Subgroups — #30864245

Order 17152.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₈×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22561008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22561006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22560362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22559895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#436×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
13	#16863465	—	2	16	no	—
14	C₈×D₂₆₈	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863332	C₄	1	2	yes	—
24	#16863331	C₄	1	2	yes	—
25	#16863305	C₄	1	2	yes	—
26	#16863304	C₄	1	2	yes	—
27	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#436×C₆₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
41	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
42	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	Dic₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
53	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
54	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
55	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
56	#14523954	—	2	2	no	—
57	#14523953	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
59	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
64	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
78	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₈×D₆₇	—	4	8	no	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
95	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
97	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×C₆₇	—	4	8	no	—
113	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₆₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₆₇	#131	1	4	yes	—
134	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	D₂₆₈	—	2	8	no	—
155	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
156	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
157	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
160	C₈×C₆₇	#127	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
172	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
180	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
183	Dic₆₇	—	2	8	no	—
184	Dic₆₇	—	4	2	no	—
185	#21685	—	67	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₆₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	#2929	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	#2930	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₆₇	#2933	1	4	yes	—
191	D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂×#436	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#435	—	67	4	no	—
194	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
195	#2397	—	67	1	no	—
196	#1955	—	67	1	no	—
197	#1955	—	67	1	no	—
198	#1954	—	67	4	no	—
199	#1843	—	67	1	no	—
200	#1726	—	67	1	no	—
201	C₆₇	#21685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
207	#436	—	2	4	no	—
208	#435	—	134	16	no	—
209	C₈×D₄	—	134	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
217	C₂×#97	—	67	2	no	—
218	C₂×#97	—	67	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
221	#399	—	67	2	no	—
222	#399	—	67	2	no	—
223	#392	—	67	2	no	—
224	#392	—	67	2	no	—
225	#376	—	67	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
228	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
237	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	—	134	8	no	—
243	C₄×D₄	—	134	8	no	—
244	C₄×D₄	—	134	2	no	—
245	C₄×D₄	—	134	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	134	8	no	—
257	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
262	#97	—	67	8	no	—
263	#97	—	134	2	no	—
264	C₄×C₈	—	134	4	no	—
265	C₄×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
266	#95	—	67	2	no	—
267	#95	—	67	2	no	—
268	C₂⁴	—	67	2	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	268	4	no	—
273	C₂×D₄	—	134	4	no	—
274	C₂×D₄	—	134	8	no	—
275	C₂×D₄	—	134	8	no	—
276	C₂×D₄	—	134	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	4	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	268	8	no	—
296	C₂×C₈	—	67	4	no	—
297	C₂×C₈	—	134	4	no	—
298	C₂×C₈	—	134	2	no	—
299	C₂×C₈	—	134	2	no	—
300	C₂×C₈	—	134	2	no	—
301	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
311	C₄²	—	67	4	no	—
312	C₄²	—	67	4	no	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
314	C₄²	#11761628	1	2	yes	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	67	4	no	—
321	C₂³	—	134	4	no	—
322	C₂³	—	134	2	no	—
323	C₂³	—	134	2	no	—
324	C₂³	—	134	4	no	—
325	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	4	4	no	—
327	D₄	—	268	16	no	—
328	D₄	—	134	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	268	2	no	—
337	C₂×C₄	—	268	2	no	—
338	C₂×C₄	—	268	4	no	—
339	C₂×C₄	—	67	8	no	—
340	C₂×C₄	—	134	4	no	—
341	C₂×C₄	—	134	2	no	—
342	C₂×C₄	—	134	4	no	—
343	C₂×C₄	—	134	4	no	—
344	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	2	2	no	—
351	C₈	—	4	2	no	—
352	C₈	—	268	2	no	—
353	C₈	—	134	4	no	—
354	C₈	#14524039	1	4	yes	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	268	2	no	—
361	C₂²	—	268	2	no	—
362	C₂²	—	268	4	no	—
363	C₂²	—	134	4	no	—
364	C₂²	—	134	8	no	—
365	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
368	C₂²	#16864162	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	4	2	no	—
372	C₄	—	268	2	no	—
373	C₄	—	134	8	no	—
374	C₄	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
375	C₄	#16863942	1	1	yes	characteristic
376	C₄	#16863943	1	2	yes	—
377	C₂	—	8	2	no	—
378	C₂	—	268	4	no	—
379	C₂	C₄×#14524039	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#22568901	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#22568912	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#22568938	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#436×C₆₇	C₂
prime radical	#22563488	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21685
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863465	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×D₂₆₈	C₂	semidirect
4. #22561008	C₂	semidirect
5. #22561006	C₂	semidirect
6. #22561001	C₂	semidirect
7. #22560362	C₂	semidirect
8. #22559895	C₂	semidirect
9. C₂×#436×C₆₇	C₂	semidirect
57. #14523953	D₄	semidirect
75. C₄×C₈×C₆₇	D₄	semidirect
192. C₂×#436	D₆₇	semidirect
201. C₆₇	#21685	semidirect
265. C₄×C₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863465	2
C₂×C₈×D₂₆₈	2
#22563488	2
#22561008	2
#22561006	2
#22561001	2
#22560362	2
#22559895	2
C₂×#436×C₆₇	2
#21685	67