Finite Group Databasebeta

← #30864759

Subgroups — #30864759

Order 17152.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16863943—24no—
22#16863943—24no—
23C2×#14524042C411yescharacteristic
24C2×#14524039C411yescharacteristic
25C2×#14524029C411yescharacteristic
26C2×#14524029C411yescharacteristic
27C2×#14524018C411yescharacteristic
28C2×#14524016C411yescharacteristic
29C2×#14524016C411yescharacteristic
30C2×#14524014C411yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×C42×D67C2211yescharacteristic
35#16863362—24no—
36#16863361—24no—
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628D414yes—
74C2×#11761628D414yes—
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C22×D268C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761612—22no—
92C2×#11761612—41no—
93C2×#11761612—41no—
94C2×#11761611—22no—
95C2×#11761611—41no—
96C2×#11761611—41no—
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—41no—
103C2×C8×D67—41no—
104#14524042—24no—
105#14524039—24no—
106#14524029—24no—
107#14524029—24no—
108#14524018—24no—
109#14524016—24no—
110#14524016—24no—
111#14524014—24no—
112C4×D268—22no—
113C4×D268—22no—
114C4×C22⋊D67—22no—
115C4×C22⋊D67—22no—
116C4×C22⋊D67—22no—
117C4×C22⋊D67—22no—
118C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
130C42×D67—22no—
131C42×D67—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—22no—
133C22⋊(C67⋊C8)—41no—
134C22⋊(C67⋊C8)—41no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—41no—
142(C2×D67)⋊C8—41no—
143(C2×D67)⋊C8—41no—
144(C2×D67)⋊C8—41no—
145C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67—22no—
149C22×C8×C67—41no—
150C22×C8×C67—41no—
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×D4×C67—22no—
156C4×D4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C67—22no—
162C22⋊C8×C67—41no—
163C22⋊C8×C67—41no—
164C23×D67C22×C411yescharacteristic
165C23×D67C22×C411yescharacteristic
166C23×D67C22×C411yescharacteristic
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173#11761628—44no—
174#11761628—44no—
175C2×Dic134—22no—
176C2×Dic134—41no—
177C2×Dic134—41no—
178C2×Dic134—41no—
179C2×Dic134—41no—
180C2×Dic134C22⋊C414yes—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268—41no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268—41no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268C22⋊C414yes—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
207C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
208C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—41no—
232C2×C4×D67—41no—
233C2×C4×D67C2×D412yes—
234C2×C4×D67C2×D412yes—
235C2×C4×D67C2×D412yes—
236C2×C4×D67C2×D412yes—
237#11761612—44no—
238#11761611—44no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C8×D67—44no—
252C4⋊Dic67—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—22no—
264C4×Dic67—22no—
265C24×C67C22×C411yescharacteristic
266C24×C67C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—41no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67C2411yescharacteristic
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—44no—
300C4⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—22no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67C2×C22⋊C412yes—
319C23×C67C23×C411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67C2×C22⋊C412yes—
340C22×D67C2×C22⋊C412yes—
341D4×C67—44no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C67#13112yes—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D67—44no—
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—44no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic67#13112yes—
389D268—44no—
390D268—44no—
391D268—44no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—44no—
401C4×D67—44no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406Dic134—44no—
407Dic134—44no—
408C8×C67—41no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C22×C67—22no—
417C22×C67—22no—
418C22×C67—22no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C67#51811yescharacteristic
432C22×C67#51811yescharacteristic
433C22×C67C2×#13111yescharacteristic
434C22×C67C2×#13111yescharacteristic
435C22×C67#56811yescharacteristic
436C22×C67#56811yescharacteristic
437C2×D67—22no—
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—22no—
441C2×D67—22no—
442C2×D67—22no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C4×C67—22no—
459C4×C67—22no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67#53411yescharacteristic
463C4×C67#53411yescharacteristic
464C4×C67#53411yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466Dic67—22no—
467Dic67—22no—
468Dic67—22no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471#21745—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—42no—
473C2×C67—81no—
474C2×C67#230811yescharacteristic
475C2×C67#288011yescharacteristic
476C2×C67#288011yescharacteristic
477C2×C67#297911yescharacteristic
478C2×C67#298011yescharacteristic
479C2×C67#298111yescharacteristic
480C2×C67#298111yescharacteristic
481D67—42no—
482D67—42no—
483D67—81no—
484C2×#532—671no—
485C2×#408—671no—
486C2×#408—671no—
487#1870—671no—
488#1870—671no—
489#1870—671no—
490#1870—671no—
491#1869—671no—
492#1869—671no—
493#1869—671no—
494#1869D6711yescharacteristic, complemented
495#1817—671no—
496#1817—671no—
497#1780—671no—
498#1780—671no—
499C67#2174511yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×#41—671no—
502C22×M16—671no—
503C22×M16—671no—
504C23×C8—671no—
505C23×C8C2×D6711yescharacteristic
506#532—1344no—
507#532—1344no—
508C2×C4⋊Q8—671no—
509C2×#127—671no—
510C2×#124—671no—
511C2×#124—671no—
512C2×#121—671no—
513C2×#121—671no—
514C2×#121—671no—
515C2×#121—671no—
516C2×C4×D4—671no—
517C2×C4×D4—671no—
518C2×C4×D4—671no—
519C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
520C22×C42—671no—
521#408—1344no—
522#408—1344no—
523C2×C22⋊C8—671no—
524C2×C22⋊C8—671no—
525C2×C22⋊C8—671no—
526C2×C22⋊C8—671no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534C2×C22⋊C8—671no—
535C2×C22⋊C8—671no—
536C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
539#336—671no—
540#336—671no—
541#336—671no—
542#336—671no—
543#336—671no—
544#336—671no—
545#336C2×D6711yescharacteristic
546#336C2×D6711yescharacteristic
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—2681no—
549C2×#41—2681no—
550C2×#41—2681no—
551C2×#41—2681no—
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—674no—
556C2×#41—674no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C22×Q8—671no—
560C22×Q8—671no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—671no—
569C22×D4—671no—
570C22×D4C4×D6711yescharacteristic
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4C22×D6711yescharacteristic
577C23×C4C22×D6711yescharacteristic
578C2×M16—2681no—
579C2×M16—2681no—
580C2×M16—2681no—
581C2×M16—2681no—
582C2×M16—1342no—
583C2×M16—1342no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8—2681no—
588C22×C8—2681no—
589C22×C8—671no—
590C22×C8—671no—
591C22×C8—671no—
592C22×C8—671no—
593C22×C8—1342no—
594C22×C8C22×D6711yescharacteristic
595C22×C8C22×D6711yescharacteristic
596C22×C8C22×D6711yescharacteristic
597C22×C8C22×D6711yescharacteristic
598C4⋊Q8—1344no—
599#127—1344no—
600#124—1344no—
601#124—1344no—
602#121—1344no—
603#121—1344no—
604#121—1344no—
605#121—1344no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1342no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—671no—
620C2×C22⋊C4—671no—
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—671no—
623C2×C22⋊C4—671no—
624C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
626C2×C42—671no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1342no—
630C2×C42—1342no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—41no—
634C22⋊C8—41no—
635C22⋊C8—2681no—
636C22⋊C8—2681no—
637C22⋊C8—2681no—
638C22⋊C8—2681no—
639C22⋊C8—2681no—
640C22⋊C8—2681no—
641C22⋊C8—1342no—
642C22⋊C8—1342no—
643C22⋊C8—1342no—
644C22⋊C8—1342no—
645C22⋊C8—1342no—
646C22⋊C8—1342no—
647C22⋊C8—1342no—
648C24—671no—
649C24—671no—
650C24—671no—
651C24C2×C4×D6711yescharacteristic
652C24C2×C4×D6711yescharacteristic
653#41—2684no—
654#41—2684no—
655#41—2684no—
656#41—2684no—
657#41—2684no—
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661C2×Q8—2681no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2681no—
664C2×Q8—2681no—
665C2×Q8—674no—
666C2×Q8—1342no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—2681no—
671C2×D4—2681no—
672C2×D4—2681no—
673C2×D4—2681no—
674C2×D4—2681no—
675C2×D4—2681no—
676C2×D4—2681no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—674no—
686C2×D4—674no—
687C2×D4—674no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2681no—
708C22×C4—2681no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—1342no—
719C22×C4—1342no—
720C22×C4—1342no—
721C22×C4—1342no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
737C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
738C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
739C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
740C22×C4D4×D6712yes—
741C22×C4D4×D6712yes—
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743M16—2684no—
744M16—2684no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8—2684no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C2×C8—1341no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—1342no—
773C4⋊C4—1342no—
774C4⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1342no—
782C22⋊C4—1342no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1342no—
786C42—1342no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—672no—
803C23—672no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23C22⋊C4×D6712yes—
824C23C22×C4×D6711yescharacteristic
825Q8—2684no—
826Q8—2684no—
827D4—44no—
828D4—2684no—
829D4—2684no—
830D4—2684no—
831D4—2684no—
832D4—2684no—
833D4—2684no—
834D4—2684no—
835D4—2684no—
836D4—2684no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2684no—
856C2×C4—2684no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—672no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
885C2×C4#1452404912yes—
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4#1452408811yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C2×C4#1452408911yescharacteristic
891C2×C4#1452408911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2681no—
897C8—2681no—
898C8—2681no—
899C8—2681no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—1342no—
930C22—1342no—
931C22—1342no—
932C22—1342no—
933C22—1342no—
934C22—1342no—
935C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
936C22#1686386811yescharacteristic
937C22#1686386811yescharacteristic
938C22#131×D6711yescharacteristic
939C22C2×#1452404911yescharacteristic
940C22#1686416111yescharacteristic
941C22#1686416211yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—1342no—
949C4—1342no—
950C4—1342no—
951C4#1686395411yescharacteristic
952C4#1686395411yescharacteristic
953C4#1686395611yescharacteristic
954C4#1686395711yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—81no—
957C2—2682no—
958C2—2682no—
959C2—5361no—
960C2#2256278311yescharacteristic
961C2#2256865511yescharacteristic
962C2#2256865711yescharacteristic
963C2#2256927211yescharacteristic
964C2#2256927711yescharacteristic
965C2#2256928111yescharacteristic
966C2#2256928311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1869C2
prime radicalC2×#16863943C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#21745
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863362C2semidirect
3. C2×#16863361C2semidirect
4. #22560507C2semidirect
5. #22560505C2semidirect
6. #22560504C2semidirect
7. #22560503C2semidirect
8. #22560501C2semidirect
9. #22560500C2semidirect
10. #22560498C2semidirect
11. #22560276C2semidirect
12. #22560276C2semidirect
13. #22560120C2semidirect
14. #22560120C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
494. #1869D67semidirect
499. C67#21745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168633622
C2×#168633612
#225605072
#225605052
#225605042
#225605032
#225605012
#225605002
#225604982
#225602762
#225601202
C67×#18692
#2174567