Finite Group Databasebeta

← #30862300

Subgroups — #30862300

Order 17152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569658C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524050C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C4×#11761628C2211yescharacteristic
23#16863615C411yescharacteristic, complemented
24#16863615C411yescharacteristic, complemented
25#16863608C411yescharacteristic, complemented
26#16863608C411yescharacteristic, complemented
27#16863603C411yescharacteristic, complemented
28#16863598C411yescharacteristic, complemented
29#16863593C411yescharacteristic, complemented
30#16863588C411yescharacteristic, complemented
31#16863515—24no—
32#16863510—24no—
33#16863468—21no—
34#16863468—21no—
35#16863468—21no—
36#16863468—21no—
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39#16863420C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43#16863392C2211yescharacteristic
44#16863392C2211yescharacteristic
45#16863363C2211yescharacteristic
46#16863363C2211yescharacteristic
47#16863354C2211yescharacteristic
48#16863354C2211yescharacteristic
49#16863350—21no—
50#16863350—21no—
51#16863348—21no—
52C2×#14523954C2211yescharacteristic
53C2×#14523954C2211yescharacteristic
54#97×D67—21no—
55C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
56#16863160C2211yescharacteristic
57#16863160C2211yescharacteristic
58#16863156C2211yescharacteristic
59#16863156C2211yescharacteristic
60#16863151C2211yescharacteristic
61#16863151C2211yescharacteristic
62#532×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C4×M16×C67C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524063—22no—
71#14524063—22no—
72#14524063—22no—
73#14524063—22no—
74C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
82#14524051—22no—
83#14524051—22no—
84#14524051—22no—
85#14524051D414yescomplemented
86#14524050—22no—
87#14524050—22no—
88#14524050—22no—
89#14524050—22no—
90C2×#11761612—21no—
91C2×#11761612—21no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761611—21no—
95C2×#11761611—21no—
96C22×C67⋊C8—21no—
97C22×C67⋊C8—21no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D67—21no—
103C2×C8×D67—21no—
104C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
106C4×D268C2×C411yescharacteristic
107C4×D268C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110#14524002C2311yescharacteristic
111#14524000—21no—
112C42×D67—21no—
113#14523978—22no—
114#14523978—22no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117C4⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
118C4⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
119C4⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
120C4⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
121#14523971—22no—
122#14523971—22no—
123#14523967C2×C411yescharacteristic
124#14523967C2×C411yescharacteristic
125#14523967C2×C411yescharacteristic
126#14523967C2×C411yescharacteristic
127#14523964C2×C411yescharacteristic
128#14523964C2×C411yescharacteristic
129#14523964C2×C411yescharacteristic
130#14523964C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135#14523954—22no—
136#14523954D411yescharacteristic
137#14523954D411yescharacteristic
138#14523954D411yescharacteristic
139#14523954D411yescharacteristic
140#14523953—21no—
141#14523953—21no—
142C4×C67⋊C8—22no—
143C8×Dic67—21no—
144C8×Dic67—21no—
145C2×#41×C67C2311yescharacteristic
146C2×#41×C67C2311yescharacteristic
147C2×M16×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
150#127×C67C2×C411yescharacteristic
151#124×C67C2×C411yescharacteristic
152#124×C67C2×C411yescharacteristic
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C42×C67C2311yescharacteristic
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#104×C67—22no—
162#104×C67—22no—
163#104×C67—22no—
164#104×C67—22no—
165#97×C67—21no—
166C4×C8×C67—21no—
167#95×C67—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628C2×D412yes—
171#11761628#4112yes—
172C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
173C2×D268C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178#11761618—22no—
179#11761618—22no—
180#11761616—22no—
181#11761616—22no—
182#11761615—22no—
183#11761615—22no—
184#11761613—22no—
185#11761613—22no—
186#11761612—21no—
187#11761612—21no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—42no—
191#11761612—42no—
192#11761611—24no—
193#11761611—24no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—42no—
203C2×C67⋊C8—42no—
204C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
205C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
206C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
207C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
208C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C67⋊C8C2×D412yes—
212C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C67⋊C8#4112yes—
214C8×D67—24no—
215C8×D67—24no—
216C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220C22⋊Dic67—21no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
235C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67#4111yescharacteristic
247C22×C4×C67#4111yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67C2×D412yes—
252M16×C67#4112yes—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—42no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67C22×C411yescharacteristic
267C42×C67C22×C411yescharacteristic
268C42×C67C2×D411yescharacteristic
269C42×C67C2×D411yescharacteristic
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67C2×#4111yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274Q8×C67—21no—
275Q8×C67—21no—
276Q8×C67—21no—
277Q8×C67—21no—
278D4×C67—21no—
279D4×C67—21no—
280D4×C67—21no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—81no—
287D4×C67—81no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D67—22no—
313C22⋊D67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317D268—21no—
318D268C4×D412yes—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—81no—
322C4×D67—81no—
323Dic134—21no—
324Dic134C4×D412yes—
325C8×C67—22no—
326C8×C67—22no—
327C67⋊C8—21no—
328C67⋊C8—21no—
329C67⋊C8—21no—
330C67⋊C8—21no—
331C67⋊C8—21no—
332C67⋊C8—21no—
333C67⋊C8—41no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8#12112yes—
336C67⋊C8#12112yes—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C67#52911yescharacteristic
347C22×C67#53211yescharacteristic
348C2×D67—22no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C4×C67—21no—
352C4×C67—21no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C67C4×#4111yescharacteristic
361C4×C67C2×#12111yescharacteristic
362C4×C67#52511yescharacteristic
363Dic67—22no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366#21519—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—21no—
368C2×C67—21no—
369C2×C67—81no—
370C2×C67—81no—
371C2×C67C4×#12111yescharacteristic
372C2×C67#295611yescharacteristic
373C2×C67#295711yescharacteristic
374D67—42no—
375#3035—671no—
376C2×#444—671no—
377C2×#443—671no—
378#2932—671no—
379#2875—671no—
380#1980D6711yescharacteristic, complemented
381#1950—671no—
382#1929—671no—
383#1929—671no—
384#1876—671no—
385#1876—671no—
386#1806—671no—
387#1771—671no—
388#1765—671no—
389#1764—671no—
390C67#2151911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×#135—671no—
392C2×#135—671no—
393C2×#131—671no—
394C2×#131—671no—
395C2×#131—671no—
396C2×#131—671no—
397#532C2×D6711yescharacteristic
398C4×#41—671no—
399#464—671no—
400#464—671no—
401#463—671no—
402#463—671no—
403#462—671no—
404#461—671no—
405#460—671no—
406#459—671no—
407#444—1344no—
408#443—1344no—
409#435—1341no—
410#435—1341no—
411#435—1341no—
412#435—1341no—
413C2×#108—671no—
414C2×#108—671no—
415#423—671no—
416C2×C4⋊C8—671no—
417C2×#104—671no—
418C2×#104—671no—
419C2×#104C2×D6711yescharacteristic
420C2×#104C2×D6711yescharacteristic
421C2×#104C2×D6711yescharacteristic
422C2×#104C2×D6711yescharacteristic
423#416—671no—
424#416—671no—
425#408—671no—
426#408—671no—
427#405—671no—
428#405—671no—
429#405—1341no—
430#405—1341no—
431C4×M16—1341no—
432C4×M16C2×D6711yescharacteristic
433C2×#97—671no—
434C2×#97—671no—
435C2×#97—1341no—
436C2×C4×C8—671no—
437C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
438#341—671no—
439#341—671no—
440#339—671no—
441#339—671no—
442#336—671no—
443#336—671no—
444C2×#41—671no—
445C2×#41C22×D6711yescharacteristic
446C2×#41C22×D6711yescharacteristic
447#135—1342no—
448#135—1342no—
449#135—1342no—
450#135—1342no—
451C2×Q16—671no—
452C2×Q16—671no—
453C2×SD16—671no—
454C2×SD16—671no—
455C2×SD16—671no—
456C2×SD16—671no—
457C2×D8—671no—
458C2×D8—671no—
459#131—674no—
460#131—1342no—
461#131—1342no—
462#131—1342no—
463#131—1342no—
464#131—1342no—
465#131—1342no—
466#131—1342no—
467C2×M16—671no—
468C2×M16—671no—
469C2×M16—1341no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16—1341no—
473C2×M16C22×D6711yescharacteristic
474C2×M16C22×D6711yescharacteristic
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—1341no—
480C22×C8—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C22×C8—1341no—
483C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
484#127C4×D6711yescharacteristic
485#124C4×D6711yescharacteristic
486#124C4×D6711yescharacteristic
487#121—21no—
488#121—21no—
489C4×Q8—671no—
490C4×Q8—671no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—671no—
494C4×D4—671no—
495C4×D4—1341no—
496C4×D4—1341no—
497#117—671no—
498#117—1341no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502C2×C42C22×D6711yescharacteristic
503C2×C42C22×D6711yescharacteristic
504#108—1342no—
505#108—1342no—
506C4⋊C8—671no—
507C4⋊C8—671no—
508C4⋊C8—671no—
509C4⋊C8—671no—
510C4⋊C8—1341no—
511C4⋊C8—1341no—
512#104—22no—
513#104—22no—
514#104—22no—
515#104—22no—
516#104—1342no—
517#104—1342no—
518#103—671no—
519#103—671no—
520#103—671no—
521#103—671no—
522#102—671no—
523#102—671no—
524#102—671no—
525#102—671no—
526C22⋊C8—1341no—
527C22⋊C8—1341no—
528C22⋊C8—1341no—
529C22⋊C8—1341no—
530#97—21no—
531#97—671no—
532#97—671no—
533#97—671no—
534#97—671no—
535#97—1342no—
536#97—1341no—
537#97—1341no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—1342no—
540C4×C8—1341no—
541C4×C8—1341no—
542#95—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—21no—
551#41—672no—
552#41—672no—
553#41—1341no—
554#41—1341no—
555C2×Q8—671no—
556C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
557C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—671no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
565C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4#1176162711yescharacteristic
574C22×C4#1176162711yescharacteristic
575C22×C4C23×D6711yescharacteristic
576Q16—1342no—
577Q16—1342no—
578SD16—1342no—
579SD16—1342no—
580SD16—1342no—
581SD16—1342no—
582D8—1342no—
583D8—1342no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—2682no—
587M16—2682no—
588M16—1344no—
589M16—1344no—
590M16—1341no—
591M16—1341no—
592M16—1341no—
593M16—1341no—
594M16D4×D6712yes—
595M16#1176162712yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—2682no—
599C2×C8—2682no—
600C2×C8—672no—
601C2×C8—671no—
602C2×C8—671no—
603C2×C8—672no—
604C2×C8—671no—
605C2×C8—671no—
606C2×C8—671no—
607C2×C8—671no—
608C2×C8—671no—
609C2×C8—671no—
610C2×C8—1344no—
611C2×C8—1344no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—671no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1341no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—1341no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42C2×C4×D6711yescharacteristic
642C42C2×C4×D6711yescharacteristic
643C42D4×D6711yescharacteristic
644C42D4×D6711yescharacteristic
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1341no—
648C23C2×#1176162711yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—672no—
654Q8—1341no—
655D4—21no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—81no—
664D4—81no—
665D4—672no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668D4—1341no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—5361no—
684C2×C4—5361no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
691C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
692C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
693C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
694C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
697C2×C4#41×D6711yescharacteristic
698C2×C4#41×D6711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—2681no—
703C8—2681no—
704C8—672no—
705C8—672no—
706C8—1341no—
707C8—1341no—
708C8—1341no—
709C8—1341no—
710C8—1341no—
711C8—1341no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—1342no—
723C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
724C22#1686392511yescharacteristic
725C22#1686394411yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—2681no—
735C4—2681no—
736C4—1342no—
737C4C4×D4×D6711yescharacteristic
738C4C4×#1176162711yescharacteristic
739C4#121×D6711yescharacteristic
740C4#1686390611yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—81no—
744C2—81no—
745C2—2682no—
746C2#2256272511yescharacteristic
747C2#2256911511yescharacteristic
748C2#2256912211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1980C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569658C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1980D67
hypocenterC67#21519
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. C2×#16863510C2semidirect
4. #22568927C2semidirect
5. #22568638C2semidirect
6. #22560984C2semidirect
7. #22560860C2semidirect
8. #22560860C2semidirect
9. #22560533C2semidirect
10. #22560533C2semidirect
11. #22560230C2semidirect
12. #22560084C2semidirect
13. #22560054C2semidirect
14. #22560047C2semidirect
15. C67×#1980C2semidirect
23. #16863615C4semidirect
24. #16863615C4semidirect
25. #16863608C4semidirect
26. #16863608C4semidirect
27. #16863603C4semidirect
28. #16863598C4semidirect
29. #16863593C4semidirect
30. #16863588C4semidirect
85. #14524051D4semidirect
380. #1980D67semidirect
390. C67#21519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225696582
C2×#168635152
C2×#168635102
#225689272
#225686382
#225609842
#225608602
#225605332
#225602302
#225600842
#225600542
#225600472
C67×#19802
#2151967