Subgroups — #30864828

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22560674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22560669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22560287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₇×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
10	#16863974	—	2	8	no	—
11	C₂×#14524022	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14524017	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14524015	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14523962	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14523960	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863361	—	2	8	no	—
20	#16863360	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863359	C₂²	1	4	yes	—
22	#16863164	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#101×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#100×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
28	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
29	C₂×#11761628	D₄	1	8	yes	—
30	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
38	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
39	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
40	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
41	#14524022	—	2	8	no	—
42	#14524019	—	2	4	no	—
43	#14524019	—	2	4	no	—
44	#14524017	—	2	8	no	—
45	#14524015	—	2	16	no	—
46	#14524014	—	2	4	no	—
47	#14524014	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14523962	—	4	2	no	—
55	#14523960	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
58	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
60	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
67	#101×C₆₇	—	4	2	no	—
68	#100×C₆₇	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	#11761628	—	4	8	no	—
72	#11761628	—	4	8	no	—
73	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
74	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
75	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
77	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
78	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	#11761612	—	2	4	no	—
93	#11761612	—	2	4	no	—
94	#11761611	—	4	8	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₈×D₆₇	—	4	8	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
102	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
144	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
145	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	D₂₆₈	—	4	4	no	—
166	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
169	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
170	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
171	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
191	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
192	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
195	Dic₆₇	—	2	4	no	—
196	Dic₆₇	—	4	4	no	—
197	#21757	—	67	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₆₇	#2308	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	#2888	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	#2889	1	1	yes	characteristic
205	D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×#537	—	67	1	no	—
207	#2879	—	67	2	no	—
208	#1901	—	67	4	no	—
209	#1900	—	67	4	no	—
210	#1821	—	67	2	no	—
211	#1785	—	67	1	no	—
212	#1785	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₆₇	#21757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂²×#41	—	67	1	no	—
215	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
217	#537	—	134	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
220	C₂×#121	—	67	4	no	—
221	C₂×#121	—	67	2	no	—
222	C₂×#121	—	67	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
224	C₂×#101	—	67	2	no	—
225	C₂×#101	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
226	C₂×#100	—	67	2	no	—
227	C₂×#100	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
228	#408	—	134	8	no	—
229	#407	—	67	2	no	—
230	#407	—	67	4	no	—
231	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
232	#343	—	67	8	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	4	2	no	—
235	C₂×#41	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	268	2	no	—
237	C₂×#41	—	268	2	no	—
238	C₂×#41	—	67	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
259	#121	—	134	8	no	—
260	#121	—	134	4	no	—
261	#121	—	134	4	no	—
262	#121	—	134	16	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
269	#101	—	4	2	no	—
270	#101	—	268	2	no	—
271	#100	—	4	2	no	—
272	#100	—	268	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
276	C₂⁴	—	67	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	16	no	—
280	#41	—	268	8	no	—
281	#41	—	268	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	268	1	no	—
295	C₂×D₄	—	268	1	no	—
296	C₂×D₄	—	268	2	no	—
297	C₂×D₄	—	268	2	no	—
298	C₂×D₄	—	536	4	no	—
299	C₂×D₄	—	67	8	no	—
300	C₂×D₄	—	67	4	no	—
301	C₂×D₄	—	134	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	268	8	no	—
322	M₁₆	—	134	4	no	—
323	M₁₆	—	134	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	268	8	no	—
326	C₂×C₈	—	134	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	268	2	no	—
343	C₂³	—	268	2	no	—
344	C₂³	—	67	4	no	—
345	C₂³	—	134	2	no	—
346	C₂³	—	134	2	no	—
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	268	4	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	268	4	no	—
354	D₄	—	268	8	no	—
355	D₄	—	536	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	268	4	no	—
364	C₂×C₄	—	536	4	no	—
365	C₂×C₄	—	67	4	no	—
366	C₂×C₄	—	134	4	no	—
367	C₂×C₄	—	134	2	no	—
368	C₂×C₄	—	134	2	no	—
369	C₂×C₄	—	134	4	no	—
370	C₂×C₄	—	134	4	no	—
371	C₂×C₄	—	134	8	no	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₈	—	268	4	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	536	2	no	—
391	C₂²	—	536	2	no	—
392	C₂²	—	134	4	no	—
393	C₂²	—	134	4	no	—
394	C₂²	—	134	4	no	—
395	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#16863869	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16863869	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	268	4	no	—
401	C₄	—	134	4	no	—
402	C₄	#16863956	1	4	yes	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	—	268	4	no	—
408	C₂	#22562785	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22568686	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22568690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1785	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16863974	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1785	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21757
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568652	C₂	semidirect
3. #22560674	C₂	semidirect
4. #22560669	C₂	semidirect
5. #22560287	C₂	semidirect
6. #22560137	C₂	semidirect
7. C₆₇×#1785	C₂	semidirect
212. #1785	D₆₇	semidirect
213. C₆₇	#21757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863974	2
#22568652	2
#22560674	2
#22560669	2
#22560287	2
#22560137	2
C₆₇×#1785	2
#21757	67