Finite Group Databasebeta

← #30864925

Subgroups — #30864925

Order 17152.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#16863962—24no—
20#16863962C418yescomplemented
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37#16863364—24no—
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16863300—21no—
43#16863296—21no—
44#16863274—21no—
45#16863272—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic, complemented
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C2×#11761628D414yes—
69C22×Dic134D411yescharacteristic
70C22×D268—21no—
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8—22no—
88C22×C67⋊C8—41no—
89C22×C67⋊C8—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524039—28no—
93#14524029—28no—
94#14524018—22no—
95#14524018C2×C414yes—
96#14524017—22no—
97#14524017C2×C414yescomplemented
98#14524014—22no—
99#14524014C2×C414yes—
100#14524013—28no—
101#14524011—28no—
102#14524001—22no—
103#14524001—41no—
104#14524001—41no—
105#14524001C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D67—41no—
111C4⋊C4×D67—41no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122#14523965—41no—
123#14523965—41no—
124#14523964—41no—
125#14523964—41no—
126#14523963—41no—
127#14523963—41no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×M16×C67—22no—
139C2×M16×C67—41no—
140C2×M16×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#121×C67—22no—
144#121×C67C2×C414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150#102×C67—41no—
151#102×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163#11761628—44no—
164#11761628—44no—
165#11761628—44no—
166#11761628—44no—
167C2×Dic134—41no—
168C2×Dic134—41no—
169C2×Dic134C22⋊C414yes—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—41no—
177C2×D268—41no—
178C2×D268—81no—
179C2×D268—81no—
180C2×D268C22⋊C414yes—
181C2×D268C22×C412yes—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67C22×C412yes—
218C2×C4×D67C22×C412yes—
219C2×C4×D67C2×D412yes—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—44no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C22×C412yes—
234Dic67⋊C4—42no—
235C22⋊Dic67—24no—
236C22⋊Dic67—81no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—42no—
241(C2×D67)⋊C4—81no—
242(C2×D67)⋊C4—81no—
243C4×Dic67—24no—
244C4×Dic67—42no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C67—24no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67C22×C412yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C22×C412yes—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—44no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C22×C412yes—
280C22⋊C4×C67—24no—
281C22⋊C4×C67—81no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67C2×C22⋊C412yes—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—48no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67C2×C22⋊C412yes—
324C22×D67C2×C22⋊C412yes—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—84no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—44no—
354C22⋊D67—48no—
355C22⋊D67—84no—
356C22⋊D67—84no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
372D268—22no—
373D268—22no—
374D268—44no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—84no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—84no—
387Dic134—44no—
388C8×C67—41no—
389C8×C67—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C67#53411yescharacteristic
408C22×C67#53411yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57611yescharacteristic
411C22×C67#57711yescharacteristic
412C22×C67#57711yescharacteristic
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—816no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—42no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67#51811yescharacteristic
440C4×C67#51811yescharacteristic
441C4×C67#53411yescharacteristic
442C4×C67#53411yescharacteristic
443Dic67—22no—
444Dic67—22no—
445Dic67—42no—
446Dic67—81no—
447Dic67—81no—
448#21770—671nomaximal, Sylow
449C2×C67—42no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67#230811yescharacteristic
452C2×C67#289711yescharacteristic
453C2×C67#289711yescharacteristic
454C2×C67#319811yescharacteristic
455C2×C67#319811yescharacteristic
456C2×C67#319911yescharacteristic
457C2×C67#320011yescharacteristic
458D67—42no—
459D67—42no—
460D67—82no—
461C2×#535—671no—
462C2×#408—671no—
463#2311—671no—
464#1895—671no—
465#1895D6711yescharacteristic, complemented
466#1893—671no—
467#1893—671no—
468#1875—671no—
469#1875—671no—
470#1874—671no—
471#1874—671no—
472#1825—671no—
473#1825—671no—
474#1786—671no—
475#1786—671no—
476C67#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—671no—
478C23×D4—671no—
479C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C23×C8—671no—
481#535—678no—
482#535—1344no—
483C2×#127—1341no—
484C2×#124—1341no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—671no—
487C2×#121—671no—
488C2×#121C2×D6711yescharacteristic
489C2×#120—1341no—
490C2×#120—1341no—
491C2×#117—671no—
492C2×#117—671no—
493C22×C4⋊C4—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102C2×D6711yescharacteristic
501C2×#102C2×D6711yescharacteristic
502#408—1344no—
503C2×C22⋊C8—671no—
504C2×C22⋊C8—671no—
505C2×C22⋊C8—671no—
506C2×C22⋊C8—671no—
507#391—1341no—
508#390—1341no—
509#386—1341no—
510#386—1341no—
511#380—671no—
512#380—671no—
513#380—671no—
514#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#340—671no—
516#340—671no—
517#340—671no—
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340—671no—
521#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C25—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—2681no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—674no—
529C2×#41—674no—
530C22×Q8—671no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—2681no—
533C22×D4—2681no—
534C22×D4—2681no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—674no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4C22×D6711yescharacteristic
547C23×C4—671no—
548C23×C4—671no—
549C23×C4—1341no—
550C23×C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×M16—22no—
552C2×M16—41no—
553C2×M16—41no—
554C22×C8—2681no—
555C22×C8—2681no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—1342no—
559C22×C8C22×D6711yescharacteristic
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561#127—1348no—
562#124—1348no—
563#121—22no—
564#121—674no—
565#121—674no—
566#121—674no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121C4×D6714yescomplemented
571#120—1348no—
572#120—1348no—
573#117—2681no—
574#117—2681no—
575#117—674no—
576#117—1342no—
577C2×C4⋊C4—2681no—
578C2×C4⋊C4—2681no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C42—1341no—
597C2×C42—1341no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—2681no—
601#102—2681no—
602#102—2681no—
603#102—2681no—
604#102—2681no—
605#102—2681no—
606C22⋊C8—1342no—
607C22⋊C8—1342no—
608C22⋊C8—1342no—
609C22⋊C8—1342no—
610#95—21no—
611#95—1341no—
612#95—1341no—
613#95—1341no—
614C24—21no—
615C24—2682no—
616C24—2682no—
617C24—5361no—
618C24—5361no—
619C24—5361no—
620C24—5361no—
621C24—671no—
622C24—671no—
623C24—1344no—
624C24—1341no—
625C24D4×D6711yescharacteristic
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630C2×Q8—2681no—
631C2×Q8—2681no—
632C2×Q8—674no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—2681no—
642C2×D4—2681no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2684no—
645C2×D4—2684no—
646C2×D4—2684no—
647C2×D4—2681no—
648C2×D4—2681no—
649C2×D4—2681no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—5361no—
654C2×D4—5361no—
655C2×D4—5361no—
656C2×D4—5361no—
657C2×D4—5361no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—674no—
660C2×D4—674no—
661C2×D4—674no—
662C2×D4—672no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1344no—
665C2×D4—1344no—
666C2×D4—1344no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4C2×C4×D6712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—5361no—
682C22×C4—5361no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—672no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4C2×C4×D6712yes—
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4D4×D6712yes—
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704M16—44no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2684no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2682no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—5361no—
735C22⋊C4—5361no—
736C22⋊C4—5361no—
737C22⋊C4—1344no—
738C22⋊C4—1344no—
739C22⋊C4—1344no—
740C22⋊C4—1344no—
741C42—2682no—
742C42—1344no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—2688no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—5364no—
764C23—5364no—
765C23—5364no—
766C23—5364no—
767C23—5364no—
768C23—5364no—
769C23—672no—
770C23—672no—
771C23—1342no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23C22⋊C4×D6712yes—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—2684no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—2684no—
793D4—2684no—
794D4—2684no—
795D4—2688no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800D4—5364no—
801D4—1342no—
802D4—1342no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—5364no—
827C2×C4—672no—
828C2×C4—672no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
843C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C2×C4#1452408911yescharacteristic
848C2×C4#1452408911yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2681no—
852C8—2681no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2682no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—53616no—
879C22—5361no—
880C22—5361no—
881C22—5361no—
882C22—5361no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22—1342no—
887C22—1342no—
888C22—1342no—
889C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
890C22#1686395411yescharacteristic
891C22#1686395411yescharacteristic
892C22#1686420011yescharacteristic
893C22#1686420011yescharacteristic
894C22#1686420511yescharacteristic
895C22#1686420611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2682no—
901C4—5361no—
902C4—5361no—
903C4—1342no—
904C4—1342no—
905C4#1686386811yescharacteristic
906C4#1686386811yescharacteristic
907C4#1686395611yescharacteristic
908C4#1686395711yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—2682no—
912C2—2682no—
913C2—5362no—
914C2#2256278311yescharacteristic
915C2#2256873311yescharacteristic
916C2#2256873411yescharacteristic
917C2#2257105611yescharacteristic
918C2#2257106211yescharacteristic
919C2#2257107111yescharacteristic
920C2#2257107711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1895C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863962C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1895D67
hypocenterC67#21770
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863364C2semidirect
3. #22562798C2semidirect
4. #22560647C2semidirect
5. #22560638C2semidirect
6. #22560635C2semidirect
7. #22560530C2semidirect
8. #22560528C2semidirect
9. #22560525C2semidirect
10. #22560523C2semidirect
11. #22560303C2semidirect
12. #22560302C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1895C2semidirect
18. C23×C67⋊C8C22semidirect
20. #16863962C4semidirect
29. C2×#14524001C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
40. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. #16863256C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. C22×M16×C67C22semidirect
59. #380×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
83. C2×D4×D67C2×C4semidirect
97. #14524017C2×C4semidirect
105. #14524001C2×C4semidirect
144. #121×C67C2×C4semidirect
465. #1895D67semidirect
476. C67#21770semidirect
479. C22×M16C2×D67semidirect
514. #380C2×D67semidirect
521. #340C2×D67semidirect
522. #340C2×D67semidirect
570. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639622
C2×#168633642
#225627982
#225606472
#225606382
#225606352
#225605302
#225605282
#225605252
#225605232
#225603032
#225603022
#225601382
C67×#18952
#2177067