Finite Group Databasebeta

← C4×#16863622 #30862306

Subgroups — C4×#16863622 #30862306

Order 17152.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863622C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524014C211yesmaximal, characteristic
5#22561065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic
10#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14523975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D67—21no—
21C2×C42×D67C2211yescharacteristic
22#16863622C418yesdirect product factor
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24C2×#14523975C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
32C4×C8×D67—24no—
33#16863303C2211yescharacteristic
34#16863299C2211yescharacteristic
35#16863292C2211yescharacteristic
36#16863292C2211yescharacteristic
37#16863284—21no—
38#16863277—21no—
39#16863272—21no—
40#16863267—21no—
41#16863253C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43C4×Dic67⋊C4—21no—
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic67—21no—
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C4×SD16×C67—24no—
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×C8×D67—22no—
69C2×C8×D67—22no—
70C2×C8×D67—22no—
71C2×C8×D67—22no—
72C2×C8×D67—22no—
73C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
74#14524019—22no—
75#14524019C2×C414yescomplemented
76#14524014—22no—
77#14524014C2×C414yes—
78C4×C22⋊D67—44no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
97C42×D67—22no—
98C42×D67—22no—
99#14523975—22no—
100#14523975C2×C414yescomplemented
101#14523967—22no—
102#14523967C2×C414yescomplemented
103#14523964—22no—
104#14523964C2×C414yescomplemented
105C4×C67⋊C8—22no—
106C8×Dic67—22no—
107C8×Dic67—22no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
117C22×D4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67—21no—
119C2×SD16×C67—22no—
120C2×SD16×C67—22no—
121C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C4×Q8×C67—22no—
125C4×Q8×C67—22no—
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#106×C67—22no—
135#103×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137C4×C8×C67D414yescomplemented
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139C2×C22⋊D67—24no—
140C2×C22⋊D67—42no—
141C2×C22⋊D67—42no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
149C2×C4×D67—22no—
150C2×C4×D67—22no—
151C2×C4×D67—22no—
152C2×C4×D67—22no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—22no—
158C2×C4×D67SD1614yescomplemented
159C2×C4×D67C22×C412yes—
160C2×C4×D67#4112yes—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8C22×C412yes—
166C2×C67⋊C8#4112yes—
167C8×D67—28no—
168C8×D67—28no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67C22×C412yes—
176C4⋊Dic67C22×C412yes—
177Dic67⋊C4—24no—
178Dic67⋊C4—42no—
179Dic67⋊C4—42no—
180C22⋊Dic67—24no—
181C22⋊Dic67—42no—
182C22⋊Dic67—42no—
183(C2×D67)⋊C4—24no—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186C4×Dic67—22no—
187C4×Dic67—22no—
188C4×Dic67—21no—
189C4×Dic67—21no—
190C4×Dic67—42no—
191C4×Dic67—42no—
192C24×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67C22×C412yes—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67C22×C412yes—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2411yescharacteristic
214SD16×C67—28no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67C22×C412yes—
218C2×C8×C67C2×D412yes—
219C2×C8×C67C2×D412yes—
220C2×C8×C67#4112yes—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—42no—
226C22⋊C4×C67—42no—
227C42×C67—42no—
228C42×C67C2×D412yes—
229C42×C67#4112yes—
230C23×C67—22no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67C4×D412yes—
243C22×D67C2×SD1612yes—
244C22×D67#13512yes—
245Q8×C67—22no—
246Q8×C67—22no—
247Q8×C67—41no—
248Q8×C67—41no—
249D4×C67—22no—
250D4×C67—22no—
251D4×C67—41no—
252D4×C67—41no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—84no—
265C2×C4×C67#12112yes—
266C2×C4×C67#12112yes—
267C2×C4×C67C2×SD1612yes—
268C2×C4×C67#13512yes—
269C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
270C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C22⋊D67—48no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67C4×D412yes—
295C2×Dic67C2×SD1612yes—
296C2×Dic67#13512yes—
297C4×D67—28no—
298C4×D67—22no—
299C4×D67—22no—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—28no—
303C8×C67—22no—
304C8×C67C4×D414yescomplemented
305C67⋊C8—22no—
306C67⋊C8—22no—
307C22×C67—42no—
308C22×C67—42no—
309C22×C67—42no—
310C22×C67—81no—
311C22×C67—81no—
312C22×C67—81no—
313C22×C67—81no—
314C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
315C22×C67C2×#12111yescharacteristic
316C22×C67#53211yescharacteristic
317C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
318C22×C67C2×#13511yescharacteristic
319C22×C67C2×#13511yescharacteristic
320C22×C67C2×#13511yescharacteristic
321C2×D67—22no—
322C2×D67—22no—
323C2×D67—22no—
324C2×D67—22no—
325C2×D67—22no—
326C2×D67—22no—
327C2×D67C4×SD1614yescomplemented
328C4×C67—22no—
329C4×C67—42no—
330C4×C67—81no—
331C4×C67—81no—
332C4×C67#46514yescomplemented
333C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
334C4×C67C4×#4111yescharacteristic
335C4×C67#52511yescharacteristic
336C4×C67#52911yescharacteristic
337Dic67—22no—
338Dic67—22no—
339Dic67—22no—
340Dic67—42no—
341Dic67—42no—
342Dic67—81no—
343Dic67—81no—
344C4×#465—671nomaximal, Sylow
345C2×C67—82no—
346C2×C67C4×#12111yescharacteristic
347C2×C67C2×C4×SD1611yescharacteristic
348C2×C67C4×#13511yescharacteristic
349C2×C67C2×#46511yescharacteristic
350C2×C67#305011yescharacteristic
351C2×C67#316711yescharacteristic
352C2×C67#316811yescharacteristic
353D67—24no—
354C2×#465—671no—
355C2×C4×SD16D6711yescharacteristic, complemented
356C22×C4×C8—671no—
357C4×C22⋊Q8—671no—
358C4×#121—671no—
359#1968—671no—
360#1941—671no—
361#1934—671no—
362#1933—671no—
363#1893—671no—
364#1892—671no—
365#1807—671no—
366C4×#106—671no—
367C4×#103—671no—
368C4×#102—671no—
369C67C4×#46511yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
371C23×C8—671no—
372C23×C8—671no—
373C2×C22⋊Q8—671no—
374C2×#121—671no—
375C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
376C2×C4×D4—1341no—
377C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
378C22×C42—671no—
379#465—678no—
380C4×SD16—24no—
381C2×#106—671no—
382C2×#106—671no—
383C2×#106C2×D6711yescharacteristic
384C2×#103—671no—
385C2×#103—671no—
386C2×#103C2×D6711yescharacteristic
387C2×#102—671no—
388C2×#102—671no—
389C2×#102C2×D6711yescharacteristic
390C2×C4×C8—671no—
391C2×C4×C8—671no—
392C2×C4×C8—671no—
393C2×C4×C8—1344no—
394C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
395#391—671no—
396#390—671no—
397#389—671no—
398#389—671no—
399#388—1341no—
400#387—1341no—
401#386—1341no—
402#385—1341no—
403#380—671no—
404#380—671no—
405C4×C4⋊C4—671no—
406C4×C4⋊C4—671no—
407C4×C4⋊C4—1341no—
408C4×C22⋊C4—1341no—
409C4×C22⋊C4—1341no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
417C22×D4—1341no—
418C22×D4C22×D6711yescharacteristic
419C23×C4—21no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4—671no—
422C23×C4—671no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16C4×D6714yescomplemented
426C22×C8—671no—
427C22×C8—671no—
428C22×C8—674no—
429C22×C8—1342no—
430C22×C8—1342no—
431C22×C8—1342no—
432C22×C8—1342no—
433C22×C8—1342no—
434C22×C8C22×D6711yescharacteristic
435C22×C8C22×D6711yescharacteristic
436C22⋊Q8—674no—
437C22⋊Q8—1342no—
438#121—674no—
439#121—1342no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—2684no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—671no—
447C2×C4⋊C4—671no—
448C2×C4⋊C4—671no—
449C2×C4⋊C4—671no—
450C2×C4⋊C4—1341no—
451C2×C4⋊C4—1341no—
452C2×C4⋊C4—1341no—
453C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—671no—
464C2×C42—671no—
465C2×C42—671no—
466C2×C42—1341no—
467C2×C42—1341no—
468C2×C42—1342no—
469C2×C42—1342no—
470C2×C42C22×D6711yescharacteristic
471#106—22no—
472#106—674no—
473#106—1342no—
474#103—22no—
475#103—674no—
476#103—1342no—
477#102—22no—
478#102—674no—
479#102—1342no—
480C4×C8—1342no—
481C4×C8—1342no—
482C4×C8—1342no—
483C4×C8C22⋊D6714yescomplemented
484#95—1341no—
485#95—1341no—
486#95—1341no—
487#95—1341no—
488#95—1341no—
489#95—1341no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492C24—21no—
493C24—671no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C2×C4×D6712yes—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—2682no—
506C2×D4—2682no—
507C2×D4—1344no—
508C2×D4C2×C4×D6712yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—671no—
516C22×C4—671no—
517C22×C4—671no—
518C22×C4—674no—
519C22×C4—672no—
520C22×C4—672no—
521C22×C4—1342no—
522C22×C4—1342no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1342no—
528C22×C4—1342no—
529C22×C4—1342no—
530C22×C4—1341no—
531C22×C4—1341no—
532C22×C4—1341no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4D4×D6711yescharacteristic
535C22×C4D4×D6711yescharacteristic
536C22×C4C23×D6711yescharacteristic
537SD16—28no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—672no—
541C2×C8—672no—
542C2×C8—1348no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1348no—
548C2×C8C2×C4×D6712yes—
549C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
550C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
551C2×C8#1176162812yes—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—2682no—
558C4⋊C4—2682no—
559C4⋊C4—672no—
560C4⋊C4—672no—
561C4⋊C4—1344no—
562C4⋊C4—1341no—
563C4⋊C4—1341no—
564C4⋊C4—1341no—
565C4⋊C4—1341no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4—1341no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—2682no—
570C22⋊C4—2682no—
571C22⋊C4—2682no—
572C22⋊C4—2682no—
573C22⋊C4—1344no—
574C22⋊C4—1344no—
575C42—42no—
576C42—2682no—
577C42—2682no—
578C42—1342no—
579C42—1342no—
580C42—1341no—
581C42—1341no—
582C42C2×C22⋊D6712yes—
583C42#1176162712yes—
584C23—22no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—672no—
592C23—672no—
593C23—672no—
594C23—1341no—
595C23—1341no—
596C23—1341no—
597C23—1341no—
598C23C2×D4×D6711yescharacteristic
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603D4—22no—
604D4—22no—
605D4—41no—
606D4—41no—
607D4—2688no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—84no—
620C2×C4—2681no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—672no—
631C2×C4—672no—
632C2×C4—672no—
633C2×C4—1348no—
634C2×C4—1342no—
635C2×C4—1342no—
636C2×C4—1341no—
637C2×C4—1341no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4—1341no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4—1342no—
644C2×C4—1348no—
645C2×C4—1342no—
646C2×C4—1342no—
647C2×C4#1452401412yes—
648C2×C4#1452401412yes—
649C2×C4SD16×D6712yes—
650C2×C4#1452406412yes—
651C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
652C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×C4#41×D6711yescharacteristic
654C2×C4#41×D6711yescharacteristic
655C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
656C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
657C8—22no—
658C8—1342no—
659C8—1342no—
660C8C4×C22⋊D6714yescomplemented
661C22—42no—
662C22—42no—
663C22—42no—
664C22—81no—
665C22—81no—
666C22—81no—
667C22—81no—
668C22—674no—
669C22—1342no—
670C22—1342no—
671C22—1342no—
672C22—1342no—
673C22—1342no—
674C22—1342no—
675C22C4×D4×D6711yescharacteristic
676C22C2×#1452401411yescharacteristic
677C22#1686394311yescharacteristic
678C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
679C22#135×D6711yescharacteristic
680C22#135×D6711yescharacteristic
681C22C2×#1452406411yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—42no—
684C4—81no—
685C4—81no—
686C4—2682no—
687C4—2682no—
688C4—5361no—
689C4—5361no—
690C4—1342no—
691C4—1342no—
692C4—1342no—
693C4#1686362214yesdirect product factor
694C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
695C4C4×#1176162711yescharacteristic
696C4#1686390311yescharacteristic
697C4#1686392811yescharacteristic
698C2—82no—
699C2—1344no—
700C2C4×#1452401411yescharacteristic
701C2C4×SD16×D6711yescharacteristic
702C2C4×#1452406411yescharacteristic
703C2C2×#1686362211yescharacteristic
704C2#2256978611yescharacteristic
705C2#2257076511yescharacteristic
706C2#2257077511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×C4×SD16×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×C4×SD16D67
hypocenterC67C4×#465
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C8×D67C2semidirect
3. C4×#14524019C2semidirect
5. #22561065C2semidirect
6. #22560935C2semidirect
7. #22560889C2semidirect
8. #22560882C2semidirect
10. #22560629C2semidirect
11. #22560231C2semidirect
12. C4×#14523975C2semidirect
13. C4×#14523967C2semidirect
14. C4×#14523964C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C67C2semidirect
22. #16863622C4direct (N × H)
73. C2×C8×D67C2×C4semidirect
75. #14524019C2×C4semidirect
100. #14523975C2×C4semidirect
102. #14523967C2×C4semidirect
104. #14523964C2×C4semidirect
121. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
137. C4×C8×C67D4semidirect
158. C2×C4×D67SD16semidirect
304. C8×C67C4×D4semidirect
327. C2×D67C4×SD16semidirect
332. C4×C67#465semidirect
355. C2×C4×SD16D67semidirect
369. C67C4×#465semidirect
425. C2×SD16C4×D67semidirect
483. C4×C8C22⋊D67semidirect
660. C8C4×C22⋊D67semidirect
693. C4#16863622direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636222
C2×C4×C8×D672
C4×#145240192
C4×#145240142
#225610652
#225609352
#225608892
#225608822
#225606342
#225606292
#225602312
C4×#145239752
C4×#145239672
C4×#145239642
C2×C4×SD16×C672
C4×#46567