Finite Group Databasebeta

← #30864811

Subgroups — #30864811

Order 17152.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863909C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560674C212yesmaximal, complemented
6#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560671C212yesmaximal, complemented
8#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560291C212yesmaximal, complemented
10#22560136C212yesmaximal, complemented
11C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761629C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic
15C2×M16×D67C2212yes—
16#16863909—21no—
17#16863909—21no—
18#16863909—21no—
19#16863909—21no—
20#16863909—21no—
21#16863909—21no—
22#16863909—21no—
23#16863909—21no—
24C2×#14524028C412yes—
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524013C412yes—
29C2×#14524005C412yes—
30C2×(C22⋊D67)⋊C4C412yes—
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32C2×#14523962C2212yescomplemented
33C2×#14523959C2212yescomplemented
34C2×#14523959C2212yescomplemented
35#16863360C2211yescharacteristic
36#16863359—21no—
37#16863359—21no—
38#16863359C2212yes—
39#16863359C2212yes—
40#16863359C2212yes—
41#16863358—21no—
42#16863358—21no—
43C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
44C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D67—21no—
46C22⋊C8×D67—21no—
47#16863165C2212yescomplemented
48#16863164C2212yescomplemented
49#16863164C2212yescomplemented
50C22×M16×C67C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×#101×C67C2212yescomplemented
53#407×C67C2211yescharacteristic
54#343×C67C2212yescomplemented
55C24×D67C2×C411yescharacteristic
56C2×#11761629—21no—
57C2×#11761629—21no—
58C2×#11761629—21no—
59C2×#11761629—21no—
60C2×#11761629—42no—
61C2×#11761629—42no—
62C22×D268C2×C412yes—
63C22×D268C2×C412yes—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67C2×C412yes—
66C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67—42no—
68C22×C4×D67—42no—
69C22×C4×D67C2×C412yes—
70C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—42no—
84C2×#11761612C2312yes—
85C2×#11761612C2312yes—
86C2×#11761611—22no—
87M16×D67—42no—
88M16×D67—42no—
89C22×C67⋊C8—21no—
90C2×C8×D67—22no—
91#14524028—22no—
92#14524028—22no—
93#14524028—22no—
94#14524028—22no—
95#14524019—21no—
96#14524019—21no—
97#14524019—21no—
98#14524019—21no—
99#14524018—21no—
100#14524018—21no—
101#14524018—21no—
102#14524018—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017—21no—
106#14524017—21no—
107#14524013—22no—
108#14524013—22no—
109#14524013—22no—
110#14524013—22no—
111#14524005—22no—
112#14524005—22no—
113#14524005—22no—
114#14524005—22no—
115(C22⋊D67)⋊C4—22no—
116(C22⋊D67)⋊C4—22no—
117(C22⋊D67)⋊C4—22no—
118(C22⋊D67)⋊C4—22no—
119#14524001—21no—
120#14524001—21no—
121#14524001—21no—
122#14524001—21no—
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
125C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
126C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
127C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
128C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
129C2×C4×Dic67C2×C412yes—
130#14523962—42no—
131#14523959—42no—
132#14523959—42no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×M16×C67—21no—
144C2×M16×C67—42no—
145C2×M16×C67C2312yes—
146C2×M16×C67C2312yes—
147C22×C8×C67—21no—
148C22⋊Q8×C67—21no—
149C22⋊Q8×C67—21no—
150C22⋊Q8×C67—21no—
151C22⋊Q8×C67—21no—
152C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
155#101×C67—42no—
156C22⋊C8×C67—21no—
157C22⋊C8×C67—21no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D67C22×C411yescharacteristic
166C23×D67C22×C412yes—
167C23×D67C22×C411yescharacteristic
168#11761629—44no—
169#11761629—44no—
170#11761629—42no—
171#11761629—42no—
172#11761629—42no—
173#11761629—42no—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—22no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—44no—
183C2×D268—44no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—44no—
187C22×Dic67—42no—
188C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic67C22×C412yes—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—41no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67—41no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—44no—
216C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232#11761612—22no—
233#11761612—22no—
234#11761612—22no—
235#11761612—22no—
236#11761612—42no—
237#11761611—44no—
238C2×C67⋊C8—22no—
239C2×C67⋊C8—22no—
240C2×C67⋊C8—42no—
241C8×D67—44no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254C4×Dic67—22no—
255C4×Dic67—22no—
256C24×C67C22×C411yescharacteristic
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—22no—
260C2×Q8×C67—22no—
261C22×C4×C67—22no—
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67C22×C412yes—
264C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C67C22×C412yes—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271M16×C67—22no—
272M16×C67—22no—
273M16×C67—22no—
274M16×C67—22no—
275M16×C67—42no—
276C2×C8×C67—22no—
277C2×C8×C67—22no—
278C2×C8×C67—42no—
279C4⋊C4×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—22no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C67C23×C411yescharacteristic
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—24no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—416no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
318Q8×C67—42no—
319Q8×C67—41no—
320Q8×C67—41no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—24no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—44no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D268—44no—
353D268—44no—
354D268—44no—
355D268—44no—
356D268—42no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—21no—
368C4×D67—21no—
369C4×D67—21no—
370C4×D67—21no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—44no—
380C4×D67—44no—
381C8×C67—42no—
382C8×C67—42no—
383C67⋊C8—42no—
384C67⋊C8—42no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—44no—
393C22×C67#41312yes—
394C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C67#51812yes—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—21no—
406C2×D67—21no—
407C2×D67—44no—
408C2×D67—44no—
409C2×D67—44no—
410C2×D67—44no—
411C2×D67—44no—
412C2×D67—44no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—84no—
417C2×D67#41312yes—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67#53412yes—
423C4×C67#53411yescharacteristic
424C4×C67#53411yescharacteristic
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—42no—
430#21754—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—22no—
432C2×C67—22no—
433C2×C67—41no—
434C2×C67#230811yescharacteristic
435C2×C67C2×#41311yescharacteristic
436C2×C67C2×#41311yescharacteristic
437D67—22no—
438D67—41no—
439D67—41no—
440D67—41no—
441D67—82no—
442C2×#525—671no—
443C2×#407—671no—
444C2×#407—671no—
445#1901—672no—
446#1901—671no—
447#1901D6711yescharacteristic, complemented
448#1900—671no—
449#1900—672no—
450#1900—671no—
451#1822—672no—
452#1785—672no—
453C67#2175411yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—671no—
455C24×C4—671no—
456C22×M16—671no—
457C22×M16—672no—
458C22×M16C2×D6711yescharacteristic
459#525—1341no—
460#525—1341no—
461#525—1341no—
462#525—1341no—
463#525—1341no—
464#525—1341no—
465#525—1341no—
466#525—1341no—
467C2×#123—672no—
468C2×C22⋊Q8—671no—
469C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
470C2×#121—671no—
471C2×#121—671no—
472C2×#120—672no—
473C2×C4×D4—672no—
474C2×C4×D4—672no—
475C2×#117—671no—
476C2×#101—672no—
477C2×#101C2×D6712yescomplemented
478C2×#100—672no—
479C2×#100—672no—
480#407—671no—
481#407—672no—
482#407—672no—
483#407—672no—
484#407—1341no—
485#407—1341no—
486#407—1341no—
487#407—1341no—
488#407C2×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—1341no—
490C2×C22⋊C8—1341no—
491C2×C22⋊C8—1341no—
492C2×C22⋊C8—1341no—
493#343—672no—
494#343—672no—
495#343—672no—
496#343C2×D6712yescomplemented
497C25—671no—
498C2×#41—2682no—
499C2×#41—2682no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1341no—
503C2×#41—1341no—
504C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
505C22×D4—672no—
506C22×D4—672no—
507C22×D4—672no—
508C22×D4—671no—
509C23×C4—2682no—
510C23×C4—2682no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—671no—
513C23×C4—671no—
514C23×C4—671no—
515C23×C4—671no—
516C23×C4—671no—
517C23×C4—671no—
518C23×C4—671no—
519C23×C4—671no—
520C23×C4—671no—
521C23×C4—671no—
522C23×C4—672no—
523C23×C4—671no—
524C23×C4—671no—
525C23×C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×M16—21no—
527C2×M16—42no—
528C2×M16—2682no—
529C2×M16—2682no—
530C2×M16—2682no—
531C2×M16—672no—
532C2×M16—672no—
533C2×M16—1342no—
534C2×M16—1341no—
535C2×M16C22×D6712yes—
536C2×M16C22×D6712yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—1342no—
539C22×C8—1341no—
540#123—1342no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#120—1342no—
561#120—1342no—
562#120—1342no—
563#120—1342no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1342no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1342no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576C2×C4⋊C4—672no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
579C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—672no—
581C2×C22⋊C4—672no—
582C2×C22⋊C4—672no—
583C2×C22⋊C4—672no—
584C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
585C2×C42—672no—
586#101—42no—
587#101—2682no—
588#100—2682no—
589#100—2682no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—1342no—
593C22⋊C8—1342no—
594C22⋊C8—1342no—
595C22⋊C8—1342no—
596C22⋊C8—1342no—
597C22⋊C8—1342no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600C24—2682no—
601C24—2682no—
602C24—2682no—
603C24—671no—
604C24—671no—
605C24—671no—
606C24—671no—
607C24—672no—
608C24—671no—
609C24—671no—
610C24C2×C4×D6711yescharacteristic
611#41—2684no—
612#41—2684no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—2684no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—2682no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—2681no—
649C22×C4—2681no—
650C22×C4—2681no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—672no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4C2×C4×D6712yes—
682C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D6712yes—
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—42no—
694M16—2684no—
695M16—2682no—
696M16—1342no—
697M16—1342no—
698M16—1342no—
699M16—1342no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—2684no—
704C2×C8—2682no—
705C2×C8—1342no—
706C2×C8—1342no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1342no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1342no—
725C42—1342no—
726C42—1342no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2682no—
742C23—2682no—
743C23—26816no—
744C23—671no—
745C23—671no—
746C23—671no—
747C23—671no—
748C23—1342no—
749C23—1342no—
750C23—1342no—
751C23—1342no—
752C23—1342no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23—1342no—
756C23—1344no—
757C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
758C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
759C23C22×C4×D6711yescharacteristic
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—2684no—
764D4—2684no—
765D4—2684no—
766D4—2684no—
767D4—2684no—
768D4—2684no—
769D4—2682no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2684no—
792C2×C4—2684no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4#1452408812yes—
822C2×C4#1452408912yes—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—2682no—
826C8—2682no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—44no—
835C22—2684no—
836C22—2684no—
837C22—2684no—
838C22—2684no—
839C22—2684no—
840C22—2684no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—5364no—
845C22—672no—
846C22—1341no—
847C22—1341no—
848C22—1341no—
849C22—1341no—
850C22—1341no—
851C22—1341no—
852C22—1341no—
853C22—1341no—
854C22—1341no—
855C22—1341no—
856C22—1341no—
857C22#1686337912yes—
858C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
859C22#1686386812yes—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—2682no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4#1686395412yes—
870C4#1686395611yescharacteristic
871C4#1686395711yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—41no—
875C2—2681no—
876C2—2681no—
877C2—2681no—
878C2—5362no—
879C2—1342no—
880C2#2256278311yescharacteristic
881C2#413×D6711yescharacteristic
882C2C2×#1686337911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863909C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#21754
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863359C2semidirect
3. #407×D67C2semidirect
4. #22560678C2semidirect
5. #22560674C2semidirect
6. #22560672C2semidirect
7. #22560671C2semidirect
8. #22560670C2semidirect
9. #22560291C2semidirect
10. #22560136C2semidirect
11. C67×#1901C2semidirect
32. C2×#14523962C22semidirect
33. C2×#14523959C22semidirect
34. C2×#14523959C22semidirect
47. #16863165C22semidirect
48. #16863164C22semidirect
49. #16863164C22semidirect
52. C2×#101×C67C22semidirect
54. #343×C67C22semidirect
447. #1901D67semidirect
453. C67#21754semidirect
477. C2×#101C2×D67semidirect
496. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639092
C2×#168633592
#407×D672
#225606782
#225606742
#225606722
#225606712
#225606702
#225602912
#225601362
C67×#19012
#2175467