C67C2×D412yes—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C42×C67—21no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—42no—
235C23×C67—22no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67C22×D411yescharacteristic
243C22×D67—22no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250D4×C67—22no—
251D4×C67—22no—
252D4×C67—41no—
253D4×C67—41no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67C2×SD1612yes—
269C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
270C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C22⋊D67—48no—
276C22⋊D67—48no—
277C2×Dic67—22no—
278C2×Dic67—22no—
279C2×Dic67—22no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—84no—
291C2×Dic67C4×D412yes—
292C2×Dic67C4×D412yes—
293C2×Dic67#12112yes—
294C2×Dic67#12112yes—
295C2×Dic67C2×SD1612yes—
296C2×Dic67C2×SD1612yes—
297C2×Dic67#13512yes—
298C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
299D268—22no—
300D268—22no—
301D268—41no—
302D268—41no—
303C4×D67—84no—
304Dic134—22no—
305Dic134—22no—
306Dic134—22no—
307Dic134C4×D414yescomplemented
308C8×C67—22no—
309C8×C67—41no—
310C67⋊C8—22no—
311C67⋊C8—41no—
312C22×C67—42no—
313C22×C67—42no—
314C22×C67—42no—
315C22×C67—81no—
316C22×C67—81no—
317C22×C67—81no—
318C22×C67—81no—
319C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
320C22×C67C2×#12111yescharacteristic
321C22×C67#52511yescharacteristic
322C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
323C22×C67C2×#13511yescharacteristic
324C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
325C22×C67#57511yescharacteristic
326C2×D67—42no—
327C2×D67—42no—
328C2×D67—42no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C2×D67—81no—
332C2×D67—81no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—41no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—81no—
338C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
339C4×C67C4×#4111yescharacteristic
340C4×C67#52911yescharacteristic
341C4×C67#53211yescharacteristic
342Dic67—22no—
343Dic67—22no—
344Dic67—24no—
345Dic67—42no—
346Dic67—81no—
347Dic67C4×SD1614yescomplemented
348Dic67#46014yescomplemented
349C4×#460—671nomaximal, Sylow
350C2×C67—82no—
351C2×C67C4×#12111yescharacteristic
352C2×C67C2×C4×SD1611yescharacteristic
353C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C2×C67C2×#46011yescharacteristic
355C2×C67#303511yescharacteristic
356C2×C67#310311yescharacteristic
357C2×C67#310611yescharacteristic
358D67—82no—
359C2×#460—671no—
360C2×C4×SD16—671no—
361C2×C4×SD16—671no—
362C4×#127—671no—
363C42×Q8—671no—
364#1982—671no—
365#1948—671no—
366#1926—671no—
367#1926D6711yescharacteristic, complemented
368#1880—671no—
369#1880—671no—
370#1803—671no—
371C4×C4⋊C8—671no—
372C4×#102—671no—
373C4×#102—671no—
374C67C4×#46011yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×SD16—671no—
376C22×SD16—671no—
377C2×#127—671no—
378C2×C4×Q8—671no—
379C2×C4×Q8—671no—
380C2×C4×Q8—671no—
381C2×C4×D4—671no—
382C2×C4×D4—671no—
383C2×C4×D4—1341no—
384C2×C4×D4—1341no—
385#460—678no—
386C4×SD16—1344no—
387C4×SD16—1344no—
388C2×#106—671no—
389C2×#106C2×D6711yescharacteristic
390C2×C4⋊C8—671no—
391C2×C4⋊C8—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#102—671no—
395C2×#102—671no—
396C2×#102—671no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102C2×D6711yescharacteristic
399C2×#102C2×D6711yescharacteristic
400C2×C4×C8—671no—
401C2×C4×C8—671no—
402#390—671no—
403#390—1341no—
404#390—1341no—
405#390C2×D6711yescharacteristic
406#384—671no—
407C4×C4⋊C4—671no—
408C4×C4⋊C4—671no—
409C4×C4⋊C4—1341no—
410C4×C4⋊C4—1341no—
411C4×C4⋊C4—1341no—
412C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
413C43—671no—
414C43—1341no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340C2×D6711yescharacteristic
419#336—671no—
420#336C2×D6711yescharacteristic
421C22×Q8—671no—
422C22×D4—671no—
423C22×D4—1341no—
424C22×D4—1341no—
425C22×D4C22×D6711yescharacteristic
426C23×C4—1341no—
427C23×C4—1341no—
428C2×SD16—674no—
429C2×SD16—674no—
430C2×SD16—1342no—
431C2×SD16—1342no—
432C2×SD16—1342no—
433C2×SD16—1342no—
434C22×C8—671no—
435C22×C8—671no—
436C22×C8C22×D6711yescharacteristic
437C22×C8C22×D6711yescharacteristic
438#127—674no—
439#127—1342no—
440C4×Q8—674no—
441C4×Q8—674no—
442C4×Q8—1342no—
443C4×Q8—1342no—
444C4×Q8—1342no—
445C4×Q8—1342no—
446C4×D4—2684no—
447C4×D4—2684no—
448C4×D4—1342no—
449C4×D4—1342no—
450C4×D4—1342no—
451C4×D4—1342no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—1341no—
455C2×C4⋊C4—1341no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—671no—
470C2×C42—671no—
471C2×C42—671no—
472C2×C42—671no—
473C2×C42—671no—
474C2×C42—671no—
475C2×C42—1341no—
476C2×C42—1341no—
477C2×C42—1341no—
478C2×C42—1341no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42C22×D6711yescharacteristic
481#106—22no—
482#106—1342no—
483C4⋊C8—674no—
484C4⋊C8—1342no—
485#103—1342no—
486#103—1342no—
487#102—22no—
488#102—674no—
489#102—1342no—
490#102—1342no—
491#102—1342no—
492#102C4×D6714yescomplemented
493C4×C8—1342no—
494C4×C8—1342no—
495#95—21no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498C24—21no—
499C24—1341no—
500C2×Q8—672no—
501C2×Q8—672no—
502C2×Q8—672no—
503C2×Q8—1341no—
504C2×Q8—1341no—
505C2×Q8—1341no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—2682no—
512C2×D4—2682no—
513C2×D4—2682no—
514C2×D4—2682no—
515C2×D4—672no—
516C2×D4—1344no—
517C2×D4—1344no—
518C2×D4—1341no—
519C2×D4—1341no—
520C2×D4—1341no—
521C2×D4—1341no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4C2×C4×D6712yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—2682no—
528C22×C4—2682no—
529C22×C4—2682no—
530C22×C4—2682no—
531C22×C4—2682no—
532C22×C4—2682no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—671no—
535C22×C4—671no—
536C22×C4—671no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4D4×D6711yescharacteristic
541C22×C4D4×D6711yescharacteristic
542C22×C4C23×D6711yescharacteristic
543SD16—1348no—
544SD16—1348no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—672no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8C2×C4×D6712yes—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—2682no—
562C4⋊C4—2682no—
563C4⋊C4—672no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1344no—
566C4⋊C4—1344no—
567C4⋊C4—1341no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
571C4⋊C4D4×D6712yes—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—2682no—
575C22⋊C4—2682no—
576C22⋊C4—2682no—
577C22⋊C4—2682no—
578C42—21no—
579C42—21no—
580C42—42no—
581C42—2681no—
582C42—2682no—
583C42—2682no—
584C42—674no—
585C42—672no—
586C42—672no—
587C42—672no—
588C42—672no—
589C42—1342no—
590C42—1342no—
591C42—1344no—
592C42—1344no—
593C42—1344no—
594C23—22no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—2681no—
602C23—2681no—
603C23—2681no—
604C23—2681no—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—1342no—
608C23C2×D4×D6711yescharacteristic
609Q8—674no—
610Q8—1342no—
611Q8—1342no—
612Q8—1342no—
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—41no—
616D4—41no—
617D4—2688no—
618D4—2688no—
619D4—2681no—
620D4—2681no—
621D4—1342no—
622D4—1342no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—5364no—
643C2×C4—5364no—
644C2×C4—672no—
645C2×C4—672no—
646C2×C4—672no—
647C2×C4—672no—
648C2×C4—672no—
649C2×C4—672no—
650C2×C4—672no—
651C2×C4—672no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1342no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4SD16×D6712yes—
661C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
662C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
663C2×C4#41×D6711yescharacteristic
664C2×C4#41×D6711yescharacteristic
665C2×C4#41×D6711yescharacteristic
666C2×C4#41×D6711yescharacteristic
667C8—22no—
668C8—41no—
669C8—2681no—
670C8—1342no—
671C22—42no—
672C22—42no—
673C22—42no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—2682no—
679C22—2682no—
680C22—2682no—
681C22—5361no—
682C22—5361no—
683C22—5361no—
684C22—5361no—
685C22C4×D4×D6711yescharacteristic
686C22#121×D6711yescharacteristic
687C22#1686390411yescharacteristic
688C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
689C22#135×D6711yescharacteristic
690C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
691C22#1686419211yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—41no—
694C4—42no—
695C4—42no—
696C4—81no—
697C4—2682no—
698C4—5361no—
699C4—674no—
700C4—674no—
701C4—1342no—
702C4—1344no—
703C4—1342no—
704C4C4×D4×D6711yescharacteristic
705C4#1686386411yescharacteristic
706C4#1686392911yescharacteristic
707C4#1686394511yescharacteristic
708C2—82no—
709C2—5362no—
710C2#2256272111yescharacteristic
711C2C4×SD16×D6711yescharacteristic
712C2#2256902011yescharacteristic
713C2#460×D6711yescharacteristic
714C2#2256966111yescharacteristic
715C2#2257023711yescharacteristic
716C2#2257026411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1926C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1926D67
hypocenterC67C4×#460
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863487C2semidirect
3. C2×#16863483C2semidirect
5. C4×#14524008C2semidirect
7. #22560969C2semidirect
8. #22560836C2semidirect
9. #22560567C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560213C2semidirect
12. #22560057C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1926C2semidirect
26. #16863595C4semidirect
70. C2×#11761617C2×C4semidirect
73. C2×#11761616C2×C4semidirect
82. #14524008C2×C4semidirect
83. #14524008D4semidirect
114. Dic67⋊C8C2×C4semidirect
120. #14523963C2×C4semidirect
137. #102×C67C2×C4semidirect
200. C4×Dic67SD16semidirect
307. Dic134C4×D4semidirect
347. Dic67C4×SD16semidirect
348. Dic67#460semidirect
367. #1926D67semidirect
374. C67C4×#460semidirect
492. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635952
C2×#168634872
C2×#168634832
#225627732
C4×#145240082
#225611342
#225609692
#225608362
#225605672
#225605632
#225602132
#225600572
#102×Dic672
#225600232
C67×#19262
C4×#46067