Finite Group Databasebeta

← #30864753

Subgroups — #30864753

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863905C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16863905—24no—
22#16863905—24no—
23C2×#14524028C411yescharacteristic
24C2×#14524025C411yescharacteristic
25C2×#14524021C411yescharacteristic
26C2×#14524020C411yescharacteristic
27C2×#14524016C411yescharacteristic
28C2×#14524015C411yescharacteristic
29C2×#14524013C411yescharacteristic
30C2×#14524011C411yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35#16863362—24no—
36#16863361—24no—
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16863151C2211yescharacteristic, complemented
51#16863151C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67C2×C411yescharacteristic
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628D414yes—
69C2×#11761628D414yes—
70C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
71C22×D268C2×C411yescharacteristic
72C22×D268C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C22×C4×D67—41no—
83C22×C4×D67—41no—
84C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761612—22no—
90C2×#11761612—41no—
91C2×#11761612—41no—
92C2×#11761611—22no—
93C2×#11761611—41no—
94C2×#11761611—41no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—22no—
100C2×C8×D67—41no—
101C2×C8×D67—41no—
102#14524028—24no—
103#14524025—24no—
104#14524021—24no—
105#14524020—24no—
106#14524016—24no—
107#14524015—24no—
108#14524013—24no—
109#14524011—24no—
110C4×D268—22no—
111C4×D268—22no—
112C4×C22⋊D67—22no—
113C4×C22⋊D67—22no—
114C4×C22⋊D67—22no—
115C4×C22⋊D67—22no—
116#14524000—22no—
117#14524000—22no—
118C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
132C22⋊(C67⋊C8)—22no—
133C22⋊(C67⋊C8)—41no—
134C22⋊(C67⋊C8)—41no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—41no—
142(C2×D67)⋊C8—41no—
143(C2×D67)⋊C8—41no—
144(C2×D67)⋊C8—41no—
145C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67—22no—
149C22×C8×C67—41no—
150C22×C8×C67—41no—
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×D4×C67—22no—
156C4×D4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C67—22no—
162C22⋊C8×C67—41no—
163C22⋊C8×C67—41no—
164C23×D67—22no—
165C23×D67—22no—
166C23×D67—22no—
167C23×D67—41no—
168C23×D67—41no—
169C23×D67—41no—
170C23×D67—41no—
171C23×D67C22×C411yescharacteristic
172C23×D67C22×C411yescharacteristic
173C23×D67C22×C411yescharacteristic
174#11761628—44no—
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178C2×Dic134—41no—
179C2×Dic134—41no—
180C2×Dic134C22⋊C414yes—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—41no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268—41no—
186C2×D268C22⋊C414yes—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
198C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—41no—
201C22×Dic67—41no—
202C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—44no—
224C2×C4×D67—44no—
225C2×C4×D67—44no—
226C2×C4×D67—44no—
227C2×C4×D67—41no—
228C2×C4×D67—41no—
229C2×C4×D67—41no—
230C2×C4×D67—41no—
231C2×C4×D67C2×D412yes—
232C2×C4×D67C2×D412yes—
233C2×C4×D67C2×D412yes—
234C2×C4×D67C2×D412yes—
235#11761612—44no—
236#11761611—44no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C8×D67—44no—
250C4⋊Dic67—22no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C24×C67C22×C411yescharacteristic
266C24×C67C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—41no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67C2411yescharacteristic
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—44no—
300C4⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—22no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67C2×C22⋊C412yes—
318C23×C67#13112yes—
319C23×C67C23×C411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—44no—
339C22×D67—44no—
340C22×D67—44no—
341C22×D67—44no—
342C22×D67—44no—
343C22×D67—44no—
344C22×D67—44no—
345C22×D67C2×C22⋊C412yes—
346C22×D67C2×C22⋊C412yes—
347C22×D67#13112yes—
348D4×C67—44no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—44no—
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—44no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—44no—
393C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
395D268—44no—
396D268—44no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—44no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411Dic134—44no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—22no—
421C22×C67—22no—
422C22×C67—22no—
423C22×C67—22no—
424C22×C67—22no—
425C22×C67—22no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C67#51811yescharacteristic
436C22×C67#51811yescharacteristic
437C22×C67C2×#13111yescharacteristic
438C22×C67C2×#13111yescharacteristic
439C22×C67#56811yescharacteristic
440C22×C67#56811yescharacteristic
441C2×D67—22no—
442C2×D67—22no—
443C2×D67—22no—
444C2×D67—22no—
445C2×D67—22no—
446C2×D67—22no—
447C2×D67—22no—
448C2×D67—22no—
449C2×D67—22no—
450C2×D67—416no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C4×C67—22no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67#53411yescharacteristic
468C4×C67#53411yescharacteristic
469C4×C67#53411yescharacteristic
470C4×C67#53411yescharacteristic
471Dic67—22no—
472Dic67—22no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476#21744—671nomaximal, Sylow
477C2×C67—42no—
478C2×C67—42no—
479C2×C67#230811yescharacteristic
480C2×C67#288011yescharacteristic
481C2×C67#288011yescharacteristic
482C2×C67#297611yescharacteristic
483C2×C67#297611yescharacteristic
484C2×C67#297711yescharacteristic
485C2×C67#297811yescharacteristic
486D67—42no—
487D67—42no—
488D67—42no—
489C2×#525—671no—
490C2×#408—671no—
491C2×#408—671no—
492#1870—671no—
493#1870—671no—
494#1870—671no—
495#1870—671no—
496#1869—671no—
497#1869—671no—
498#1869—671no—
499#1869D6711yescharacteristic, complemented
500#1818—671no—
501#1818—671no—
502#1779—671no—
503#1779—671no—
504C67#2174411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—671no—
506C24×C4—671no—
507C22×M16—671no—
508C22×M16—671no—
509C23×C8—671no—
510C23×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#525—1344no—
512#525—1344no—
513C2×#123—671no—
514C2×#123—671no—
515C2×C22⋊Q8—671no—
516C2×C22⋊Q8—671no—
517C2×#121—671no—
518C2×#121—671no—
519C2×#120—671no—
520C2×#120—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522C2×C4×D4—671no—
523C2×C4×D4—671no—
524C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
525C2×#117—671no—
526#408—1344no—
527#408—1344no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534C2×C22⋊C8—671no—
535C2×C22⋊C8—671no—
536C2×C22⋊C8—671no—
537C2×C22⋊C8—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—671no—
541C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
543C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#336—671no—
545#336—671no—
546#336—671no—
547#336—671no—
548#336—671no—
549#336—671no—
550#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
552C25—671no—
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—2681no—
557C2×#41—674no—
558C2×#41—674no—
559C22×Q8—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4C4×D6711yescharacteristic
567C23×C4—2681no—
568C23×C4—2681no—
569C23×C4—2681no—
570C23×C4—2681no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—1342no—
578C23×C4—1342no—
579C23×C4C22×D6711yescharacteristic
580C23×C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16—2681no—
582C2×M16—2681no—
583C2×M16—2681no—
584C2×M16—2681no—
585C2×M16—1342no—
586C2×M16—1342no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8—2681no—
591C22×C8—2681no—
592C22×C8—671no—
593C22×C8—671no—
594C22×C8—671no—
595C22×C8—671no—
596C22×C8—1342no—
597C22×C8C22×D6711yescharacteristic
598C22×C8C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8C22×D6711yescharacteristic
600C22×C8C22×D6711yescharacteristic
601#123—1344no—
602#123—1344no—
603C22⋊Q8—1344no—
604C22⋊Q8—1344no—
605#121—1344no—
606#121—1344no—
607#120—1344no—
608#120—1344no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617#117—1342no—
618#117—1342no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—671no—
626C2×C22⋊C4—671no—
627C2×C22⋊C4—671no—
628C2×C22⋊C4—671no—
629C2×C22⋊C4—671no—
630C2×C22⋊C4—671no—
631C2×C22⋊C4—671no—
632C2×C22⋊C4—671no—
633C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
635C2×C42—671no—
636C2×C42C22×D6711yescharacteristic
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—2681no—
641C22⋊C8—2681no—
642C22⋊C8—2681no—
643C22⋊C8—2681no—
644C22⋊C8—2681no—
645C22⋊C8—2681no—
646C22⋊C8—1342no—
647C22⋊C8—1342no—
648C22⋊C8—1342no—
649C22⋊C8—1342no—
650C22⋊C8—1342no—
651C22⋊C8—1342no—
652C22⋊C8—1342no—
653C24—2681no—
654C24—2681no—
655C24—2681no—
656C24—2681no—
657C24—671no—
658C24—671no—
659C24—671no—
660C24—1342no—
661C24—1342no—
662C24—1342no—
663C24C2×C4×D6711yescharacteristic
664C24C2×C4×D6711yescharacteristic
665#41—2684no—
666#41—2684no—
667#41—2684no—
668#41—2684no—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—2681no—
671C2×Q8—674no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—2681no—
676C2×D4—2681no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—674no—
685C2×D4—674no—
686C2×D4—674no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1342no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—2684no—
708C22×C4—2684no—
709C22×C4—2684no—
710C22×C4—2684no—
711C22×C4—2681no—
712C22×C4—2681no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—1342no—
723C22×C4—1342no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
743C22×C4D4×D6712yes—
744C22×C4D4×D6712yes—
745C22×C4C23×D6711yescharacteristic
746M16—2684no—
747M16—2684no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—44no—
761C2×C8—2684no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C2×C8—1341no—
771C2×C8—1341no—
772C2×C8—1341no—
773C2×C8—1341no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1342no—
779C4⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1342no—
787C22⋊C4—1342no—
788C22⋊C4—1342no—
789C22⋊C4—1342no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—2684no—
807C23—2684no—
808C23—2684no—
809C23—2684no—
810C23—2684no—
811C23—2684no—
812C23—2684no—
813C23—672no—
814C23—672no—
815C23—672no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23—1341no—
829C23—1341no—
830C23—1341no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23C22⋊C4×D6712yes—
835C23#1452404912yes—
836C23C22×C4×D6711yescharacteristic
837Q8—2684no—
838D4—44no—
839D4—2684no—
840D4—2684no—
841D4—2684no—
842D4—2684no—
843D4—2684no—
844D4—2684no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2684no—
865C2×C4—2684no—
866C2×C4—2684no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—672no—
872C2×C4—672no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1342no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4—1342no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1342no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
897C2×C4#1452408811yescharacteristic
898C2×C4#1452408811yescharacteristic
899C2×C4#1452408911yescharacteristic
900C2×C4#1452408911yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—41no—
904C8—41no—
905C8—2681no—
906C8—2681no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—26816no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—1342no—
937C22—1342no—
938C22—1342no—
939C22—1342no—
940C22—1342no—
941C22—1342no—
942C22—1342no—
943C22—1342no—
944C22—1342no—
945C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
946C22#1686386811yescharacteristic
947C22#1686386811yescharacteristic
948C22#131×D6711yescharacteristic
949C22C2×#1452404911yescharacteristic
950C22#1686416111yescharacteristic
951C22#1686416211yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—2681no—
957C4—2681no—
958C4—2681no—
959C4—1342no—
960C4—1342no—
961C4#1686395411yescharacteristic
962C4#1686395411yescharacteristic
963C4#1686395611yescharacteristic
964C4#1686395711yescharacteristic
965C2—42no—
966C2—42no—
967C2—2682no—
968C2—2682no—
969C2—2682no—
970C2#2256278311yescharacteristic
971C2#2256865511yescharacteristic
972C2#2256865711yescharacteristic
973C2#2256925111yescharacteristic
974C2#2256925611yescharacteristic
975C2#2256926211yescharacteristic
976C2#2256926811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1869C2
prime radicalC2×#16863905C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#21744
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863362C2semidirect
3. C2×#16863361C2semidirect
4. #22560507C2semidirect
5. #22560505C2semidirect
6. #22560504C2semidirect
7. #22560503C2semidirect
8. #22560501C2semidirect
9. #22560500C2semidirect
10. #22560498C2semidirect
11. #22560279C2semidirect
12. #22560279C2semidirect
13. #22560118C2semidirect
14. #22560118C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
18. C22×#11761612C22semidirect
19. C22×#11761611C22semidirect
20. C22×C8×D67C22semidirect
39. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
50. #16863151C22semidirect
51. #16863151C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
56. C23×C8×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
499. #1869D67semidirect
504. C67#21744semidirect
510. C23×C8C2×D67semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
550. #336C2×D67semidirect
551. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639052
C2×#168633622
C2×#168633612
#225605072
#225605052
#225605042
#225605032
#225605012
#225605002
#225604982
#225602792
#225601182
C67×#18692
#2174467