Subgroups — #30864358

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863501	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×Dic₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22562925	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22561077	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22561071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22561068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22561027	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22560372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22559895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863774	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16863501	—	2	8	no	—
18	C₄×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
19	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863280	—	2	4	no	—
32	#16863277	—	2	4	no	—
33	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
38	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
46	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
47	C₂×#11761618	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14524041	—	2	4	no	—
51	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14523977	—	2	2	no	—
61	#14523974	—	2	4	no	—
62	#14523968	—	2	4	no	—
63	#14523967	—	2	4	no	—
64	#14523966	—	2	4	no	—
65	#14523954	D₄	1	4	yes	—
66	#14523953	—	2	2	no	—
67	#14523953	—	2	2	no	—
68	C₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
74	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₆₇	—	2	2	no	—
88	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
101	#11761618	—	2	16	no	—
102	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
110	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
111	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
143	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
173	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
174	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
175	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
176	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₈×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₆₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
188	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
189	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
193	Dic₆₇	—	2	4	no	—
194	Dic₆₇	—	4	4	no	—
195	Dic₆₇	—	4	2	no	—
196	Dic₆₇	—	8	2	no	—
197	#21698	—	67	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₆₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#2950	1	2	yes	—
200	C₂×C₆₇	#3156	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#3156	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	#3177	1	2	yes	—
203	C₂×#494	—	67	1	no	—
204	C₂×#441	—	67	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic
207	#2327	—	67	2	no	—
208	#1971	—	67	2	no	—
209	#1969	—	67	1	no	—
210	#1969	—	67	1	no	—
211	#1960	—	67	2	no	—
212	#1846	—	67	1	no	—
213	#1726	—	67	1	no	—
214	C₆₇	#21698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
217	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
221	#494	—	67	8	no	—
222	#441	—	134	8	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₁₆	—	134	4	no	—
225	C₂×#107	—	67	1	no	—
226	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#106	—	67	2	no	—
228	C₂×#103	—	67	2	no	—
229	C₂×#103	—	67	2	no	—
230	C₂×#103	—	67	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
232	C₂×#97	—	67	1	no	—
233	C₂×#97	—	67	1	no	—
234	C₂×#97	—	67	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	67	2	no	—
239	#391	—	67	2	no	—
240	#387	—	134	4	no	—
241	#387	—	134	4	no	—
242	#382	—	67	2	no	—
243	#376	—	67	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	134	2	no	—
277	#106	—	134	4	no	—
278	#103	—	2	4	no	—
279	#103	—	134	4	no	—
280	#103	—	134	4	no	—
281	#103	—	134	4	no	—
282	#97	—	67	4	no	—
283	#97	—	134	2	no	—
284	#97	—	134	2	no	—
285	C₄×C₈	—	67	4	no	—
286	C₄×C₈	—	134	2	no	—
287	C₄×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
288	#95	—	67	2	no	—
289	#95	—	67	2	no	—
290	#95	—	134	4	no	—
291	#95	—	134	4	no	—
292	#95	—	134	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	8	no	—
315	Q₁₆	—	134	16	no	—
316	Q₁₆	—	134	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	67	2	no	—
320	C₂×C₈	—	67	2	no	—
321	C₂×C₈	—	67	2	no	—
322	C₂×C₈	—	67	2	no	—
323	C₂×C₈	—	134	1	no	—
324	C₂×C₈	—	134	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	#11761628	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	268	4	no	—
338	C₄²	—	67	2	no	—
339	C₄²	—	67	2	no	—
340	C₄²	—	134	1	no	—
341	C₄²	—	134	1	no	—
342	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	—	268	2	no	—
350	Q₈	—	268	2	no	—
351	Q₈	—	134	4	no	—
352	Q₈	—	134	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	268	2	no	—
361	C₂×C₄	—	268	2	no	—
362	C₂×C₄	—	268	2	no	—
363	C₂×C₄	—	268	4	no	—
364	C₂×C₄	—	67	4	no	—
365	C₂×C₄	—	134	4	no	—
366	C₂×C₄	—	134	2	no	—
367	C₂×C₄	—	134	2	no	—
368	C₂×C₄	—	134	2	no	—
369	C₂×C₄	—	134	2	no	—
370	C₂×C₄	—	134	2	no	—
371	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	67	4	no	—
381	C₈	—	134	2	no	—
382	C₈	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
383	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#16863943	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16864209	1	2	yes	—
387	C₂²	#16864210	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	268	2	no	—
393	C₄	—	268	4	no	—
394	C₄	—	536	2	no	—
395	C₄	—	134	4	no	—
396	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#16863942	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#16863943	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₄×#14524039	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22569072	1	2	yes	—
402	C₂	#22570698	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22570704	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22570864	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21698
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #16863774	C₄	semidirect
214. C₆₇	#21698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863774	2
C₂×#16863501	2
C₂×C₄×Dic₂₆₈	2
#22562925	2
#22561077	2
#22561071	2
#22561068	2
#22561027	2
#22560372	2
#22559895	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₆₇	2
#21698	67