Subgroups — #30864799

Order 17152.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22560669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22560288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22560128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524016	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14524015	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
23	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
24	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
25	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
26	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
27	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
28	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
29	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#14523960	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14523959	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14523959	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863359	—	2	1	no	—
37	#16863359	—	2	1	no	—
38	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863358	—	2	1	no	—
42	#16863358	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
47	#16863165	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863164	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863164	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#100×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#343×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
73	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
90	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
91	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
95	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
98	#14524018	—	2	1	no	—
99	#14524018	—	2	1	no	—
100	#14524018	—	2	1	no	—
101	#14524018	—	2	1	no	—
102	#14524017	—	2	1	no	—
103	#14524017	—	2	1	no	—
104	#14524017	—	2	1	no	—
105	#14524017	—	2	1	no	—
106	#14524016	—	2	2	no	—
107	#14524016	—	2	2	no	—
108	#14524016	—	2	2	no	—
109	#14524016	—	2	2	no	—
110	#14524015	—	2	2	no	—
111	#14524015	—	2	2	no	—
112	#14524015	—	2	2	no	—
113	#14524015	—	2	2	no	—
114	#14524014	—	2	1	no	—
115	#14524014	—	2	1	no	—
116	#14524014	—	2	1	no	—
117	#14524014	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
131	#14523960	—	4	2	no	—
132	#14523959	—	4	2	no	—
133	#14523959	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
150	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
151	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
152	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
153	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#100×C₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
190	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
191	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
192	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
193	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
194	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
195	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
196	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
197	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
198	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
199	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#11761612	—	2	2	no	—
246	#11761612	—	2	2	no	—
247	#11761612	—	2	2	no	—
248	#11761612	—	2	2	no	—
249	#11761612	—	4	2	no	—
250	#11761611	—	4	4	no	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
284	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
285	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
286	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
287	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
334	C₂²×D₆₇	#100	1	4	yes	complemented
335	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
341	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	D₂₆₈	—	4	4	no	—
378	D₂₆₈	—	4	4	no	—
379	D₂₆₈	—	4	2	no	—
380	D₂₆₈	—	4	1	no	—
381	D₂₆₈	—	4	1	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
395	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
407	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	C₂×#100	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
423	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
442	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
443	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
444	C₂×D₆₇	C₂×#100	1	2	yes	—
445	C₂×D₆₇	C₂×#100	1	2	yes	—
446	C₂×D₆₇	#413	1	2	yes	—
447	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
451	C₄×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
453	Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	#21752	—	67	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₆₇	#2308	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
466	D₆₇	—	2	2	no	—
467	D₆₇	—	2	2	no	—
468	D₆₇	—	2	2	no	—
469	D₆₇	—	4	1	no	—
470	D₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂²×#121	—	67	1	no	—
472	C₂×#407	—	67	1	no	—
473	C₂×#407	—	67	1	no	—
474	#1900	—	67	2	no	—
475	#1900	—	67	1	no	—
476	#1900	—	67	2	no	—
477	#1900	—	67	1	no	—
478	#1900	—	67	1	no	—
479	#1900	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#1821	—	67	2	no	—
481	#1783	—	67	2	no	—
482	C₆₇	#21752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
484	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
485	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
488	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#121	—	67	2	no	—
490	C₂×#121	—	67	1	no	—
491	C₂×#121	—	67	1	no	—
492	C₂×#121	—	67	1	no	—
493	C₂×#121	—	67	2	no	—
494	C₂×#121	—	134	1	no	—
495	C₂×#121	—	134	1	no	—
496	C₂×#121	—	134	1	no	—
497	C₂×#121	—	134	1	no	—
498	C₂×#121	—	134	1	no	—
499	C₂×#121	—	134	1	no	—
500	C₂×#121	—	134	1	no	—
501	C₂×#121	—	134	1	no	—
502	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
505	C₂×#100	—	67	2	no	—
506	C₂×#100	—	67	2	no	—
507	C₂×#100	—	67	2	no	—
508	C₂×#100	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
509	#407	—	67	1	no	—
510	#407	—	67	2	no	—
511	#407	—	67	2	no	—
512	#407	—	67	2	no	—
513	#407	—	134	1	no	—
514	#407	—	134	1	no	—
515	#407	—	134	1	no	—
516	#407	—	134	1	no	—
517	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
522	#343	—	67	2	no	—
523	#343	—	67	2	no	—
524	#343	—	67	2	no	—
525	#343	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
526	C₂⁵	—	67	2	no	—
527	C₂⁵	—	67	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
544	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	134	2	no	—
582	#121	—	134	2	no	—
583	#121	—	134	2	no	—
584	#121	—	134	2	no	—
585	#121	—	134	1	no	—
586	#121	—	134	1	no	—
587	#121	—	134	1	no	—
588	#121	—	134	1	no	—
589	#121	—	134	1	no	—
590	#121	—	134	1	no	—
591	#121	—	134	1	no	—
592	#121	—	134	1	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#121	—	134	2	no	—
595	#121	—	134	2	no	—
596	#121	—	134	2	no	—
597	#121	—	134	1	no	—
598	#121	—	134	1	no	—
599	#121	—	134	1	no	—
600	#121	—	134	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
616	#100	—	4	2	no	—
617	#100	—	268	2	no	—
618	#100	—	268	2	no	—
619	#100	—	268	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
630	C₂⁴	—	268	2	no	—
631	C₂⁴	—	268	4	no	—
632	C₂⁴	—	268	2	no	—
633	C₂⁴	—	268	4	no	—
634	C₂⁴	—	268	4	no	—
635	C₂⁴	—	67	1	no	—
636	C₂⁴	—	67	1	no	—
637	C₂⁴	—	67	2	no	—
638	C₂⁴	—	67	1	no	—
639	C₂⁴	—	67	1	no	—
640	C₂⁴	—	67	1	no	—
641	C₂⁴	—	67	1	no	—
642	C₂⁴	—	134	2	no	—
643	C₂⁴	—	134	2	no	—
644	C₂⁴	—	134	4	no	—
645	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	268	4	no	—
655	C₂×D₄	—	268	8	no	—
656	C₂×D₄	—	268	8	no	—
657	C₂×D₄	—	268	8	no	—
658	C₂×D₄	—	268	8	no	—
659	C₂×D₄	—	268	4	no	—
660	C₂×D₄	—	268	4	no	—
661	C₂×D₄	—	268	4	no	—
662	C₂×D₄	—	268	4	no	—
663	C₂×D₄	—	268	2	no	—
664	C₂×D₄	—	268	2	no	—
665	C₂×D₄	—	268	2	no	—
666	C₂×D₄	—	268	2	no	—
667	C₂×D₄	—	268	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	2	no	—
669	C₂×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂×D₄	—	134	2	no	—
671	C₂×D₄	—	134	2	no	—
672	C₂×D₄	—	134	2	no	—
673	C₂×D₄	—	134	2	no	—
674	C₂×D₄	—	134	2	no	—
675	C₂×D₄	—	134	2	no	—
676	C₂×D₄	—	134	1	no	—
677	C₂×D₄	—	134	1	no	—
678	C₂×D₄	—	134	2	no	—
679	C₂×D₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	M₁₆	—	2	2	no	—
735	M₁₆	—	2	2	no	—
736	M₁₆	—	2	2	no	—
737	M₁₆	—	2	2	no	—
738	M₁₆	—	4	2	no	—
739	M₁₆	—	268	4	no	—
740	M₁₆	—	268	2	no	—
741	M₁₆	—	134	2	no	—
742	M₁₆	—	134	2	no	—
743	M₁₆	—	134	2	no	—
744	M₁₆	—	134	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	4	2	no	—
748	C₂×C₈	—	268	4	no	—
749	C₂×C₈	—	268	2	no	—
750	C₂×C₈	—	134	2	no	—
751	C₂×C₈	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	268	1	no	—
774	C₂³	—	268	1	no	—
775	C₂³	—	268	1	no	—
776	C₂³	—	268	1	no	—
777	C₂³	—	268	1	no	—
778	C₂³	—	268	1	no	—
779	C₂³	—	268	1	no	—
780	C₂³	—	268	2	no	—
781	C₂³	—	268	2	no	—
782	C₂³	—	268	16	no	—
783	C₂³	—	268	4	no	—
784	C₂³	—	268	4	no	—
785	C₂³	—	268	4	no	—
786	C₂³	—	268	4	no	—
787	C₂³	—	268	4	no	—
788	C₂³	—	268	4	no	—
789	C₂³	—	536	16	no	—
790	C₂³	—	67	4	no	—
791	C₂³	—	67	1	no	—
792	C₂³	—	67	1	no	—
793	C₂³	—	67	1	no	—
794	C₂³	—	67	1	no	—
795	C₂³	—	134	2	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	2	no	—
798	C₂³	—	134	2	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	—	134	4	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	268	4	no	—
816	D₄	—	268	4	no	—
817	D₄	—	268	4	no	—
818	D₄	—	268	4	no	—
819	D₄	—	268	4	no	—
820	D₄	—	268	4	no	—
821	D₄	—	268	4	no	—
822	D₄	—	268	4	no	—
823	D₄	—	268	2	no	—
824	D₄	—	268	1	no	—
825	D₄	—	268	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	268	1	no	—
836	C₂×C₄	—	268	1	no	—
837	C₂×C₄	—	268	1	no	—
838	C₂×C₄	—	268	1	no	—
839	C₂×C₄	—	268	1	no	—
840	C₂×C₄	—	268	1	no	—
841	C₂×C₄	—	268	1	no	—
842	C₂×C₄	—	268	1	no	—
843	C₂×C₄	—	268	4	no	—
844	C₂×C₄	—	268	4	no	—
845	C₂×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂×C₄	—	268	1	no	—
847	C₂×C₄	—	268	1	no	—
848	C₂×C₄	—	268	1	no	—
849	C₂×C₄	—	268	1	no	—
850	C₂×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
875	C₈	—	4	2	no	—
876	C₈	—	4	2	no	—
877	C₈	—	268	2	no	—
878	C₈	—	268	2	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	8	4	no	—
891	C₂²	—	268	4	no	—
892	C₂²	—	268	4	no	—
893	C₂²	—	268	4	no	—
894	C₂²	—	268	4	no	—
895	C₂²	—	268	4	no	—
896	C₂²	—	268	2	no	—
897	C₂²	—	268	2	no	—
898	C₂²	—	268	2	no	—
899	C₂²	—	536	4	no	—
900	C₂²	—	536	8	no	—
901	C₂²	—	536	8	no	—
902	C₂²	—	67	2	no	—
903	C₂²	—	67	2	no	—
904	C₂²	—	67	2	no	—
905	C₂²	—	134	8	no	—
906	C₂²	—	134	1	no	—
907	C₂²	—	134	1	no	—
908	C₂²	—	134	1	no	—
909	C₂²	—	134	1	no	—
910	C₂²	—	134	1	no	—
911	C₂²	—	134	1	no	—
912	C₂²	—	134	1	no	—
913	C₂²	—	134	1	no	—
914	C₂²	—	134	1	no	—
915	C₂²	#100×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	268	2	no	—
922	C₄	—	134	1	no	—
923	C₄	—	134	1	no	—
924	C₄	—	134	1	no	—
925	C₄	—	134	1	no	—
926	C₄	#16863954	1	2	yes	—
927	C₄	#16863956	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#16863957	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	4	1	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	268	1	no	—
934	C₂	—	536	2	no	—
935	C₂	—	134	2	no	—
936	C₂	—	134	2	no	—
937	C₂	—	134	2	no	—
938	C₂	#22562783	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#100×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#413×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1900	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21752
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863359	C₂	semidirect
3. #407×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22560673	C₂	semidirect
5. #22560672	C₂	semidirect
6. #22560671	C₂	semidirect
7. #22560670	C₂	semidirect
8. #22560669	C₂	semidirect
9. #22560288	C₂	semidirect
10. #22560128	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1900	C₂	semidirect
15. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#14523960	C₂²	semidirect
33. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
34. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
35. #16863360	C₂²	semidirect
40. #16863359	C₂²	semidirect
47. #16863165	C₂²	semidirect
48. #16863164	C₂²	semidirect
49. #16863164	C₂²	semidirect
50. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#100×C₆₇	C₂²	semidirect
53. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
54. #343×C₆₇	C₂²	semidirect
334. C₂²×D₆₇	#100	semidirect
479. #1900	D₆₇	semidirect
482. C₆₇	#21752	semidirect
488. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
508. C₂×#100	C₂×D₆₇	semidirect
517. #407	C₂×D₆₇	semidirect
525. #343	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#16863359	2
#407×D₆₇	2
#22560673	2
#22560672	2
#22560671	2
#22560670	2
#22560669	2
#22560288	2
#22560128	2
C₆₇×#1900	2
#21752	67