Finite Group Databasebeta

← #30862299

Subgroups — #30862299

Order 17152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569666C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524065C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524049C2211yescharacteristic
19C2×#14524049C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22#16863946C2211yescharacteristic
23C4×#11761628C2211yescharacteristic
24#16863619C411yescharacteristic, complemented
25#16863619C411yescharacteristic, complemented
26#16863612C411yescharacteristic, complemented
27#16863612C411yescharacteristic, complemented
28#16863607C411yescharacteristic, complemented
29#16863602C411yescharacteristic, complemented
30#16863597C411yescharacteristic, complemented
31#16863592C411yescharacteristic, complemented
32#16863519—24no—
33#16863514—24no—
34#16863469—21no—
35#16863469—21no—
36#16863469—21no—
37#16863469—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic
39C2×#14523979C2211yescharacteristic
40#16863420C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47#16863393C2211yescharacteristic
48#16863393C2211yescharacteristic
49#16863362C2211yescharacteristic
50#16863362C2211yescharacteristic
51#16863353—21no—
52#16863353—21no—
53#16863351C2211yescharacteristic
54#16863351C2211yescharacteristic
55C4×#11761612C2211yescharacteristic
56#16863348—21no—
57#97×D67—21no—
58#16863161C2211yescharacteristic
59#16863161C2211yescharacteristic
60#16863156C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63C2×#97×C67C2211yescharacteristic
64C2×#97×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
67#336×C67C2211yescharacteristic
68#336×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524065—22no—
73#14524065—22no—
74#14524065—22no—
75#14524065—22no—
76C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
77C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
82C2×D536C2×C411yescharacteristic
83C2×D536C2×C411yescharacteristic
84#14524049—22no—
85#14524049—22no—
86#14524049—22no—
87#14524049—22no—
88#14524049—22no—
89#14524049—22no—
90#14524049—22no—
91#14524049D414yescomplemented
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761611—21no—
97C2×#11761611—21no—
98C2×#11761611—21no—
99C2×#11761611—21no—
100C2×C8×D67—21no—
101C2×C8×D67—21no—
102C2×C8×D67—21no—
103C2×C8×D67—21no—
104#14524043C2×C411yescharacteristic
105#14524040C2×C411yescharacteristic
106#14524031C2×C411yescharacteristic
107#14524031C2×C411yescharacteristic
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
112C4×D268—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268C2×C411yescharacteristic
115C4×D268C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118#14524002C2311yescharacteristic
119#14524000—21no—
120C42×D67—21no—
121#14523979—22no—
122#14523979—22no—
123C4⋊(C67⋊C8)—21no—
124C4⋊(C67⋊C8)—21no—
125#14523971—22no—
126#14523971—22no—
127#14523971—22no—
128#14523971—22no—
129#14523971—22no—
130#14523971—22no—
131#14523968C2×C411yescharacteristic
132#14523968C2×C411yescharacteristic
133#14523968C2×C411yescharacteristic
134#14523968C2×C411yescharacteristic
135#14523965C2×C411yescharacteristic
136#14523965C2×C411yescharacteristic
137#14523965C2×C411yescharacteristic
138#14523965C2×C411yescharacteristic
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8—21no—
143#14523954—21no—
144#14523953—21no—
145#14523953—21no—
146C4×C67⋊C8—21no—
147C8×Dic67—21no—
148C8×Dic67—21no—
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67—21no—
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155C2×C42×C67C2311yescharacteristic
156C2×C42×C67C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
159C4⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
161#97×C67—22no—
162#97×C67D411yescharacteristic
163#97×C67D411yescharacteristic
164#97×C67D411yescharacteristic
165#97×C67D411yescharacteristic
166C4×C8×C67—22no—
167#95×C67—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628C2×D412yes—
179#11761628#4112yes—
180C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
181C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
182C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268C22×C411yescharacteristic
186C2×D268C22×C411yescharacteristic
187C2×D268C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196Dic268—22no—
197Dic268—22no—
198#11761617—22no—
199#11761617—22no—
200#11761617—22no—
201#11761617—22no—
202D536—22no—
203D536—22no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612C2×D412yes—
211#11761612#4112yes—
212#11761611—24no—
213#11761611—24no—
214#11761611—42no—
215#11761611—42no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C8×D67—24no—
221C8×D67—24no—
222C8×D67—42no—
223C8×D67—42no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67#4111yescharacteristic
243C22×C4×C67#4111yescharacteristic
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C67C2×D412yes—
256C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C67#4112yes—
261C4⋊C4×C67—42no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67C22×C411yescharacteristic
267C42×C67C22×C411yescharacteristic
268C42×C67C2×D411yescharacteristic
269C42×C67C2×D411yescharacteristic
270C23×C67C2×#4111yescharacteristic
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C22⋊D67—22no—
293C22⋊D67—22no—
294C22⋊D67—41no—
295C22⋊D67—41no—
296C22⋊D67—41no—
297C22⋊D67—41no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303D268—21no—
304D268—21no—
305D268—21no—
306D268—21no—
307D268—21no—
308D268—81no—
309D268—81no—
310D268C4×D412yes—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—41no—
314C4×D67—41no—
315C4×D67—41no—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—81no—
318C4×D67—81no—
319Dic134—21no—
320Dic134—21no—
321Dic134—21no—
322Dic134—21no—
323Dic134—21no—
324Dic134C4×D412yes—
325C8×C67—21no—
326C8×C67—21no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—21no—
329C8×C67—21no—
330C8×C67—21no—
331C8×C67#12112yes—
332C8×C67#12112yes—
333C67⋊C8—22no—
334C67⋊C8—22no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C67#52911yescharacteristic
341C22×C67#53211yescharacteristic
342C2×D67—22no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C4×C67—21no—
352C4×C67—21no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C67C4×#4111yescharacteristic
359C4×C67C2×#12111yescharacteristic
360C4×C67#52511yescharacteristic
361Dic67—22no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366#21519—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—21no—
368C2×C67—21no—
369C2×C67C4×#12111yescharacteristic
370C2×C67#295611yescharacteristic
371C2×C67#295711yescharacteristic
372D67—42no—
373D67—81no—
374D67—81no—
375#3035—671no—
376C2×#444—671no—
377C2×#443—671no—
378#2932—671no—
379#2875—671no—
380#1980—671no—
381#1950—671no—
382#1929—671no—
383#1929—671no—
384#1876—671no—
385#1876—671no—
386#1806—671no—
387#1771D6711yescharacteristic, complemented
388#1765—671no—
389#1764—671no—
390C67#2151911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×#135—671no—
392C2×#135—671no—
393C2×#131—671no—
394C2×#131—671no—
395C2×#131—671no—
396C2×#131—671no—
397#532—671no—
398C4×#41—671no—
399#464—671no—
400#464—671no—
401#463—671no—
402#463—671no—
403#462—671no—
404#461—671no—
405#460—671no—
406#459—671no—
407#444—1344no—
408#443—1344no—
409#435—1341no—
410#435—1341no—
411#435—1341no—
412#435—1341no—
413C2×#108—671no—
414C2×#108—671no—
415#423—671no—
416C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
417C2×#104—671no—
418C2×#104—671no—
419C2×#104—671no—
420C2×#104—671no—
421C2×#104—671no—
422C2×#104—671no—
423#416—671no—
424#416—671no—
425#408—671no—
426#408—671no—
427#405—671no—
428#405—671no—
429#405—1341no—
430#405—1341no—
431C4×M16—671no—
432C4×M16—1341no—
433C2×#97—1341no—
434C2×#97C2×D6711yescharacteristic
435C2×#97C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
437C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
438#341—671no—
439#341—671no—
440#339—671no—
441#339—671no—
442#336C2×D6711yescharacteristic
443#336C2×D6711yescharacteristic
444C2×#41—671no—
445C2×#41—671no—
446C2×#41—671no—
447#135—1342no—
448#135—1342no—
449#135—1342no—
450#135—1342no—
451C2×Q16—671no—
452C2×Q16—671no—
453C2×SD16—671no—
454C2×SD16—671no—
455C2×SD16—671no—
456C2×SD16—671no—
457C2×D8—671no—
458C2×D8—671no—
459#131—674no—
460#131—1342no—
461#131—1342no—
462#131—1342no—
463#131—1342no—
464#131—1342no—
465#131—1342no—
466#131—1342no—
467C2×M16—671no—
468C2×M16—671no—
469C2×M16—671no—
470C2×M16—671no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C22×C8—1341no—
476C22×C8—1341no—
477C22×C8—1341no—
478C22×C8—1341no—
479C22×C8C22×D6711yescharacteristic
480C22×C8C22×D6711yescharacteristic
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C4⋊Q8—671no—
484#127—671no—
485#124—671no—
486#124—671no—
487#121—1341no—
488#121—1341no—
489C4×Q8—671no—
490C4×Q8—671no—
491C4×D4—671no—
492C4×D4—671no—
493C4×D4—1341no—
494C4×D4—1341no—
495C4×D4—1341no—
496C4×D4—1341no—
497#117—671no—
498#117—1341no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502C2×C42C22×D6711yescharacteristic
503C2×C42C22×D6711yescharacteristic
504#108—1342no—
505#108—1342no—
506C4⋊C8—1341no—
507C4⋊C8—1341no—
508C4⋊C8C4×D6711yescharacteristic
509C4⋊C8C4×D6711yescharacteristic
510C4⋊C8C4×D6711yescharacteristic
511C4⋊C8C4×D6711yescharacteristic
512#104—1342no—
513#104—1342no—
514#104—1342no—
515#104—1342no—
516#104—1342no—
517#104—1342no—
518#103—671no—
519#103—671no—
520#103—671no—
521#103—671no—
522#102—671no—
523#102—671no—
524#102—671no—
525#102—671no—
526C22⋊C8—1341no—
527C22⋊C8—1341no—
528C22⋊C8—1341no—
529C22⋊C8—1341no—
530#97—22no—
531#97—1341no—
532#97—1341no—
533#97—1341no—
534#97D26811yescharacteristic
535#97D26811yescharacteristic
536#97D26811yescharacteristic
537#97D26811yescharacteristic
538C4×C8—22no—
539C4×C8—1341no—
540C4×C8—1341no—
541C4×C8—1341no—
542#95—21no—
543#41—672no—
544#41—672no—
545#41—1341no—
546#41—1341no—
547#41—1341no—
548#41—1341no—
549#41—1341no—
550#41—1341no—
551#41—1341no—
552#41—1341no—
553#41—1341no—
554#41—1341no—
555C2×Q8—671no—
556C2×Q8—671no—
557C2×Q8—671no—
558C2×D4—671no—
559C2×D4—671no—
560C2×D4—671no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4#1176162811yescharacteristic
574C22×C4#1176162811yescharacteristic
575C22×C4C23×D6711yescharacteristic
576Q16—1342no—
577Q16—1342no—
578SD16—1342no—
579SD16—1342no—
580SD16—1342no—
581SD16—1342no—
582D8—1342no—
583D8—1342no—
584M16—2682no—
585M16—2682no—
586M16—672no—
587M16—672no—
588M16—1344no—
589M16—1341no—
590M16—1341no—
591M16—1341no—
592M16—1341no—
593M16—1341no—
594M16—1341no—
595M16—1344no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—2682no—
603C2×C8—2682no—
604C2×C8—1344no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1344no—
610C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
611C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
612C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
613C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
614C2×C8D4×D6712yes—
615C2×C8C2×D26811yescharacteristic
616C2×C8C2×D26811yescharacteristic
617C2×C8C2×D26811yescharacteristic
618C2×C8C2×D26811yescharacteristic
619C2×C8#1176162912yes—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1341no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—1341no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42C2×C4×D6711yescharacteristic
642C42C2×C4×D6711yescharacteristic
643C42C2×D26811yescharacteristic
644C42C2×D26811yescharacteristic
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23C2×#1176162811yescharacteristic
649Q8—672no—
650Q8—1341no—
651Q8—1341no—
652Q8—1341no—
653Q8—1341no—
654Q8—1341no—
655D4—2681no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—5361no—
660D4—5361no—
661D4—672no—
662D4—1342no—
663D4—1342no—
664D4—1341no—
665D4—1341no—
666D4—1341no—
667D4—1341no—
668D4—1341no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—5361no—
682C2×C4—5361no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4C4×D26811yescharacteristic
691C2×C4C4×D26811yescharacteristic
692C2×C4C4×D26811yescharacteristic
693C2×C4C4×D26811yescharacteristic
694C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C2×C4C22×D26811yescharacteristic
697C2×C4#41×D6711yescharacteristic
698C2×C4#41×D6711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—21no—
705C8—21no—
706C8—2681no—
707C8—2681no—
708C8—1342no—
709C8—1342no—
710C8#1452401812yes—
711C8#1452401812yes—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—2681no—
715C22—2681no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—1342no—
723C22C2×C4×D26811yescharacteristic
724C22#1686393311yescharacteristic
725C22#1686394311yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—2681no—
733C4—2681no—
734C4—2681no—
735C4—2681no—
736C4—1342no—
737C4C4×D4×D6711yescharacteristic
738C4C4×#1176162911yescharacteristic
739C4C2×#1452401811yescharacteristic
740C4#1686390811yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—2682no—
744C2—5361no—
745C2—5361no—
746C2C4×#1452401811yescharacteristic
747C2#2256912011yescharacteristic
748C2#2256912711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1771C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569666C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1771D67
hypocenterC67#21519
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×#97 ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863519C2semidirect
3. C2×#16863514C2semidirect
4. #22568928C2semidirect
5. #22568634C2semidirect
6. #22561127C2semidirect
7. #22560985C2semidirect
8. #22560858C2semidirect
9. #22560858C2semidirect
10. #22560535C2semidirect
11. #22560535C2semidirect
12. #22560230C2semidirect
13. #22560053C2semidirect
14. #22560046C2semidirect
15. C67×#1771C2semidirect
24. #16863619C4semidirect
25. #16863619C4semidirect
26. #16863612C4semidirect
27. #16863612C4semidirect
28. #16863607C4semidirect
29. #16863602C4semidirect
30. #16863597C4semidirect
31. #16863592C4semidirect
91. #14524049D4semidirect
387. #1771D67semidirect
390. C67#21519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225696662
C2×#168635192
C2×#168635142
#225689282
#225686342
#225611272
#225609852
#225608582
#225605352
#225602302
#225600532
#225600462
C67×#17712
#2151967