Subgroups — #30864719

Order 17152.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22560498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22560276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22560118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524005	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
25	C₄×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
39	#16863151	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863150	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863150	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#336×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₆₇	C₈	1	8	yes	complemented
55	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
81	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	#14524005	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
89	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
113	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₆₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
138	C₂³×D₆₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
139	C₂³×D₆₇	M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
152	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₆₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₈×D₆₇	—	4	8	no	—
201	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
203	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₆₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₆₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
252	C₂³×C₆₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
253	C₂³×C₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
254	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₆₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
273	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₆₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
276	C₂²×D₆₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
277	C₂²×D₆₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
278	C₂²×D₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×D₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
280	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₆₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
315	D₂₆₈	—	2	8	no	—
316	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
317	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
330	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
331	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
334	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
345	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
347	C₂²×C₆₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
350	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
361	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
363	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
364	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
366	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
367	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
372	C₄×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
374	Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇	—	4	1	no	—
378	Dic₆₇	—	4	1	no	—
379	#21738	—	67	1	no	maximal, Sylow
380	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₆₇	#2308	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₆₇	#2879	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₆₇	#2972	1	2	yes	—
386	C₂×C₆₇	#2973	1	2	yes	—
387	D₆₇	—	2	4	no	—
388	D₆₇	—	2	4	no	—
389	D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
393	#1869	—	67	2	no	—
394	#1869	—	67	1	no	—
395	#1869	—	67	2	no	—
396	#1869	—	67	1	no	—
397	#1869	—	67	1	no	—
398	#1869	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#1817	—	67	2	no	—
400	#1779	—	67	2	no	—
401	C₆₇	#21738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
405	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
406	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
407	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
433	#336	—	67	2	no	—
434	#336	—	67	2	no	—
435	#336	—	67	2	no	—
436	#336	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
437	C₂⁵	—	67	1	no	—
438	C₂⁵	—	67	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
445	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	134	2	no	—
481	C₄×D₄	—	134	2	no	—
482	C₄×D₄	—	134	4	no	—
483	C₄×D₄	—	134	4	no	—
484	C₄×D₄	—	134	4	no	—
485	C₄×D₄	—	134	2	no	—
486	C₄×D₄	—	134	2	no	—
487	C₄×D₄	—	134	4	no	—
488	C₄×D₄	—	134	2	no	—
489	C₄×D₄	—	134	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	268	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	268	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	268	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
520	C₂⁴	—	268	2	no	—
521	C₂⁴	—	268	2	no	—
522	C₂⁴	—	268	2	no	—
523	C₂⁴	—	268	2	no	—
524	C₂⁴	—	67	4	no	—
525	C₂⁴	—	67	4	no	—
526	C₂⁴	—	67	4	no	—
527	C₂⁴	—	67	4	no	—
528	C₂⁴	—	67	1	no	—
529	C₂⁴	—	67	1	no	—
530	C₂⁴	—	67	1	no	—
531	C₂⁴	—	134	2	no	—
532	C₂⁴	—	134	2	no	—
533	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	67	4	no	—
538	C₂×D₄	—	67	4	no	—
539	C₂×D₄	—	67	4	no	—
540	C₂×D₄	—	134	2	no	—
541	C₂×D₄	—	134	2	no	—
542	C₂×D₄	—	134	32	no	—
543	C₂×D₄	—	134	2	no	—
544	C₂×D₄	—	134	2	no	—
545	C₂×D₄	—	134	2	no	—
546	C₂×D₄	—	134	2	no	—
547	C₂×D₄	C₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	4	4	no	—
608	C₂×C₈	—	268	8	no	—
609	C₂×C₈	—	268	4	no	—
610	C₂×C₈	—	134	2	no	—
611	C₂×C₈	—	134	2	no	—
612	C₂×C₈	—	134	2	no	—
613	C₂×C₈	—	134	2	no	—
614	C₂×C₈	—	134	2	no	—
615	C₂×C₈	—	134	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
628	C₄²	—	2	1	no	—
629	C₄²	—	2	1	no	—
630	C₄²	—	134	2	no	—
631	C₄²	—	134	2	no	—
632	C₄²	—	134	1	no	—
633	C₄²	—	134	1	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	268	4	no	—
641	C₂³	—	268	8	no	—
642	C₂³	—	268	8	no	—
643	C₂³	—	268	4	no	—
644	C₂³	—	268	8	no	—
645	C₂³	—	268	4	no	—
646	C₂³	—	268	8	no	—
647	C₂³	—	268	4	no	—
648	C₂³	—	67	16	no	—
649	C₂³	—	67	2	no	—
650	C₂³	—	67	2	no	—
651	C₂³	—	67	2	no	—
652	C₂³	—	67	2	no	—
653	C₂³	—	67	2	no	—
654	C₂³	—	67	2	no	—
655	C₂³	—	67	2	no	—
656	C₂³	—	134	8	no	—
657	C₂³	—	134	1	no	—
658	C₂³	—	134	2	no	—
659	C₂³	—	134	1	no	—
660	C₂³	—	134	2	no	—
661	C₂³	—	134	2	no	—
662	C₂³	—	134	2	no	—
663	C₂³	—	134	2	no	—
664	C₂³	—	134	2	no	—
665	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂×C₈×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂×C₈×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂³	M₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	D₄	—	2	8	no	—
671	D₄	—	134	8	no	—
672	D₄	—	134	8	no	—
673	D₄	—	134	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	268	4	no	—
688	C₂×C₄	—	268	4	no	—
689	C₂×C₄	—	268	4	no	—
690	C₂×C₄	—	268	4	no	—
691	C₂×C₄	—	268	4	no	—
692	C₂×C₄	—	268	4	no	—
693	C₂×C₄	—	268	2	no	—
694	C₂×C₄	—	268	1	no	—
695	C₂×C₄	—	268	1	no	—
696	C₂×C₄	—	268	4	no	—
697	C₂×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄	—	134	8	no	—
701	C₂×C₄	—	134	1	no	—
702	C₂×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂×C₄	—	134	2	no	—
704	C₂×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂×C₄	—	134	1	no	—
706	C₂×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂×C₄	—	134	1	no	—
709	C₂×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
721	C₈	—	4	2	no	—
722	C₈	—	4	2	no	—
723	C₈	—	268	2	no	—
724	C₈	—	268	2	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	268	16	no	—
735	C₂²	—	268	16	no	—
736	C₂²	—	268	2	no	—
737	C₂²	—	268	1	no	—
738	C₂²	—	268	1	no	—
739	C₂²	—	67	4	no	—
740	C₂²	—	67	4	no	—
741	C₂²	—	134	4	no	—
742	C₂²	—	134	2	no	—
743	C₂²	—	134	4	no	—
744	C₂²	—	134	4	no	—
745	C₂²	—	134	4	no	—
746	C₂²	—	134	4	no	—
747	C₂²	—	134	2	no	—
748	C₂²	—	134	2	no	—
749	C₂²	—	134	2	no	—
750	C₂²	—	134	2	no	—
751	C₂²	C₂²⋊C₈×D₆₇	1	4	yes	—
752	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂²×C₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#16864161	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	268	1	no	—
762	C₄	—	268	1	no	—
763	C₄	—	134	2	no	—
764	C₄	—	134	2	no	—
765	C₄	—	134	2	no	—
766	C₄	#16863954	1	2	yes	—
767	C₄	#16863956	1	1	yes	characteristic
768	C₄	#16863957	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	4	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	268	2	no	—
772	C₂	—	134	4	no	—
773	C₂	—	134	4	no	—
774	C₂	#22562783	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#22568651	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#22569230	1	2	yes	—
778	C₂	#22569234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂³×C₈
Fitting	C₆₇×#1869	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21738
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22560502	C₂	semidirect
5. #22560501	C₂	semidirect
6. #22560500	C₂	semidirect
7. #22560499	C₂	semidirect
8. #22560498	C₂	semidirect
9. #22560276	C₂	semidirect
10. #22560118	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1869	C₂	semidirect
15. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #16863151	C₂²	semidirect
40. #16863150	C₂²	semidirect
41. #16863150	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
46. #336×C₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂×D₄×D₆₇	C₈	semidirect
138. C₂³×D₆₇	C₂×C₈	semidirect
145. C₂×D₂₆₈	C₂×C₈	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₈	semidirect
151. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₈	semidirect
188. C₂×C₄×D₆₇	C₂×C₈	semidirect
218. C₂×D₄×C₆₇	C₂×C₈	semidirect
272. C₂²×D₆₇	C₂²⋊C₈	semidirect
398. #1869	D₆₇	semidirect
401. C₆₇	#21738	semidirect
407. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
431. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
432. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
436. #336	C₂×D₆₇	semidirect
547. C₂×D₄	C₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₈	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
#22560502	2
#22560501	2
#22560500	2
#22560499	2
#22560498	2
#22560276	2
#22560118	2
C₆₇×#1869	2
#21738	67