Finite Group Databasebeta

← #30864748

Subgroups — #30864748

Order 17152.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863905C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560505C212yesmaximal, complemented
7#22560504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560503C212yesmaximal, complemented
9#22560279C212yesmaximal, complemented
10#22560120C212yesmaximal, complemented
11C67×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic
15C22×#11761611C2212yes—
16#16863905—24no—
17#16863905—24no—
18C2×#14524028C411yescharacteristic
19C2×#14524025C411yescharacteristic
20C2×#14524021C411yescharacteristic
21C2×#14524020C411yescharacteristic
22C2×#14524016C411yescharacteristic
23C2×#14524015C411yescharacteristic
24C2×#14524013C411yescharacteristic
25C2×#14524011C411yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524000C2211yescharacteristic
30#16863359—24no—
31#16863358—24no—
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
34C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
36C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
37C2×(C2×D67)⋊C8C2212yescomplemented
38C2×(C2×D67)⋊C8C2212yescomplemented
39#16863151C2212yescomplemented
40#16863150C2212yescomplemented
41#16863150C2212yescomplemented
42C22×M16×C67C2211yescharacteristic
43C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C8×C67C2212yescomplemented
46#336×C67C2212yescomplemented
47C24×D67C2×C411yescharacteristic
48C2×#11761628—22no—
49C2×#11761628—22no—
50C2×#11761628—42no—
51C2×#11761628—42no—
52C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
53C22×D268C2×C411yescharacteristic
54C22×D268C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D67—42no—
61C22×C4×D67—42no—
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67D414yes—
65C22×C4×D67D414yes—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761612—22no—
70C2×#11761612—42no—
71C2×#11761611—24no—
72C2×#11761611—42no—
73C2×#11761611—42no—
74C22×C67⋊C8C2312yes—
75C22×C67⋊C8C2312yes—
76#14524028—24no—
77#14524025—24no—
78#14524021—24no—
79#14524020—24no—
80#14524016—24no—
81#14524015—24no—
82#14524013—24no—
83#14524011—24no—
84C4×D268—22no—
85C4×D268—22no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90#14524000—22no—
91#14524000—22no—
92C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C22⋊(C67⋊C8)—22no—
107C22⋊(C67⋊C8)—42no—
108(C2×D67)⋊C8—24no—
109(C2×D67)⋊C8—24no—
110(C2×D67)⋊C8—24no—
111(C2×D67)⋊C8—42no—
112(C2×D67)⋊C8—42no—
113C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C2×M16×C67—22no—
117C2×M16×C67—42no—
118C22×C8×C67C2312yes—
119C22×C8×C67C2312yes—
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—22no—
122C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
125C2×C42×C67C2311yescharacteristic
126C22⋊C8×C67—22no—
127C22⋊C8×C67—42no—
128C23×D67—42no—
129C23×D67—42no—
130C23×D67—41no—
131C23×D67—41no—
132C23×D67C22⋊C414yes—
133C23×D67C22×C411yescharacteristic
134C23×D67C22×C411yescharacteristic
135C23×D67C22×C411yescharacteristic
136#11761628—48no—
137#11761628—44no—
138#11761628—44no—
139C2×Dic134—22no—
140C2×Dic134—42no—
141C2×D268—22no—
142C2×D268—22no—
143C2×D268—42no—
144C2×D268—42no—
145C2×C22⋊D67—22no—
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150C2×C22⋊D67—41no—
151C2×C22⋊D67—41no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C22×Dic67—42no—
155C22×Dic67C22⋊C414yes—
156C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—22no—
168C2×C4×D67—22no—
169C2×C4×D67—48no—
170C2×C4×D67—44no—
171C2×C4×D67—44no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67C22⋊C414yes—
175C2×C4×D67C22⋊C414yes—
176C2×C4×D67C2×D412yes—
177C2×C4×D67C2×D412yes—
178C2×C4×D67C2×D412yes—
179C2×C4×D67C2×D412yes—
180#11761612—44no—
181#11761611—48no—
182C2×C67⋊C8—22no—
183C2×C67⋊C8—22no—
184C2×C67⋊C8—22no—
185C2×C67⋊C8—22no—
186C2×C67⋊C8—22no—
187C2×C67⋊C8—22no—
188C4⋊Dic67—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—22no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C24×C67C22×C411yescharacteristic
204C24×C67C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C67—22no—
206C2×D4×C67—41no—
207C2×D4×C67—41no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—22no—
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67C2×D412yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221M16×C67—44no—
222C2×C8×C67—22no—
223C2×C8×C67—22no—
224C2×C8×C67—22no—
225C2×C8×C67—22no—
226C2×C8×C67—22no—
227C2×C8×C67—22no—
228C4⋊C4×C67—22no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—22no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—21no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—22no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—22no—
242C23×C67C2×C22⋊C412yes—
243C23×C67C23×C411yescharacteristic
244C22×D67—22no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—44no—
258C22×D67—44no—
259C22×D67—44no—
260C22×D67—48no—
261C22×D67—48no—
262C22×D67C2×C22⋊C412yes—
263C22×D67C2×C22⋊C412yes—
264D4×C67—44no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—24no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
284C22⋊D67—44no—
285C22⋊D67—44no—
286C22⋊D67—44no—
287C22⋊D67—44no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—44no—
298C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
300D268—44no—
301D268—44no—
302C4×D67—24no—
303C4×D67—22no—
304C4×D67—22no—
305C4×D67—24no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—44no—
309C4×D67—44no—
310C4×D67—42no—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—41no—
313Dic134—44no—
314C8×C67—42no—
315C8×C67—42no—
316C67⋊C8—42no—
317C67⋊C8—42no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C67#51812yes—
330C22×C67#56812yes—
331C22×C67#56811yescharacteristic
332C22×C67#56811yescharacteristic
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67—416no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—41no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67#53412yes—
354C4×C67#53411yescharacteristic
355C4×C67#53411yescharacteristic
356Dic67—22no—
357Dic67—22no—
358Dic67—41no—
359Dic67—41no—
360Dic67—41no—
361#21743—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—42no—
363C2×C67—81no—
364C2×C67#230811yescharacteristic
365C2×C67#287911yescharacteristic
366C2×C67#287911yescharacteristic
367C2×C67#297812yes—
368C2×C67#297812yes—
369D67—42no—
370D67—42no—
371D67—81no—
372C2×#525—671no—
373C2×#407—671no—
374C2×#407—671no—
375#1870—671no—
376#1870—672no—
377#1870—672no—
378#1870—671no—
379#1870—671no—
380#1870D6711yescharacteristic, complemented
381#1818—672no—
382#1780—672no—
383C67#2174311yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—671no—
385C24×C4—671no—
386C22×M16—671no—
387C22×M16—672no—
388C22×M16C2×D6711yescharacteristic
389#525—1344no—
390#525—1344no—
391C2×#123—671no—
392C2×#123—671no—
393C2×C22⋊Q8—671no—
394C2×C22⋊Q8—671no—
395C2×#121—671no—
396C2×#121—671no—
397C2×#120—671no—
398C2×#120—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×C4×D4—671no—
401C2×C4×D4—671no—
402C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
403C2×#117—671no—
404#407—1344no—
405#407—1344no—
406C2×C22⋊C8—672no—
407C2×C22⋊C8—672no—
408C2×C22⋊C8—672no—
409C2×C22⋊C8—671no—
410C2×C22⋊C8—672no—
411C2×C22⋊C8—672no—
412C2×C22⋊C8—672no—
413C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D6712yescomplemented
415#336—672no—
416#336—672no—
417#336—672no—
418#336C2×D6712yescomplemented
419C25—671no—
420C2×#41—2682no—
421C2×#41—2682no—
422C2×#41—1342no—
423C2×#41—1342no—
424C22×Q8—671no—
425C22×D4—671no—
426C22×D4—671no—
427C22×D4—671no—
428C22×D4—671no—
429C22×D4—671no—
430C22×D4—671no—
431C22×D4C4×D6711yescharacteristic
432C23×C4—2682no—
433C23×C4—2682no—
434C23×C4—671no—
435C23×C4—671no—
436C23×C4—671no—
437C23×C4—674no—
438C23×C4—674no—
439C23×C4—671no—
440C23×C4—671no—
441C23×C4—671no—
442C23×C4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4C22×D6711yescharacteristic
444C2×M16—22no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—2682no—
447C2×M16—2682no—
448C2×M16—2682no—
449C2×M16—1344no—
450C2×M16—1342no—
451C22×C8—672no—
452C22×C8—672no—
453C22×C8C22×D6712yes—
454C22×C8C22×D6712yes—
455#123—1344no—
456#123—1344no—
457C22⋊Q8—1344no—
458C22⋊Q8—1344no—
459#121—1344no—
460#121—1344no—
461#120—1344no—
462#120—1344no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471#117—1342no—
472#117—1342no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—671no—
485C2×C22⋊C4—671no—
486C2×C22⋊C4—671no—
487C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
489C2×C42—671no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—2682no—
494C22⋊C8—2682no—
495C22⋊C8—2682no—
496C22⋊C8—1344no—
497C22⋊C8—1344no—
498C22⋊C8—1344no—
499C22⋊C8—1342no—
500C24—2682no—
501C24—2682no—
502C24—2681no—
503C24—2681no—
504C24—674no—
505C24—671no—
506C24—671no—
507C24—671no—
508C24C2×C4×D6711yescharacteristic
509C24C2×C4×D6711yescharacteristic
510#41—2688no—
511#41—2684no—
512#41—2684no—
513C2×Q8—2682no—
514C2×Q8—1342no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—2682no—
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—2682no—
521C2×D4—2682no—
522C2×D4—2682no—
523C2×D4—2681no—
524C2×D4—2681no—
525C2×D4—1342no—
526C2×D4—1342no—
527C2×D4—1342no—
528C2×D4—1342no—
529C2×D4—1342no—
530C2×D4—1342no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—2682no—
539C22×C4—2688no—
540C22×C4—2684no—
541C22×C4—2684no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—674no—
544C22×C4—674no—
545C22×C4—674no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—672no—
549C22×C4—672no—
550C22×C4—672no—
551C22×C4—672no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1342no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
564C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
565C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
566C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
567C22×C4D4×D6712yes—
568C22×C4D4×D6712yes—
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570M16—44no—
571M16—2688no—
572M16—2684no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—1342no—
580C2×C8—1342no—
581C2×C8—1342no—
582C2×C8—1342no—
583C2×C8—1342no—
584C2×C8—1342no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—1342no—
587C4⋊C4—1342no—
588C4⋊C4—1342no—
589C4⋊C4—1342no—
590C4⋊C4—1342no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—1342no—
594C22⋊C4—1342no—
595C22⋊C4—1342no—
596C22⋊C4—1342no—
597C22⋊C4—1342no—
598C22⋊C4—1342no—
599C22⋊C4—1342no—
600C22⋊C4—1342no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—1341no—
604C42—1341no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—2684no—
615C23—2684no—
616C23—2684no—
617C23—2688no—
618C23—2688no—
619C23—672no—
620C23—672no—
621C23—1341no—
622C23—1342no—
623C23—1342no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1342no—
627C23—1342no—
628C23—1342no—
629C23—1342no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23C22⋊C4×D6712yes—
635C23C22×C4×D6711yescharacteristic
636Q8—2684no—
637D4—44no—
638D4—2684no—
639D4—2684no—
640D4—2684no—
641D4—2684no—
642D4—2684no—
643D4—2684no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2684no—
659C2×C4—2684no—
660C2×C4—2682no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2684no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1344no—
676C2×C4—1344no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
682C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
684C2×C4#1452408812yes—
685C2×C4#1452408912yes—
686C8—42no—
687C8—42no—
688C8—2682no—
689C8—2682no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—26816no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—2681no—
708C22—2681no—
709C22—2681no—
710C22—1342no—
711C22—1342no—
712C22—1342no—
713C22—1342no—
714C22—1342no—
715C22—1342no—
716C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
717C22#1686386812yes—
718C22#1686416112yes—
719C22#1686416211yescharacteristic
720C22#1686416211yescharacteristic
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—2681no—
726C4—2681no—
727C4—2681no—
728C4—1342no—
729C4—1342no—
730C4#1686395412yes—
731C4#1686395611yescharacteristic
732C4#1686395711yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—81no—
735C2—2682no—
736C2—2682no—
737C2—5361no—
738C2#2256278311yescharacteristic
739C2#2256865111yescharacteristic
740C2#2256865211yescharacteristic
741C2#2256926612yes—
742C2#2256926812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1870C2
prime radicalC2×#16863905C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1870D67
hypocenterC67#21743
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863359C2semidirect
3. C2×#16863358C2semidirect
4. #22560507C2semidirect
5. #22560506C2semidirect
6. #22560505C2semidirect
7. #22560504C2semidirect
8. #22560503C2semidirect
9. #22560279C2semidirect
10. #22560120C2semidirect
11. C67×#1870C2semidirect
33. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
37. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
38. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
39. #16863151C22semidirect
40. #16863150C22semidirect
41. #16863150C22semidirect
45. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
46. #336×C67C22semidirect
380. #1870D67semidirect
383. C67#21743semidirect
414. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
418. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639052
C2×#168633592
C2×#168633582
#225605072
#225605062
#225605052
#225605042
#225605032
#225602792
#225601202
C67×#18702
#2174367