Subgroups — #30864765

Order 17152.

3090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#379×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22560659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22560282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22560122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14524013	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524011	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
21	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
22	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
23	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14523958	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14523957	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14523957	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863251	—	2	2	no	—
35	#16863251	—	2	2	no	—
36	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863163	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863162	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863162	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#99×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#342×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
48	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
49	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
50	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
73	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
74	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#14524013	—	2	2	no	—
79	#14524013	—	2	2	no	—
80	#14524013	—	2	2	no	—
81	#14524013	—	2	2	no	—
82	#14524013	—	2	1	no	—
83	#14524013	—	2	2	no	—
84	#14524013	—	2	1	no	—
85	#14524012	—	2	1	no	—
86	#14524012	—	2	2	no	—
87	#14524012	—	2	1	no	—
88	#14524011	—	2	2	no	—
89	#14524011	—	2	2	no	—
90	#14524011	—	2	2	no	—
91	#14524011	—	2	2	no	—
92	#14524011	—	2	1	no	—
93	#14524011	—	2	2	no	—
94	#14524011	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
119	#14523958	—	4	2	no	—
120	#14523957	—	4	2	no	—
121	#14523957	—	4	2	no	—
122	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
126	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
127	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#99×C₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
168	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
202	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
203	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
204	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
205	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
206	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
207	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
208	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
363	C₂²×D₆₇	#99	1	8	yes	complemented
364	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
369	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
399	D₂₆₈	—	4	4	no	—
400	D₂₆₈	—	4	4	no	—
401	D₂₆₈	—	4	4	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	C₂×#99	1	4	yes	—
426	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
428	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
429	C₂²×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
462	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×D₆₇	C₂×#99	1	4	yes	—
464	C₂×D₆₇	C₂×#99	1	4	yes	—
465	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	1	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	8	2	no	—
472	Dic₆₇	—	8	2	no	—
473	#21746	—	67	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
481	C₂×C₆₇	#2308	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	C₂²×#99	1	2	yes	—
483	D₆₇	—	2	4	no	—
484	D₆₇	—	2	4	no	—
485	D₆₇	—	4	2	no	—
486	D₆₇	—	4	2	no	—
487	D₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂²×#120	—	67	1	no	—
489	C₂×#379	—	67	1	no	—
490	C₂×#379	—	67	1	no	—
491	#1898	—	67	2	no	—
492	#1898	—	67	1	no	—
493	#1898	—	67	2	no	—
494	#1898	—	67	1	no	—
495	#1898	—	67	1	no	—
496	#1898	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#1819	—	67	2	no	—
498	#1781	—	67	2	no	—
499	C₆₇	#21746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂⁶	—	67	1	no	—
501	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
503	C₂×#120	—	67	1	no	—
504	C₂×#120	—	67	2	no	—
505	C₂×#120	—	67	1	no	—
506	C₂×#120	—	67	2	no	—
507	C₂×#120	—	67	1	no	—
508	C₂×#120	—	134	2	no	—
509	C₂×#120	—	134	2	no	—
510	C₂×#120	—	134	2	no	—
511	C₂×#120	—	134	2	no	—
512	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#99	—	67	2	no	—
521	C₂×#99	—	67	2	no	—
522	C₂×#99	—	67	2	no	—
523	C₂×#99	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
524	#379	—	67	1	no	—
525	#379	—	67	2	no	—
526	#379	—	67	2	no	—
527	#379	—	67	2	no	—
528	#379	—	134	2	no	—
529	#379	—	134	2	no	—
530	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#342	—	67	2	no	—
532	#342	—	67	2	no	—
533	#342	—	67	2	no	—
534	#342	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
535	C₂⁵	—	268	2	no	—
536	C₂⁵	—	268	2	no	—
537	C₂⁵	—	268	8	no	—
538	C₂⁵	—	67	2	no	—
539	C₂⁵	—	67	2	no	—
540	C₂⁵	—	67	2	no	—
541	C₂⁵	—	67	1	no	—
542	C₂⁵	—	67	2	no	—
543	C₂⁵	—	67	2	no	—
544	C₂⁵	—	67	2	no	—
545	C₂⁵	—	67	1	no	—
546	C₂⁵	—	67	1	no	—
547	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
563	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
570	#120	—	2	1	no	—
571	#120	—	2	2	no	—
572	#120	—	2	1	no	—
573	#120	—	134	2	no	—
574	#120	—	134	2	no	—
575	#120	—	134	2	no	—
576	#120	—	134	2	no	—
577	#120	—	134	1	no	—
578	#120	—	134	2	no	—
579	#120	—	134	1	no	—
580	#120	—	134	2	no	—
581	#120	—	134	2	no	—
582	#120	—	134	2	no	—
583	#120	—	134	2	no	—
584	#120	—	134	1	no	—
585	#120	—	134	2	no	—
586	#120	—	134	1	no	—
587	#120	—	134	1	no	—
588	#120	—	134	2	no	—
589	#120	—	134	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#99	—	4	2	no	—
622	#99	—	268	2	no	—
623	#99	—	268	2	no	—
624	#99	—	268	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	4	4	no	—
628	C₂⁴	—	268	4	no	—
629	C₂⁴	—	268	2	no	—
630	C₂⁴	—	268	2	no	—
631	C₂⁴	—	268	4	no	—
632	C₂⁴	—	268	4	no	—
633	C₂⁴	—	268	4	no	—
634	C₂⁴	—	268	4	no	—
635	C₂⁴	—	268	4	no	—
636	C₂⁴	—	268	4	no	—
637	C₂⁴	—	268	2	no	—
638	C₂⁴	—	268	2	no	—
639	C₂⁴	—	268	2	no	—
640	C₂⁴	—	268	32	no	—
641	C₂⁴	—	268	32	no	—
642	C₂⁴	—	268	4	no	—
643	C₂⁴	—	268	4	no	—
644	C₂⁴	—	268	4	no	—
645	C₂⁴	—	268	4	no	—
646	C₂⁴	—	268	4	no	—
647	C₂⁴	—	268	4	no	—
648	C₂⁴	—	268	4	no	—
649	C₂⁴	—	268	4	no	—
650	C₂⁴	—	268	4	no	—
651	C₂⁴	—	67	2	no	—
652	C₂⁴	—	67	2	no	—
653	C₂⁴	—	67	2	no	—
654	C₂⁴	—	67	2	no	—
655	C₂⁴	—	67	2	no	—
656	C₂⁴	—	67	1	no	—
657	C₂⁴	—	67	1	no	—
658	C₂⁴	—	67	1	no	—
659	C₂⁴	—	67	2	no	—
660	C₂⁴	—	67	2	no	—
661	C₂⁴	—	67	2	no	—
662	C₂⁴	—	67	2	no	—
663	C₂⁴	—	67	2	no	—
664	C₂⁴	—	67	2	no	—
665	C₂⁴	—	67	2	no	—
666	C₂⁴	—	67	1	no	—
667	C₂⁴	—	67	1	no	—
668	C₂⁴	—	134	2	no	—
669	C₂⁴	—	134	8	no	—
670	C₂⁴	—	134	8	no	—
671	C₂⁴	—	134	8	no	—
672	C₂⁴	—	134	2	no	—
673	C₂⁴	—	134	2	no	—
674	C₂⁴	—	134	2	no	—
675	C₂⁴	—	134	2	no	—
676	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	268	2	no	—
690	C₂×D₄	—	268	4	no	—
691	C₂×D₄	—	268	8	no	—
692	C₂×D₄	—	268	8	no	—
693	C₂×D₄	—	268	8	no	—
694	C₂×D₄	—	268	8	no	—
695	C₂×D₄	—	268	8	no	—
696	C₂×D₄	—	268	4	no	—
697	C₂×D₄	—	268	4	no	—
698	C₂×D₄	—	268	4	no	—
699	C₂×D₄	—	268	4	no	—
700	C₂×D₄	—	268	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	2	no	—
702	C₂×D₄	—	134	2	no	—
703	C₂×D₄	—	134	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	2	no	—
705	C₂×D₄	—	134	2	no	—
706	C₂×D₄	—	134	2	no	—
707	C₂×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂×D₄	—	134	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	1	no	—
710	C₂×D₄	—	134	1	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	—	134	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	8	no	—
778	C₂³	—	4	8	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	268	16	no	—
781	C₂³	—	268	16	no	—
782	C₂³	—	268	2	no	—
783	C₂³	—	268	2	no	—
784	C₂³	—	268	2	no	—
785	C₂³	—	268	2	no	—
786	C₂³	—	268	2	no	—
787	C₂³	—	268	2	no	—
788	C₂³	—	268	2	no	—
789	C₂³	—	268	2	no	—
790	C₂³	—	268	2	no	—
791	C₂³	—	268	2	no	—
792	C₂³	—	268	2	no	—
793	C₂³	—	268	2	no	—
794	C₂³	—	268	2	no	—
795	C₂³	—	268	2	no	—
796	C₂³	—	268	2	no	—
797	C₂³	—	268	2	no	—
798	C₂³	—	268	2	no	—
799	C₂³	—	268	2	no	—
800	C₂³	—	268	2	no	—
801	C₂³	—	268	2	no	—
802	C₂³	—	268	2	no	—
803	C₂³	—	268	32	no	—
804	C₂³	—	268	32	no	—
805	C₂³	—	268	16	no	—
806	C₂³	—	268	16	no	—
807	C₂³	—	268	8	no	—
808	C₂³	—	268	8	no	—
809	C₂³	—	268	8	no	—
810	C₂³	—	268	8	no	—
811	C₂³	—	268	32	no	—
812	C₂³	—	268	32	no	—
813	C₂³	—	268	4	no	—
814	C₂³	—	268	4	no	—
815	C₂³	—	268	4	no	—
816	C₂³	—	536	8	no	—
817	C₂³	—	67	8	no	—
818	C₂³	—	67	2	no	—
819	C₂³	—	67	2	no	—
820	C₂³	—	67	2	no	—
821	C₂³	—	67	2	no	—
822	C₂³	—	134	4	no	—
823	C₂³	—	134	4	no	—
824	C₂³	—	134	4	no	—
825	C₂³	—	134	4	no	—
826	C₂³	—	134	4	no	—
827	C₂³	—	134	4	no	—
828	C₂³	—	134	4	no	—
829	C₂³	—	134	4	no	—
830	C₂³	—	134	4	no	—
831	C₂³	—	134	4	no	—
832	C₂³	—	134	4	no	—
833	C₂³	—	134	4	no	—
834	C₂³	—	134	1	no	—
835	C₂³	—	134	2	no	—
836	C₂³	—	134	4	no	—
837	C₂³	—	134	4	no	—
838	C₂³	—	134	4	no	—
839	C₂³	—	134	4	no	—
840	C₂³	—	134	2	no	—
841	C₂³	—	134	4	no	—
842	C₂³	—	134	2	no	—
843	C₂³	—	134	2	no	—
844	C₂³	—	134	2	no	—
845	C₂³	—	134	2	no	—
846	C₂³	—	134	2	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	—	134	2	no	—
849	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
855	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	1	no	—
860	D₄	—	4	1	no	—
861	D₄	—	268	4	no	—
862	D₄	—	268	4	no	—
863	D₄	—	268	4	no	—
864	D₄	—	268	4	no	—
865	D₄	—	268	4	no	—
866	D₄	—	268	4	no	—
867	D₄	—	268	4	no	—
868	D₄	—	268	4	no	—
869	D₄	—	268	2	no	—
870	D₄	—	268	1	no	—
871	D₄	—	268	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	8	4	no	—
881	C₂×C₄	—	268	4	no	—
882	C₂×C₄	—	268	4	no	—
883	C₂×C₄	—	268	4	no	—
884	C₂×C₄	—	268	2	no	—
885	C₂×C₄	—	268	4	no	—
886	C₂×C₄	—	268	4	no	—
887	C₂×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂×C₄	—	268	2	no	—
889	C₂×C₄	—	536	8	no	—
890	C₂×C₄	—	536	4	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	8	no	—
907	C₂²	—	4	8	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	268	4	no	—
914	C₂²	—	268	8	no	—
915	C₂²	—	268	4	no	—
916	C₂²	—	268	4	no	—
917	C₂²	—	268	4	no	—
918	C₂²	—	268	8	no	—
919	C₂²	—	268	4	no	—
920	C₂²	—	268	4	no	—
921	C₂²	—	268	8	no	—
922	C₂²	—	268	8	no	—
923	C₂²	—	268	8	no	—
924	C₂²	—	268	8	no	—
925	C₂²	—	268	8	no	—
926	C₂²	—	268	8	no	—
927	C₂²	—	268	8	no	—
928	C₂²	—	268	8	no	—
929	C₂²	—	268	2	no	—
930	C₂²	—	268	1	no	—
931	C₂²	—	536	2	no	—
932	C₂²	—	536	8	no	—
933	C₂²	—	67	4	no	—
934	C₂²	—	67	4	no	—
935	C₂²	—	134	8	no	—
936	C₂²	—	134	8	no	—
937	C₂²	—	134	2	no	—
938	C₂²	—	134	2	no	—
939	C₂²	—	134	2	no	—
940	C₂²	—	134	2	no	—
941	C₂²	—	134	2	no	—
942	C₂²	—	134	2	no	—
943	C₂²	—	134	2	no	—
944	C₂²	—	134	2	no	—
945	C₂²	—	134	2	no	—
946	C₂²	—	134	2	no	—
947	C₂²	#99×D₆₇	1	4	yes	—
948	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
950	C₂²	#16863954	1	2	yes	—
951	C₂²	#16863956	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#16863957	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	8	2	no	—
956	C₄	—	8	2	no	—
957	C₄	—	268	2	no	—
958	C₄	—	268	1	no	—
959	C₄	—	536	2	no	—
960	C₄	—	536	2	no	—
961	C₂	—	2	1	no	—
962	C₂	—	2	2	no	—
963	C₂	—	2	1	no	—
964	C₂	—	2	4	no	—
965	C₂	—	2	2	no	—
966	C₂	—	4	2	no	—
967	C₂	—	8	1	no	—
968	C₂	—	268	2	no	—
969	C₂	—	268	2	no	—
970	C₂	—	536	1	no	—
971	C₂	—	134	4	no	—
972	C₂	—	134	4	no	—
973	C₂	#22562783	1	1	yes	characteristic
974	C₂	C₂×#99×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1898	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#120×D₆₇	C₂
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1898	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21746
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863251	C₂	semidirect
3. #379×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22560663	C₂	semidirect
5. #22560662	C₂	semidirect
6. #22560661	C₂	semidirect
7. #22560660	C₂	semidirect
8. #22560659	C₂	semidirect
9. #22560282	C₂	semidirect
10. #22560122	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1898	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
15. C₂×#14524013	C₄	semidirect
18. C₂×#14524011	C₄	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#14523958	C₂²	semidirect
31. C₂×#14523957	C₂²	semidirect
32. C₂×#14523957	C₂²	semidirect
33. #16863252	C₂²	semidirect
38. #16863251	C₂²	semidirect
39. #16863163	C₂²	semidirect
40. #16863162	C₂²	semidirect
41. #16863162	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#99×C₆₇	C₂²	semidirect
45. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
46. #342×C₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
363. C₂²×D₆₇	#99	semidirect
496. #1898	D₆₇	semidirect
499. C₆₇	#21746	semidirect
519. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
523. C₂×#99	C₂×D₆₇	semidirect
530. #379	C₂×D₆₇	semidirect
534. #342	C₂×D₆₇	semidirect
563. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
617. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₆₇	2
C₂×#16863251	2
#379×D₆₇	2
#22560663	2
#22560662	2
#22560661	2
#22560660	2
#22560659	2
#22560282	2
#22560122	2
C₆₇×#1898	2
#21746	67