Finite Group Databasebeta

← #30864804

Subgroups — #30864804

Order 17152.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic
3#407×D67C211yesmaximal, characteristic
4#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560676C212yesmaximal, complemented
7#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560674C212yesmaximal, complemented
9#22560288C212yesmaximal, complemented
10#22560131C212yesmaximal, complemented
11C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic
15C2×M16×D67C2212yes—
16C2×#14524023C2211yescharacteristic
17C2×#14524022C2211yescharacteristic
18C2×#14524021C412yes—
19C2×#14524020C412yes—
20C2×#14524019C2211yescharacteristic
21C22⋊Q8×D67—21no—
22C22⋊Q8×D67—21no—
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C22⋊Q8×D67—21no—
25C22⋊Q8×D67—21no—
26C22⋊Q8×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67—21no—
28C22⋊Q8×D67—21no—
29C2×C4⋊C4×D67C412yes—
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D67C412yes—
32C2×#14523962C2212yescomplemented
33C2×#14523961C2212yescomplemented
34C2×#14523961C2212yescomplemented
35#16863360C2211yescharacteristic
36#16863359—21no—
37#16863359—21no—
38#16863359C2212yes—
39#16863359C2212yes—
40#16863359C2212yes—
41#16863358—21no—
42#16863358—21no—
43C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
44C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D67—21no—
46C22⋊C8×D67—21no—
47#16863165C2212yescomplemented
48#16863164C2212yescomplemented
49#16863164C2212yescomplemented
50C22×M16×C67C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×#101×C67C2212yescomplemented
53#407×C67C2211yescharacteristic
54#343×C67C2212yescomplemented
55C24×D67C2×C411yescharacteristic
56C22×Dic134C2×C412yes—
57C22×Dic134C2311yescharacteristic
58C2×Q8×D67—21no—
59C2×Q8×D67—21no—
60C2×Q8×D67—21no—
61C2×Q8×D67—21no—
62C2×Q8×D67—42no—
63C2×Q8×D67—42no—
64C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67—42no—
66C22×C4×D67—42no—
67C22×C4×D67C2×C412yes—
68C22×C4×D67C2×C412yes—
69C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612—42no—
83C2×#11761612C2312yes—
84C2×#11761612C2312yes—
85C2×#11761611—22no—
86M16×D67—42no—
87M16×D67—42no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C2×C8×D67—22no—
90#14524023—21no—
91#14524023—21no—
92#14524023—21no—
93#14524023—21no—
94#14524022—21no—
95#14524022—21no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524021—22no—
99#14524021—22no—
100#14524021—22no—
101#14524021—22no—
102#14524020—22no—
103#14524020—22no—
104#14524020—22no—
105#14524020—22no—
106#14524019—21no—
107#14524019—21no—
108#14524019—21no—
109#14524019—21no—
110C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
113C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
114C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
115C4⋊C4×D67—22no—
116C4⋊C4×D67—22no—
117C4⋊C4×D67—22no—
118C4⋊C4×D67—22no—
119C4⋊C4×D67—21no—
120C4⋊C4×D67—21no—
121C4⋊C4×D67—21no—
122C4⋊C4×D67—21no—
123C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
124C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
125C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
126C22⋊C4×D67—22no—
127C22⋊C4×D67—22no—
128C22⋊C4×D67—22no—
129C22⋊C4×D67—22no—
130#14523962—42no—
131#14523961—42no—
132#14523961—42no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×M16×C67—21no—
144C2×M16×C67—42no—
145C2×M16×C67C2312yes—
146C2×M16×C67C2312yes—
147C22×C8×C67—21no—
148C22⋊Q8×C67—21no—
149C22⋊Q8×C67—21no—
150C22⋊Q8×C67—21no—
151C22⋊Q8×C67—21no—
152C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
155#101×C67—42no—
156C22⋊C8×C67—21no—
157C22⋊C8×C67—21no—
158C23×D67—24no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D67C22×C411yescharacteristic
166C23×D67C22×C411yescharacteristic
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—22no—
170C2×Dic134—22no—
171C2×Dic134—22no—
172C2×Dic134—22no—
173C2×Dic134—44no—
174Q8×D67—44no—
175Q8×D67—44no—
176Q8×D67—42no—
177Q8×D67—42no—
178Q8×D67—42no—
179Q8×D67—42no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic67C22×C412yes—
186C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic67C22×C412yes—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—44no—
212C2×C4×D67—44no—
213C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229#11761612—22no—
230#11761612—22no—
231#11761612—22no—
232#11761612—22no—
233#11761612—42no—
234#11761611—44no—
235C2×C67⋊C8—22no—
236C2×C67⋊C8—22no—
237C2×C67⋊C8—42no—
238C8×D67—44no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—22no—
242C4⋊Dic67—22no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—22no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255C24×C67C22×C411yescharacteristic
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—22no—
259C2×Q8×C67—22no—
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—22no—
262C22×C4×C67C22×C412yes—
263C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C67C22×C412yes—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270M16×C67—22no—
271M16×C67—22no—
272M16×C67—22no—
273M16×C67—22no—
274M16×C67—42no—
275C2×C8×C67—22no—
276C2×C8×C67—22no—
277C2×C8×C67—42no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C67C23×C411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—416no—
308C22×D67#10114yescomplemented
309C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313Q8×C67—42no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—24no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—24no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—44no—
368C4×D67—44no—
369C4×D67—44no—
370C4×D67—44no—
371Dic134—44no—
372Dic134—44no—
373Dic134—42no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376C8×C67—42no—
377C8×C67—42no—
378C67⋊C8—42no—
379C67⋊C8—42no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—44no—
388C22×C67C2×#10112yes—
389C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C67#51812yes—
391C2×D67—28no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—44no—
402C2×D67—44no—
403C2×D67—44no—
404C2×D67—44no—
405C2×D67—44no—
406C2×D67C2×#10112yes—
407C2×D67C2×#10112yes—
408C2×D67#41312yes—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67#53412yes—
414C4×C67#53411yescharacteristic
415C4×C67#53411yescharacteristic
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—42no—
421Dic67—42no—
422#21753—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—22no—
424C2×C67—22no—
425C2×C67—41no—
426C2×C67#230811yescharacteristic
427C2×C67C22×#10111yescharacteristic
428C2×C67C2×#41311yescharacteristic
429D67—22no—
430D67—22no—
431D67—22no—
432D67—41no—
433C22×C22⋊Q8—671no—
434C2×#407—671no—
435C2×#407—671no—
436#1901—672no—
437#1901—671no—
438#1901—672no—
439#1901—671no—
440#1901—671no—
441#1901D6711yescharacteristic, complemented
442#1821—672no—
443#1784—672no—
444C67#2175311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×Q8—671no—
446C24×C4—671no—
447C22×M16—671no—
448C22×M16—672no—
449C22×M16C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×C22⋊Q8—671no—
452C2×C22⋊Q8—672no—
453C2×C22⋊Q8—671no—
454C2×C22⋊Q8—672no—
455C2×C22⋊Q8—1341no—
456C2×C22⋊Q8—1341no—
457C2×C22⋊Q8—1341no—
458C2×C22⋊Q8—1341no—
459C2×C22⋊Q8—1341no—
460C2×C22⋊Q8—1341no—
461C2×C22⋊Q8—1341no—
462C2×C22⋊Q8—1341no—
463C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—672no—
465C22×C4⋊C4—671no—
466C22×C22⋊C4—672no—
467C2×#101—672no—
468C2×#101—672no—
469C2×#101—672no—
470C2×#101C2×D6712yescomplemented
471#407—671no—
472#407—672no—
473#407—672no—
474#407—672no—
475#407—1341no—
476#407—1341no—
477#407—1341no—
478#407—1341no—
479#407C2×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—1341no—
481C2×C22⋊C8—1341no—
482C2×C22⋊C8—1341no—
483C2×C22⋊C8—1341no—
484#343—672no—
485#343—672no—
486#343—672no—
487#343C2×D6712yescomplemented
488C25—671no—
489C22×Q8—2682no—
490C22×Q8—2682no—
491C22×Q8—672no—
492C22×Q8—671no—
493C22×Q8—1341no—
494C22×Q8—1341no—
495C22×Q8—1341no—
496C22×Q8—1341no—
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—2682no—
499C23×C4—2682no—
500C23×C4—671no—
501C23×C4—671no—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—671no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—671no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—671no—
511C23×C4—672no—
512C23×C4—672no—
513C23×C4—671no—
514C23×C4—671no—
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×M16—21no—
517C2×M16—42no—
518C2×M16—2682no—
519C2×M16—2682no—
520C2×M16—2682no—
521C2×M16—672no—
522C2×M16—672no—
523C2×M16—1342no—
524C2×M16—1341no—
525C2×M16C22×D6712yes—
526C2×M16C22×D6712yes—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—1342no—
529C22×C8—1341no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1342no—
540C22⋊Q8—1342no—
541C22⋊Q8—1342no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C2×C4⋊C4—672no—
555C2×C4⋊C4—672no—
556C2×C4⋊C4—672no—
557C2×C4⋊C4—672no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1342no—
560C2×C4⋊C4—1342no—
561C2×C4⋊C4—1342no—
562C2×C4⋊C4—1342no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—672no—
570C2×C22⋊C4—672no—
571C2×C22⋊C4—672no—
572C2×C22⋊C4—1342no—
573C2×C22⋊C4—1342no—
574C2×C22⋊C4—1342no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
577#101—42no—
578#101—2682no—
579#101—2682no—
580#101—2682no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—1342no—
584C22⋊C8—1342no—
585C22⋊C8—1342no—
586C22⋊C8—1342no—
587C22⋊C8—1342no—
588C22⋊C8—1342no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591C24—2682no—
592C24—2682no—
593C24—671no—
594C24—671no—
595C24—671no—
596C24—671no—
597C24—671no—
598C24—671no—
599C24—1344no—
600C24C2×C4×D6711yescharacteristic
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—2684no—
606C2×Q8—2684no—
607C2×Q8—2684no—
608C2×Q8—2682no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—2682no—
612C2×Q8—1342no—
613C2×Q8—1342no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1342no—
617C2×Q8—1342no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2684no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—2684no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—672no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—672no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1342no—
665C22×C4—1342no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4C2×C4×D6712yes—
670C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
671C22×C4C2×C4×D6712yes—
672C22×C4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4C23×D6711yescharacteristic
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—42no—
682M16—2684no—
683M16—2682no—
684M16—1342no—
685M16—1342no—
686M16—1342no—
687M16—1342no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—2684no—
692C2×C8—2682no—
693C2×C8—1342no—
694C2×C8—1342no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1342no—
702C4⋊C4—1342no—
703C4⋊C4—1342no—
704C4⋊C4—1342no—
705C4⋊C4—1342no—
706C4⋊C4—1342no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1342no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1342no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—26816no—
728C23—674no—
729C23—671no—
730C23—671no—
731C23—671no—
732C23—671no—
733C23—1342no—
734C23—1342no—
735C23—1342no—
736C23—1342no—
737C23—1342no—
738C23—1342no—
739C23—1342no—
740C23—1342no—
741C23—1342no—
742C23—1342no—
743C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
744C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
745C23C22×C4×D6711yescharacteristic
746Q8—42no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—2684no—
750Q8—2684no—
751Q8—2682no—
752Q8—2681no—
753Q8—2681no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2684no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2684no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1344no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4#1452408812yes—
808C2×C4#1452408912yes—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—2682no—
812C8—2682no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—44no—
821C22—2684no—
822C22—2684no—
823C22—2684no—
824C22—2684no—
825C22—2684no—
826C22—672no—
827C22—672no—
828C22—672no—
829C22—1348no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22—1341no—
835C22—1341no—
836C22—1341no—
837C22—1341no—
838C22—1341no—
839C22#101×D6712yes—
840C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
841C22#1686386812yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—2682no—
847C4—2682no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C4—1341no—
852C4#1686395412yes—
853C4#1686395611yescharacteristic
854C4#1686395711yescharacteristic
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—41no—
858C2—2681no—
859C2—1342no—
860C2—1342no—
861C2—1342no—
862C2#2256278311yescharacteristic
863C2C2×#101×D6711yescharacteristic
864C2#413×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D67C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#21753
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22560678C2semidirect
5. #22560677C2semidirect
6. #22560676C2semidirect
7. #22560675C2semidirect
8. #22560674C2semidirect
9. #22560288C2semidirect
10. #22560131C2semidirect
11. C67×#1901C2semidirect
32. C2×#14523962C22semidirect
33. C2×#14523961C22semidirect
34. C2×#14523961C22semidirect
47. #16863165C22semidirect
48. #16863164C22semidirect
49. #16863164C22semidirect
52. C2×#101×C67C22semidirect
54. #343×C67C22semidirect
308. C22×D67#101semidirect
441. #1901D67semidirect
444. C67#21753semidirect
470. C2×#101C2×D67semidirect
487. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D672
C2×#168633592
#407×D672
#225606782
#225606772
#225606762
#225606752
#225606742
#225602882
#225601312
C67×#19012
#2175367