Finite Group Databasebeta

← C4×#16863613 #30862055

Subgroups — C4×#16863613 #30862055

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863613C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14524032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560555C211yesmaximal, characteristic
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×Dic67⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×#14524032C2211yescharacteristic
18C2×C4×D268C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic67—21no—
22#16863613C418yesdirect product factor
23C4×#11761613—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
34#16863303C2211yescharacteristic
35#16863297C2211yescharacteristic
36#16863286—21no—
37#16863286—21no—
38#16863261C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic67—21no—
43C22⋊C4×Dic67—21no—
44C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic67—21no—
47C42×Dic67C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C4×SD16×C67—24no—
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C23×Dic67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613C2×C414yes—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524032—22no—
72#14524032C2×C414yescomplemented
73C4×D268—22no—
74C4×D268—22no—
75D4×Dic67—22no—
76D4×Dic67—22no—
77D4×Dic67—22no—
78D4×Dic67C2×C414yescomplemented
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic67—21no—
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—44no—
93C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99#14523976—22no—
100Dic67⋊C8—22no—
101Dic67⋊C8C2×C414yescomplemented
102#14523967—22no—
103#14523967C2×C414yescomplemented
104#14523965—22no—
105#14523965C2×C414yescomplemented
106#14523964—22no—
107#14523963—22no—
108C4×C67⋊C8—22no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
117C22×D4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67—21no—
119C2×SD16×C67—22no—
120C2×SD16×C67—22no—
121C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C4×Q8×C67—22no—
125C4×Q8×C67—22no—
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67D414yes—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#106×C67—22no—
135#103×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137C4×C8×C67—22no—
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268C22×C412yes—
145C22×Dic67—24no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—24no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—42no—
151C22×Dic67—42no—
152C22×Dic67—42no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D67—42no—
159C2×C4×D67—42no—
160C2×C4×D67—42no—
161#11761613—28no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8C22×C412yes—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67C22×C412yes—
173C4⋊Dic67#4112yes—
174C22⋊Dic67—24no—
175C22⋊Dic67—24no—
176(C2×D67)⋊C4—24no—
177(C2×D67)⋊C4—24no—
178(C2×D67)⋊C4—42no—
179(C2×D67)⋊C4—42no—
180(C2×D67)⋊C4—42no—
181C4×Dic67—22no—
182C4×Dic67—22no—
183C4×Dic67—21no—
184C4×Dic67—21no—
185C4×Dic67—22no—
186C4×Dic67—41no—
187C4×Dic67—42no—
188C4×Dic67—42no—
189C4×Dic67—42no—
190C4×Dic67C22×C412yes—
191C4×Dic67#4112yes—
192C24×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67C22×C412yes—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67C22×C412yes—
203C2×D4×C67C2×D412yes—
204C2×D4×C67#4112yes—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—24no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2411yescharacteristic
214SD16×C67—28no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67C22×C412yes—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—42no—
225C4⋊C4×C67C2×D412yes—
226C22⋊C4×C67—24no—
227C42×C67—42no—
228C42×C67C2×D412yes—
229C42×C67#4112yes—
230C23×C67—22no—
231C23×C67—22no—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C22×D67—22no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245Q8×C67—22no—
246Q8×C67—22no—
247Q8×C67—41no—
248Q8×C67—41no—
249D4×C67—22no—
250D4×C67—22no—
251D4×C67—22no—
252D4×C67C4×D414yes—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—48no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67#12112yes—
266C2×C4×C67#12112yes—
267C2×C4×C67#13512yes—
268C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
270C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—48no—
287C2×Dic67—48no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67C4×D412yes—
296C2×Dic67C4×D412yes—
297C2×Dic67#13512yes—
298D268—22no—
299D268—22no—
300D268—41no—
301D268—41no—
302C4×D67—84no—
303C8×C67—22no—
304C8×C67—41no—
305C67⋊C8—22no—
306C67⋊C8—41no—
307C22×C67—24no—
308C22×C67—42no—
309C22×C67—42no—
310C22×C67—42no—
311C22×C67—42no—
312C22×C67—42no—
313C22×C67—42no—
314C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
315C22×C67C2×#12111yescharacteristic
316C22×C67#52511yescharacteristic
317C22×C67C2×#13511yescharacteristic
318C22×C67C2×#13511yescharacteristic
319C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
320C22×C67#57511yescharacteristic
321C2×D67—42no—
322C2×D67—42no—
323C2×D67—42no—
324C2×D67—81no—
325C2×D67—81no—
326C2×D67—81no—
327C2×D67—81no—
328C4×C67—22no—
329C4×C67—42no—
330C4×C67—42no—
331C4×C67—81no—
332C4×C67#46314yescomplemented
333C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
334C4×C67C4×#4111yescharacteristic
335C4×C67#52911yescharacteristic
336C4×C67#53211yescharacteristic
337Dic67—22no—
338Dic67—22no—
339Dic67—22no—
340Dic67—41no—
341Dic67—42no—
342Dic67—42no—
343Dic67—81no—
344C4×#463—671nomaximal, Sylow
345C2×C67—44no—
346C2×C67C4×#12111yescharacteristic
347C2×C67C4×#13511yescharacteristic
348C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C2×C67C2×#46311yescharacteristic
350C2×C67#303511yescharacteristic
351C2×C67#310211yescharacteristic
352C2×C67#310511yescharacteristic
353D67—82no—
354C2×#463—671no—
355C2×C4×SD16D6711yescharacteristic, complemented
356C2×C4×D8—671no—
357C4×#124—671no—
358C42×D4—671no—
359#1983—671no—
360#1949—671no—
361#1928—671no—
362#1926—671no—
363#1879—671no—
364#1877—671no—
365#1804—671no—
366C4×C4⋊C8—671no—
367C4×#103—671no—
368C4×#102—671no—
369C67C4×#46311yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
371C22×D8—671no—
372C2×#124—671no—
373C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
374C2×C4×D4—671no—
375C2×C4×D4—671no—
376C2×C4×D4—671no—
377C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
378C22×C42—1341no—
379#463—678no—
380C4×SD16—24no—
381C4×D8—1344no—
382C2×#107—671no—
383C2×#106C2×D6711yescharacteristic
384C2×C4⋊C8—671no—
385C2×C4⋊C8—671no—
386C2×#103—671no—
387C2×#103—671no—
388C2×#103C2×D6711yescharacteristic
389C2×#102—671no—
390C2×#102—671no—
391C2×#102—671no—
392C2×#102—671no—
393C2×#102C2×D6711yescharacteristic
394C2×C4×C8—671no—
395C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
396#391—671no—
397#390—671no—
398#388—1341no—
399#388—1341no—
400#382—671no—
401C4×C4⋊C4—671no—
402C4×C4⋊C4—671no—
403C4×C4⋊C4—671no—
404C4×C22⋊C4—1341no—
405C4×C22⋊C4—1341no—
406C4×C22⋊C4—1341no—
407C4×C22⋊C4—1341no—
408C4×C22⋊C4—1341no—
409C43—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#336—671no—
415#336—671no—
416C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
417C22×D4—671no—
418C22×D4C22×D6711yescharacteristic
419C23×C4—21no—
420C23×C4—1341no—
421C23×C4—1341no—
422C23×C4—1341no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16C4×D6714yescomplemented
426C2×D8—674no—
427C2×D8—1342no—
428C2×D8—1342no—
429C22×C8—671no—
430C22×C8—671no—
431C22×C8C22×D6711yescharacteristic
432C22×C8C22×D6711yescharacteristic
433#124—674no—
434#124—1342no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—674no—
439C4×D4—1342no—
440C4×D4—1342no—
441C4×D4—1342no—
442C4×D4—1342no—
443C4×D4—1342no—
444C4×D4C22⋊D6714yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—671no—
447C2×C4⋊C4—671no—
448C2×C4⋊C4—671no—
449C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—1341no—
453C2×C22⋊C4—1341no—
454C2×C22⋊C4—1341no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—2684no—
461C2×C42—671no—
462C2×C42—671no—
463C2×C42—671no—
464C2×C42—671no—
465C2×C42—671no—
466C2×C42—671no—
467C2×C42—1341no—
468C2×C42—1341no—
469C2×C42—1341no—
470C2×C42C22×D6711yescharacteristic
471#107—1342no—
472#106—22no—
473C4⋊C8—674no—
474C4⋊C8—1342no—
475#103—22no—
476#103—674no—
477#103—1342no—
478#102—22no—
479#102—674no—
480#102—1342no—
481#102—1342no—
482#102—1342no—
483C4×C8—22no—
484C4×C8—1342no—
485#95—1341no—
486#95—1341no—
487#95—1341no—
488#95—1341no—
489#95—1341no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492C24—21no—
493C24—1341no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C2×C4×D6712yes—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—672no—
504C2×D4—1341no—
505C2×D4—1341no—
506C2×D4—1341no—
507C2×D4—1341no—
508C2×D4—1341no—
509C2×D4C2×C4×D6712yes—
510C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
511C2×D4#1176162812yes—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—2682no—
519C22×C4—2682no—
520C22×C4—2682no—
521C22×C4—2682no—
522C22×C4—2682no—
523C22×C4—2682no—
524C22×C4—2682no—
525C22×C4—671no—
526C22×C4—671no—
527C22×C4—671no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4—1344no—
531C22×C4—1344no—
532C22×C4—1341no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4D4×D6711yescharacteristic
535C22×C4D4×D6711yescharacteristic
536C22×C4C23×D6711yescharacteristic
537SD16—28no—
538D8—1348no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—672no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8C2×C4×D6712yes—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—672no—
556C4⋊C4—672no—
557C4⋊C4—1341no—
558C4⋊C4—1341no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
562C22⋊C4—24no—
563C22⋊C4—2682no—
564C22⋊C4—2682no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—1344no—
567C22⋊C4—1344no—
568C22⋊C4—1344no—
569C22⋊C4—1344no—
570C42—42no—
571C42—2681no—
572C42—2682no—
573C42—2682no—
574C42—2682no—
575C42—672no—
576C42—672no—
577C42—1342no—
578C42—1342no—
579C42—1342no—
580C42—1341no—
581C42—1341no—
582C42C2×C22⋊D6712yes—
583C42#1176162712yes—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—2681no—
592C23—2681no—
593C23—2681no—
594C23—2681no—
595C23—2681no—
596C23—2681no—
597C23—1342no—
598C23C2×D4×D6711yescharacteristic
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603D4—22no—
604D4—22no—
605D4—22no—
606D4—2681no—
607D4—2681no—
608D4—1342no—
609D4—1342no—
610D4C4×C22⋊D6714yes—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—48no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2688no—
628C2×C4—2688no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—5364no—
633C2×C4—672no—
634C2×C4—672no—
635C2×C4—672no—
636C2×C4—1342no—
637C2×C4—1341no—
638C2×C4—1342no—
639C2×C4—1341no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1341no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4#1452401512yes—
648C2×C4#1452401512yes—
649C2×C4#1452406412yes—
650C2×C4#1452407012yes—
651C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
652C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×C4#41×D6711yescharacteristic
654C2×C4#41×D6711yescharacteristic
655C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
656C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
657C8—22no—
658C8—41no—
659C8—2681no—
660C8—1342no—
661C22—24no—
662C22—42no—
663C22—42no—
664C22—42no—
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—2682no—
669C22—2682no—
670C22—2682no—
671C22—5361no—
672C22—5361no—
673C22—5361no—
674C22—5361no—
675C22C4×D4×D6711yescharacteristic
676C22C2×#1452401511yescharacteristic
677C22#1686390511yescharacteristic
678C22#135×D6711yescharacteristic
679C22C2×#1452406411yescharacteristic
680C22C2×#1452407011yescharacteristic
681C22#1686419311yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—81no—
686C4—2682no—
687C4—2682no—
688C4—2681no—
689C4—5361no—
690C4—1342no—
691C4—1342no—
692C4—1342no—
693C4#1686361314yesdirect product factor
694C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
695C4C4×#1176162711yescharacteristic
696C4#1686392611yescharacteristic
697C4#1686394211yescharacteristic
698C2—44no—
699C2—5362no—
700C2C4×#1452401511yescharacteristic
701C2C4×#1452406411yescharacteristic
702C2C4×#1452407011yescharacteristic
703C2C2×#1686361311yescharacteristic
704C2#2256966011yescharacteristic
705C2#2257023111yescharacteristic
706C2#2257026011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×C4×SD16×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×C4×SD16D67
hypocenterC67C4×#463
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14524032C2semidirect
4. C4×D4×Dic67C2semidirect
5. #22561138C2semidirect
6. #22560978C2semidirect
7. #22560853C2semidirect
8. #22560835C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560217C2semidirect
12. C4×Dic67⋊C8C2semidirect
13. C4×#14523967C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C67C2semidirect
22. #16863613C4direct (N × H)
72. #14524032C2×C4semidirect
78. D4×Dic67C2×C4semidirect
101. Dic67⋊C8C2×C4semidirect
103. #14523967C2×C4semidirect
105. #14523965C2×C4semidirect
121. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
332. C4×C67#463semidirect
355. C2×C4×SD16D67semidirect
369. C67C4×#463semidirect
425. C2×SD16C4×D67semidirect
693. C4#16863613direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636132
C2×C4×#117616132
C4×#145240322
C4×D4×Dic672
#225611382
#225609782
#225608532
#225608352
#225605552
#225605452
#225602172
C4×Dic67⋊C82
C4×#145239672
C4×#145239652
C2×C4×SD16×C672
C4×#46367